電路c1均勻傳輸線ppt課件

1、第第1818章章 均勻傳輸線均勻傳輸線分布參數(shù)電路分布參數(shù)電路18.1均勻傳輸線及其方程均勻傳輸線及其方程18.2均勻傳輸線方程的正弦穩(wěn)態(tài)解均勻傳輸線方程的正弦穩(wěn)態(tài)解18.3均勻傳輸線的原參數(shù)和副參數(shù)均勻傳輸線的原參數(shù)和副參數(shù)18.4*無損耗傳輸線無損耗傳輸線18.5*無損耗線方程的通解無損耗線方程的通解18.6*無損耗線的波過程無損耗線的波過程18.7*首首 頁頁本章重點本章重點返 回 分布參數(shù)電路的概念分布參數(shù)電路的概念l 重點：重點：2.2.均勻傳輸線的方程及其正弦穩(wěn)態(tài)解均勻傳輸線的方程及其正弦穩(wěn)態(tài)解18.1 18.1 分布參數(shù)電路分布參數(shù)電路1. 1. 傳輸線的定義和分類傳輸線的定義和

2、分類下 頁上 頁 用以引導電磁波，最大效率的將電磁能或電用以引導電磁波，最大效率的將電磁能或電磁信號從一點定向地傳輸?shù)搅硪稽c的電磁器件稱磁信號從一點定向地傳輸?shù)搅硪稽c的電磁器件稱為傳輸線。為傳輸線。定義定義分類分類傳遞橫電磁波傳遞橫電磁波TEMTEM波的平行雙線波的平行雙線 、同軸、同軸電纜電纜 、平行板等雙導體系統(tǒng)傳輸線。工作、平行板等雙導體系統(tǒng)傳輸線。工作頻率為米波段受限于輻射損耗）。頻率為米波段受限于輻射損耗）。返 回傳遞橫電波傳遞橫電波TETE波或橫磁波波或橫磁波TMTM波的單導波的單導體系統(tǒng)，如金屬波導和介質波導等。工作頻率體系統(tǒng)，如金屬波導和介質波導等。工作頻率為厘米波段。為厘米波

3、段。注意本章討論的是雙導體系統(tǒng)傳輸線。本章討論的是雙導體系統(tǒng)傳輸線。2. 2. 傳輸線的電路分析方法傳輸線的電路分析方法集總電路的分析方法集總電路的分析方法 當傳輸線的長度當傳輸線的長度 l l ，稱為短線，可以忽，稱為短線，可以忽略電磁波沿線傳播所需的時間，即不計滯后效應，略電磁波沿線傳播所需的時間，即不計滯后效應，可用集中參數(shù)的電路來描述?？捎眉袇?shù)的電路來描述。下 頁上 頁返 回+ +- -u(t)l)(tu+ +- -)(tiLCRG集總參數(shù)電路中集總參數(shù)電路中電場電場C磁場磁場L熱熱R導線導線只流通電流只流通電流短線短線下 頁上 頁返 回 當傳輸線的長度當傳輸線的長度 l l ，稱

4、為長線，電磁波，稱為長線，電磁波的滯后效應不可忽視，沿線傳播的電磁波不僅是時的滯后效應不可忽視，沿線傳播的電磁波不僅是時間的函數(shù)，而且是空間坐標的函數(shù)，必須用分布參間的函數(shù)，而且是空間坐標的函數(shù)，必須用分布參數(shù)電路來描述。數(shù)電路來描述。+ +- -u(t)l分布電路的分析方法分布電路的分析方法長線長線xR 0 xL 0 xC 0 xG 0)(x,ti)(x,tu+ +- -下 頁上 頁返 回例例f =50 Hzkm6000503108fvf =1000 MHzm3 . 01039810fv注意 當傳輸線的長度當傳輸線的長度 l l ，嚴格地講，這是一，嚴格地講，這是一個電磁場的計算問題。在一定

5、的條件下可作為電路個電磁場的計算問題。在一定的條件下可作為電路問題來考慮。求解這類問題需要解偏微分方程。問題來考慮。求解這類問題需要解偏微分方程。下 頁上 頁返 回 18.2 均勻傳輸線及其方程1. 1. 均勻傳輸線均勻傳輸線 均勻傳輸線沿線的電介質性質、導體均勻傳輸線沿線的電介質性質、導體截面、導體間的幾何距離處處相同。截面、導體間的幾何距離處處相同。均勻傳輸線的特點電容、電感、電阻、電導連續(xù)且均勻地分布在電容、電感、電阻、電導連續(xù)且均勻地分布在整個傳輸線上；可以用單位長度的電容整個傳輸線上；可以用單位長度的電容C0C0、電、電感感L0 L0 、電阻、電阻R0 R0 、電導、電導G0G0來描

6、述傳輸線的電來描述傳輸線的電氣性質；氣性質；0000C L G R傳輸線原參數(shù)傳輸線原參數(shù)下 頁上 頁返 回整個傳輸線可以看成是由許許多多微小的線元整個傳輸線可以看成是由許許多多微小的線元x x 級聯(lián)而成；級聯(lián)而成；每一個線元可以看成是集總參數(shù)的電路，因而每一個線元可以看成是集總參數(shù)的電路，因而可以將基爾霍夫定律應用到這個電路的回路和可以將基爾霍夫定律應用到這個電路的回路和結點。結點。始始端端+ +- -u(t)x終終端端iixR 0 xL 0 xC 0 xG 0 x下 頁上 頁返 回2. 2. 均勻傳輸線的方程均勻傳輸線的方程傳輸線電路模型傳輸線電路模型xR 0 xL 0 xC 0 xG 0

7、+-)(x,tu)(x,ti),(txxu+-)(x,txiKVL方程),()(),(),(00txux,txutxxiRttxixL0 x000iRtiLxu下 頁上 頁返 回KCL方程0),()()()(00txix,txix,txxuGtx,txuxC0 x000uGtuCxi0 00000uGtuCxiiRtiLxu，均勻傳輸線方程均勻傳輸線方程xR 0 xL 0 xC 0 xG 0+-)(x,tu)(x,ti),(txxu+-)(x,txi下 頁上 頁返 回注意均勻傳輸線沿線有感應電勢存在，導致兩均勻傳輸線沿線有感應電勢存在，導致兩導體間的電壓隨距離導體間的電壓隨距離 x x 而變化

8、；沿線有而變化；沿線有位移電流存在，導致導線中的傳導電流隨位移電流存在，導致導線中的傳導電流隨距離距離 x x 而變化而變化 ； 均勻傳輸線方程適用于任意截面的由理想均勻傳輸線方程適用于任意截面的由理想導體組成的二線傳輸線。導體組成的二線傳輸線。均勻傳輸線方程也稱為電報方程，反映沿均勻傳輸線方程也稱為電報方程，反映沿線電壓電流的變化。線電壓電流的變化。下 頁上 頁返 回18.3 18.3 均勻傳輸線方程的正弦穩(wěn)態(tài)解均勻傳輸線方程的正弦穩(wěn)態(tài)解 均勻傳輸線工作在正弦穩(wěn)態(tài)時，沿線的電壓、均勻傳輸線工作在正弦穩(wěn)態(tài)時，沿線的電壓、電流是同一頻率的正弦時間函數(shù)，因而，可以用電流是同一頻率的正弦時間函數(shù)，因

9、而，可以用相量法分析沿線的電壓和電流。相量法分析沿線的電壓和電流。1. 1. 均勻傳輸線方程的正弦穩(wěn)態(tài)解均勻傳輸線方程的正弦穩(wěn)態(tài)解000iRtiLxu000uGtuCxi方程的相量形式方程的相量形式IRLxU00 jddUGCxI00jdd下 頁上 頁返 回IRLxU00 jddUGCxI00jdd000j LRZ令：單位長度復阻抗單位長度復阻抗000j CGY單位長度復導納單位長度復導納UYxIIZxU00dddd注意001YZ 下 頁上 頁返 回UYxIIZxU00dddd兩邊求導兩邊求導IIYZxIUUYZxU dd dd2002220022)j)(j (j000000GCRLYZ傳播常

10、數(shù)傳播常數(shù)通解通解xxxxeBeBxIeAeAxU2 121)( )( 下 頁上 頁返 回IZxU0dd2. 2. 積分常數(shù)之間的關系積分常數(shù)之間的關系)(dd1 x2 x100eeAAZxUZIZZYZYZZC1 000000令：00YZZC特性阻抗特性阻抗2202110111 AABAABZZZZCC得：注意A1、A2、B1、B2 由邊界條件確定。下 頁上 頁返 回3. 3. 給定邊界條件下傳輸線方程的解給定邊界條件下傳輸線方程的解已知始端已知始端(x=0)(x=0)的電壓的電壓 和電流和電流 的解的解 1U 1I 選取傳輸線始端為坐標原點，選取傳輸線始端為坐標原點，x x 坐標自傳輸坐標

11、自傳輸線的始端指向終端。線的始端指向終端。 x)(xI1U)(xU1I+-+-011)0( , )0(IxIUxUxxxxeZAeZAxIeAeAxUC2 C121)( )( 1C21121IZUAAAA下 頁上 頁返 回可寫為可寫為)(21)(211C121C11 IZUIZUAA解得：解得：x處的電壓電流為：eeeexxxxIZUIZUxIIZUIZUxU 1C1 1C1 1C1 1C1)(21)(21)()(21)(21)()(21)(21)()(21)(21)( 1 C1 1C 1eeeeeeeexxxxxxxxIZUxIIZUxU下 頁上 頁返 回雙曲函數(shù)：雙曲函數(shù)：)(21 )(2

12、1eeee xxxxxshxchxIxZUxIxIZxUxUchsh)(shch)(1C11C1已知終端已知終端(x=l)(x=l)的電壓的電壓 和電流和電流 的解的解 2U 2Ilx)(xI2U)(xU2I+-+-)(1 2 1C2 2 12eeeellllAAZIAAU下 頁上 頁返 回lleIZUeIZUAA 2C22 2C21)(21)(21 解得：解得：x處的電壓電流為：eeeexlxlxlxlIZUIZUxIIZUIZUxU)( 2C2)( 2C2)( 2C2)(2C2)(21)(21)()(21)(21)(的距離。為傳輸線上一點到終點，令xxlx0)(xI2U)(xU2I+-+-lx以終端以終端為零點為零點下 頁上 頁返 回xIxZUxIxIZxUxUchsh)(shch)(2C22C2eeeexxxxIZUIZUxIIZUIZUxU 2C2 2C2 2C2 2C2)(21)(21)()(21)(21)(例例1 1已知一均勻傳輸線已知一均勻傳輸線 Z0=0.427 Z0=0.4277979/km ,/km ,Y0=2.710-690s/km.A455, kV22022IU求求 f=50Hz，距終端，距終端900km處的電壓和電流。處的電壓和電流。下 頁上 頁返 回解解xIxZUxIxIZxUxUchsh)(shch)(2C22C2)(5 . 539800CYZZ