電勢差與電場強(qiáng)度之間的關(guān)系

1、1.6 電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系要點提示1、一組概念的理解與應(yīng)用電勢、電勢能、電場強(qiáng)度都是用來描述電場性質(zhì)的物理， ，它們之間有十分密切的聯(lián)系，但也有很大區(qū)別，解題中一定注意區(qū)分，現(xiàn)列表進(jìn)行比較（ 1）電勢與電勢能比較：123電勢反映電場 能的性質(zhì)的物理量電場中某一點的電勢的大小，只跟電場本身有關(guān)，跟點電荷無關(guān)電勢差卻是指電場中兩點間的電勢之差，UAB =A B ，取B =0 時， A =U電勢能 電荷在電場中某點時所具有的電勢能電勢能的大小是由點電荷q 和該點電勢 共同決定的電勢能差是指點電荷在電場中兩點間的電勢能之差 =時，A B=W ，取 B=0A=456電勢沿電場線逐漸降低， 取定零電勢

2、點后，正點荷（十q）：電勢能的正負(fù)跟電勢的正某點的電勢高于零者，為正值某點的電負(fù)相同勢低于零者，為負(fù)值負(fù)電荷（一q）：電勢能的正負(fù)跟電勢的正負(fù)相反單位：伏特單位：焦耳聯(lián)系： =q，w= =qU（ 2）電場強(qiáng)度與電勢的對比電場強(qiáng)度 E電勢 1描述電場的 力的性質(zhì)描述電場的 能的性質(zhì)2電場中某點的場強(qiáng)等于放在該點的正點電場中某點的電勢等于該點跟選定的標(biāo)準(zhǔn)位電荷所受的電場力 F 跟正點電荷電荷量置（零電勢點）間的電勢差，=/q， 在數(shù)q 的比值。 E=F/q ，E 在數(shù)值上等于單位值上等于單位正電荷所具有的電勢能345正電荷所受的電場力矢量標(biāo)量單位： N/C;V/mV （ 1V=1J/C ）聯(lián)系：在

3、勻強(qiáng)電場中U AB =Ed (d 為 A、 B 間沿電場線方向的距離）電勢沿著電場強(qiáng)度的方向降落2、公式 E=U/d 的理解與應(yīng)用（ 1）公式 E=U/d 反映了電場強(qiáng)度與電勢差之間的關(guān)系，由公式可知，電場強(qiáng)度的方向就是電勢降低最快的方向（ 2）公式 E=U/d 只適用于勻強(qiáng)電場，且 d 表示沿電場線方向兩點間的距離，或兩點所在等勢面的范離（ 3）對非勻強(qiáng)電場，此公式也可用來定性分析，但非勻強(qiáng)電場中，各相鄰等勢面的電勢差為一定值時，那么 E 越大處， d 越小，即等勢面越密典例分析1、（勻強(qiáng)電場中電場強(qiáng)度與電勢差的關(guān)系）關(guān)于勻強(qiáng)電場中場強(qiáng)和電勢差的關(guān)系，下列說法正確的是（）A 任意兩點間的電勢

4、差等于場強(qiáng)和這兩點間距離的乘積B 沿電場線方向，任何相同距離上電勢降落必定相等C電勢降低的方向必是場強(qiáng)方向D 在相同距離的兩點上，電勢差大的其場強(qiáng)也大2、（用 UEd 或 EU定性分析非勻強(qiáng)電場中場強(qiáng)與電勢差的關(guān)系）d如圖 1 所示，實線表示電場線，虛線表示等勢線，a、b 兩點的電勢分別為1圖 1A50V， B20V，則 a、b 連線的中點c 的電勢應(yīng)為（B）A C35VBC35VC C35VD無法判斷C 的高低3、（用 UEd 或 EUA 、B求電勢差或場強(qiáng) ）平行的帶電金屬板間是勻強(qiáng)電場，如圖 2d5cm，兩板間的電壓是60V ，所示，兩板間距離是問：（1）兩板間的場強(qiáng)是多大？（2）電場中

5、有 P、 Q 兩點， P 點離 A 板的距離為 0.5 cm ， Q 點離 B 板的距離為 0.5 cm，求 P、 Q 兩點之間的電勢差為多少？圖 2（3）若 B 板接地， P、 Q 兩點的電勢為多少？(（ 1） 1.2 103 V / m（ 2） 48V（ 3） 54V6V)4、（場強(qiáng)三公式的區(qū)別與應(yīng)用） 如圖 3 所示為一個水平方向的勻強(qiáng)電B場，場強(qiáng)為 9 10 3V / m ，在電場內(nèi)某水平面上一個做半徑為10cm 的圓，在圓周上取如圖所示的A、B、C 三點，另在圓心 O 處放置電荷量為 10-8C600A的正點電荷，求：（ 1） A 、B 兩點間的電勢差；（ 2） C 點電場強(qiáng)度的大小

6、和方向。圖 3（1）1350V（2）1.27 104 N / C方向與 E1 、E2 成 45o 角5、（用“等分法”求電勢、畫電場線）如圖所示， ABCD 是勻強(qiáng)電場中一正方形的四個頂點，已知A 、 B、 C 三點的電勢分別是A15V ，B3V ，C3V ，由此可以推斷D 點電勢D 是多少伏？ (9v)圖 46、（ UEd 與圖像結(jié)合的綜合問題）空間有一沿x 軸對稱分布的電場，其電場強(qiáng)度E 隨 x變化的圖像如圖所示。下列說法正確的是（）A O 點的電勢最低B x2 點的電勢最高C x1 和x1 兩點的電勢相等D x1 和 x3 兩點的電勢相等補(bǔ)充例題點電勢 隨則 （7、兩電荷量分別為q1 和

7、 q2 的點電荷放在x 軸上的 O、Mx 變化的關(guān)系如圖所示，其中 A、N 兩點的電勢均為零，ND）兩點，兩電荷連線上各圖 5段中的 C 點電勢最高，A N 點的電場強(qiáng)度大小為零B A 點的電場強(qiáng)度大小為零C NC 間場強(qiáng)方向向x 軸正方向q1D將一負(fù)點電荷從N 點移到 D 點，電場力先做正功A M N CDx后做負(fù)功2基礎(chǔ)強(qiáng)化1、下列關(guān)系式 U ab Ed 的理解，正確的是（）A 式中的 d 是 a、b 兩點的距離B a、 b 兩點間距離越大，電勢差越大、D此式適用于任何電場C d 是 a b 兩個等勢面的距離2、下列關(guān)于勻強(qiáng)電場中場強(qiáng)和電勢差的關(guān)系，正確的說法是（）A 在相同距離上的兩點，

8、電勢差大的其場強(qiáng)也必定大B場強(qiáng)在數(shù)值上等于每單位距離上的電勢降落C沿著電場方向，任何相同距離上的電勢降落必定相等D電勢降低的方向必定是電場強(qiáng)度的方向3、如圖 6 所示，平行直線表示電場線，但未標(biāo)方向，帶電量為-10-2C 的微粒在電場中只受電場力作用，由 A 點移到 B 點，動能損失 0.1J，若 A 點電勢為-10V ，則（）A B 點的電勢為 0VB 電場線方向從右向左C微粒的運動軌跡可能是軌跡1D微粒的運動軌跡可能是軌跡24、關(guān)于靜電場的說法中正確的是（）A 在勻強(qiáng)電場中，任意兩點間的電勢差與這兩點間的距離成正比B 在勻強(qiáng)電場中，電勢降低的方向就是場強(qiáng)的方向C電荷在等勢面上移動時不受電場

9、力D 若電場力對電荷作正功，電荷的電勢能一定減小，而動能不一定增加5、電場中有一條直線，在直線上有M、 N 兩點，若將一試探電荷Q 從直線外的到 M 、 N 兩點，電場力對Q 做功相等，則()A 該電場若是勻強(qiáng)電場，則M 、 N 連線一定與電場線平行B 該電場若是勻強(qiáng)電場，則M 、 N 連線 定與電場線垂直C該電場若是由一個點電荷產(chǎn)生的，則M 、 N 兩點的電勢和場強(qiáng)都相同D 該電場若是由一個點電荷產(chǎn)生的，則M 、N 兩點的電勢相等，電場強(qiáng)度不同、 、6、如圖 7 中， a bcd e 五點在一直線上，b c 兩點間的距離等于 d e兩點間的距離在a 點固定放置一個點電荷，帶電荷量為+Q，已知

10、在 +Q 的電場中、+q 從 d 點移動到 e 點的過程中，下列b c 兩點間的電勢差為 U，將另一個點電荷說法正確的是 ()A 電場力做功 qUB 克服電場力做功qUC電場力做功大于qUD電場力做功小于qU圖 6P 點分別移圖 77、如圖 8 所示， A 、 B、 C 三點都在勻強(qiáng)電場中，已知AC BC，ABC 60 ，BC=20cm ，把一個電荷量 q 105 C 的正電荷從 A 移到 B ，電場力做功為零， 從 B 移到 C，電場力做功為1.73 103 J ，則該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小和方向是（）A 865V/m ，垂直 AC 向左B 865V/m ，垂直 AC 向右C 1000V/m ，

11、垂直 AB 斜向上D 1000V/m ，垂直 AB 斜向下8、如圖9 所示，勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E=100V/m ，A 、B 相距 10cm，A 、 B 連線與電場線的夾角為 60，則 U BA 之值為（）圖 8A 10VB 10VC5VD 5 3V9、如圖 10 所示， A、B 兩點相距 10cm，E 100V/m ，AB 與電場線方向夾角 120 °，求 AB 兩點間的電勢差U AB5V圖 9圖 10310、如圖 11 所示，光滑絕緣細(xì)桿豎直放置，它與以正點電荷Q 為圓心的某一圓周交于 B 、C 點，質(zhì)量為 m，帶電量為 q 的有孔小球從桿上A 點無初速下滑，已知q<<Q，

12、 AB=h ，小球滑到 B 點時速度大小為3gh 。求： (1)小球由 A 到 B 過程中電場力做的功 (2)A 、C 兩點的電勢差 （ 1） W1 mgh （ 2） U ACmgh圖 1122q能力提高1、如圖 12 所示，在勻強(qiáng)電場中A 、 B、 C 三點構(gòu)成一邊長為a 的等邊三角形，電場強(qiáng)度方向平行與紙面，現(xiàn)有一個電子，在電場力作用下，由 A 至 C 動能減少W ，而質(zhì)子在電場力作用下，由A 至 B 動能增加W 。則該勻強(qiáng)電場E 的大小和方向的判定正確的是（）23W3W，方向垂A E3ae，方向垂直 BC 并由 A 指向 BCB E圖 126ae直BC并由A指向BCC E2 3W ，方向

13、垂直 AC 并由 B 指向 ACD E3W ，方向垂直 AB 并由 C 指向 AB3ae6ae2、如圖 13所示的勻強(qiáng)電場中有a、 、c 三點，在以它們?yōu)轫旤c的三角形中，a 30，bc90 ，電場方向與三角形所在平面平行。已知a、b 和 c點的電勢分別為 （23）V 、（23） V 和 2 V 該三角形的外接圓上最低、最高電勢分別為（）A（23） V 、（23） VB0 V、4 VC（24 3）V 、（24 3）VD0V、 3V圖 13333、如圖 14所示，圓 O 所在平面內(nèi)有勻強(qiáng)電場存在，電場方向與圓面平行，一個帶正電荷的微粒（不計重力）從圖中A 點出發(fā)，以相同的初動能在圓內(nèi)沿著各個方向運

14、動，圖中 AB 是圓的一條直徑，BAC30，已知只有當(dāng)該微粒從圖中 C 點處離開圓面時的動能才能達(dá)到最大值，則平面內(nèi)的電場線方向為（）A 沿 AB 方向B沿 A C 方向C沿 O C 方向D沿 BC 方向v 從 a 點4、如圖 15所示，一質(zhì)量為m，電荷量為 q 的粒子，以初速度0圖 14豎直向上射入水平勻強(qiáng)電場中，粒子通過電場中a、b 點時速度為 2v0，方向與電場方向一致。則b 兩點間電勢差為（)mv023mv022mv02D 3mv02ABqCq2q2q5、如圖 16所示， A 、 B 、C 為一等邊三角形的三個頂點，某勻強(qiáng)電場的電場線平行于該三角形平面?，F(xiàn)將電荷量為10-8 C 的正電

15、荷從A 點移動到 B 點，電場力做功為 310 -6 J ，將令一電荷量為 10-8 C 的負(fù)電荷從 A 點圖 15移到 C 點，克服電場力做功310-6 J ，問：（ 1）電場線方向及U AB 、 U AC 、 U BC 的大小4（ 2）若 AB 邊長為 23cm ，求電場強(qiáng)度( （ 1）電場線垂直BC 斜向下 U AB300VU AC300VU BC0V（ 2） 104 V / m )真題演練1、（10·安徽· 3）如圖 17 所示，在xoy 平面內(nèi)有一個以O(shè) 為圓心，半徑 R=0.1m 的圓，P 為圓周上的一點， O、P 兩點連線與 x 軸正方向的夾角為。若空間存在沿y 軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小E=100V/m ，則 O、 P 兩點的電勢差可表示為（）AUOP10 sin(V )BUOP10 sin(V )CUOP10 cos(V )D UOP10 cos (V )2、（ 11·北京· 12）