2020中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)—函數(shù)綜合應(yīng)用題演練提高

1、函數(shù)應(yīng)用題 1、某農(nóng)貿(mào)公司銷售一批玉米種子，若一次購(gòu)買不超過(guò) 5 千克，則種子價(jià)格為 20 元/千克， 若一次購(gòu)買超過(guò) 5 千克，則超過(guò) 5 千克部分的種子價(jià)格打 8 折設(shè)一次購(gòu)買量為 x 千克， 付款金額為 y 元 (1 )求y關(guān)于x的函數(shù)解析式； ( 2)某農(nóng)戶一次購(gòu)買玉米種子 30 千克，需付款多少元？ 【解答】解： (1)根據(jù)題意，得 當(dāng) OW x w 5 時(shí)，y = 20 x; 當(dāng) x5, y= 20X 0.8 (x- 5) +20X 5= 16x+20; (2)把 x = 30 代入 y= 16X+20, y = 16X 30+20= 500; 一次購(gòu)買玉米種子 30 千克，需付款

2、 500 元； 2、“互聯(lián)網(wǎng) +”時(shí)代，網(wǎng)上購(gòu)物備受消費(fèi)者青睞 . 某網(wǎng)店專售一款休閑褲，其成本為每條 40 元，當(dāng)售價(jià)為每條 80 元時(shí)，每月可銷售 100 條.為了吸引更多顧客，該網(wǎng)店采取降價(jià)措 施. 據(jù)市場(chǎng)調(diào)查反映：銷售單價(jià)每降 1 元，則每月可多銷售 5 條. 設(shè)每條褲子的售價(jià)為 x元(x為正整數(shù))，每月的銷售量為 y條 ( 1)直接寫出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式; (2) 設(shè)該網(wǎng)店每月獲得的利潤(rùn)為 w元，當(dāng)銷售單價(jià)降低多少元時(shí)， 每月獲得的利潤(rùn)最大， 最大利潤(rùn)是多少？ (3) 該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定每月從利潤(rùn)中捐出 200 元資助貧困學(xué)生 . 為了保證 捐款后每月利潤(rùn)不低于 4

3、220 元，且讓消費(fèi)者得到最大的實(shí)惠，該如何確定休閑褲 的銷售單價(jià)？ 解：(1) y= 100+5 (80 x )或 y = 5x+500 （2） 由題意，得： W=（x-40）（ 5X+500） 2 =-5x +700X-20000 =-5（x-70） 2+4500 / a=-50 w 有最大值 即當(dāng) x=70 時(shí)，w最大值=4500 應(yīng)降價(jià) 80 70= 10 （元） 答：當(dāng)降價(jià) 10 元時(shí)，每月獲得最大利潤(rùn)為 4500 元 （3） 由題意，得： 2 -5（x-70） +4500 = 4220+200 解之，得： xi= 66 x 2 = 74 拋物線開口向下，對(duì)稱軸為直線 x=70, 當(dāng)

4、 66W x 55,解得 x 80, 所以產(chǎn)量至少要達(dá)到 80 噸. 4、為落實(shí)“精準(zhǔn)扶貧”精神，市農(nóng)科院專家指導(dǎo)李大爺利用坡前空地種植優(yōu)質(zhì)草莓根據(jù) 場(chǎng)調(diào)查，在草莓上市銷售的 30 天中，其銷售價(jià)格 m （元/公斤）與第x天之間滿足 m= （x為正整數(shù)），銷售量n （公斤）與第x天之間的函數(shù)關(guān)系如 圖所示: 如果李大爺?shù)牟葺谏鲜袖N售期間每天的維護(hù)費(fèi)用為 80 元. (1 )求銷售量n與第x天之間的函數(shù)關(guān)系式； (2) 求在草莓上市銷售的 30 天中，每天的銷售利潤(rùn) y與第x天之間的函數(shù)關(guān)系式；(日 銷售利潤(rùn)=日銷售額-日維護(hù)費(fèi)) (1 )當(dāng) 1 xw 10 時(shí)，設(shè)n= kx+b，由圖知可知

5、葉，解得(吐 130=1Ok+b lb=10 n= 2x+10 同理得，當(dāng) 10v x w 30 時(shí)，n= 1.4 x+44 銷售量n與第x天之間的函數(shù)關(guān)系式： nT分+44 (1030) (2) v y= mrr 80 r(2x4-10) (1SLO) y = : . (-I. 444)(-1+75-80. (15i30) ,+60計(jì)TO, (lx10) -4, 2x111x580, (l(Kr15) 4+3220, (15x30) (3)當(dāng) 1 wxw 10 時(shí),整理得, (3) 求日銷售利潤(rùn)y的最大值及相應(yīng)的x. 解： 此時(shí)，在對(duì)稱軸的右側(cè) y隨x的增大而增大 x = 10 時(shí)，y取最大

6、值，則 yio= 1270 當(dāng) 10vxv 15 時(shí) y =-42 x2+111x+580的對(duì)稱軸是I-旦-132 v但5 - x在x = 13 時(shí)，y取得最大值，此時(shí) y = 1313.2 當(dāng) 15W x 30 時(shí) 此時(shí)，在對(duì)稱軸的左側(cè) y隨x的增大而減小 - x = 15 時(shí)，y取最大值，y的最大值是y15= 1300 綜上，草莓銷售第 13 天時(shí)，日銷售利潤(rùn) y最大，最大值是 1313.2 元 5、某超市擬于中秋節(jié)前 50 天里銷售某品牌月餅， 其進(jìn)價(jià)為 18 元/kg設(shè)第x天的銷售價(jià)格 為y (元/kg),銷售量為m(kg).該超市根據(jù)以往的銷售經(jīng)驗(yàn)得出以下的銷售規(guī)律： 當(dāng) 1 x 3

7、0 時(shí)，y = 40;當(dāng) 31 x 50 時(shí)，y與x滿足一次函數(shù)關(guān)系，且當(dāng) x= 36 時(shí)，y =37; x = 44 時(shí)，y= 33 . m與 x 的關(guān)系為 m= 5x+50. (1 )當(dāng) 31 x w 50 時(shí)，y與x的關(guān)系式為 _ (2) x 為多少時(shí)，當(dāng)天的銷售利潤(rùn) W(元)最大？最大利潤(rùn)為多少？ (3) 若超市希望第 31 天到第 35 天的日銷售利潤(rùn) W(元)隨x的增大而增大，則需要在 當(dāng)天銷售價(jià)格的基礎(chǔ)上漲 a元/kg，求a的最小值. 解: (1) 依題意，當(dāng) x= 36 時(shí)，y = 37; x = 44 時(shí)，y= 33,60 2X6 y = 1.4 x2- 149X+3220

8、的對(duì)稱軸為 2. 8 / y = 6x2+60 x+70 的對(duì)稱軸 x = 當(dāng) 31 w xw 50 時(shí)，設(shè) y = kx+b, 則有 P7=36Hb,解得彳 1L33=44k+b y與 x 的關(guān)系式為：y = x+55 2 (2 )依題意， W=( y- 18)?m r(40-18)*(5x+50)3 Clx30) 肛(斗喇匪)倍時(shí)即)，(31愛。) llOx+llOO, (Lx30) 整理得，片 耳,4i猶蚪苗丸 335,得 a3 根據(jù)表格的數(shù)據(jù)得 !:，解得丨 故 q 與 x的函數(shù)關(guān)系式為：q=-x+14，其中 2 x 10 (2)當(dāng)每天的半成品食材能全部售出時(shí)，有 p q 即 x+8W

9、 -x+14，解得 x 4 又 2 x 10，所以此時(shí) 2 x 4 由可知，當(dāng) 2W xw 4 時(shí)， 2 y= (x-2 ) p= (x-2 ) ( x+8) =： x+7x-16 當(dāng) 4 vx 10 時(shí)，y= ( x-2 ) q-2 (p-q ) I =(x-2 )( -x+14 ) -2 x+8- (-x+14 ) 2 =-x +13X-16 (3) 當(dāng) 2W x 4 X=T-時(shí)取最大值 即此時(shí) y 有最大利潤(rùn) 要使每天的利潤(rùn)不低于 24 百元，則當(dāng) 2W xw 4 時(shí)，顯然不符合 2、處 故 y=- (x-丁 ) + 24,解得 xw 5 故當(dāng) x=5 時(shí)，能保證不低于 24 百元 故答

10、案為：，5 7、若一個(gè)兩位數(shù)十位、個(gè)位上的數(shù)字分別為 m n,我們可將這個(gè)兩位數(shù)記為 ？?？易知 即有 y= + 1 牡 16.(4 b c）,試說(shuō)明其均可產(chǎn)生該黑洞數(shù). 解(1) =10m+n 若二.+. =45,則 10 X 2+x+10 x+3=45 / x=2 故答案為：2. 若 - =26，則 10 X 7+y- (10y+8) =26 解得 y=4 故答案為：4. 由 =100a+10b+c .及四位數(shù)的類似公式得 若 曲 + = I ,貝 y 100t+10 X 9+3+100 X 5+10t+8=1000 X 1+100 X 3+10t+1 .100t=700 .t=7 ?)0

11、a+10b+c. 故答案為：7. (2 )T n-j - + =10m+n+10n+m=11m+11 n=11m+r) .則k； + 一定能被 11 整除 - =10m+n- (10n+m) =9m-9n=9 (m-n) . - 一定能被 9 整除. ?mn= (10m+r) ( 10n+m) -mn=100mn+10m+10n2+mn-mn=10( 10mn+m+ n2) ?化話-mn 定能被 10 整除. 故答案為：11; 9; 10. (3)若選的數(shù)為 325，則用 532-235=297，以下按照上述規(guī)則繼續(xù)計(jì)算 972-279=693 963-369=594 954-459=495

12、954-459=495 故答案為：495. 當(dāng)任選的三位數(shù)為 s；二時(shí)，第一次運(yùn)算后得：100a+10b+c- (100c+10b+a) =99 (a-c ), 結(jié)果為 99 的倍數(shù)，由于 abc,故 a b+1 c+2 .a-c 2,又 9ac 0, a-c w 9 -a-c=2 , 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 第一次運(yùn)算后可能得到： 198, 297, 396, 495, 594, 693, 792 , 891 , 再讓這些數(shù)字經(jīng)過(guò)運(yùn)算，分別可以得到： 981-189=792 , 972-279=693 , 963-369=594 , 954-459-495 , 954-459

13、=495 故都可以得到該 黑洞數(shù) 495. 8、某工廠用 50 天時(shí)間生產(chǎn)一款新型節(jié)能產(chǎn)品，每天生產(chǎn)的該產(chǎn)品被某網(wǎng)店以每件 80 元的 價(jià)格全部訂購(gòu)，在生產(chǎn)過(guò)程中，由于技術(shù)的不斷更新，該產(chǎn)品第 x天的生產(chǎn)成本y （元/ 件）與x （天）之間的關(guān)系如圖所示，第 x天該產(chǎn)品的生產(chǎn)量 z （件）與x （天）滿足關(guān) 系式 z= 2x+120. （1 ）第 40 天，該廠生產(chǎn)該產(chǎn)品的利潤(rùn)是 _ 元; （2）設(shè)第x天該廠生產(chǎn)該產(chǎn)品的利潤(rùn)為 w元. 求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出第幾天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少? 在生產(chǎn)該產(chǎn)品的過(guò)程中，當(dāng)天利潤(rùn)不低于 2400 元的共有多少天？ 解: (1)由圖象可知，第

14、 40 天時(shí)的成本為 40 元，此時(shí)的產(chǎn)量為 z=- 2 X 40+120= 40 則第 40 天的利潤(rùn)為：(80 - 40)X 40= 1600 元 故答案為 1600 (2 設(shè)直線AB的解析式為y = kx+b ( 0),把(0, 70) (30, 40)代入得 Tb=70 ， 解得 rb=70 130k+b=40 飛二直線AB的解析式為y =- x+70 (I)當(dāng) 0v x w 30 時(shí) w= 80 -( - x+70) (- 2x+120) =-2x2+100 x+1200 2 =-2 (x- 25) +2450 當(dāng) x= 25 時(shí)， w最大值= 2450 (H)當(dāng) 30 v xw 5

15、0 時(shí)， w=( 80 - 40)X( - 2x+120)=- 80 x+4800 w 隨 x的增大而減小 當(dāng) x= 31 時(shí)， w最大值= 2320 -2K2+100X-F1200, (0X3C1) 滬 廠旳盂+4初 th (30K 2400 此時(shí)，當(dāng)天利潤(rùn)不低于 2400 元的天數(shù)為：30- 20+1 = 11 天 (H)當(dāng) 30 V x 50 時(shí)， 由可知當(dāng)天利潤(rùn)均低于 2400 元 綜上所述，當(dāng)天利潤(rùn)不低于 2400 元的共有 11 天. 9、襄陽(yáng)市某農(nóng)谷生態(tài)園響應(yīng)國(guó)家發(fā)展有機(jī)農(nóng)業(yè)政策，大力種植有機(jī)蔬菜某超市看好甲、 乙兩種有機(jī)蔬菜的市場(chǎng)價(jià)值，經(jīng)調(diào)查，這兩種蔬菜的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：

16、 有機(jī)蔬菜種類 進(jìn)價(jià)(元/ kg) 售價(jià)(元/ kg) 甲 m 16 乙 n 18 (1)該超市購(gòu)進(jìn)甲種蔬菜 10kg和乙種蔬菜 5kg需要 170 元；購(gòu)進(jìn)甲種蔬菜 6kg和乙種 蔬菜 10kg需要 200 元.求m n的值； (2) 該超市決定每天購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種蔬菜共 100kg進(jìn)行銷售，其中甲種蔬菜的數(shù)量不少 于 20kg，且不大于 70kg實(shí)際銷售時(shí)，由于多種因素的影響，甲種蔬菜超過(guò) 60kg的部 分，當(dāng)天需要打 5 折才能售完，乙種蔬菜能按售價(jià)賣完求超市當(dāng)天售完這兩種蔬菜獲 得的利潤(rùn)額y (元)與購(gòu)進(jìn)甲種蔬菜的數(shù)量 x (kg)之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出 x的取值 范圍； (3) 在(

17、2)的條件下，超市在獲得的利潤(rùn)額 y (元)取得最大值時(shí)，決定售出的甲種蔬 菜每千克捐出 2a元，乙種蔬菜每千克捐出 a元給當(dāng)?shù)馗＠海粢ＷC捐款后的盈利率 不低于 20%求a的最大值. 解：(1)由題意可得， 10 、口二 14 答：m的值是 10, n的值是 14； (2)當(dāng) 20W xw60 時(shí), y=( 16- 10) x+ ( 18 - 14) (100- x)= 2x+400, 當(dāng) 60vxw 70 時(shí)， y=( 16- 10)X 60+ (16- 10)X 0.5 X( x - 60) + (18 - 14) (100 - x)=- x+580, 亠十曰 f2K+400 (20

18、 x60) 可得，y=p+岡D (60C) 1 時(shí)，求該停車場(chǎng)停車費(fèi) y （單位：元）關(guān)于停車計(jì)時(shí) x （單位： 小時(shí)）的函數(shù)解析式. 解：（1）若市民張先生某次在該停車場(chǎng)停車 2 小時(shí) 10 分鐘，應(yīng)交停車費(fèi)為：3+2 X 2 = 7 （元）； 若李先生也在該停車場(chǎng)停車， 支付停車費(fèi) 11 元，則超出時(shí)間為（11 - 3） - 2 = 4（小時(shí)）， 所以停車場(chǎng)按 5 小時(shí)計(jì)時(shí)收費(fèi). 故答案為：7; 5; （2）當(dāng)x取整數(shù)且x 1 時(shí)，該停車場(chǎng)停車費(fèi) y （單位：元）關(guān)于停車計(jì)時(shí) x （單位：小 時(shí)）的函數(shù)解析式為： y = 3+ （2 （x - 1）, 即 y=2x+1. 12、 HW公司

19、2018 年使用自主研發(fā)生產(chǎn)的“ QL系列甲、乙、丙三類芯片共 2800 萬(wàn)塊，生 產(chǎn)了 2800 萬(wàn)部手機(jī)，其中乙類芯片的產(chǎn)量是甲類芯片的 2 倍，丙類芯片的產(chǎn)量比甲、乙 兩類芯片產(chǎn)量的和還多 400 萬(wàn)塊.這些“ QL芯片解決了該公司 2018 年生產(chǎn)的全部手機(jī) 所需芯片的 10% (1 )求 2018 年甲類芯片的產(chǎn)量； (2) HV公司計(jì)劃 2020 年生產(chǎn)的手機(jī)全部使用自主研發(fā)的 “QL系列芯片.從 2019 年起 逐年擴(kuò)大“ QL芯片的產(chǎn)量，2019 年、2020 年這兩年，甲類芯片每年的產(chǎn)量都比前一年 增長(zhǎng)一個(gè)相同的百分?jǐn)?shù) m%乙類芯片的產(chǎn)量平均每年增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)比 m%小 1,丙

20、類芯片 的產(chǎn)量每年按相同的數(shù)量遞增 .2018 年到 2020 年，丙類芯片三年的總產(chǎn)量達(dá)到 1.44 億 塊.這樣，2020 年的HW公司的手機(jī)產(chǎn)量比 2018 年全年的手機(jī)產(chǎn)量多 10%求丙類芯片 2020 年的產(chǎn)量及m的值. 解：(1)設(shè) 2018 年甲類芯片的產(chǎn)量為 x萬(wàn)塊， 由題意得：x+2x+ ( x+2x) +400= 2800, 解得：x = 400; 答：2018 年甲類芯片的產(chǎn)量為 400 萬(wàn)塊； (2) 2018 年萬(wàn)塊丙類芯片的產(chǎn)量為 3x+400= 1600 萬(wàn)塊， 設(shè)丙類芯片的產(chǎn)量每年增加的數(shù)量為 y萬(wàn)塊， 則 1600+1600+y+1600+2y=14400,

21、解得：y = 3200, 丙類芯片 2020 年的產(chǎn)量為 1600+2 X 3200= 8000 萬(wàn)塊， 2018 年HW公司手機(jī)產(chǎn)量為 2800 - 10%= 28000 萬(wàn)部， 2 2 400 (1+n%) +2 X 400 ( 1+n%- 1) +8000= 28000 X( 1+10% , 設(shè) m%= t, 化簡(jiǎn)得：3t +2t - 56= 0, 解得：t = 4，或t =- (舍去)， -1 = 4, m%= 4, 二 m= 400； 答：丙類芯片 2020 年的產(chǎn)量為 8000 萬(wàn)塊，mf= 400. 13、某生態(tài)體驗(yàn)園推出了甲、乙兩種消費(fèi)卡， 設(shè)入園次數(shù)為x時(shí)所需費(fèi)用為y元，選擇

22、這兩 種卡消費(fèi)時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示，解答下列問(wèn)題 （1） 分別求出選擇這兩種卡消費(fèi)時(shí)， y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式； （2） 請(qǐng)根據(jù)入園次數(shù)確定選擇哪種卡消費(fèi)比較合算. y（元） 甲 / r 乙 300 LN 彳 0 5 20 解：（1）設(shè)y甲=kix，根據(jù)題意得 5ki= 100,解得ki= 20,. y甲=20 x; 設(shè) y 乙=k2X+100,根據(jù)題意得：20k2+100= 300,解得 k2= 10,二 y 乙=10 x+100; （2y甲V y乙，即 20XV 10X+100,解得XV 10,當(dāng)入園次數(shù)小于 10 次時(shí)，選擇甲消費(fèi) 卡比較合算； y甲=y乙，即 20 x= 10X+

23、100,解得x = 10,當(dāng)入園次數(shù)等于 10 次時(shí)，選擇兩種消費(fèi)卡 費(fèi)用一樣； y甲y乙，即 20 x 10X+100,解得x 10,當(dāng)入園次數(shù)大于 10 次時(shí)，選擇乙消費(fèi)卡比 較合算. 14、某小微企業(yè)為加快產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)步伐，引進(jìn)一批 A, B兩種型號(hào)的機(jī)器已知一臺(tái) A型 機(jī)器比一臺(tái)B型機(jī)器每小時(shí)多加工 2 個(gè)零件，且一臺(tái)A型機(jī)器加工 80 個(gè)零件與一臺(tái)B型 機(jī)器加工 60 個(gè)零件所用時(shí)間相等. (1) 每臺(tái)A, B兩種型號(hào)的機(jī)器每小時(shí)分別加工多少個(gè)零件？ (2) 如果該企業(yè)計(jì)劃安排 A, B兩種型號(hào)的機(jī)器共 10 臺(tái)一起加工一批該零件，為了如期 完成任務(wù)，要求兩種機(jī)器每小時(shí)加工的零件不少

24、于 72 件，同時(shí)為了保障機(jī)器的正常運(yùn)轉(zhuǎn)， 兩種機(jī)器每小時(shí)加工的零件不能超過(guò) 76 件，那么A, B兩種型號(hào)的機(jī)器可以各安排多少 臺(tái)？ 解：(1)設(shè)每臺(tái)B型機(jī)器每小時(shí)加工 x個(gè)零件，則每臺(tái) A型機(jī)器每小時(shí)加工(x+2)個(gè)零 件, 解得：x = 6, 經(jīng)檢驗(yàn)，x = 6 是原方程的解，且符合題意, x+2= 8. 答：每臺(tái)A型機(jī)器每小時(shí)加工 8 個(gè)零件，每臺(tái)B型機(jī)器每小時(shí)加工 6 個(gè)零件. (2 )設(shè)A型機(jī)器安排 m臺(tái)，貝 U B型機(jī)器安排(10 - m臺(tái)， 依題意，得： f8rH-6(10-m)72 lanrt-SClO-inXTfl 解得：6 80000, 解得：z 640; 由題意 16、

25、某商店購(gòu)進(jìn) A B 兩種商品，購(gòu)買 1 個(gè) A 商品比購(gòu)買 1 個(gè) B 商品多花 10 元，并且花費(fèi) 300 元購(gòu)買 A 商品和花費(fèi) 100 元購(gòu)買 B 商品的數(shù)量相等. （1） 求購(gòu)買 1 個(gè) A 商品和 1 個(gè) B 商品各需要多少元； （2） 商店準(zhǔn)備購(gòu)買 A、B 兩種商品共 80 個(gè)，若 A 商品的數(shù)量不少于 B 商品數(shù)量的 4 倍，并 且購(gòu)買 A、B 商品的總費(fèi)用不低于 1000 元且不高于 1050 元，那么商店有哪幾種購(gòu)買方案？ 解:（1）設(shè)買一個(gè) B 商品為x元，則買一個(gè) A 商品為（x+10）元，則旦 S 100，解答得x 5 x 10 x 元；則買一個(gè) A 商品為需要 15

26、元，買一個(gè) B 商品需要 5元。 設(shè)買 A 商品為 y 個(gè)，則買 B 商品（80 y），由題意得 解得64 y 65 ；所以兩種方案：買 A 商品 64 個(gè)，B 商品 16 個(gè) 買 A 商品 65 個(gè)，B 商品 15 個(gè)。 17、天水某景區(qū)商店銷售一種紀(jì)念品， 這種商品的成本價(jià) 10 元/件，已知銷售價(jià)不低于成本 價(jià)，且物價(jià)部門規(guī)定這種商品的銷售價(jià)不高于 16 元/件，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的 銷售量y （件）與銷售價(jià)x （元/件）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示. （1 ）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 x的取值范圍； （2）求每天的銷售利潤(rùn) W（元）與銷售價(jià) x （元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式

27、，并求出每件銷 售價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？ y 4(80 y) 1000 15y 5(80 y) 1050 (1)求該車間的日廢水處理量 m 解：(1)設(shè)y與x的函數(shù)解析式為 y= kx+b, 解得： 上 所以y與x的函數(shù)解析式為 y=- x+40 (10wx 16)； (2)根據(jù)題意知，W=( x - 10) y =(x - 10) (- x+40) 2 =x +50 x 400 =-(x 25) 2+225, T a=- 1 v 0, 當(dāng)xv 25 時(shí)，W隨 x的增大而增大， / 1020 時(shí)，12 （x - 20） +8X 20+30W 10 x, 解得： 20

28、v xw 25. 綜上所述,該廠一天產(chǎn)生的工業(yè)廢水量的范圍為 15w xw 20. 19、某種機(jī)器使用期為三年, 買方在購(gòu)進(jìn)機(jī)器時(shí), 可以給各臺(tái)機(jī)器分別一次性額外購(gòu)買若干 次維修服務(wù),每次維修服務(wù)費(fèi)為 2000 元.每臺(tái)機(jī)器在使用期間,如果維修次數(shù)未超過(guò)購(gòu) 機(jī)時(shí)購(gòu)買的維修服務(wù)次數(shù),每次實(shí)際維修時(shí)還需向維修人員支付工時(shí)費(fèi) 500 元；如果維 修次數(shù)超過(guò)購(gòu)機(jī)時(shí)購(gòu)買的維修服務(wù)次數(shù), 超出部分每次維修時(shí)需支付維修服務(wù)費(fèi) 5000 元, 但無(wú)需支付工時(shí)費(fèi) .某公司計(jì)劃購(gòu)買 1 臺(tái)該種機(jī)器,為決策在購(gòu)買機(jī)器時(shí)應(yīng)同時(shí)一次性 額外購(gòu)買幾次維修服務(wù), 搜集并整理了 100 臺(tái)這種機(jī)器在三年使用期內(nèi)的維修次數(shù),整

29、 理得下表； 維修次數(shù) 8 9 10 11 12 頻率（臺(tái)數(shù)） 10 20 30 30 10 1 臺(tái)機(jī)器在三年使用期內(nèi)維修次數(shù)不大于 10”的概1 ）以這 100 臺(tái)機(jī)器為樣本,估計(jì) 率; (2)試以這 100 機(jī)器維修費(fèi)用的平均數(shù)作為決策依據(jù)， 說(shuō)明購(gòu)買 1 臺(tái)該機(jī)器的同時(shí)應(yīng)一 次性額外購(gòu) 10 次還是 11 次維修服務(wù)？ 【解答】解：(1) “1 臺(tái)機(jī)器在三年使用期內(nèi)維修次數(shù)不大于 10”的概率=衛(wèi)!- = 0.6 100 (2)購(gòu)買 10 次時(shí)， 此時(shí)這 100 臺(tái)機(jī)器維修費(fèi)用的平均數(shù) y1 = (24000 X 10+24500 X 20+25000 X 30+30000 X 30+3

30、5000 X 10)= 27300 100 購(gòu)買 11 次時(shí)， 某臺(tái)機(jī)器使用期內(nèi)維修次數(shù) 8 9 10 11 12 該臺(tái)機(jī)器維修費(fèi)用 26000 26500 27000 27500 32500 此時(shí)這 100 臺(tái)機(jī)器維修費(fèi)用的平均數(shù) (26000X 10+26500X 20+27000X 30+27500X 30+32500X 10)= 27500, / 27300 V 27500, 所以，選擇購(gòu)買 10 次維修服務(wù). 20、隨著粵港澳大灣區(qū)建設(shè)的加速推進(jìn)，廣東省正加速布局以 5G 等為代表的戰(zhàn)略性新興產(chǎn) 業(yè)，據(jù)統(tǒng)計(jì)，目前廣東 5G 基站的數(shù)量約 1.5 萬(wàn)座，計(jì)劃到 2020 年底，全省 5G 基站數(shù)是目 前的 4 倍，到 2022 年底，全省 5G 基站數(shù)量將達(dá)到 17.34 萬(wàn)座。 (1)計(jì)劃到 2020 年底，全省 5G 基站的數(shù)量是多少萬(wàn)座？；某臺(tái)機(jī)器使用期內(nèi)維修次數(shù) 9 12 該臺(tái)機(jī)器維修費(fèi)用 24000 24500 25000 30000 35000 1 y2 = y 100 (2)按照計(jì)劃，求 2020 年底到