(完整word版)正弦余弦公式總結,推薦文檔

1、1.誘導公式 sin(-a)=-sin(a)cos(-a)=cos(a)sin(2 -n)二cos(a)cos(2 -a)=sin(a)sin(2n+a)=cos(a)cos(2n+a)6=n(a)sin( -n)二sin(a)cos(n)=-cos(a)sin(n+a$in(a)cos(n+a)=)s(a)tgA=tanA=sinAcosA2.兩角和與差的三角函數(shù)sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(a )sin(b)cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)cos(a-b)=cos(

2、a)cos(b)+sin(a)sin(b)tan(a+b)=tan(a)+tan(b)/1-tan(a)tan(b)tan(a-b)=tan(a)-tan(b)/1+tan(a)tan(b)3.和差化積公式sin(a)+sin(b)=2sin(a+b)/2)cos(a-b)/2)sin(a)-sin(b)=2cos(a+b)/2)sin(a-b)/2)cos(a)+cos(b)=2cos(a+b)/2)cos(a-b)/2)cos(a)-cos(b)=-2si n( (a+b)/2)si n( (a-b)/2)4.積化和差公式(上面公式反過來就得到了)sin( a)si n( b)=-1/2*

3、 cos(a+b)-cos(a-b)cos(a)cos(b)=1/2* cos(a+b)+cos(a-b) sin(a)cos(b)=1/2* si n( a+b)+si n(a-b) cos(a)si n(b)=1/2*si n( a+b)-si n( a-b)5二倍角公式sin( 2a)=2s in( a)cos(a)cos(2a)=co(a)-s in2(a)=2coW(a)-1=1-2sin2(a)6.半角公式2sin2(a/2)=1-cos(a)2cog(a/2)=1+cos(a)tan( a/2)=1-cos(a)/si n(a)=si na/1+cos(a) ta*(a/2)=1

4、-cos(a)/1+cos(a)7萬能公式sin( a)=2ta n( a/2)/1+tan2(a/2)cos(a)=1-tan2(a/2)/1+ta n2(a/2) tan (a)=2tan( a/2)/1-taW(a/2)8.其它公式(推導出來的)a*sin(a)+b*cos(a)=Vl+ b2sin(a+c) 其中 tan(c)=b/aa*sin(a)-b*cos(a)=Va+ b2cos(a-c) 其中 tan(c)=a/b1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2)21- sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2)2三、正弦定理 :a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R其中 R 是三角形外接圓半徑 正弦定理可以解決下列三角問題：1已知兩角和任一邊，求其它兩邊和一角。2已知兩邊和其中一邊的對角，求另一邊的對角公式的變形： a:b:c=sinA:sinB:sinCa=k*sinA, b=k*s