小學(xué)六年級下冊數(shù)學(xué)青島版2.2圓柱的表面積導(dǎo)學(xué)案

1、青島版六年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)案信息窗2：圓柱的表面積教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書青島版六年級下冊小學(xué)數(shù)學(xué)教科書第1920頁。教材簡析：圓柱表面積包括圓柱體的側(cè)面積、表面積的概念，表面積的計算方法。由于學(xué)生已了解長方體、正方體的表面積，又制作過圓柱模型，所以對圓柱表面積理解并不困難。因此教材一開始就提出問題：圓柱的表面積指的是什么？讓學(xué)生在交流中逐步理解圓柱表面積的含義。對于表面積的計算，由于空間想像力有限，學(xué)生往往不能將圓柱的底面半徑（直徑）及圓柱的高，和圓柱側(cè)面的長、寬建立起聯(lián)系。因此，教材加強(qiáng)了操作，讓學(xué)生將課前做好的圓柱模型展開，觀察展開后的形狀，并在展開后的圖形中標(biāo)明圓柱的底面和側(cè)

2、面，以便于把展開后的每個面與展開前的位置對應(yīng)起來，得出：圓柱的表面積圓柱的側(cè)面積兩個底面的面積。接著引導(dǎo)學(xué)生再借助表面展開圖，推出：圓柱的側(cè)面積底面周長×高。 教學(xué)目標(biāo)：1. 通過動手操作，認(rèn)識圓柱的展開圖，理解圓柱側(cè)面積和表面積的含義。2. 探索和掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法，并能解決生活中相應(yīng)的實際問題。3. 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教具準(zhǔn)備：剪刀、直尺、一些容易剪開的圓柱形紙筒。第1課時預(yù)習(xí)案1、說出圓柱的特征：_2、口頭回答下面問題：（1）一個圓形花池，直徑是5米，周長是多少？_（2）長方形的面積怎樣計算？_導(dǎo)學(xué)案教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

3、1、感知情境，收集信息。談話：你想了解一下這種紙筒是怎樣生產(chǎn)出來的嗎？下面我們一起到生產(chǎn)車間去參觀一下。（多媒體播放紙筒的生產(chǎn)過程。）設(shè)計意圖學(xué)生在了解圓柱體紙筒的基礎(chǔ)上，明確圓柱體的組成部分，利用學(xué)生好奇的心理，激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望。2、提出問題，明確目標(biāo)。談話：根據(jù)屏幕展示情境圖右側(cè)的圓柱形紙筒成品及其數(shù)據(jù)，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？學(xué)生可能提出：紙筒包括哪幾部分？做一個圓柱體紙筒需要多少紙板？設(shè)計意圖創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生搜集信息，提出問題，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激活學(xué)生對數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的欲望，明確探究目標(biāo)。二、自主探究，解決問題1、提出問題談話：求“做一個這樣的圓柱形紙筒，至少需要多少

4、紙板” ，實際上是求什么？教師根據(jù)學(xué)生的回答，適時總結(jié)求需要多少紙板，就是求圓柱體紙筒的表面積。設(shè)計意圖從學(xué)生提出的問題中，篩選出有價值的數(shù)學(xué)問題，明確問題的方向，在觀察紙筒制作過程后，讓學(xué)生對表面積有了初步的感受，對于表面積的計算方法的探索起到積極的作用。2、動手操作談話：利用你們手中用紙圍成的圓柱剪一剪，一個圓柱的展開圖，看你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生分組動手操作。設(shè)計意圖學(xué)生動手剪一剪，有利于培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。表面積的計算不僅僅是計算的問題，更重要的是學(xué)生在解決問題之前能在大腦中想象出需要計算的是哪幾個面的面積。3、總結(jié)概念談話：哪個小組來交流一下你們的剪法和發(fā)現(xiàn)

5、？根據(jù)學(xué)生的回答，得出結(jié)論：圓柱底面的面積叫圓柱的底面積，側(cè)面的面積叫圓柱的側(cè)面積。圓柱的側(cè)面積加上兩個底面的面積就是圓柱的表面積。談話：圓柱體的底面是兩個完全一樣的圓，底面的面積就是圓的面積。圓柱體的側(cè)面展開后得到了什么圖形？學(xué)生可能得到長方形和平行四邊形。4、歸納方法談話：圓柱體側(cè)面展開的不論是長方形，與圓柱體的底面和高有什么關(guān)系呢？談話：請各小組研究一下圓柱側(cè)面展開得到的長方形的長和寬與圓柱的哪些部分有關(guān)系，有什么樣的關(guān)系。想一想圓柱的側(cè)面積應(yīng)該如何計算。根據(jù)學(xué)生討論得出：圓柱體的側(cè)面積=底面周長×高 長方形的面積= 長 × 寬師：應(yīng)用我們的發(fā)現(xiàn)，你能求出下面圓柱的側(cè)

6、面積嗎？（只列式，不計算。）（1） 底面周長4cm，高5cm。（2） 底面直徑2cm，高10cm?？陬^列式并說說怎么想的。談話：圓柱體的表面積怎樣計算呢？圓柱體的表面積等于側(cè)面積加兩個底面的面積。設(shè)計意圖轉(zhuǎn)化的方法是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方法，把新的問題轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的問題是學(xué)生解決問題的重要方法。通過轉(zhuǎn)化學(xué)生把圓柱體的表面積轉(zhuǎn)化成一個長方形和兩個圓面積的方法。三、綜合練習(xí)，深化提高1、自主練習(xí)第1題。師：請你先說說側(cè)面積和表面積的計算方法，然后列式計算。2、自主練習(xí)第2題。學(xué)生回答、列式計算。學(xué)生獨(dú)立解答。關(guān)注學(xué)生是否理解和掌握了側(cè)面積和表面積的計算方法。3、布置作業(yè)，課后拓展談話：課下，請你選擇一

7、個圓柱形的盒子，測量有關(guān)數(shù)據(jù)并計算它的側(cè)面積和表面積。設(shè)計意圖練習(xí)的目的有三個方面：一是在鞏固所學(xué)知識的基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，二是進(jìn)一步掌握圓柱體側(cè)面積和表面積的計算方法，三是通過實踐性的作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。課外拓展學(xué)案1、把一張長8分米，寬5分米的白紙，圍成一個圓柱形紙筒，這個紙筒的側(cè)面積是多少平方分米？2、做一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑圍3分米，高為5分米，至少需要多大面積的鐵皮？ 3、填表半徑（米）直徑（米）周長（米）高（米）底面積（平方米）側(cè)面積（平方米）表面積（平方米）             

8、                           課后反思個別學(xué)生輔導(dǎo)：第2課時一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣談話：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓柱體表面積的計算方法，這是一個同學(xué)做的圓柱體的紙盒，要計算使用了多少紙板，應(yīng)該怎么樣計算？根據(jù)學(xué)生的回答，教師提供數(shù)據(jù)，學(xué)生計算。設(shè)計意圖這樣的談話，充分調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，把學(xué)生的注意力很快集中起來，為下面的闖關(guān)做好準(zhǔn)備。二、鞏固練習(xí)、深化提高1、基本練習(xí)自主練習(xí)3學(xué)生讀題，思考前輪壓過一周的面積是指圓柱體的什么？學(xué)生獨(dú)立解答，并訂正

9、。自主練習(xí)4學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正，學(xué)生說明計算的理由。2、綜合練習(xí)（自主練習(xí)5、6、8、9、10）自主練習(xí)5選擇哪些材料可以作成圓柱體的盒子，為什么？學(xué)生獨(dú)立思考，有困難的學(xué)生可以提前準(zhǔn)備好材料，拼一拼，試一試。動手操作以后要引導(dǎo)學(xué)生分析，長方形的長和寬與做底面的圓相符。自主練習(xí)6填表，注意找出已知數(shù)據(jù)與未知數(shù)據(jù)之間的關(guān)系。自主練習(xí)8、9學(xué)生獨(dú)立解答，并交流解決問題的方法。3、拓展練習(xí)自主練習(xí)12可以利用手中的材料演示（如：粉筆），明確截面的面積與底面積的關(guān)系，找出截的段數(shù)與增加的面數(shù)之間的關(guān)系。設(shè)計意圖 練習(xí)設(shè)計由淺入深，從基本的仿例練習(xí)到拓展練習(xí)，讓學(xué)習(xí)困難的學(xué)生有機(jī)會趕上來，讓優(yōu)秀的學(xué)生有展示自己才華的機(jī)會。在練習(xí)中，學(xué)生的思維得到