小學六年級數(shù)學第一單元知識梳理及練習

1、小學六年級數(shù)學上冊第一單元 方程 鹽城市第一小學 戚洪祥 （鹽城市學科帶頭人）知識點梳理本單元重點研究列兩類方程來解決實際問題：第一類，列形如ax±b=c的方程來解決生活實際中“比的倍多（少）”的，一倍數(shù)是未知的問題。解決這類問題時關鍵是找準題目中數(shù)量之間相等的關系，列出方程。解方程時，可以利用等式的性質(zhì)求解，并代入題目 中檢驗。第二類，列形如ax±bx=c的方程來解決生活實際中的“和倍”、“差倍”等問題。解決這類問題時關鍵是找準題目中數(shù)量之間相等的關系，列出方程。解方程時，可以先根據(jù)乘法分配律進行化簡，再利用等式的性質(zhì)求解，并代入題目中檢驗。難點剖析怎樣找等量關系列方程列

2、方程解應用題的關鍵是正確理解題意，找出題中數(shù)量之間的相等關系。怎樣找等量關系呢？一、 根據(jù)常見的基本數(shù)量關系列方程。例如：甲、乙兩人加工300個零件，甲每小時加工25個，乙每小時加工35個。兩人合做幾小時完成？解：設兩人合做X小時完成。根據(jù)工程問題的基本數(shù)量關系式：工作效率×工作時間=工作總量列方程解：（25 + 35）× X=300二、 抓住題目中的關鍵語句找等量關系列方程。例如：一個化肥廠，今年生產(chǎn)化肥2800噸，今年的產(chǎn)量比去年的2倍少100噸，去年生產(chǎn)化肥多少噸？抓住題目中“今年的產(chǎn)量比去年的2倍少100噸”這一關鍵句進行分析，可以知道：去年產(chǎn)量的2倍 100噸=今

3、年的產(chǎn)量。解：設去年生產(chǎn)化肥X噸。列方程得：2X 100=2800三、 利用線段圖找等量關系列方程。例如：南沙村有120公頃土地種蔬菜，其中種大白菜的面積是種青菜面積的3倍。種青菜和種大白菜的面積各有多少公頃？解：設種青菜的面積為X公頃，種大白菜的面積為3 X公頃。畫出線段圖： X公頃種青菜的面積 3X公頃 共300公頃種大白菜的面積 從圖中不難發(fā)現(xiàn)等量關系：種青菜的面積+種白菜的面積=總面積。列方程得：X+3X=300四、 根據(jù)有關公式或概念列方程。例如：把一塊長方形菜地的四周圍上18米的籬笆。已知菜地長5米，寬是多少米？解：設寬是X分米，根據(jù)“長方形的周長=（長+寬）×2”這一公

4、式列方程得：（5+X）×2=18小學六年級數(shù)學上冊第一單元方程測試卷一、填空題。（每空1分，共22分）1男生有X人，女生比男生的2倍少12人，女生有（ ）人。2一本故事書的價錢是X元，一本字典的價錢是一本故事書的2倍。一本故事書比一本字典少（ ）元，4本故事書和1本字典一共是( )元。3食堂運來a噸煤，已經(jīng)燒了8天，每天燒X噸，還剩（ ）噸。4公共汽車上原有X人，下去了6人后，又上來15人，這時還剩 ( )人。5如果2x1=15,那么4x+5=（ ）。6在里填上“>”、“<”或“=”。 （1）當X=50時，2X-362（X-36） （2）當X=5時，4X+3X4+3X7華

5、氏溫度和攝氏溫度換算公式是：華氏溫度=攝氏溫度×1.8+32。如果今天的氣溫測出是°F,那么相當于（ ）。8小明、小李沿著400米的環(huán)行跑道跑步，他們同時從同一地點出發(fā)，同向而行。小明每分鐘跑280米，小李每分鐘跑240米，經(jīng)過X分鐘小明追上小李。列出的方程是（ ）。9.白兔是黑兔的4倍，黑兔比白兔少120只，列方程時，設（ ）為X只，解得黑兔有（ ）只。10.上層書架有180本書，下層有240本書，從上層取出（ ）本書放入下層，可以使下層的書正好是上層的2倍。11.三角形的面積X平方厘米，如果它的高是6厘米，那么它的底是（ ）厘米。12.李老師用60厘米長的鐵絲做了一個長

6、方形的教具，長25厘米，寬是（ ）厘米。a相鄰自然數(shù)分別是（ ）和（ ），這三個數(shù)的和是（ ）。y棵，梨樹的棵數(shù)是桃樹的4倍，而且梨樹比桃樹多330朵，桃樹有（ ）棵，梨樹有（ ）棵。15.一個長方形的長a米，寬b米，若寬不變，長減少2米，那么它的周長減少（ ）米，面積減少（ ）平方米。二、判斷。（在括號里對的打“”，錯的打“×”。）（4分）1含有未知數(shù)X的式子是方程。（ ）23a+4b=7ab。（ ）3方程2X+5=8與方程4X-2X=3的解相同。（ ）42x=0這個方程沒有解。（ ）三、選擇題。（選擇正確答案的序號填在括號里）（6分）1養(yǎng)雞場有母雞200只，比公雞3倍少10只，公

7、雞有多少只？算術法：( )。(20010)÷3 200÷310 (20010)÷3方程法：( )。解：設公雞有x只。3x10=200 3x10=200 2003x=10 2甲乙兩輛汽車同時從相距350千米的兩地相向而行，4時后兩車還相距32千米，甲車每時行千米，乙車每時行多少千米？算術法：( )。(35032)÷4 (35032)÷4 (35032×4)÷4用方程解：( )。解：設乙車每時行x千米。x)×432=350 x)×4=35032 x)×432=3503桃樹有45棵，比杏樹的1.5倍還

8、多2棵,杏樹有多少棵?解：設杏樹有X棵,下列方程正確的是( )1.5X-2=45 1.5X+2=45 1.5X=45 4若 + + = 60, × = 6 ,表示的數(shù)是( ) 6 0.2 0.3四、解方程。（每題2分，共18分）2x1.4=3.7 7x0.16=0.12 5x40=4 94 + 2X=200 X0.5X=10.5 9Y÷五、把下面未知數(shù)x的值和相應的方程連起來。將相應方程的編號填寫在括號內(nèi)。（6分）（1）x=8 （a）（2）x=2.2 （b） 0.3x0.2x=16（3）x=0.3 （c）（4）x=1.2 （d）10x6=16（5）x=2.8 （e）3x2.

9、4=（6）x=32 （f）（1）（ ） （2）（ ） （3）（ ）（4）（ ） （5）（ ） （6）（ ）六、看圖列方程，并求出X的值。（9分）1.長方形周長8cm Xcm 2.4cmX米2. 三角形的面積是 24平方米。 12米3. 一條路長1150米 X 米 還剩550米七、列方程解決實際問題。（每題5分，共35分。）1公園里菊花365盆，比月季花的2倍多13盆，月季花有多少盆？2. 新鄉(xiāng)中學買了同樣多的籃球和排球，買排球比籃球一共少用42元，每個籃球48元，每個排球45元?；@球、排球各買了多少個？3. 從南京到連云港的鐵路長568千米，兩列火車從兩地同時相對開出，經(jīng)過2小時相遇，從連云港

10、開出的火車每小時行駛154千米，從南京開出的火車每小時行駛多少千米？4. 停車場上大汽車的輛數(shù)比小汽車少30輛，小汽車的輛數(shù)是大汽車的1.6倍，大汽車和小汽車各多少輛？5. 今年小華14歲，媽媽41歲，幾年前媽媽的年齡是小華的4倍？6.一本相冊的價錢是一本筆記本價錢的5.5倍，小紅買了一本相冊和4本筆記本，一共花了47.5元。相冊和筆記本的單價各是多少元？7、甲、乙兩條鐵路共長860千米，甲鐵路比乙鐵路的2倍少100千米，兩條鐵路各長多少千米？六年級數(shù)學上冊第一單元方程測試參考答案一、 填空題。12X122. X 6X3. a8X4. X+95. 336. > >8. (28024

11、0)X=400或280X240X=4009.黑兔只數(shù)，40÷312. 513. a1 a1 3a14.110 44015.4 4b二、判斷題。1. ×2. ×3. 4. ×三、選擇題。1. 2. 3. 4. 四、解方程。五、連線題。（1）（f） （2）（d） （3）（e）（4）（a） （5）（c） （6）（b）六、看圖列方程，并求出X的值。1. 解：（2.4+X）××2+2X=8 2.4+X=4 4.8+2X=82. 解：12X÷2=24 12X=48 X=43. 解：4X+550=1150 4X=600X=150七、列方程

12、解決實際問題。1. 解：設月季花有X盆。 2X+13=365 2X=352 X=176答：月季花有176盆。2. 解：設籃球和排球各買了X個。 (4845)×X=42 或者48X45X=42 3X=42 3X=42 X=14 X=14 答：籃球和排球各買了14個。3. 解：設從南京開出的火車每小時行駛X千米。 (154+X) ×2=568 或者：154×2+2X=568 154+X=284 308+2X=568 X=130 2X=260 X=130答：從南京開出的火車每小時行駛130千米。4. 解:設大汽車有X輛。X=30 0.6X=30 X=50×50=80答：大汽車有50輛，小汽車有80輛。5. 解：設幾年前，小華是X歲，媽媽是4X歲。 4X