13.1.3平方根公開課說課稿

1、平方根說課稿教科書分析平方根是湘教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上第三章第一節(jié)。在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)、有 理數(shù)的乘方、用字母表示數(shù)等知識(shí)，這為過渡到本節(jié)起著鋪墊作用。本節(jié)主要學(xué)習(xí)平方根的概念和 性質(zhì)，在運(yùn)算方面，引入了開方運(yùn)算，使學(xué)生掌握的代數(shù)運(yùn)算由原來的加、減、乘、除、乘方五種 擴(kuò)展到六種，創(chuàng)建起較完善的代數(shù)運(yùn)算體系。本節(jié)內(nèi)容既是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的深化和發(fā)展，也是今 后學(xué)習(xí)二次根式、實(shí)數(shù)的預(yù)備知識(shí)，還是用直接開平方法、公式法解一元二次方程的重要依據(jù)。所 以，本節(jié)處于非常重要的地位，起著承前啟后的作用。學(xué)生分析八年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)能從詳細(xì)事例中歸納問題的本質(zhì)，通過觀察、 類比等活動(dòng)抽象出問題的規(guī)律，同時(shí)

2、學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中已經(jīng)熟練掌握算術(shù)平方根的知識(shí)， 具備了用所學(xué)知識(shí)來分析平方根性質(zhì)的 基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)【 知識(shí)與技能 】掌握平方根的概念和性質(zhì)， 能即時(shí)通過開方運(yùn)算求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根， 理解平方與開平方互 為逆運(yùn)算。【 過程與方法 】通過對(duì)平方根概念及性質(zhì)的探究， 滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想方法， 提升數(shù)學(xué)探究水平和歸納表 達(dá)水平?！?情感、態(tài)度與價(jià)值觀 】鼓勵(lì)學(xué)生積極主動(dòng)地參與教學(xué)與學(xué)習(xí)的整個(gè)過程， 激發(fā)學(xué)生求知的欲望， 增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的 興趣與信心。 教學(xué)重、難點(diǎn)本節(jié)課的重點(diǎn)是平方根的概念和性質(zhì)。本節(jié)課的難點(diǎn)是平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系。 因?yàn)槠椒礁c算術(shù)平方根這兩個(gè)概念容易 引起學(xué)生理

3、解上的偏差和意義上的混淆，如處理不當(dāng)將直接影響以后的學(xué)習(xí)。 說教法與學(xué)法【教法】學(xué)生在七年級(jí)學(xué)過乘方運(yùn)算，但因?yàn)殚g隔時(shí)間長，他們會(huì)有不同水準(zhǔn)的遺忘，為了實(shí) 現(xiàn)新舊教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式的接軌， 我利用情景教學(xué)激發(fā)學(xué)生的興趣， 利用對(duì)比教學(xué)讓學(xué)生掌握概 念的本質(zhì)，完善學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)?！緦W(xué)法】學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主人， 老師應(yīng)該把過程還給學(xué)生。新課程也強(qiáng)調(diào)學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)在老師 的指點(diǎn)下， 主動(dòng)地、 富有個(gè)性地學(xué)習(xí)。 據(jù)此本節(jié)的學(xué)法我定為小組交流合作法和自主學(xué)習(xí)法。 這樣， 既能形成組內(nèi)合作，組間競(jìng)爭(zhēng)的學(xué)習(xí)氛圍，又能為學(xué)生搭建一個(gè)展示個(gè)人魅力的平臺(tái)。 說過程 一、 創(chuàng) 設(shè)情景 感悟新知首先，用小黑板演示問題情境

4、，即三個(gè)問題（1 1）一個(gè)正方形桌面的邊長是 3 3 尺，求這個(gè)桌面的面積是多少平方尺？（2 2）已知一個(gè)正方形的面積是 9cm9cm2,求它的邊長。（ 3 3）如果一個(gè)正方形展廳的地面面積為5050 平方米，求它的邊長?！驹O(shè)計(jì)意圖】這三個(gè)問題既復(fù)習(xí)了關(guān)于乘方的知識(shí)，又為今天要學(xué)習(xí)的知識(shí)作了鋪墊， 而且通過實(shí)例讓學(xué)生從生活中去發(fā)現(xiàn)、探究、理解平方根。前兩個(gè)問題很好直接回答， 而第三個(gè)問題就會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生思維上困惑，引發(fā)學(xué)生的思考，導(dǎo)入平方根. .二、 合 作交流 解讀探究新課在知識(shí)結(jié)構(gòu)上始終抓住平方運(yùn)算與開平方運(yùn)算互逆這條主線實(shí)行。學(xué)習(xí)新課時(shí)， 我注第 1 1 頁共 4 4 頁第2 2頁共 4

5、4 頁2(4)=25(5(5) SoSo通過觀測(cè)、比較練習(xí) 1 1、練習(xí) 2 2，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)前者是平方運(yùn)算，后者是平方運(yùn)算的逆運(yùn) 算。自然地引出平方根和開平方的概念。平方根的概念:一般地 ，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a, ,那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根或二次方根, ,？即若x2二a, ,則x叫做a的平方根開平方運(yùn)算：求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方。隨后利用新概念再做練習(xí) 2 2,讓學(xué)生體會(huì)求平方與開平方運(yùn)算的互逆性，熟悉平方根的定 義，感受知識(shí)之間的相互區(qū)別與聯(lián)系。教學(xué)中我注意引導(dǎo)學(xué)生思考問題要嚴(yán)密，對(duì)于練習(xí)2 2 前4 4 小題。不要丟掉負(fù)數(shù)解，為后面研究平方根的性質(zhì)，強(qiáng)調(diào)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它

6、們互為相反 數(shù)這個(gè)教學(xué)重點(diǎn)做鋪墊。2 2、平方根的性質(zhì)為了讓學(xué)生經(jīng)歷平方根性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程，我安排了練習(xí)3.3.練習(xí) 3 3 求X:(1 1)X2=812(2 2)x 0(3 3)2x八4(4 4)x2=0.36(5 5)x八49(6 6)X2=121【學(xué)生活動(dòng)】討論：1 1、正數(shù)的平方根有什么特點(diǎn)？與它本身的算術(shù)平方根有何關(guān)系？2 2、0 0 的平方根是多少？與它的算術(shù)平方根關(guān)系如何？3 3、負(fù)數(shù)有平方根嗎？有算術(shù)平方根嗎？【設(shè)計(jì)意圖】在教學(xué)中，平方根性質(zhì)由學(xué)生交流、討論、比較、歸納得出。因?yàn)榉终龜?shù)、0 0、負(fù)數(shù)三種情況總結(jié)，也潛移默化地滲透了分類討論的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)了思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。得出平重概

7、念的形成過程、結(jié)論的發(fā)現(xiàn)過程和思路的探索過程。1 1、平方根的概念數(shù)學(xué)中很多概念常常以精煉的定義形式出現(xiàn)，并隱去了其形成過程， 我試圖將此過程揭示出來，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、抽象、概括、驗(yàn)證等概念的形成過程，以便更準(zhǔn)確地抓住概念 的本質(zhì)，提升數(shù)學(xué)水平。平方根概念的引入， 我設(shè)計(jì)了一個(gè)由詳細(xì)到抽象的過程，在一定數(shù)量練習(xí)有了感性理解的基礎(chǔ)上，再引入字母a和x表達(dá)的定義。首先安排練習(xí)練習(xí)1 1,求已知數(shù)的平方，起到溫故的作用。1 1 計(jì)算:(1)422(2)0.92(3)(-5)(4(4)-I3；接著安排了練習(xí)練習(xí) 2 2 填空：2 2,(2胃 3丿逆向設(shè)問，已知某數(shù)的平方，求該數(shù)，以引入新的概念。

8、(5(5)(6(6) 0 02(1)2=162()=0.81第3 3頁共 4 4 頁方根性質(zhì)后，例 1 1 求下列各數(shù)的平方根(1 1) 225225( 2 2) 0 0(3 3) 2 2( 4 4)(-20)( 5 5)m3 3、平方根的表示方法一個(gè)非負(fù)數(shù)a的平方根用符號(hào)表示為 _a(a _ 0)引入符號(hào)“、二. a、.a、-a”在介紹它們的各自讀法以及強(qiáng)調(diào)a是非負(fù)數(shù)后，我著重介紹它們各自的意義，尤其是八a、a的區(qū)別與聯(lián)系。例 2 2 求下列各式的值【學(xué)生活動(dòng)】安排學(xué)生自編題目，同桌互換、互答的活動(dòng)，以鞏固平方根性質(zhì)。 在編題過程中,有的同學(xué)也許會(huì)選擇 2 2、1313 等，它們的平方根不是

9、有理數(shù)，正好為后面實(shí)數(shù)的學(xué)習(xí)作了鋪墊。 【設(shè)計(jì)意圖】因?yàn)槠椒礁?、算術(shù)平方根是數(shù)學(xué)中最基本的概念，是后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，其地位相 當(dāng)重要，所以，從不同形式、不同方面再次實(shí)行討論，協(xié)助其通過活動(dòng)進(jìn)一步理解它們的形成過程，動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口、合作交流，實(shí)行理解掌握。(2) 一81的平方根是(和6).99A、B B、一44C C、-23D D、-2(1)144(2) -一0.81(3)一嚴(yán)T196三、應(yīng)用遷移理解新知數(shù)學(xué)練習(xí)是鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)，形成技能、對(duì)知識(shí)的理解。1 1、判斷題：(1)(1)0 0 的平方根是 0 0;(2)(2) 2525 的平方根是5 5;(3)(3) 5 5 的平方是 2525;(4)

10、(4)5 5 是 2525 的一個(gè)平方根；(5)(5)2525 的平方根是 5 5;(6)(6)2525 的算術(shù)平方根是 5 5;(7)(7)5 52的平方根是土 5 5;(8)(8)(-5)(-5)2的算術(shù)平方根是一 5.5.2 2、精心選一選(1 1)以下敘述中錯(cuò)誤的是()A A、 4 4 的算術(shù)平方根是 2 2C C、1.11.1 是(-1.1)2的算術(shù)平方根技巧的重要途所以我借助以下幾組練習(xí)來加深學(xué)生()()()()()()()()525B B、5是25的一個(gè)平方根636D D、0.90.9 的平方根是 二0.3第4 4頁共 4 4 頁2 a(3)已知aO，那么一的值是()lalA A

11、、1 1B B、-1-1C C、 1 1D D、無法計(jì)算3 3、認(rèn)真填一填(1) 若一個(gè)數(shù)有兩個(gè)平方根，則這個(gè)數(shù)是_(2)_ 324324 的平方根是_ ，7 7 是的一個(gè)平方根(3)若一個(gè)正數(shù)的平方根是_2a -1和-a + 2，則a= =， 這個(gè)正數(shù)為4 4、仔細(xì)想一想下列各式是否有意義，如果有意義，說出式子的意義；如果沒有意義，為什么？5-5八5-5-.-5-52【設(shè)計(jì)意圖】這個(gè)環(huán)節(jié)是鞏固本課知識(shí)點(diǎn)，通過設(shè)置一組由淺入深的練習(xí)，來檢測(cè)學(xué)生的掌握情況，在這部分的設(shè)計(jì)中，主要是發(fā)揮學(xué)生作為教學(xué)主體的主動(dòng)性，讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)的樂趣和成功的喜悅。五、布置作業(yè) 鞏固提升檢查學(xué)生對(duì)本節(jié)的掌握水準(zhǔn)，但照顧到學(xué)生之間的差異，分兩類：1 1、必做題：2 2、選做題：附：板書設(shè)計(jì)好的板書就像一份微型教案，此板書力圖全方位而簡(jiǎn)明的將授課內(nèi)容傳遞給學(xué)生，清晰直觀, 便于學(xué)生理解和記憶，理清知識(shí)脈絡(luò)。1 1、 平方根的概念例 1 1學(xué)2 2、 平方根的性質(zhì)例 2 2生3 3、 平方根的表示方法練習(xí)評(píng)價(jià)分析掌握好概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)和關(guān)鍵，每個(gè)老師都要注重概