注冊(cè)電氣工程師基礎(chǔ)考試個(gè)人筆記學(xué)習(xí)資料

1、學(xué)習(xí)-好資料更多精品文檔第二章物理學(xué)2.1熱學(xué)、理想氣體狀態(tài)方程T =273.13 tPVM=恒量二一RTuPV1PV2T1T2M:氣體的質(zhì)量，u：氣體的摩爾質(zhì)量PV=MrtR普適氣體恒量R=8.31J /(mol k)P 二 nkTnE分子數(shù)密度玻爾茲曼常數(shù)23k = 1.38 10- J /K二、理想氣體的壓強(qiáng)和溫度的統(tǒng)計(jì)解釋1、Pn（:分子平均平動(dòng)動(dòng)能）（v為大量分子的平均速率，不隨時(shí)間變化）_ 1 2=_ mv22、3= _kT2氣體分子的平均平動(dòng)動(dòng)能只與溫度有關(guān)123= _mvkT 二由 22能量按自由度均分原理 1、氣體分子的自由度決定某個(gè)物體在空間的位置所需的獨(dú)立坐標(biāo)數(shù)稱(chēng)為該物體

2、的自由度。單原子分子：只有平動(dòng)，i=3剛性雙原子分子：3個(gè)平動(dòng)自由度，2個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，i=5剛性三原子以上分子：3個(gè)平動(dòng)自由度，3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，i=62、能量按自由度均分1 氣體處于平衡態(tài)時(shí)，分子任何一個(gè)自由度的平均能量都是相等的，均為-kT2如果氣體分子有i個(gè)自由度，則分子平均動(dòng)能為 ：二丄 kT2平均動(dòng)能=平均平動(dòng)動(dòng)能 +平均轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能3、理想氣體的內(nèi)能理想氣體的內(nèi)能=氣體內(nèi)所有分子的動(dòng)能+分子間勢(shì)能231mol理想氣體有N0個(gè)分子，N0 = Na =6.023 10 / mol1mol氣體內(nèi)能:E 計(jì) gRT質(zhì)量為M(kg)的理想氣體內(nèi)能為:MiT2RT對(duì)于給定的理想氣體，其內(nèi)能取決于氣體

3、的熱力學(xué)溫度。三、麥克斯韋速率分布定律1、麥克斯韋速率分布函數(shù)dN設(shè)N為氣體的總分子數(shù)，dN為速率為v v+dv內(nèi)的分子數(shù)，則 為v v+dv區(qū)間內(nèi)N分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比。為在某單位速率區(qū)間內(nèi)分子數(shù)占總分子數(shù)的百分率。N dVf (v)二dNN dVf (v)稱(chēng)為麥克斯韋速率分布函數(shù)，其物理意義：速率在v附近的單位速率間隔內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比。2、麥克斯韋速率分布曲線六、內(nèi)能、功和熱量1、內(nèi)能：熱力學(xué)系統(tǒng)在一定狀態(tài)定下具有一定的能量，稱(chēng)為熱力學(xué)系統(tǒng)的內(nèi)能。內(nèi)能的改 變量只決定于始末兩個(gè)狀態(tài)。對(duì)理想氣體，其內(nèi)能表達(dá)式為（理想氣體質(zhì)量為 M（kg），氣體的摩爾質(zhì)量為u）:ME 二一uR

4、T內(nèi)能增量：LE 豊E)2、功：力F和力的作用點(diǎn)位移 dr的點(diǎn)乘積。dA二FLIdr二psdr二pdV在熱力學(xué)系統(tǒng)中，功的定義為:v2A 二 p d Vv1（與過(guò)程有關(guān)，過(guò)程量）V ,系統(tǒng)對(duì)外做正（外界對(duì)系統(tǒng)做負(fù)功）V “ ,系統(tǒng)對(duì)外做負(fù)v =0,系統(tǒng)不做功由定積分的幾何意義知，功的大小等于p-v圖上過(guò)程曲線下的面積。3、熱量：與過(guò)程有關(guān)。七、熱力學(xué)第一定律當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)，通常做功和傳熱同時(shí)發(fā)生。設(shè)有一系統(tǒng)，外界對(duì)系統(tǒng)傳遞的熱 量為Q,系統(tǒng)從內(nèi)能為E1的狀態(tài)改變到內(nèi)能為 E2的狀態(tài)，同時(shí)系統(tǒng)對(duì)外做功為A,則：Q =E2 -E1 AAdQ =dE dA八、熱力學(xué)第一定律對(duì)理想氣體等值過(guò)程的

5、應(yīng)用1、等容過(guò)程：氣體的容積保持不變，即V為恒量，dV=O,氣體對(duì)外不做功。根據(jù)熱力學(xué)第一定律，氣體吸收的熱量全部用于改變系統(tǒng)的內(nèi)能。Qv E = M£r(T2 TJu 22、等壓過(guò)程：氣體壓強(qiáng)保持不變，即p為恒量，dp=O,氣體在等壓過(guò)程中吸收的熱量，一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的增量E , 部分轉(zhuǎn)化為對(duì)外做的功p(v2 vj = M R(T2 -TJu,M iMM iQp <E AR(T2-TJR(T2-TJ(1訊任-TJu 2uu 23、等溫過(guò)程：氣體溫度保持不變，即T為恒量，dT=O,系統(tǒng)內(nèi)能不變，系統(tǒng)吸收的熱量全部用于對(duì)外界做功。v2Qt = pdVv1v2 1 MviVTMRT

6、dV 二一 uv2RTln 2dQ=0，PV,T均變，溫度降低。4、絕熱過(guò)程：系統(tǒng)在整個(gè)過(guò)程中與外界無(wú)熱量交換,A 二 _Le九、氣體摩爾熱容熱容：系統(tǒng)每升高單位溫度所吸收的熱量。1、摩爾定容熱容：imol系統(tǒng)在等容過(guò)程中，每升高單位溫度所吸收的熱量。dQ|i DCv,mRdT |v =恒量22、摩爾定壓熱容：1mol系統(tǒng)在等壓過(guò)程中，每升高單位溫度所吸收的熱量。Cp,m 二 dQ'1)Cv,m - RdT|p車(chē)量23、比熱容：摩爾定壓熱容與摩爾定容熱容的比值。Cp,m i + 2rCv,mi十、循環(huán)過(guò)程與卡諾循環(huán)1、循環(huán)過(guò)程的特點(diǎn)：(1) 系統(tǒng)循環(huán)一周，內(nèi)能不變，厶E二0(2) p-

7、v圖上為一條閉合曲線：熱機(jī)-正循環(huán)-順時(shí)針制冷機(jī)-逆循環(huán)-逆時(shí)針(3) A爭(zhēng)=循環(huán)曲線包圍的面積-C放2、熱機(jī)效率:一切熱機(jī)的效率都不能等于 1.3、卡諾循環(huán)：在兩個(gè)溫度恒定的熱源（一個(gè)高溫?zé)嵩?循環(huán)過(guò)程，由兩個(gè)等溫過(guò)程和兩個(gè)絕熱過(guò)程組成。T1, 一個(gè)低溫?zé)嵩?T2）之間工作的4、制冷系數(shù)：從低溫?zé)嵩次崃?Q2,將使低溫?zé)嵩礈囟冉档酶?，這就是制冷機(jī)的原理。Q2Qi - Q2卡諾循環(huán)制冷系數(shù)：w卡諾一T1 -T2十一、熱力學(xué)第二定律開(kāi)爾文表達(dá)：不可能制成一種循環(huán)動(dòng)作的熱機(jī)，只從一個(gè)熱源吸收熱量， 使之完全變?yōu)橛杏霉?，而其他物體不發(fā)生任何變化?？藙谛菟贡硎觯簾崃坎荒茏詣?dòng)地從低溫物體傳向高溫物

8、體。十二、可逆過(guò)程與不可逆過(guò)程在系統(tǒng)狀態(tài)變化過(guò)程中，如果逆過(guò)程能重復(fù)正過(guò)程的每一個(gè)狀態(tài)，而不引起其他變化， 這樣的過(guò)程叫可逆過(guò)程； 反之，在不引起其他變化的條件下，不能使逆過(guò)程重復(fù)正過(guò)程的每一個(gè)狀態(tài)，或者雖能重復(fù)正過(guò)程的每一個(gè)狀態(tài)但必然引起其他變化，這樣的過(guò)程叫不可逆過(guò)程。熱功轉(zhuǎn)化過(guò)程、熱傳遞過(guò)程都是不可逆的。22波動(dòng)學(xué)一、機(jī)械波的產(chǎn)生與傳播1、波動(dòng)分為兩大類(lèi)：機(jī)械波、電磁波波動(dòng)只是振動(dòng)狀態(tài)的傳播，煤質(zhì)中各指點(diǎn)并不隨波逐流。沿波的傳播方向，各質(zhì)點(diǎn)的相 位依次落后。機(jī)械波是彈性煤質(zhì)中各點(diǎn)以一定相位差的集體振動(dòng)。產(chǎn)生機(jī)械波的兩個(gè)條件：（1）要有機(jī)械振動(dòng)的物體即波源（2）要有傳播振動(dòng)的彈性煤質(zhì)。2、

9、波的分類(lèi)橫波：質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向垂直?？v波：質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向平行，如聲波。3、描述波的物理量波長(zhǎng)（幾）：波線上振動(dòng)狀態(tài)（相位）完全相同的相鄰兩點(diǎn)之間的距離。周期（T）頻率（v）:單位時(shí)間通過(guò)波線上一點(diǎn)的完整波形的數(shù)目，v = 1/T，波的頻率由波源 決定，與煤質(zhì)無(wú)關(guān)。 波速(U):振動(dòng)狀態(tài)在煤質(zhì)中的傳播速度，取決于煤質(zhì)的性質(zhì)。u = / T =，v二、簡(jiǎn)諧波的表達(dá)示1、平面諧波的波動(dòng)方程：(1) 簡(jiǎn)諧振動(dòng)方程(坐標(biāo)原點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程 )：y° =Acos(wt °)A:振幅， w:角頻率w =2二v =2二 /T »K / M(2) 質(zhì)點(diǎn)振

10、動(dòng)偏離平衡位置的位移y;振動(dòng)向前傳播的距離x.x設(shè)一平面簡(jiǎn)諧波沿 x軸正向傳播，P為波線上任一點(diǎn)，從原點(diǎn) 0到P需要時(shí)間一uxO振動(dòng)了 t秒，P處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)了 t 秒；uxxO點(diǎn)相位為wt時(shí)，P點(diǎn)相位為w(t )，p處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方程為：y二Acosw(t )，uu則波動(dòng)方程為：x2 xy =Acosw(t )0 =Acos(wt0)uk(3) 沿x軸負(fù)向傳播的波動(dòng)方程為：y = Ac o s W t x ) 0u2、波動(dòng)方程的物理意義給定位置X,波動(dòng)方程表示距原點(diǎn)為 x處質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的位移，即表示x出指點(diǎn)的振動(dòng) 方程；給定時(shí)間t，波動(dòng)方程表示t時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移，即 t時(shí)刻的波形方程。三、波的能量

11、1、波動(dòng)能量波不僅是振動(dòng)狀態(tài)的傳播，而且也伴隨著振動(dòng)能量的傳播。波動(dòng)的傳播過(guò)程就是能量的傳播過(guò)程。波的能量=煤質(zhì)中某體積元的振動(dòng)動(dòng)能與彈性勢(shì)能之和。在波動(dòng)中，動(dòng)能和勢(shì)能是同相位的，同時(shí)達(dá)到最大值，又同時(shí)達(dá)到最小值，對(duì)任意體積元來(lái)說(shuō)，機(jī)械能不守恒。當(dāng)體積元處于平衡位置時(shí)(y=0)，體積元中動(dòng)能和勢(shì)能同時(shí)達(dá)到最大值；當(dāng)體積元處于最大位移時(shí)(y=A)，動(dòng)能與勢(shì)能同時(shí)達(dá)到最小值。某體積元具有動(dòng)能 Wk，彈性形變勢(shì)能 Wp，在質(zhì)元內(nèi)總機(jī)械能為:W 二 WK WP2、能量密度：?jiǎn)挝惑w積的波動(dòng)能量，w平均能量密度：能量密度在一個(gè)周期內(nèi)的平均值，w2 2w A w2平均能流密度：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過(guò)垂直于波動(dòng)傳播方

12、向上單位面積的平均能量，也稱(chēng)為 波的強(qiáng)度。.I C "22I 二 wu uA w2四、波的干涉、駐波1、波的干涉現(xiàn)象相干波：兩列頻率相同、振動(dòng)方向相同、相位差恒定的波。波的干涉：在相干波相遇疊加的區(qū)域內(nèi)，有些店振動(dòng)始終加強(qiáng)，有些點(diǎn)振動(dòng)始終減弱或 完全抵消，這種想象，稱(chēng)為波的干涉。2、干涉條件設(shè)兩相干波源S1及S2的振動(dòng)方程為：% AcosCwt 1)y2 =A2cos(wt2)發(fā)出的簡(jiǎn)諧波在媒質(zhì)中經(jīng) r1、r2的波程分別傳到 P點(diǎn)相遇，在P點(diǎn)的分振動(dòng)分別為：2兀山木% P = A cos(wt-1)&2 兀 r2 Ay2P = A2cos(wt2)kp點(diǎn)的和振動(dòng)方程為：yP

13、= y1P y2P = Acos(wt川)其中，A = Ja2+A22+2AAcosA©當(dāng)二2 _ 1 _2 "為2二的整數(shù)倍時(shí)，A最大。當(dāng)為二的奇數(shù)倍時(shí)，A最小。3、駐波：兩列振幅相同的相干波，在同一直線上沿相反方向傳播，疊加的結(jié)果即為駐波。x 駐波疊加后的波動(dòng)方程為：y=2Acos2cos 2： vtA亠扎九在X二k 處的各質(zhì)點(diǎn)，有最大振幅，這些點(diǎn)稱(chēng)為駐波的波腹；在 (2k1) 處的各質(zhì)24點(diǎn)，振幅為零，即始終靜止不動(dòng)，這些點(diǎn)稱(chēng)為駐波的節(jié)點(diǎn)。駐波被節(jié)點(diǎn)分成若干長(zhǎng)度為一的小段，每小段上的各質(zhì)點(diǎn)的相位相同，相鄰兩段上的2各質(zhì)點(diǎn)的相位相反，即各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)不是逐點(diǎn)傳播。相鄰

14、兩波節(jié)之間的距離為半個(gè)波長(zhǎng)一。2五、多普勒效應(yīng)設(shè)聲源和觀察者在同一直線上運(yùn)動(dòng)，聲源的頻率為v，聲源相對(duì)于媒質(zhì)的運(yùn)動(dòng)速度為 Vs ,觀察者相對(duì)于媒質(zhì)的運(yùn)動(dòng)速度為V0，聲在媒質(zhì)中的傳播速度為u，則觀察者接收到的頻率為：v，=八0u+Vs規(guī)定：觀察者向著波源運(yùn)動(dòng)時(shí)，Vo前取正號(hào)，遠(yuǎn)離時(shí)取負(fù)號(hào)；波源向著觀察者運(yùn)動(dòng)時(shí),Vs前取負(fù)號(hào)，遠(yuǎn)離時(shí)取正號(hào)。2.3光學(xué)一、光的干涉1、光的相干條件：頻率相同、光振動(dòng)方向相同、相遇點(diǎn)相位差恒定。干涉極大極小值滿(mǎn)足條件：-2k 二，AmaxA飪(2k+1)也=|A-42波的強(qiáng)度：I工A 2、光波是原子內(nèi)部發(fā)出的電磁波。光波是橫波。光源的特點(diǎn)：普通光源發(fā)光實(shí)質(zhì)上是發(fā)光體中大

15、量原子（或分子）所輻射的一種電磁波,其特點(diǎn)是：（1）各原子（或分子）輻射彼此獨(dú)立，故光振動(dòng)的方向、頻率和相位各不相同。（2）每個(gè)原子（或分子）輻射是間斷的，持續(xù)時(shí)間為，且前后兩次輻射彼此獨(dú)立，互不相關(guān)。所以，從兩個(gè)光源或從同意光源不同部分發(fā)出的光不滿(mǎn)足相干光的條件，即為非相干光;此外就是同一原子前后兩次發(fā)的光也是不相干的。3、獲得相干光的方法：（1）提高光源質(zhì)量：如采用激光器可獲得單色性很好的光（2）對(duì)普通光源：可將光源上一發(fā)光點(diǎn)的光分為兩束，各經(jīng)歷不同的路徑再會(huì)和迭加。4、光程、光程差2二（血十）當(dāng)兩束光分別通過(guò)不同介質(zhì)時(shí)，由于同一頻率的光在不同介質(zhì)中的傳播速度不同，因?yàn)椴ㄩL(zhǎng)也不同。若兩相干

16、光分別在折射率為n1、n2的媒質(zhì)中傳播的幾何路程為r1、r2,則相位差込中 2 兀 r2 2巧 2 兀(n2r2njJ f 垃k71, AmaA A> 二可可二 Z =±(2k+W，Amin=|A-A2式中，、門(mén)22為光程。n真空=1。：二啓血- 稱(chēng)為光程差。光波在媒質(zhì)中所經(jīng)歷的幾何路程與媒質(zhì)的折射率乘積，稱(chēng)為光程。相關(guān)條件為:、二n2r2 _n 1r1 =i lk ，加強(qiáng)_(2k 1),減弱I 2說(shuō)明：兩同相的相干光源發(fā)出的兩相干光束，干涉條紋明暗條件由光程差確定。5、楊氏雙縫干涉明紋k=0對(duì)應(yīng)0點(diǎn)處為中央明紋，相鄰明紋（暗紋）的間距為L(zhǎng)x=dd明紋中心:x«D暗紋

17、中心:丸D(2k咕若以白光入射，在屏幕中只有中央明紋呈白色，而中央明紋的兩側(cè)，干涉條紋將按波 長(zhǎng)從中間向兩側(cè)對(duì)稱(chēng)排列，形成彩色條紋，紅色在最外側(cè)。6、薄膜干涉半波損失：光從光疏媒質(zhì)射向光密媒質(zhì)而在界面上反射時(shí)，發(fā)射光存在著相位的突變 （反射光在光疏媒質(zhì)中將多走半個(gè)波長(zhǎng)的路程），這相當(dāng)于增加或減少半個(gè)波長(zhǎng)的附加光程差。兩次半波損失不引起附加光程差，相當(dāng)于沒(méi)有半波損失。干涉條件：n1 < n2 > n3 kh,加強(qiáng)Z I6=2n2e + = <扎2(2k+1) ,減弱L.2干涉條件：n1 < n2 < n3k ，加強(qiáng)減弱7、劈尖干涉（劈尖膜）：夾角很小的兩個(gè)平面構(gòu)成的

18、薄膜。小于5度平行單色光垂直照射空氣劈尖上，上、下表面的反射光將產(chǎn)生干涉，厚度為e處，兩相干光的光程差為：©扎、=2n2e -2對(duì)空氣劈尖，e=0處是暗紋?？諝馀馊我庀噜徝鳁l紋對(duì)應(yīng)的厚度差:空氣劈尖任意相鄰明條紋（或暗條紋）之間的距離 I :2sin -S5 2二&邁克爾遜干涉儀邁克爾遜干涉儀是一種分振幅雙光束干涉儀。當(dāng)兩鏡面相互嚴(yán)格垂直時(shí)等效于平行平面間空氣膜的等傾干涉。當(dāng)兩鏡面不嚴(yán)格垂直時(shí)等效于空氣劈尖的等厚干涉。二、光的衍射：光在傳播過(guò)程中遇到障礙物，能夠繞過(guò)障礙物的邊緣前進(jìn)，這種偏離直線 傳播的現(xiàn)象稱(chēng)為光的衍射。1、惠更斯原理：媒質(zhì)中波動(dòng)傳播到的各點(diǎn)都可以看作是發(fā)射

19、子波的波源，而在其后的任意 時(shí)刻，這些子波的包絡(luò)就是波前?；莞?菲涅原理：從同一波陣面上各點(diǎn)所發(fā)出的子波，經(jīng)傳播在空間某點(diǎn)相遇時(shí)，也 可相互疊加產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。2、夫瑯和費(fèi)單縫衍射：平行光線的衍射半波帶：±kh暗紋二asin =(2k+1) /2,明紋0 中央明紋若縫變窄或變寬，各級(jí)條紋如何移動(dòng)?a ”,原k級(jí)條紋'a ,原k級(jí)條紋、=遠(yuǎn)離中央明紋=靠近中央明紋a彳艮寬，¥ 0,所有條紋重合于中央明紋，即光直線傳播，不繞射若縫寬不變，遠(yuǎn)離中央明紋3、光學(xué)儀器的分辨率點(diǎn)光源經(jīng)過(guò)光學(xué)儀器的小圓孔后，由于衍射的影響，所成的象不是一個(gè)點(diǎn)而是一個(gè)明暗相間的圓形光斑。中央最亮的

20、亮斑稱(chēng)為愛(ài)里斑。瑞利準(zhǔn)則：如果一個(gè)點(diǎn)光源的衍射圖象的中央最亮處剛好與另一個(gè)點(diǎn)光源的衍射圖象第 一個(gè)最暗處相重合，認(rèn)為這兩個(gè)點(diǎn)光源恰好能被一起分辨。此時(shí)，兩個(gè)點(diǎn)光源的衍射圖樣的中央最亮處之間的距離為愛(ài)里斑的半徑，兩個(gè)光源對(duì)透鏡光心的張角為最小分辨角：:'：.=1.22( D為圓孔直徑)D最小分辨角的倒數(shù)稱(chēng)為光學(xué)儀器的分辨率：D1.22'4、衍射光柵由大量等寬間距的平行狹縫所組成的光學(xué)元件稱(chēng)為衍射光柵?？p的寬度a和刻痕(不透光)的寬度 b之和，即a+b稱(chēng)為光柵常數(shù)。 光柵衍射條紋是衍射和干涉的總效果。光柵公式:(a b)sin 叮=：k, (k =0,1,2,.)時(shí)，形成明條紋。光柵上狹縫的條數(shù)越多，條紋就越明亮。三、光的偏振1、自然光和偏振光光矢量E在一固定平面內(nèi)只沿一固定方向振動(dòng)稱(chēng)為線偏振光或平面偏振光。部分偏振光：介于線偏振光與自然光之間的情形。光矢量E可取任意方向，但各方向上 振幅不同。2、符號(hào)表示線偏振光的表示法:自然