2004年江蘇省無錫市中考數(shù)學(xué)試卷

1、第1頁（共 23 頁）2004年江蘇省無錫市中考數(shù)學(xué)試卷、填空題（共 15 小題，滿分 45 分）1._ （ 6 分）-3 的相反數(shù)是 _ , - 3 的絕對值是 _，-的算術(shù)平方根是 _ 2._（ 2 分）點(diǎn) P （1, 2）關(guān)于 x軸的對稱點(diǎn) Pi的坐標(biāo)是_ .3.（ 2 分）據(jù)無錫江南晚報“熱線話題”報道：無錫市全年的路燈照明用電約需4200 萬千瓦？時，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為 _萬千瓦？時.24._（4 分）設(shè) xi, X2是方程 x - 4x+2= 0 的兩實(shí)數(shù)根，則 xi+x2=_ , xi?X2=_.25._ （ 2 分）寫出 a b 的一個同類項：.6._ （ 4 分）函

2、數(shù) y 中，自變量 x 的取值范圍是 _ ;函數(shù) y中，自變量 x 的取值范圍是_ .7.（ 2 分）若函數(shù) y -的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1, 2）,則 k 的值是_統(tǒng)計圖，由圖中信息可知，最高氣溫達(dá)到35C（包括 35C）以上的天數(shù)有 _ 無記錄，第2頁（共 23 頁）10._ （2 分）在Rt ABC 中，/ C = 90,/ B = 40, AB= 2，則 AC =_ （結(jié)果用/ B 的三角函數(shù)表示）.2311._（3 分）分解因式：a b- b = .212._（3 分）已知圓錐母線長 6cm，底面直徑為 5cm,則圓錐側(cè)面積為 _ cm .213.（3 分）已知梯形的中位線長為_6cm,高

3、為4cm,則此梯形的面積為cm .14.（3 分）如圖，某計算裝置有一數(shù)據(jù)輸入口A和一運(yùn)算結(jié)果的輸出口B，下表是小明輸入的一些數(shù)據(jù)和這些數(shù)據(jù)經(jīng)該裝置計算后輸出的相應(yīng)結(jié)果：按照這個計算裝置的計算規(guī)第3頁（共 23 頁）律，若輸入的數(shù)是 10,則輸出的數(shù)是15. （ 3 分）如圖，平行四邊形 ABCD 中，AF、CE 分別是/ BAD 和/ BCD 的角平分線，根據(jù)現(xiàn)有的圖形，請?zhí)砑右粋€條件，使四邊形AECF 為菱形，則添加的一個條件可以16. （3 分）下列根式中，不是最簡二次根式的是（）A .B.-C. 一D.217. （3 分）若關(guān)于 x 的方程 x+2x+k= 0 有實(shí)數(shù)根，則（）18.

4、（3 分）設(shè)“O”，“” , “”分別表示三種不同的物體，用天平比較它們質(zhì)量的大小， 兩次情況如圖所示，那么每個“O”，“”，“”這樣的物體，按質(zhì)量由小到大的順序排列為（）AAA/LA .B.O口C . D m19.（3 分）已知O01與。02內(nèi)切，它們的半徑分別為 2 和 3，則這兩圓的圓心距 d 滿足（）（只需寫出一個即可，圖中不能再添加別的“點(diǎn)”和“線”A.kv1B.kw1C.kw1D. k-1A . d= 5B . d= 1C.1vdv5是18 分）第4頁（共 23 頁）20 . （3 分）下面給出的是一些產(chǎn)品的圖案，從幾何圖形的角度看，這些圖案既是中心對稱 圖形又是軸對稱圖形的是（）

5、第5頁（共 23 頁）21. （3 分）如圖中的圖象（折線 ABCDE）描述了一汽車在某一直線上的行駛過程中，汽車 離出發(fā)地的距離 s （千米）和行駛時間 t （小時）之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖中提供的信息, 給出下列說法：1汽車共行駛了 120 千米；2汽車在行駛途中停留了 0.5 小時；3汽車在整個行駛過程中的平均速度為一千米/時;4汽車自出發(fā)后 3 小時至 4.5 小時之間行駛的速度在逐漸減少.ABCD 內(nèi)接于OO,過點(diǎn) A 的切線與 CD 的延長線交于 E,J皿千棄）130A30sc/；:_01.5 234,5 氣（小時）A . i 個B . 2 個C. 3 個22. （6 分）解不等式組

6、VV23. （6 分）已知：如圖,?ABCD 中，BD 是對角線,AE 丄 BD 于 E, CF 丄 BD 于 F.求證:24. （6 分）已知：如圖，四邊形C.B.其中正確的說法共有（）第6頁（共 23 頁）且/ ADE =ZBDC .（1）求證： ABC 為等腰三角形；（2）若 AE = 6, BC = 12, CD = 5，求 AD 的長.25.（12 分）讀一讀，想一想，做一做：（1 ）國際象棋、中國象棋和圍棋號稱為世界三大棋種國際象棋中的“皇后”的威力可比中國象棋中的“車”大得多：“皇后”不僅能控制她所在的行與列中的每一個小方格，而且還能控制“斜”方向的兩條直線上的每一個小方格如圖甲

7、是一個4X4 的小方格棋盤，圖中的“皇后 Q ”能控制圖中虛線所經(jīng)過的每一個小方格.1在如圖乙的小方格棋盤中有一 “皇后Q”， 她所在的位置可用“ （2, 3）”來表示，請說明“皇后 Q”所在的位置“（2, 3）”的意義，并用這種表示法分別寫出棋盤中不能被該“皇后 Q”所控制的四個位置.2如圖丙也是一個4X4 的小方格棋盤，請在這個棋盤中放入四個“皇后Q”，使這四個“皇后 Q”之間互相不受對方控制（在圖丙中的某四個小方格中標(biāo)出字母Q 即可）.r列（2”現(xiàn)有足夠的 2X2, 3X3 的正方形和 2X3 的矩形圖片 A、B、C （如圖），現(xiàn)從中各選取若干個圖片拼成不同的圖形.請你在下面給出的方格紙

8、中，按下列要求分別畫出一種拼法示意圖（說明：下面給出的方格紙中，每個小正方形的邊長均為1拼出的圖形，要求每兩個圖片之間既無縫隙，也不重疊畫圖必須保留拼圖的痕跡）第7頁（共 23 頁）1選取 A 型、B 型兩種圖片各 1 塊，C 型圖片 2 塊，在下面的圖 1 中拼成一個正方形；2選取 A 型圖片 4 塊，B 型圖片 1 塊，C 型圖片 4 塊，在下面的圖 2 中拼成一個正方形；3選取 A 型圖片 3 塊，B 型圖片 1 塊，再選取若干塊 C 型圖片，在下面的圖 3 中拼成一第8頁（共 23 頁）26.（8 分）西北某地區(qū)為改造沙漠，地，并出臺了一項激勵措施：在“治沙種草”的過程中，每一年新增草

9、地面積達(dá)到10 畝的農(nóng)戶，當(dāng)年都可得到生活補(bǔ)貼費(fèi) 1500 元，且每超出一畝，政府還給予每畝 a 元的獎勵.另 夕卜，經(jīng)治沙種草后的土地從下一年起，平均每畝每年可有b 元的種草收入.F 表是某農(nóng)戶在頭兩年通過“治沙種草”每年獲得的總收入情況:年份新增草地的畝數(shù)年總收入2002 年20 畝2600 元2003 年26 畝5060 元（注：年總收入=生活補(bǔ)貼費(fèi) +政府獎勵費(fèi)+種草收入）（1） 試根據(jù)以上提供的資料確定 a、b 的值；2002 年起進(jìn)行“治沙種草”，把沙漠地變?yōu)椴莸?頁（共 23 頁）（2）從 2003 年起，如果該農(nóng)戶每年新增草地的畝數(shù)均能比前一年按相同的增長率增長,那么 2005

10、 年該農(nóng)戶通過“治沙種草”獲得的年總收入將達(dá)到多少元?第 6 頁(共 23 頁)27.(9 分)已知直線 y=- 2x+b ( b豐0 )與 x 軸交于點(diǎn) A,與 y 軸交于點(diǎn) B; 拋物線的解2析式為 y= x -( b+10) x+c.(1 )若該拋物線過點(diǎn) B,且它的頂點(diǎn) P 在直線 y=- 2x+b 上，試確定這條拋物線的解析 式；(2)過點(diǎn) B 作直線 BC 丄 AB 交 x 軸于點(diǎn) C,若拋物線的對稱軸恰好過 C 點(diǎn)，試確定直線 y=- 2x+b的解析式.28.(10 分)將正方形 ABCD 折疊，使頂點(diǎn) A 與 CD 邊上的點(diǎn) M 重合，折痕交 AD 于 E,交 BC 于 F，邊

11、 AB 折疊后與 BC 邊交于點(diǎn) G (如圖).(1) 如果 M 為 CD 邊的中點(diǎn)，求證： DE : DM : EM = 3: 4: 5;(2)如果 M 為 CD 邊上的任意一點(diǎn)，設(shè) AB= 2 玄，問厶 CMG 的周長是否有與點(diǎn) M 的位 置關(guān)系？若有關(guān)，請把 CMG 的周長用含 CM 的長 x 的代數(shù)式表示；若無關(guān)，請說明理 由.DM宀/ AB29.(10 分)已知：如圖， Rt ABC 中，/ B = 90,/ A= 30, BC = 6cm.點(diǎn) O 從 A 點(diǎn)出發(fā)，沿 AB 以每秒 _cm 的速度向 B 點(diǎn)方向運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn) O 運(yùn)動了 t 秒(t 0)時，以 O點(diǎn)為圓心的圓與邊 AC

12、相切于點(diǎn) D，與邊 AB 相交于 E、F 兩點(diǎn).過 E 作 EG 丄 DE 交射線BC 于 G.(1 )若 E 與 B 不重合，問 t 為何值時， BEG 與厶 DEG 相似？(2)問：當(dāng) t 在什么范圍內(nèi)時，點(diǎn) G 在線段 BC 上當(dāng) t 在什么范圍內(nèi)時，點(diǎn) G 在線段 BC 的延長線上？2(3)當(dāng)點(diǎn) G在線段 BC上(不包括端點(diǎn) B、 C)時， 求四邊形 CDEG的面積 S (cm )關(guān) 于時間 t (秒)的函數(shù)關(guān)系式，并問點(diǎn) O 運(yùn)動了幾秒鐘時，S 取得最大值最大值為多少？第11頁（共 23 頁）FKn i/KBGC第12頁（共 23 頁）2004 年江蘇省無錫市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試

13、題解析一、填空題（共 15 小題，滿分 45 分）1.（ 6 分）-3 的相反數(shù)是 3 , - 3 的絕對值是3 , -的算術(shù)平方根是- 【解答】解：-3 的相反數(shù)是-（-3）,即 3;I-3|= 3;-的平方根是 -，算術(shù)平方根是-.2.（ 2 分）點(diǎn) P （1, 2）關(guān)于 x 軸的對稱點(diǎn) P1的坐標(biāo)是（1，-2）.【解答】解：關(guān)于 x 軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)點(diǎn) P （1 , 2）關(guān)于 x 軸的對稱點(diǎn) Pi的坐標(biāo)為（1,- 2）.故答案為：（1 , - 2）.3.（ 2 分）據(jù)無錫江南晚報“熱線話題”報道：無錫市全年的路燈照明用電約需4200 萬千瓦？時，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)

14、法可表示為4.2X103萬千瓦？時.3【解答】 解：4 200= 4.2X103萬千瓦？時.24.（ 4 分）設(shè) X1, X2是方程 x - 4x+2 = 0 的兩實(shí)數(shù)根，則 X+x2= 4 , x？X2= 2 .【解答】解：設(shè) X1, X2是方程 x2- 4x+2 = 0 的兩實(shí)數(shù)根，則 X1+ X2- 4, X1?X2 -2.故填空答案為 4, 2.2 2 25.（ 2 分）寫出 a b 的一個同類項：2a b 或 3a b 等 .【解答】解：2a b 或 3a b 等（答案不唯一）.6.（4 分）函數(shù) y - 中，自變量 x 的取值范圍是XM4;函數(shù) y中，自變量 x 的取值范圍是 X5

15、.【解答】解：根據(jù)題意得：X- 4M0,解得XM4;x- 50,解得 x5.第13頁（共 23 頁）7.（ 2 分）若函數(shù) y 的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1, 2）,則 k 的值是 -2.【解答】解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y一（kM0）,因?yàn)楹瘮?shù)經(jīng)過點(diǎn) P （- 1, 2）,第14頁（共 23 頁）7 月份中某 21 天的各天最高氣溫（C）記錄，制作了如圖所示的統(tǒng)計圖，由圖中信息可知，最高氣溫達(dá)到35C（包括 35C）以上的天數(shù)有5 天.10. (2 分)在 RtABC 中，7C=90,7B=40,AB=2，貝UAC=2sin40(結(jié)果用/ B 的三角函數(shù)表示）【解答】 解：IsinB = sin40=

16、 AC: AB, AB= 2, AC= 2si n40.2311.(3 分)分解因式： a b b = b (a+b) (a- b).2一，得k= 2.9. （ 4 分）根據(jù)某市去年35C（包括 35C）以上的兩組，天故答案為-2.，則/ 1 =40/ 3= 180 140 = 40/ 1 = 40數(shù)共有2+3 = 5第15頁（共 23 頁）【解答】 解：原式=b (a2 b2)= b (a+b) ( a b),故答案為：b (a+b) (a b)212.(3 分)已知圓錐母線長 6cm，底面直徑為 5cm,則圓錐側(cè)面積為15ncm .2【解答】解：底面直徑為 5cm,則底面周長=5 冗 cm

17、,圓錐側(cè)面積-5nX6= 15ncm.213. （3 分）已知梯形的中位線長為6cm,高為 4cm,則此梯形的面積為24 cm .【解答】解：梯形的中位線長為 -（上底+下底）=6cm,梯形的面積為-（上底+下底）X4 = 6X4= 24cm2.14. （ 3 分）如圖，某計算裝置有一數(shù)據(jù)輸入口A 和一運(yùn)算結(jié)果的輸出口 B，下表是小明輸入的一些數(shù)據(jù)和這些數(shù)據(jù)經(jīng)該裝置計算后輸出的相應(yīng)結(jié)果：按照這個計算裝置的計算規(guī)律，若輸入的數(shù)是 10,則輸出的數(shù)是 101.【解答】解：根據(jù)題意和圖表可知，當(dāng)A= 1 時，B= 2 = 12+1,當(dāng) A= 2 時，B = 5 = 22+1 ,2所以 A 和 B 的

18、關(guān)系是，B= A +1 .當(dāng) A= 10 時，B = 10 +1= 100+1 = 101,所以當(dāng)輸入的數(shù)是 10 時，輸出的數(shù)是 101 .15. （ 3 分）如圖，平行四邊形 ABCD 中，AF、CE 分別是/ BAD 和/ BCD 的角平分線，根據(jù)現(xiàn)有的圖形，請?zhí)砑右粋€條件，使四邊形 AECF 為菱形，則添加的一個條件可以是AC丄 EF 或 AF = CF 等.（只需寫出一個即可，圖中不能再添加別的“點(diǎn)”和“線”第16頁（共 23 頁）/FAD=ZAFB,/ AF 是/ BAD 的平分線,AC 丄EF.證明： AD / BC,/ BAF = FAD,/BAF= ZAFB, AB= BF

19、,同理 ED = CD ,/ AD = BC, AB = CD, AE= CF ,又 AE/ CF四邊形 AECF 是平行四邊形，對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形，則添加的一個條件可以是：AC 丄 EF .故答案為：AC 丄 EF .二、選擇題（共 6 小題，每小題 3 分，滿分 18 分）16.（3 分）下列根式中，不是最簡二次根式的是（）A . B. -C. -D.-【解答】解：因?yàn)? 一，因此不是最簡二次根式.故選：B.217.（ 3 分）若關(guān)于 x 的方程 x+2x+k= 0 有實(shí)數(shù)根，則（）A.kv1B.kw1C.k-1【解答】解：Ta= 1, b = 2, c= k,且方程有實(shí)數(shù)

20、根2 = b - 4ac= 4- 4k0 k5【解答】解：根據(jù)兩圓內(nèi)切時，圓心距等于兩圓半徑的差，則圓心距d= 3- 2 = 1.故選：B.20.（3 分）下面給出的是一些產(chǎn)品的圖案，從幾何圖形的角度看，這些圖案既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）【解答】解：A、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形；B、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形.故選：C.21.（3 分）如圖中的圖象（折線 ABCDE）描述了一汽車在某一直線上的行駛過程中，汽車 離出發(fā)地的距離 s （千米）和行駛時間 t （小時）之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖中提供的信

21、息, 給出下列說法：1汽車共行駛了 120 千米；2汽車在行駛途中停留了 0.5 小時；3汽車在整個行駛過程中的平均速度為 一千米/時；4汽車自出發(fā)后 3 小時至 4.5 小時之間行駛的速度在逐漸減少.其中正確的說法共有（）A .B.C.D.第20頁（共 23 頁）【解答】解：由圖象可知，汽車走到距離出發(fā)點(diǎn)120 千米的地方后又返回出發(fā)點(diǎn)，所以汽車共行駛了 240 千米，錯；從 1.5 時開始到 2 時結(jié)束，時間在增多，而路程沒有變化，說明此時在停留，停留了2 -1.5= 0.5 小時，對;汽車用 4.5 小時走了 240 千米，平均速度為：240 十 4.5 千米/時，錯.汽車自出發(fā)后 3

22、小時至 4.5 小時，圖象是直線形式，說明是在勻速前進(jìn)，錯.故選：A.三、解答題（共 8 小題，滿分 67 分）V22.（6 分）解不等式組V【解答】解：由（1）得：X- 1.由（2）得：xV5.-1Vxv5.23.（6 分）已知：如圖，？ABCD 中，BD 是對角線，AE 丄 BD 于 E, CF 丄 BD 于 F.求證:【解答】證明：四邊形 ABCD 是平行四邊形, AB= CD .J皿千來）120A80sc/H:F 1.5 234,5氣（小時）A.1個B.2個C. 3 個第21頁（共 23 頁）TAB/CD,/ABE=ZCDF.又 AE 丄 BD, CF 丄 BD,第 14 頁(共 23

23、 頁)/AEB=ZCFD=90 ABECDF . BE= DF .24.(6 分)已知：如圖，四邊形 ABCD 內(nèi)接于OO,過點(diǎn) A 的切線與 CD 的延長線交于 E,且/ ADE =ZBDC .(1)求證： ABC 為等腰三角形;(2)若 AE = 6, BC = 12, CD = 5，求 AD 的長.【解答】(1)證明：四邊形 ABCD 內(nèi)接于OO/ADE= ZABC/BDC= ZADE/BAC=ZBDC/ABC=ZBAC BC= AC ABC 為等腰三角形;(2)解：TAE 切OO 于點(diǎn) A/EAD= ZACE/AED= ZCEA AED CEA2 AE2= ED?EC = ED?( E

24、D+CD)/ AE= 6, CD = 5 62= ED ( ED+5) ED = 4 或 ED =- 9 (舍去)/ ADE CAE AD : AC = AE : CE第23頁（共 23 頁）/ AC= BC= 12第24頁（共 23 頁） AD = 8答：AD 的長為&25.（12 分）讀一讀，想一想，做一做：（1 ）國際象棋、中國象棋和圍棋號稱為世界三大棋種國際象棋中的“皇后”的威力可比中國象棋中的“車”大得多：“皇后”不僅能控制她所在的行與列中的每一個小方格，而且還能控制“斜”方向的兩條直線上的每一個小方格如圖甲是一個4X4 的小方格棋盤，圖中的“皇后 Q ”能控制圖中虛線所經(jīng)過

25、的每一個小方格.1在如圖乙的小方格棋盤中有一 “皇后Q”，她所在的位置可用“ （2, 3）”來表示，請說明“皇后 Q”所在的位置“（2, 3）”的意義，并用這種表示法分別寫出棋盤中不能被該“皇后 Q”所控制的四個位置.2如圖丙也是一個4X4 的小方格棋盤，請在這個棋盤中放入四個“皇后Q”，使這四個“皇后 Q”之間互相不受對方控制（在圖丙中的某四個小方格中標(biāo)出字母2X3 的矩形圖片 A、B、C （如圖），現(xiàn)從中各選取若干個圖片拼成不同的圖形.請你在下面給出的方格紙中，按下列要求分別畫出一種拼法示意圖（說明：下面給出的方格紙中，每個小正方形的邊長均為1拼出的圖形,要求每兩個圖片之間既無縫隙，也不重

26、疊畫圖必須保留拼圖的痕跡）1選取 A 型、B 型兩種圖片各 1 塊，C 型圖片 2 塊，在下面的圖 1 中拼成一個正方形；2選取 A 型圖片 4 塊，B 型圖片 1 塊，C 型圖片 4 塊，在下面的圖 2 中拼成一個正方形；3選取 A 型圖片 3 塊，B 型圖片 1 塊，再選取若干塊 C 型圖片，在下面的圖 3 中拼成一Q 即可）.（2 ”現(xiàn)有足夠的2X2, 3X3 的正方形和第仃頁（共 23 頁）【解答】解：（1）（2, 3）表示“皇后所在的位置為第 2 列，第 3 行.不能被該“皇后 Q ”所控制的四個位置為：（1 , 1）, （ 3, 1）, （4, 2）, （4, 4） ;如圖:1 -

27、 F- 1 1I _- 口ABC第26頁（共 23 頁）26.（8 分）西北某地區(qū)為改造沙漠，決定從2002 年起進(jìn)行“治沙種草”，把沙漠地變?yōu)椴莸?，并出臺了一項激勵措施：在“治沙種草”的過程中，每一年新增草地面積達(dá)到10 畝的農(nóng)戶，當(dāng)年都可得到生活補(bǔ)貼費(fèi) 1500 元，且每超出一畝，政府還給予每畝 a 元的獎勵.另 外，經(jīng)治沙種草后的土地從下一年起，平均每畝每年可有b 元的種草收入.F 表是某農(nóng)戶在頭兩年通過“治沙種草”每年獲得的總收入情況:年份新增草地的畝數(shù)年總收入2002 年20 畝2600 元2003 年26 畝5060 元（注：年總收入=生活補(bǔ)貼費(fèi) +政府獎勵費(fèi)+種草收入）（1） 試

28、根據(jù)以上提供的資料確定 a、b 的值；（2）從 2003 年起，如果該農(nóng)戶每年新增草地的畝數(shù)均能比前一年按相同的增長率增長, 那么2005 年該農(nóng)戶通過“治沙種草”獲得的年總收入將達(dá)到多少元？【解答】解：（1）根據(jù)題意得:2002 年新增草地 20 畝，其收入滿足關(guān)系式：1500+ （20 - 10）xa = 2600，解得：aABC第仃頁（共 23 頁）=110;2003 年新增草地 26 畝，其收入滿足關(guān)系式：1500+ （ 26- 10）Xa+20Xb= 5060由代入解得：b= 90, a = 110, b = 90;（2） 2003 年農(nóng)戶草地的增長率為 30%2004 年新增草地畝

29、數(shù)為 26X（1+30% ）= 33.8 （畝）2005 年新增草地畝數(shù)為 33.8X（1+30%）= 43.94 （畝）2005 的總收入為 1500+ （ 43 - 10）X110+ （20+26+33.8）X90= 12312 （元）答：2005 年該農(nóng)戶通過“治沙種草“獲得的年總收入達(dá)到12312 元.27.（9 分）已知直線 y=- 2x+b （ b豐0 ）與 x 軸交于點(diǎn) A,與 y 軸交于點(diǎn) B; 拋物線的解2析式為 y= x -（ b+10） x+c.（1 ）若該拋物線過點(diǎn) B,且它的頂點(diǎn) P 在直線 y=- 2x+b 上，試確定這條拋物線的解析式；（2）過點(diǎn) B 作直線 BC

30、 丄 AB 交 x 軸于點(diǎn) C,若拋物線的對稱軸恰好過 C 點(diǎn)，試確定直線y=- 2x+b 的解析式.【解答】解：（1）直線 y=- 2x+b 與 x 軸交于點(diǎn) A，與 y 軸交于點(diǎn) B,點(diǎn) A 坐標(biāo)為（一，0）,點(diǎn) B 坐標(biāo)（0, b）,由題意知，拋物線頂點(diǎn)P 坐標(biāo)為（- ,- ）,拋物線頂點(diǎn) P 在直線 y=- 2x+b 上，且過點(diǎn) B,解得 b= - 10, C|= - 10, b2=- 6, C2=- 6,拋物線解析式為 y= x2- 10 或 y= x2- 4x- 6;（2）點(diǎn) A 坐標(biāo)（一，0）,點(diǎn) B 坐標(biāo)（0, b）, OA= L|, OB= |b|,又 OA 丄 OB, AB

31、 丄 BC, OABsOBC2OB2=OA?OC,2即 b = OC?|-|, OC 拋物線 y= x2-( b+10) x+c 的對稱軸為 x -且拋物線對稱軸過點(diǎn) C,I- 1 一 -(i) 當(dāng) b 0 時，2b,b一,此時拋物線對稱軸直線為x - 0,BC 與 x 軸的交點(diǎn)在 x 軸負(fù)半軸，故不符合題意，舍去.28.(10 分)將正方形 ABCD 折疊，使頂點(diǎn) A 與 CD 邊上的點(diǎn) M 重合，折痕交 AD 于 E,交BC 于 F，邊 AB 折疊后與 BC 邊交于點(diǎn) G (如圖).(1)如果 M 為 CD 邊的中點(diǎn)，求證： DE : DM : EM = 3: 4: 5;第 19 頁(共

32、23 頁)第 20 頁(共 23 頁)(2)如果 M 為 CD 邊上的任意一點(diǎn)，設(shè) AB= 2 玄，問厶 CMG 的周長是否有與點(diǎn) M 的位 置關(guān)系？若有關(guān)，請把 CMG 的周長用含 CM 的長 x 的代數(shù)式表示；若無關(guān)，請說明理由.DJWC【解答】(1)證明：設(shè)正方形邊長為 a, DE 為 x，則 DM -, EM = EA= a- x在 Rt DEM 中，/ D= 90,2 2 2 DE +DM = EM2 2 2x + ()=( a - x)x EM DE : DM : EM = 3: 4: 5;(2)解： CMG 的周長與點(diǎn) M 的位置無關(guān).證明：設(shè) CM = x, DE = y,貝

33、U DM = 2a- x, EM = 2a - y,/EMG = 90,/DME +ZCMG = 90 度./DME +ZDEM=90,/DEM=ZCMG,又TZD =ZC = 90 DEMCMG , - - 即- 一 - CG - ,- CMG 的周長為 CM+CG + MG -2 2 2在 Rt DEM 中，DM +DE = EM第 20 頁(共 23 頁)即(2a- x)2+y2=( 2a y)22第31頁（共 23 頁）整理得 4ax - x = 4ay CM+MG+CG - 4a.所以 CMG 的周長為 4a,與點(diǎn) M 的位置無關(guān).29.（10 分）已知：如圖， Rt ABC 中，/ B = 90,/