matlab R數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)

1、實(shí)驗(yàn)二 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康膶W(xué)會(huì)用MATLAB設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器。二、 實(shí)驗(yàn)原理三、 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容問(wèn)題2.1試設(shè)計(jì)一個(gè)模擬低通濾波器，fp=2400Hz，fs=5000 Hz，Rp=3 dB，Rs=25 dB。分別用巴特沃斯和橢圓濾波器原型，求出其3dB截止頻率和濾波器階數(shù)，傳遞函數(shù)，并作出幅頻、相頻特性曲線。 問(wèn)題2.2試設(shè)計(jì)一個(gè)巴特沃斯型數(shù)字低通濾波器，設(shè)采樣率為8000Hz，fp=2100Hz，fs=2500 Hz，Rp=3dB，Rs=25 dB。實(shí)例2.3試設(shè)計(jì)一個(gè)切比雪夫1型高通數(shù)字濾波器，采樣率為8000Hz，fp=1000Hz

2、，fs=700 Hz，Rp=3dB，Rs=20 dB。問(wèn)題2.4試設(shè)計(jì)一個(gè)巴特沃斯型模擬帶通濾波器。通帶頻率1000-2000Hz,兩側(cè)過(guò)渡帶寬500Hz. Rp=1dB，Rs=100 dB。假設(shè)一個(gè)設(shè)信號(hào)采樣率為10000Hz,.設(shè)計(jì)問(wèn)題。參考程序% ch3example1A.mclear;f_p=2400; f_s=5000; R_p=3; R_s=25; % 設(shè)計(jì)要求指標(biāo)n, fn=buttord(f_p,f_s,R_p,R_s, 's'); % 計(jì)算階數(shù)和截止頻率Wn=2*pi*fn; % 轉(zhuǎn)換為角頻率b,a=butter(n, Wn, &

3、#39;s'); % 計(jì)算H(s)f=0:100:10000; % 計(jì)算頻率點(diǎn)和頻率范圍s=j*2*pi*f; % s=jw=j*2*pi*fH_s=polyval(b,s)./polyval(a,s); % 計(jì)算相應(yīng)頻率點(diǎn)處H(s)的值figure(1);subplot(2,1,1); plot(f, 20*log10(abs(H_s); % 幅頻特性axis(0 10000 -40 1);xlabel('頻率 Hz');ylabel('幅度 dB');subplot(2,1,2); plot(f, angle(H_s); % 相頻特性xlabel(&

4、#39;頻率 Hz');ylabel('相角 rad');figure(2); freqs(b,a); % 也可用指令freqs直接畫出H(s)的頻率響應(yīng)曲線。% ch3example1B.mclear;f_p=2400; f_s=5000; R_p=3; R_s=25; % 設(shè)計(jì)要求指標(biāo)n, fn=ellipord(f_p,f_s,R_p,R_s,'s'); % 計(jì)算階數(shù)和截止頻率Wn=2*pi*fn; % 轉(zhuǎn)換為角頻率b,a=ellip(n,R_p,R_s,Wn,'s'); % 計(jì)算H(s)f=0:100:10000; % 計(jì)算頻率點(diǎn)

5、和頻率范圍s=j*2*pi*f; % s=jw=j*2*pi*fH_s=polyval(b,s)./polyval(a,s); % 計(jì)算相應(yīng)頻率點(diǎn)處H(s)的值figure(1);subplot(2,1,1); plot(f, 20*log10(abs(H_s); % 幅頻特性axis(0 10000 -40 1); xlabel('頻率 Hz');ylabel('幅度 dB');subplot(2,1,2); plot(f, angle(H_s); % 相頻特性xlabel('頻率 Hz');ylabel('相角 rad');f

6、igure(2); freqs(b,a); % 也可用指令freqs直接畫出H(s)的頻率響應(yīng)曲線。% ch3example2A.mf_N=8000; % 采樣率f_p=2100; f_s=2500; R_p=3; R_s=25; % 設(shè)計(jì)要求指標(biāo)Ws=f_s/(f_N/2); Wp=f_p/(f_N/2); % 計(jì)算歸一化頻率n, Wn=buttord(Wp,Ws,R_p,R_s); % 計(jì)算階數(shù)和截止頻率b,a=butter(n, Wn); % 計(jì)算H(z)figure(1);freqz(b,a, 1000, 8000) % 作出H(z)的幅頻相頻圖, freqz(b,a, 計(jì)算點(diǎn)數(shù), 采

7、樣率)subplot(2,1,1); axis(0 4000 -30 3)figure(2); % 第二種作圖方法f=0:40:4000; % 計(jì)算頻率點(diǎn)和頻率范圍z=exp(j*2*pi*f./(f_N); % H_z=polyval(b,z)./polyval(a,z); % 計(jì)算相應(yīng)頻率點(diǎn)處H(s)的值subplot(2,1,1); plot(f, 20*log10(abs(H_z); % 幅頻特性axis(0 4000 -40 1); xlabel('頻率 Hz');ylabel('幅度 dB');subplot(2,1,2); plot(f, angl

8、e(H_z); % 相頻特性xlabel('頻率 Hz');ylabel('相角 rad');% ch3example3A.mf_N=8000; % 采樣率f_p=1000; f_s=700; R_p=3; R_s=20; % 設(shè)計(jì)要求指標(biāo)Ws=f_s/(f_N/2); Wp=f_p/(f_N/2); % 計(jì)算歸一化頻率n, Wn=cheb1ord(Wp,Ws,R_p,R_s); % 計(jì)算階數(shù)和截止頻率b,a=cheby1(n, R_p, Wn, 'high'); % 計(jì)算H(z)freqz(b,a, 1000, 8000) % 作出H(z)的幅

9、頻相頻圖, freqz(b,a, 計(jì)算點(diǎn)數(shù), 采樣率)subplot(2,1,1); axis(0 4000 -30 3)% ch3example4A.mf_N=10000; % 采樣率f_p=1000, 1500; f_s=600, 1900; R_p=3; R_s=20; % 設(shè)計(jì)要求指標(biāo)Ws=f_s/(f_N/2); Wp=f_p/(f_N/2); % 計(jì)算歸一化頻率n, Wn=ellipord(Wp,Ws,R_p,R_s); % 計(jì)算階數(shù)和截止頻率b,a=ellip(n, R_p, R_s, Wn); % 計(jì)算H(z)freqz(b,a, 1000, 10000) % 作出H(z)的幅

10、頻相頻圖, freqz(b,a, 計(jì)算點(diǎn)數(shù), 采樣率)subplot(2,1,1); axis(0 5000 -30 3)% ch3example5A.mf_N=10000; %采樣率f_p=1000, 1500; f_s=1200, 1300; R_p=3; R_s=30; %設(shè)計(jì)要求指標(biāo)Ws=f_s/(f_N/2); Wp=f_p/(f_N/2); %計(jì)算歸一化頻率n, Wn=cheb2ord(Wp,Ws,R_p,R_s); %計(jì)算階數(shù)和截止頻率b,a=cheby2(n,R_s, Wn, 'stop'); %計(jì)算帶阻H(z)系數(shù)freqz(b,a, 1000, 10000)

11、 %作出H(z)的幅頻相頻圖, freqz(b,a, 計(jì)算點(diǎn)數(shù), 采樣率)subplot(2,1,1); axis(0 5000 -35 3)% ch3example6A.mFs=8000; Ts=1/8000; % 采樣率f0=500; % 梳狀濾波器開(kāi)槽基頻率bw=60/(Fs/2); % 歸一化開(kāi)槽帶寬ab=-3 ; % 計(jì)算開(kāi)槽帶寬位置處的衰減分貝值n=Fs/f0; % 計(jì)算濾波器階數(shù)num,den = iircomb(n,bw,ab, 'notch'); % 計(jì)算H(z)freqz(num,den, 4000, 8000); % 作出H(z)的幅頻相頻圖axis(0

12、4000 -30 5);四、 實(shí)驗(yàn)步驟五、 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析結(jié)論六、參考文獻(xiàn)實(shí)驗(yàn)二 FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與信號(hào)濾波一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康膶W(xué)會(huì)用MATLAB設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器；根據(jù)信號(hào)或信道要求提出濾波器設(shè)計(jì)指標(biāo)。二、 實(shí)驗(yàn)原理 三、 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1設(shè)理想帶阻濾波器頻率響應(yīng)為利用Kaiser窗函數(shù)，設(shè)計(jì)長(zhǎng)度為55的帶阻濾波器，使阻帶衰減為60dB。參數(shù)可由式確定，其中。程序如下：n=55-1;w=0.4 0.6;beta=0.1102*(60-8.7);kai_w = kaiser(n + 1,beta);b=fir1(n,w,'stop',kai_w);h,w=freqz(b,1,512,2

13、);plot(w,20*log10(abs(h);grid;xlabel('頻率（歸一化）'),ylabel('幅度（dB）');2根據(jù)下列技術(shù)指標(biāo)，設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)字FIR低通濾波器。，選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)拇昂瘮?shù)，確定單位脈沖響應(yīng)，繪出所設(shè)計(jì)的濾波器的幅度響應(yīng)。理想低通數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)為式中，為截止頻率，為采樣延遲。理想低通數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)為為無(wú)限長(zhǎng)非因果序列，關(guān)于偶對(duì)稱。為了從得到一個(gè)FIR數(shù)字濾波器，必須同時(shí)在兩邊截取，要得到一個(gè)因果的線性相位FIR濾波器，它的的長(zhǎng)度為N，必須有 這種截取可看作是，其中 矩形窗為關(guān)于偶對(duì)稱的有限長(zhǎng)因果序列。N為奇數(shù)時(shí)是1型

14、，N為偶數(shù)時(shí)是2型。根據(jù)窗函數(shù)最小阻帶衰減的特性，只有海明窗和布萊克曼窗可提供大于50dB的衰減。故選擇海明窗，它提供較小的過(guò)渡帶，因此具有較小的階數(shù)。程序如下：wp=0.2*pi;wr=0.4*pi;tr_width=wr-wp; %過(guò)渡帶寬度N=ceil(6.6*pi/tr_width)+1 %濾波器的長(zhǎng)度，N奇數(shù)為1型；N偶數(shù)為2型n=0:1:N-1;wc=(wr+wp)/2; %理想低通濾波器的截止頻率hd=ideal_lp(wc,N); %理想低通濾波器的單位脈沖響應(yīng)w_ham=(hamming(N)' %海明窗h=hd.*w_ham; %截取得到實(shí)際單位脈沖響應(yīng)db,w=f

15、reqz(h,1); %計(jì)算實(shí)際濾波器的幅度響應(yīng)delta_w=2*pi/1000;Ap=-(min(db(1:1:wp/delta_w+1); %實(shí)際通帶波動(dòng)Ar=-round(max(db(wr/delta_w+1:1:501); %最小阻帶衰減subplot(221);stem(n,hd);title('理想單位脈沖響應(yīng)hd(n)')subplot(222);stem(n,w_ham);title('海明窗w(n)')subplot(223);stem(n,h);title('實(shí)際單位脈沖響應(yīng)h(n)')subplot(224);plot(

16、w/pi,db);title('幅度響應(yīng)(dB)')axis(0,1,-100,10);function hd=ideal_lp(wc,N);alpha=(N-1)/2;n=0:1:N-1;m=n-alpha+eps;hd=sin(wc*m)./(pi*m);結(jié)果：N = 34Ap = 0.0477Ar = 52濾波器的長(zhǎng)度為34，實(shí)際通帶波動(dòng)0.0477dB，最小阻帶衰減52dB，滿足設(shè)計(jì)要求。3設(shè)抽樣頻率為Fs1000Hz，已知原信號(hào)為，由于某種原因，信號(hào)被白噪聲污染，實(shí)際獲得的信號(hào)為xnxrandn(size(t)，要求(1)設(shè)計(jì)一個(gè)FIR濾波器恢復(fù)出原始信號(hào)x; (2)

17、設(shè)計(jì)兩個(gè)FIR濾波器恢復(fù)出原始信號(hào)x1和x2.程序如下：%生成相應(yīng)的信號(hào) %Fs=1000;t=1:1/fs:2; %2秒長(zhǎng)度的序列x=sin(2*pi*80*t)+2*sin(2*pi*140*t);xn=x+randn(size(t);%使用最小二乘的濾波器設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)一個(gè)多帶濾波器%取濾波器的階數(shù)為100n=100;f=0 0.13 0.15 0.17 0.19 0.25 0.27 0.29 0.31 1;m=0 0 1 1 0 0 1 1 0 0;b=firls(n,f,m);H,W=freqz(b,1,512,2);plot(W,abs(H);gridxlabel('歸一化頻

18、率（Nyquist頻率）');ylabel('幅度');%對(duì)xn進(jìn)行濾波xo=filter(b,1,xn);figure;nn=500:750;tt=nn/Fs;subplot(311);plot(tt,x(nn);ylabel('原始信號(hào)'),grid;subplot(312);plot(tt,xn(nn);ylabel('污染信號(hào)'),grid;subplot(313);plot(tt,xo(nn);ylabel('濾波信號(hào)'),grid;xlabel('時(shí)間（秒）');四、 實(shí)驗(yàn)步驟五、 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

19、結(jié)論六、參考文獻(xiàn)%experiment 2 2_4wp=1000 2000*2*pi;ws=500 2500*2*pi;Rp=1;Rs=100; %Â˲¨Æ÷Éè¼Æ²ÎÊý£¬¶ÔÓÚ¸ø¶¨HzÓ¦³ËÒÔ2 N,Wn=buttord(wp,ws,Rp,Rs,'s'); %&#

20、199;óµÃÂ˲¨Æ÷µÄ×îС½×ÊýºÍ½ØֹƵÂÊ w=linspace(1,3000,1000)*2*pi; %ÉèÖûæÖÆƵÂÊÏìÓ

21、¦µÄƵÂʵãb,a=butter(N,Wn,'s'); %Éè¼ÆÄ£ÄâButterworthÂ˲¨Æ÷H=freqs(b,a,w); %¼ÆËã¸ø¶¨ÆµÂʵãµÄ¸&

22、#180;ÊýƵÂÊÏìÓ¦magH=abs(H);phaH=unwrap(angle(H); %¼ÆËã·ùƵÏìÓ¦ºÍÏàƵÏìÓ¦plot(w/(2*pi),20*log10(magH); %ÒÔƵÂÊ&

23、#206;ªºá×ø±ê»æÖÆ·ùƵÏìÓ¦xlabel('ƵÂÊ/Hz');ylabel('Õñ·ù/dB');title('ButterworthÄ£Äâ´øͨÂ˲&

24、#168;Æ÷');hold on;plot(1000 1000,ylim,'r');plot(2000 2000,ylim,'r');%»æͨ´ø±ß½çgrid onfigure(2)dt=1/10000; %Ä£ÄâÐźŲÉÑù¼ä¸ôf1=100;f2=1500;f3=2900;%ÊäÈëÐźŵÄÈý¸öƵÂ