2020版高分寶典高考數(shù)學二輪微專題復習(江蘇專用)講義：微專題十九函數(shù)應用題_第1頁
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1、微專題十九函數(shù)應用題息列舍析.在近三年的高考題中，實際應用題每年必考，常見的有與經濟有關即利潤最大化和成本最小化為背景的應用題，也有以平面幾何圖形、空間幾何體為背景的圖形應用題.主要涉及的函數(shù)模型有分段函數(shù)、三次函數(shù)、三角函數(shù)等，難度為中檔題為主.目標1分段函數(shù)及分式函數(shù)模型例1為了凈化空氣，某科研單位根據(jù)實驗得出，在一定范圍內，每噴灑1個單位的凈.一3化劑，空氣中釋放的濃度y(單位：mg-m)隨著時間(單位：天)變化的函數(shù)關系式近似為 嚴-1,OWxw4,8一xy=1?x,4xW10.若多次噴灑，則某一時刻空氣中的凈化劑濃度為每次投放的凈化劑在相應時刻所釋放的濃度之和由實驗知，當空氣中凈化劑

2、的濃度不低于4 mg-m3時，它才能起到凈化空氣的作用.(1)若一次噴灑4個單位的凈化劑，則凈化時間可達幾天？(2)若第一次噴灑2個單位的凈化劑，6天后再噴灑a(1waw4)個單位的藥劑，要使接F來的4天中能夠持續(xù)有效凈化，試求a的最小值.(精確到0.1,參考數(shù)據(jù)：.2取1.4)點評:【思維變式題組訓練】年份填空題解答題2017T10考察經濟背景應用題T18考察幾何圖形為背景的應用題2018T17考察幾何圖形為背景的應用題2019T18考察解析幾何背景的應用題1某群體的人均通勤時間，是指單日內該群體中成員從居住地到工作時間的平均用時，某地上班族S中的成員僅以自駕或公交方式通勤，分析顯示：當S中x%(0vxv100)的成員自駕時，自駕群體的人均通勤時間為30,0 xW30,f(x)=S1 800 “* “c (單位：分鐘),2x+-90,30 x100 0).3(1)若日均用工人數(shù)a=20,求日營業(yè)利潤f(x)的最大值；(2)由于政府的減稅、降費等一系列惠及小微企業(yè)政策的扶持，該企業(yè)的日人均用工成本x的值在區(qū)間10,20內，求該企業(yè)在確保

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