2024小學(xué)數(shù)學(xué)新教材培訓(xùn)：新教材的主要特色

2024小學(xué)數(shù)學(xué)新教材培訓(xùn)：新教材的主要特色沒有任何一個領(lǐng)域的研究能夠像教材研究這樣，其成果可以在第一時間、通過教材的形式，直接影響每一位教師、每一名學(xué)生、每一個學(xué)生家庭。同時，有研究表明，中國學(xué)生在國際大型測試中取得好成績，是和統(tǒng)一的高質(zhì)量教材密不可分的。因此，能夠參加教材編寫倍感責(zé)任重大、使命光榮。新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)教材（即北師大版教材）研究團(tuán)隊(duì)自1994年組建以來，始終秉承“大眾數(shù)學(xué)”思想，以基本的數(shù)學(xué)思想方法為主線，以生活化、情境化的方式呈現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生在真實(shí)情境中觀察、操作、思考、交流與運(yùn)用，逐步養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，感受數(shù)學(xué)創(chuàng)造的樂趣，增進(jìn)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心[1]。時至今日，新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)教材歷時30載。本著“一以貫之、與時俱進(jìn)、追求卓越”的精神，編寫組認(rèn)真領(lǐng)會2022年版課標(biāo)的基本思想和核心理念，深入分析國內(nèi)各版本教材的特點(diǎn)，充分借鑒歐美及東亞發(fā)達(dá)國家或地區(qū)數(shù)學(xué)教材的發(fā)展思路，總結(jié)梳理本教材30年的演進(jìn)歷程，特別是在分析過去10年本教材取得的成功經(jīng)驗(yàn)、遇到的困惑與挑戰(zhàn)的基礎(chǔ)上，形成了新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)第五版教材的主要特色，著力打造一套旨在促進(jìn)兒童健康成長、符合兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與成長規(guī)律、反映多元豐富的數(shù)學(xué)世界、具有國際視野和中國風(fēng)格的小學(xué)數(shù)學(xué)教材。一、教材研發(fā)凸顯數(shù)學(xué)課程育人理念，堅(jiān)守學(xué)生發(fā)展為本教材編寫突出德育為先，強(qiáng)化中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的繼承與弘揚(yáng)，努力將社會主義先進(jìn)文化、革命文化、中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化、國家安全、生命安全與健康等重大主題有機(jī)融入教材。如，在教材中增加科技類素材，讓學(xué)生在神舟十五號飛船發(fā)射成功的場景中，感受我國航天事業(yè)取得的輝煌成就，讓學(xué)生在我國高鐵2015年至2021年?duì)I業(yè)里程的變化趨勢解讀中，感受時代的發(fā)展和祖國不斷發(fā)展的成就。此類素材全面更新，平均每冊教材有21處，全套教材共有252處。教材編寫關(guān)注學(xué)生在知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決和情感態(tài)度方面的全面發(fā)展。如，四年級下冊“尺規(guī)作圖”單元第5課時“尺規(guī)作三角形”（圖略），教材呈現(xiàn)兩枚中國神舟飛船首飛成功紀(jì)念郵票，讓學(xué)生感受我國航天事業(yè)從無到有的飛速發(fā)展歷程，感受祖國的強(qiáng)大，并由此激發(fā)民族自豪感與自信心。然后直接引出本節(jié)課的核心任務(wù)：請你用尺規(guī)作出上面這個等邊三角形。整體設(shè)計(jì)前后呼應(yīng)，螺旋上升，促進(jìn)學(xué)生有效學(xué)習(xí)的真實(shí)發(fā)生。教材編寫以數(shù)學(xué)思想方法為主線，在掌握必備數(shù)學(xué)知識的同時，著力發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生有條理思考、主動合作、善于實(shí)踐、勇于創(chuàng)新。如，在二年級上冊“乘法口訣（二）”單元中，設(shè)計(jì)了積累解決問題經(jīng)驗(yàn)課“有多少無人機(jī)”（如圖1），教材設(shè)計(jì)了無人機(jī)應(yīng)用的情境，將科技強(qiáng)國戰(zhàn)略自然滲透在教材中，增強(qiáng)學(xué)生的文化自信，幫助學(xué)生樹立科技理想。以“知道了什么”“能解決嗎”“有什么收獲”的問題串，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷解決問題的全過程，通過觀察和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)模式和規(guī)律，運(yùn)用多樣化問題解決策略，借助數(shù)形結(jié)合等方式，將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為可運(yùn)用乘法口訣解決的問題，發(fā)展在多領(lǐng)域中協(xié)同解決問題的能力，獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)探究數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。圖1二、教材內(nèi)容全面體現(xiàn)學(xué)生核心素養(yǎng)，貫徹2022年版課標(biāo)要求以教育部頒發(fā)的2022年版義務(wù)教育課程方案和課標(biāo)為標(biāo)志，我國中小學(xué)教育全面進(jìn)入核心素養(yǎng)時代。教材編寫如何全面貫徹落實(shí)核心素養(yǎng)，既是對教材研究與編寫團(tuán)隊(duì)的嚴(yán)峻考驗(yàn)，也是2022年版課標(biāo)精神能否有效落實(shí)的關(guān)鍵一步，更是廣大小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐工作者的迫切期待。教材編寫組對此有著清晰認(rèn)識：素養(yǎng)發(fā)展需要刻意“實(shí)踐”，只有將核心素養(yǎng)落實(shí)到教材的每一冊次、每一單元和每一課時，才能切實(shí)把教師和學(xué)生的日常教與學(xué)的行為，引導(dǎo)到素養(yǎng)導(dǎo)向的教與學(xué)的過程中。為此，編寫組針對2022年版課標(biāo)中強(qiáng)調(diào)的11個核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)，分別建立研究團(tuán)隊(duì)，以2022年版課標(biāo)及其解讀為主要依據(jù)，通過對國內(nèi)外學(xué)術(shù)研究中相關(guān)實(shí)證成果的梳理、水平進(jìn)階的描述、學(xué)生案例的剖析等，形成各核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)的內(nèi)涵與結(jié)構(gòu)維度，以及各維度在不同學(xué)段的具體表現(xiàn)。同時，我們以單元和冊次為課程依托，全面挖掘課程內(nèi)容的核心素養(yǎng)生長資源，力圖每個單元側(cè)重落實(shí)1～2個核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)，每學(xué)期力爭將核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)全面覆蓋，不同素養(yǎng)目標(biāo)均衡協(xié)調(diào)發(fā)展。11個核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)在12個分冊126個單元中總計(jì)布點(diǎn)259處，每個核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)在每個分冊的布點(diǎn)總數(shù)為17～30個。具體到每一個素養(yǎng)主要表現(xiàn)，以量感為例，在2022年版課標(biāo)基礎(chǔ)上，編寫組通過研究組論證、專家組咨詢、實(shí)踐組確認(rèn)，進(jìn)一步將量感劃分為“感知量的意義”“測量量的大小”“估計(jì)量的大小”三個維度，并在維度層面描述量感在不同學(xué)段、不同冊次、不同單元中的具體表現(xiàn)。以“感知量的意義”為例，在每個學(xué)段的具體表現(xiàn)如表1所示。表1

“感知量的意義”在不同學(xué)段的具體表現(xiàn)編寫組高度關(guān)注如何在教材中有機(jī)構(gòu)建從課程標(biāo)準(zhǔn)到日常數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之間實(shí)踐核心素養(yǎng)培育的橋梁。依據(jù)2022年版課標(biāo)，我們組建專業(yè)團(tuán)隊(duì)開展各分冊、各單元指向核心素養(yǎng)的表現(xiàn)性評價(jià)設(shè)計(jì)，具體包括評價(jià)目標(biāo)、評價(jià)任務(wù)、評價(jià)量規(guī)的設(shè)計(jì)與實(shí)踐。全套教材每個單元在教師教學(xué)用書中均會有配套的表現(xiàn)性評價(jià)樣例，以評價(jià)驅(qū)動指向核心素養(yǎng)的“學(xué)—教—評”一體化與一致性。三、教材體例進(jìn)一步突出“情境+問題串”引導(dǎo)的“五個過程統(tǒng)一”繼承和發(fā)揚(yáng)本套教材歷時30年的建設(shè)經(jīng)驗(yàn)和獨(dú)特優(yōu)勢，在尊重和順應(yīng)兒童天性的基礎(chǔ)上，全面提升“情境＋問題串”的設(shè)計(jì)質(zhì)量?！扒榫常珕栴}串”是在本套教材前兩版“問題情境—建立模型—解釋與應(yīng)用”基礎(chǔ)上發(fā)展而來的，是本套教材區(qū)別于國內(nèi)其他同類教材的一大重要特色?！扒榫常珕栴}串”的呈現(xiàn)方式是在一個完整的情境下，通過一個個自然產(chǎn)生的真實(shí)問題，激活學(xué)生的先前經(jīng)驗(yàn)和已有知識，鼓勵學(xué)生在面對新任務(wù)、解決新問題的過程中，在獨(dú)立思考、同伴交流相互啟發(fā)的背景下，發(fā)現(xiàn)和發(fā)展新的數(shù)學(xué)知識，理解和掌握新的數(shù)學(xué)概念，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的逐漸養(yǎng)成?！扒榫?問題串”由以下元素構(gòu)成：問題的情境、提問的類型、問題前后之間的順序及邏輯關(guān)系、問題解決的多樣化表征形式、解決問題過程中的反思與建構(gòu)等。將這些元素進(jìn)行統(tǒng)整就構(gòu)成了學(xué)習(xí)過程微系統(tǒng)，也構(gòu)成了教材正文的基本元素。高質(zhì)量的“情境+問題串”，可以有效實(shí)現(xiàn)教材內(nèi)容的展開過程、數(shù)學(xué)的發(fā)生和發(fā)展過程、學(xué)生自主學(xué)習(xí)過程、教師教學(xué)引導(dǎo)過程、課程目標(biāo)達(dá)成過程的有機(jī)統(tǒng)一（以下簡稱“五個過程統(tǒng)一”）。以一年級上冊“有趣的立體圖形”單元的解決問題一課為例（如圖2），教材從“怎樣搭得高”這一真實(shí)情境出發(fā)，以“知道了什么”“能解決嗎”“有什么收獲”引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷解決問題的全過程。

圖2“知道了什么”希望學(xué)生能夠結(jié)合核心問題，尋找已知信息，尋找解決問題的辦法，側(cè)重幫助學(xué)生“會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界”；“能解決嗎”希望學(xué)生結(jié)合問題和信息進(jìn)行主動思考，能夠運(yùn)用嘗試、推理等數(shù)學(xué)方法，分析、解決數(shù)學(xué)問題和實(shí)際問題，在同伴合作、嘗試的過程中尋找解決問題的策略、方法和路徑，側(cè)重幫助學(xué)生“會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界”；“有什么收獲”希望學(xué)生針對解決問題的過程進(jìn)行回顧和反思，學(xué)生可以結(jié)合自己遇到的困難談如何解決問題，也可以說一說自己解決問題的方法和策略，以及聯(lián)想到的新問題，側(cè)重幫助學(xué)生“會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”。每一個重要內(nèi)容的呈現(xiàn)都力圖從學(xué)生喜聞樂見的一個或一組與課程內(nèi)容有內(nèi)在聯(lián)系的情境出發(fā)，水到渠成地提出一組問題，自然而然地引出要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，讓“五個過程統(tǒng)一”真實(shí)落地、生根、發(fā)芽。四、教材設(shè)計(jì)注重任務(wù)導(dǎo)向與活動經(jīng)驗(yàn)積累，探索多種新樣態(tài)教材編寫提供大量觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、推理和反思的機(jī)會，激發(fā)兒童在有意義的活動中自主學(xué)習(xí)、合作探究，鼓勵豐富多樣、富有個性的問題解決策略。如，在五年級下冊新編了數(shù)學(xué)游戲“地圖著色”（如圖3），希望學(xué)生通過經(jīng)歷非常規(guī)的、開放性的思考和探索過程，拓展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)視野，提升問題解決能力。本課設(shè)計(jì)了“讀懂了嗎”“初步嘗試”“挑戰(zhàn)升級”“回顧反思”四個游戲環(huán)節(jié)，呈現(xiàn)了三條遞進(jìn)的著色規(guī)則，引出著色問題。圖3教材順應(yīng)2022年版課標(biāo)大力倡導(dǎo)“跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)”“項(xiàng)目學(xué)習(xí)”“學(xué)科實(shí)踐”的新要求，以項(xiàng)目學(xué)習(xí)理念整體設(shè)計(jì)“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域的教材內(nèi)容與編排體例，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科間的相互聯(lián)系，帶動課程綜合化實(shí)施，強(qiáng)化學(xué)科實(shí)踐性要求，推動學(xué)與教方式的變革。如，二年級下冊設(shè)計(jì)的綜合實(shí)踐內(nèi)容，讓學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識與方法解決問題、發(fā)展核心素養(yǎng)，具體包括：設(shè)計(jì)“參加趣味運(yùn)動會”活動，讓學(xué)生了解時、分、秒的關(guān)系，體會時間是對過程的度量；設(shè)計(jì)“發(fā)現(xiàn)身體上的‘尺子’”活動，讓學(xué)生通過發(fā)現(xiàn)身體上的相關(guān)長度，積累并分享有關(guān)測量的活動經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而發(fā)展量感。這樣的內(nèi)容每冊兩個單元，每單元3～5課時，全套教材24個單元共96課時，約占總課時的13%。五、教材編修強(qiáng)化循證研究的教材建設(shè)范式，打造全方位證據(jù)支持體系教材編修強(qiáng)化循證研究的教材建設(shè)范式。教材編寫團(tuán)隊(duì)（專職和兼職結(jié)合、高校研究者和一線教師結(jié)合）遵循實(shí)踐調(diào)研、基礎(chǔ)研究、全面修訂、第一輪試學(xué)試教、審讀修改、第二輪試學(xué)試教、排版和提交審定等編寫流程，從證據(jù)采集實(shí)施主體（誰來采集）、證據(jù)采集來源（從哪里采集）、證據(jù)采集內(nèi)容（采集什么）、證據(jù)采集用途（怎么用）、證據(jù)效度驗(yàn)證（怎么樣）等多個方面，構(gòu)建起循證研究導(dǎo)向的教材研發(fā)證據(jù)支持體系。該體系盡可能從多個不同層面全面地采集教材實(shí)施過程中各個環(huán)節(jié)的實(shí)證數(shù)據(jù)，以驗(yàn)證教材在實(shí)踐過程中的效度。創(chuàng)新“試學(xué)試教”的教材循證范式，夯實(shí)教材修訂的實(shí)踐基礎(chǔ)。為推進(jìn)教材高質(zhì)量建設(shè)，編寫組協(xié)調(diào)多方資源，在國內(nèi)開拓性地開展了循證導(dǎo)向的教材試學(xué)試教。教材編寫組于2022年初制訂了試學(xué)試教總體方案和操作手冊，選擇北京市海淀區(qū)、天津市河西區(qū)等中部、東部、西部55個地區(qū)，組織85個由特級教師帶領(lǐng)的教師團(tuán)隊(duì)，對約370課時的新增或有較大改動的教材內(nèi)容開展了試學(xué)試教，實(shí)現(xiàn)了對修改內(nèi)容、新編內(nèi)容的全覆蓋。主要運(yùn)用設(shè)計(jì)研究方法，通過第一輪個體訪談、第二輪小組試教、第三輪整班試教（兼顧農(nóng)村學(xué)校和其他薄弱校）采集和分析學(xué)生學(xué)習(xí)表現(xiàn)和教師教學(xué)表現(xiàn)。通過學(xué)生個體訪談，初步驗(yàn)證教材修訂方案（即試學(xué)試教的內(nèi)容）；通過小組試教，優(yōu)化教材修訂方案；通過整班試教，完善教材修訂方案。隨著教材試教范圍的擴(kuò)大，課堂教學(xué)的真實(shí)性不斷加強(qiáng)，新教材的有效性也逐步得以驗(yàn)證。每一輪的教材修改建議，均由試學(xué)試教核心成員、教材編寫者、高校研究者、資深教研員等共同組成的專業(yè)組，對收集的證據(jù)和結(jié)果進(jìn)行集體“會診”。像這樣的注重基于證據(jù)的研究還有很多?？梢哉f，強(qiáng)調(diào)證據(jù)、注重實(shí)證已經(jīng)成為新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)教材編寫者的習(xí)慣思維范式。如果說過去幾十年研究者更多反對教師“照本宣科”、鼓勵創(chuàng)造性使用教材，那么今時今日，在教材研究過程不斷科學(xué)化、生本化的演變進(jìn)程中，我們更鼓勵教師能夠“照本宣科”[2]，因