zemax像差知識(shí)總結(jié)

1、一、zemax的spot diagram的看圖方式說(shuō)明 光學(xué)設(shè)計(jì)程序zemax中有個(gè)很常用的評(píng)測(cè)光學(xué)系統(tǒng)質(zhì)量的分析工具spot diagram，中文翻譯就是點(diǎn)圖，借助它可以形象的對(duì)光學(xué)系統(tǒng)成像進(jìn)行很好的描述。這里寫(xiě)下本人對(duì)spot diagram的體會(huì)和認(rèn)識(shí)。 可以通過(guò)多種方式在zemax中顯示點(diǎn)圖，方式一：直接點(diǎn)擊在屏幕菜單工具欄中的“Spt”按鈕；方式二：選擇菜單 Analysis-Spot Diagrams-Standard。 點(diǎn)圖的原理是顯示光學(xué)系統(tǒng)在IMA面上的成像。換句話說(shuō)，它就是通過(guò)計(jì)算，把一系列物方的點(diǎn)通過(guò)光學(xué)系統(tǒng)以后，成像在IMA面上的情況給實(shí)際繪制出來(lái)。 為了表現(xiàn)方便，它可

2、以選擇一系列預(yù)定的模板形式，具體來(lái)說(shuō)，比如一個(gè)在軸上的點(diǎn)，從無(wú)限遠(yuǎn)成像到IMA面上，zemax就模擬在無(wú)限遠(yuǎn)有若干個(gè)發(fā)光點(diǎn)，這些點(diǎn)平行射入入瞳，然后經(jīng)過(guò)光學(xué)系統(tǒng)，最后成像在IMA面上。顯然如果光學(xué)系統(tǒng)是完美的光學(xué)系統(tǒng)，那么這些點(diǎn)成像點(diǎn)為一個(gè)理想的點(diǎn)。 但對(duì)于實(shí)際的光學(xué)系統(tǒng)，就會(huì)成像為一個(gè)彌散斑。那么這個(gè)彌散斑在IMA面上的像，就是Spot Diagram。 同理，在非軸上點(diǎn)，也可以參照主光線的角度和位置，形成一系列的發(fā)光點(diǎn)，經(jīng)過(guò)入瞳最后成像在IMA面上最后也形成一個(gè)彌散斑。 如何通過(guò)spot diagram看光學(xué)設(shè)計(jì)的質(zhì)量，簡(jiǎn)單說(shuō)，這個(gè)彌散斑越小越好。如果你發(fā)現(xiàn)彌散斑足夠小，滿足你對(duì)光學(xué)系統(tǒng)最

3、小彌散斑的要求（spot diagram的單位是微米）那么你的光學(xué)系統(tǒng)就完全可以進(jìn)行實(shí)際的加工了。換句話說(shuō)，就是你的光學(xué)系統(tǒng)已經(jīng)可以設(shè)計(jì)完成了。如何才知道你的光學(xué)系統(tǒng)足夠的好？這里有個(gè)參考，就是airy斑的參考。airy斑是物理光學(xué)的一個(gè)概念。它指出在形成的彌散斑直徑在2.44*F*(主波長(zhǎng))以內(nèi)的時(shí)候，該光學(xué)系統(tǒng)可以認(rèn)為是理想（完美）光學(xué)系統(tǒng)。這樣當(dāng)你在spot diagram圖中，在setting菜單中，設(shè)置顯示airy斑。然后發(fā)現(xiàn)你的點(diǎn)圖完全都在airy斑環(huán)之內(nèi)，你就可以認(rèn)為你的光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)已經(jīng)完美。 但實(shí)際上，很少有光學(xué)系統(tǒng)，可以滿足符合airy斑直徑的要求。那么說(shuō)明你的光學(xué)系統(tǒng)有像差

4、。究竟是哪種像差在起主要作用？主要的像差有，球差，慧差，像散，場(chǎng)曲，畸變。這些像差在spot diagram上的表現(xiàn)各不相同。但由于一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)通常是各種像差的混合。因此需要你對(duì)spot diagram的形狀進(jìn)行判斷。確認(rèn)是主要是哪種像差，然后通過(guò)修改玻璃，或者曲率 以及光闌的位置等加以調(diào)整。在spot diagram中還有幾個(gè)參數(shù)可以參考，RMS RADIUS，均平方根半徑是一個(gè)重要的半徑參數(shù)，它是彌散斑各個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)，參考中心點(diǎn)，進(jìn)行的坐標(biāo)平方和后，除以點(diǎn)數(shù)量，然后開(kāi)方的值，這個(gè)值的半徑可以反映一個(gè)典型的彌散斑的大小，但它不是全部彌散斑的直徑，全部彌散斑的直徑是GEO RADIUS。 RMS

5、RADIUS是重要的反映彌散質(zhì)量的參數(shù)，它和在優(yōu)化中，MF的值極大的吻合。(就是說(shuō)MF的某個(gè)視場(chǎng)最后值就是RMS的半徑) 二、Zemax基本像差的控制和優(yōu)化光學(xué)設(shè)計(jì)論著中評(píng)價(jià)光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)階段的成像質(zhì)量通常使用兩套像差曲線體系。一個(gè)是“獨(dú)立幾何像差”，分別描述了成像光束在像空間的結(jié)構(gòu)和狀態(tài)。例如軸上點(diǎn)球差和軸向色差曲線，軸外點(diǎn)像散、場(chǎng)曲曲線，等等，其優(yōu)點(diǎn)是很明顯的，能夠直觀的了解該項(xiàng)像差的定性和定量數(shù)值。對(duì)于特定的光學(xué)系統(tǒng)，設(shè)計(jì)人員容易從該系統(tǒng)可能存在的主要像差分析入手，快速了解和控制像差優(yōu)化進(jìn)程中變化趨勢(shì)，很方便制定下一步校正方法。其缺點(diǎn)就是系統(tǒng)性不強(qiáng)，只能反映影響像質(zhì)的某些方面，不能反映全局

6、的像差情況。一個(gè)是“垂軸像差曲線”，定義為不同孔徑子午、弧矢光線和主光線在理想像平面上的 交點(diǎn)之間的距離來(lái)表示。其直接給出了不同孔徑的光線對(duì)在像平面上的彌散位置，反映了像點(diǎn)的大小和光束能量集中程度，全面顯示了系統(tǒng)的成像質(zhì)量。 單項(xiàng)幾何像差和垂軸像差都是用來(lái)描述系統(tǒng)的成像質(zhì)量的，兩者從不同的方向?qū)ο到y(tǒng)成像質(zhì)量進(jìn)行了描述。如果說(shuō)垂軸像差側(cè)重于綜合性、總體性，那么單項(xiàng)幾何像差側(cè)重于局部、某個(gè)形態(tài)。兩者之間的關(guān)系可以概括為“系統(tǒng)”和“局部”的關(guān)系。也就是說(shuō)，從垂軸像差曲線設(shè)計(jì)人員能夠宏觀的了解成像質(zhì)量的情況，例如：像點(diǎn)彌散斑大小，能量集中程度，彗差大小，場(chǎng)曲大小，軸外球差情況，從而判定系統(tǒng)的整體好壞。

7、當(dāng)然，如果要更為直觀的、定量的了解垂軸像差曲線反映的像差情況，可以查看幾何像差曲線。ZEMAX中沒(méi)有提到的像差曲線，例如：軸外球差，彗差等。 正確的設(shè)計(jì)思路歸結(jié)如下：設(shè)計(jì)人員心中對(duì)系統(tǒng)的成像質(zhì)量評(píng)價(jià)要綜合使用目的、設(shè)計(jì)、加工制造等環(huán)節(jié)后建立的一套清晰的體系。 ZEMAX提供的工具很多，有些是側(cè)重某個(gè)方面的像差，有的是仿真計(jì)算某種光學(xué)特性。筆者認(rèn)為，設(shè)計(jì)人員手下的作品都是有針對(duì)性的，有服務(wù)方向的，就拿光學(xué)鏡頭而言，攝像機(jī)鏡頭、數(shù)碼相機(jī)鏡頭、照相鏡頭、安防鏡頭、工業(yè)檢測(cè)鏡頭、電腦眼等等，更有偏重，各有自身的“最合適”評(píng)價(jià)和設(shè)計(jì)。成熟的設(shè)計(jì)人員不是追求像差極致、為像差所累的家伙，成熟的工程師是權(quán)衡設(shè)

8、計(jì)用途，綜合考慮設(shè)計(jì)、使用和加工裝配綜合性能價(jià)格比，絕不是為了優(yōu)化而優(yōu)化。例如：設(shè)計(jì)人員都知道，通常使用的對(duì)設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)的工具有MTF和點(diǎn)列圖。點(diǎn)列圖主要反映能量集中程度，彌散尺寸；MTF則預(yù)示了實(shí)際鏡頭的成像銳度以及分辨能力。然而這些有的時(shí)候還是不夠的。 投影鏡頭設(shè)計(jì)需要了解成像細(xì)節(jié)邊緣的情況，這時(shí)可能需要引入“Line/Edge Response”，直觀的仿真景物邊緣被模糊的情形。 MTF是最常用的設(shè)計(jì)系統(tǒng)成像質(zhì)量評(píng)價(jià)依據(jù)：景物輪廓主要是低分辨率部分反映出來(lái)，細(xì)節(jié)部分則由高頻部分反映。CCD或者CMOS本身的響應(yīng)也不是理想的，正如人眼也有自身的閾值對(duì)比度一樣，在這些成像傳感器也有自己的

9、閾值對(duì)比度，高國(guó)欣(數(shù)碼鏡頭設(shè)計(jì)原理，2005)認(rèn)為其為0.15左右，沒(méi)有給出理論依據(jù)。本文給出分析說(shuō)明。 Kazuhiko Ohnuma 在其論文可直接觀察通過(guò)人工晶狀體后成像的模型眼(視光學(xué)雜志，2000，Vol.2，No.1P.32-37)中提到CCD攝像機(jī)的閾值對(duì)比度為0.008，和人眼0.010相近。其實(shí)，光電系統(tǒng)的閾值對(duì)比度和景物背景亮度、景物細(xì)節(jié)分辨要求是相關(guān)的。也就是說(shuō)，在不同的亮度下，CCD閾值對(duì)比度是不同的；不同景物細(xì)節(jié)(空間頻率不同)，其閾值對(duì)比度也不一樣，閾值對(duì)比度是景物亮度、空間頻率二者的函數(shù)。不過(guò)，自然景物對(duì)比度最低時(shí)在0.10.2左右，乘以0.15的調(diào)制量為0.0

10、150.03，臨近閾值對(duì)比度了，且考慮了景物亮度的差異保證了一定的余量，還是有一定的道理的。 在設(shè)計(jì)階段，考慮到加工和裝配過(guò)程中必然的誤差影響，一般而言設(shè)計(jì)階段的MTF還要下降0.10.15左右。因此為了保證成像鏡頭在其截止頻率(最高空間頻率，即f =1/2d，其中d為CCD像元尺寸)附近仍保證合適的成像質(zhì)量，通常使用0.7視場(chǎng)(成像面積約占總面積80%)、MTF等于0.3的空間頻率位置作為成像鏡頭設(shè)計(jì)階段的評(píng)價(jià)依據(jù)。那么在既定CCD后的設(shè)計(jì)階段，就要以截止頻率位置附近、0.7視場(chǎng)、MTF等于0.3作為設(shè)計(jì)目標(biāo)。例如：1/3 inch黑白攝像機(jī)，752X582，其像素大小約為6.4um，其空間

11、截止頻率約為78lp/mm。設(shè)計(jì)人員的設(shè)計(jì)目標(biāo)大約可以設(shè)定為：80lp/mm線對(duì)上，0.7視場(chǎng)對(duì)應(yīng)的MTF大于0.3。評(píng)價(jià)時(shí)：左上角(0,0)位置到(80,0.3)連接直線，中心視場(chǎng)、0.3、0.5、0.7等各視場(chǎng)的MTF曲線大部分在此之上為佳。ZEMAX已經(jīng)成為光學(xué)設(shè)計(jì)人員最常用的工具軟件了。光學(xué)設(shè)計(jì)中，描述和控制一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)的初級(jí)像差結(jié)構(gòu)，通常使用軸上球差、軸向色差、彗差、場(chǎng)曲、畸變、垂軸色差、像散等像差參數(shù)。當(dāng)我們企圖更為詳細(xì)的描述和控制軸外指定視場(chǎng)、指定光束的像差結(jié)構(gòu)時(shí)，常常會(huì)使用軸外寬光束球差、彗差和細(xì)光束場(chǎng)曲等三個(gè)像差參數(shù)。然而，ZEMAX并不能像SOD88那樣直接引用相對(duì)應(yīng)的像差

12、操作數(shù)來(lái)指定像差目標(biāo)大小，更沒(méi)有描述高級(jí)像差數(shù)的像差操作數(shù)，這些通常都需要設(shè)計(jì)者自行分析和定義。描述和控制系統(tǒng)光束結(jié)構(gòu)的方法因習(xí)慣而有一定的差異，由于某些像差變量之間有某種相關(guān)性，而設(shè)置的優(yōu)化權(quán)重又可以不同，因此常常都能夠達(dá)到相同的效果，只是所計(jì)算的數(shù)學(xué)步驟不同而已。到底選擇多少個(gè)參數(shù)來(lái)描述一個(gè)系統(tǒng)，雖無(wú)統(tǒng)一規(guī)定，但是還是要因系統(tǒng)像差特性不同而區(qū)別選擇。經(jīng)驗(yàn)表明，最少最準(zhǔn)確的參數(shù)描述量，能夠盡可能的提高優(yōu)化的效率，并且減少掉入效果較差的局部?jī)?yōu)化的次數(shù)。經(jīng)驗(yàn)豐富的工程師，輕車熟路，在這個(gè)環(huán)節(jié)上少走了很多的彎路，從而其設(shè)計(jì)效率和設(shè)計(jì)出來(lái)的產(chǎn)品品質(zhì)要比通常的設(shè)計(jì)人員有些得多，成功率高的多。筆者撰寫(xiě)本

13、文的目的就是企圖淺顯的探討光學(xué)設(shè)計(jì)中，ZEMAX中光學(xué)結(jié)構(gòu)的描述方法以及權(quán)重選擇的問(wèn)題。這些都是筆者在設(shè)計(jì)當(dāng)中積累的經(jīng)驗(yàn)，可能這個(gè)文章的論斷會(huì)由于經(jīng)驗(yàn)的多寡有一定的局限性，所以希望讀者當(dāng)作參考，不要照搬。 三、基本像差描述和控制1、軸上球差LONA 和 SPHA LONA表示的是軸上物點(diǎn)指定波長(zhǎng)，指定光束尺寸(光線對(duì))的軸上成像交點(diǎn)到近軸焦平面之間軸向距離。這個(gè)定義和我們定義的軸向球差相同。光瞳尺寸(光束尺寸)在01之間，那么將追跡實(shí)際的光束匯交點(diǎn)計(jì)算軸向球差。SPHA常用于指定面產(chǎn)生的像差數(shù)值。若不指定特殊面(取值為0)，則計(jì)算所有面產(chǎn)生球差總和。注意這個(gè)總合不是像差計(jì)算公式中的經(jīng)過(guò)各面逐個(gè)

14、放大之后的加權(quán)和，而是代數(shù)和(有待讀者進(jìn)一步驗(yàn)證)。經(jīng)驗(yàn)：當(dāng)選擇LONA控制不住球差時(shí)，同時(shí)加入SPHA操作數(shù)，設(shè)置合理的權(quán)重，可以將軸向球差進(jìn)一步改善。2、軸向色差A(yù)XCL定義為兩個(gè)指定波長(zhǎng)的近軸焦平面軸向距離。若光瞳尺寸(光束尺寸)定義為0，那么使用近軸焦平面進(jìn)行色差計(jì)算，定義不為0，則使用實(shí)際的光線與軸交點(diǎn)位置進(jìn)行色差計(jì)算。3、垂軸色差(倍率色差)在ZEMAX中沒(méi)有直接定義垂軸色差的操作數(shù)，但是從垂軸色差的定義可以知道，它是指某視場(chǎng)、某指定光束尺寸的、兩指定波長(zhǎng)光束在像面上所成的理想像的垂向距離差。在ZEMAX中有REAY(wav，Hy，Py)操作數(shù)。其定義為指定波長(zhǎng)、指定視場(chǎng)、指定光束

15、尺寸光在理想像面上的實(shí)際高度。那么在同一視場(chǎng)選擇兩個(gè)不同波長(zhǎng)的光束，其操作數(shù)數(shù)值之差就表明了理想像面上的垂軸色差大小。Oprand #1 REAY(wav=1，Hy=a，Py=b);Oprand #2 REAY(wav，Hy，Py);DIFF(oprand #1,oprand #2);DIFF操作數(shù)指兩個(gè)操作數(shù)結(jié)果的差值。4、 彗差彗差描述的是某視場(chǎng)、某尺寸的光線對(duì)對(duì)主光線的偏離情況，即描述光束失對(duì)稱的情況。光線對(duì)彗差與視場(chǎng)和孔徑均有關(guān)系，是兩者的函數(shù)，因此全面描述系統(tǒng)的彗差情況需要選擇若干個(gè)不同視場(chǎng)和不同孔徑。在ZEMAX中提供了一個(gè)操作數(shù)TRAY。TRAY定義為在像平面上，光線與像面交點(diǎn)到

16、主光線的垂軸距離。首先定義一個(gè)光線對(duì)：oprand #1 TRAY（wav=2，Hy=a，Py= b）；oprand #2 TRAY（wav=2，Hy=a，Py= -b）；SUMM(oprand #1，oprand #2)其中SUMM描述的是上述兩個(gè)操作數(shù)的代數(shù)和，表征彗差的大小。雖然這個(gè)定義和彗差的定義有一定的區(qū)別(光線對(duì)交點(diǎn)到主光線上細(xì)光束交點(diǎn)之間的垂向距離)，但是本質(zhì)上是一樣的。這也說(shuō)明了在Ray圖上將某波長(zhǎng)曲線首尾兩端連線起來(lái)，其連線和縱軸的交點(diǎn)大小可以表征彗差大小是同一個(gè)道理。5、細(xì)光束場(chǎng)曲FCGS和FCGT 場(chǎng)曲定義為軸外細(xì)光束交點(diǎn)和焦平面之間的距離。細(xì)光束FCGS和FCGT可以用

17、來(lái)描述人以視場(chǎng)、任意波長(zhǎng)的弧矢和子午場(chǎng)曲數(shù)值。對(duì)于非對(duì)稱系統(tǒng)也能夠適用。給出的操作數(shù)不能夠定義寬光束的場(chǎng)曲。6、像散ASTI 和(FCGT FCGS)像散定義為子午細(xì)光束場(chǎng)曲和弧矢細(xì)光束場(chǎng)曲之差?？梢允褂肸EMAX提供的操作數(shù)ASTI進(jìn)行描述也可以使用(FCGT FCGS)進(jìn)行描述。ASTI可以用來(lái)計(jì)算指定鏡面上的像散貢獻(xiàn)量，若指定面為0，那么計(jì)算兩位各面的像散貢獻(xiàn)量代數(shù)和。三級(jí)像散從seidal系數(shù)中求得。而DIFF（FCGT，F(xiàn)CGS ）也能夠計(jì)算出指定視場(chǎng)、波長(zhǎng)的像散值。在很多情況下，同時(shí)采用兩種方式進(jìn)行像散控制，能夠取得更好優(yōu)化控制效果。7、畸變控制DIMX 和DISG DIMX定義了

18、某視場(chǎng)下畸變的上限，而DISG指定了該視場(chǎng)下畸變的目標(biāo)值。由于畸變一般不影響像質(zhì)的清晰度，因此一般不做嚴(yán)格的矯正，通常的系統(tǒng)只需要在一定范圍即可。二 其它常用于控制像差的操作數(shù) 很多時(shí)候，我們將以上七種基本像差用于像差控制中仍舊會(huì)遇到一些困難，那么在一開(kāi)始或者操作進(jìn)行當(dāng)中會(huì)需要增加一些操作數(shù)，以對(duì)整個(gè)像質(zhì)空間進(jìn)行控制和描述。第一類需要的操作數(shù)是：鏡面的幾何形狀，從工藝上我們必須保證鏡面的最小曲率半徑適合生產(chǎn)，并且在盡可能的情況下選擇較大的曲率半徑，因?yàn)槟芊窦庸さ某鰜?lái)、加工誤差的影響率、產(chǎn)生的高級(jí)像差等等因素，都有制約作用，因此鏡面曲率半徑是我們要控制的參數(shù)，尤其是小光學(xué)系統(tǒng)的某些鏡面。有效的控制也防止ZEMAX程序走火入魔。這類操作書(shū)還有：鏡面邊緣最小厚度控制，空氣間距控制。當(dāng)然，如果一個(gè)鏡面被矯正過(guò)程計(jì)算成了一個(gè)薄薄的玻璃泡，它的加工是困難的。無(wú)必要的無(wú)光焦度玻璃片的出現(xiàn)也要引起我們的注意：我們是否用它來(lái)僅僅校正場(chǎng)曲。第二類需要提到的操作數(shù)：鏡面入射和出射光線的入射角控制，每一個(gè)鏡組能夠承受的相對(duì)孔徑和偏折角是有限度的，大的入射高度和角度以及出射角度都是我們?cè)O(shè)計(jì)當(dāng)中要避免的，有的時(shí)候在校正過(guò)程中需要加入這樣的操作數(shù)RAID/OPLT/RAED對(duì)光線進(jìn)行控制。不加控制