(完整版)備戰(zhàn)中考數學(人教版)鞏固復習第八章二元一次方程組(含解析)

1、第 1 頁A. 98B. 196C.280tv= 2= 37.已知是關于 x、y 的方程 4kx-3y=-1 的一個解，則 k 的值為（）A. 1B. -1C.28.下列各式中，屬于二元一次方程的是（）fx_7=l- 1古2D.284D. -2IID.2019 備戰(zhàn)中考數學（人教版）鞏固復習-第八章-、單選題1把方程 2x+3y-仁 0 改寫成含 x 的式子表示 y 的形式為（）丄1A. y= （2x-1）B.y= （1-2x）C.y=3 （2x 1）D.y=3 （1 - 2x）戶+嚴?Jx = 22方程組 1 工打的解為?，則被遮蓋的兩個數分別為（）A. 1 , 2B.1, 3C.5, 1D

2、.2, 43如果一個兩位數的十位數字與個位數字之和為6，那么這樣的兩位數的個數是（）A. 3B.6C.5D.44.若二元一次方程 2x+y=3, 3x-y=2 和 2x-my=-1 有公共解，則 m 取值為（）5.將一張面值100 元的人民幣兌換成 10 元或 20 元的零錢，兌換方案有（）A. 6 種f B. 5 種NC. 4 種D. 7 種6.如圖，周長為 68 的矩形 ABCD 被分成 7 個全等的矩形，則矩形 ABCD 的面積為（）次方程組（含解析）A. 2-B. 1-C.3-D.4第 2 頁（x = 1 -a/ 9已知關于 x、y 的方程組 1 工一卩=刃 4 5（a0,給出下列說法

3、:1當 a=1 時，方程組的解也是方程 x+y=2 的一個解;2當 x - 2y 8 時，a ;3不論 a 取什么實數，2x+y 的值始終不變；4某直角三角形的兩條直角邊長分別為x+y, x - y,則其面積最大值為以上說法正確的是（）A.D.解答下列問題:西瓜種類ABC每輛汽車運載量（噸）456設裝運 A 種西瓜的車數為 x,裝運 B 種西瓜的車數為 y,則用 x 的代數式表示 y 為：y=_B.C.10.在下列方程中，其中二元一次方程的個數是xy+y=14A. 1二、填空題B. 2“工1 4x+5=1 ; 3x 2y=1;C.3D.411.我市某西瓜產地組織 40 輛汽車裝運完 A, 40

4、輛汽車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種西瓜,B,C 三種西瓜共 200 噸到外地銷售，按計劃,且必須裝滿根據下表提供的信息，第 3 頁12. 寫出方程 2x+5y=50 的所有正整數解 _.13. 在方程 2x - y=1 中，若 x= - 4,貝Uy=_ .14. 由兩個_方程組成，并且含有 _ 個未知數的方程組，叫做二元一次方程組.15. 由方程 3x - 2y - 6=0 可得到用 x 表示 y 的式子是 _.16.二兀一次方程組17. 某次地震期間，為了緊急安置60 名地震災民，需要搭建可容納6 人或 4 人的帳篷，若所搭建的帳篷恰好（即不多不少）能容納這60 名災民，則不同的搭建方案

5、有 _ 種.18. 在方程 7x - 2y=8 中用含 x 的代數式表示 y=_.P二_ 119. 寫出有一個解是的二元一次方程： _ .（寫出一個即可）20. 已知：*一斗+4転 0 則切=_ .、計算題21.綜合題。；Sx-3j/= 16I(1) 解二元一次方程組 1 占常一”=0樂+) -舐+尹)=1召(2)現在你可以用哪些方法得到方程組*.；：一；.：計=-：的解，并對這些方法進行 比較.Cr +2y=如22.關于 x、y 的方程組的解是方程 3x+2y=34 的一組解，求m3+2m - 1 的值.四、解答題2 + 3:+z = 6X-y + 2= - 1.工+卽二=五、綜合題24.小

6、敏在商店買了 12 支鉛筆和 5 本練習本，其中鉛筆每支 x 元，練習本每本 y 元，共花了4.9 元.(1 )列出關于 x , y 的二元一次方程；(2)已知再買同樣的 6 支鉛筆和同樣的 2 本練習本，還需要 2.2 元，列出關于 x , y 的 二元一次方程.(第 4 頁答案解析部分一、單選題1. 【答案】B【考點】解二元一次方程丄【解析】【解答】方程 2x+3y -仁 0,解得：甘(1 - 2x),故選 B【分析】把 x 看做已知數求出 y 即可.2. 【答案】C【考點】二元一次方程組的解【解析】【解答】解：根據題意，得 2+y=3,解得：y=1,則 2x+y=4+ 仁 5.則第一個被

7、遮蓋的數是 5,第二個被遮蓋的數是 1 .故選：C.【分析】在 x+y=3 中，已知 x=2,代入即可求得 y 的值，把 x=2 以及 y 的值，代入即可求得 被遮蓋的數.3. 【答案】B【考點】二元一次方程的應用【解析】【解答】解：設兩位數的個位數為x,十位為 y,根據題意得：x+y=6,/ xyrE 是整數，當 x=0 時，y=6,兩位數為 60;當 x=1 時，y=5,兩位數為 51;當 x=2 時，y=4,兩位數為 42;當 x=3 時，y=3,兩位數為 33;當 x=4 時，y=2,兩位數為 24;當 x=5 時，y=1，兩位數為 15;則此兩位數可以為：60、51、42、33、24

8、、15,共 6 個，故選 B.【分析】可以設兩位數的個位數為x,十位為 y，根據兩數之和為 6，且 xy 為整數，分別討論兩未知數的取值即可注意不要漏解.4. 【答案】C【考點】二元一次方程的解，解二元一次方程組【解析】【分析】將 2x+y=3, 3x-y=2 組成方程組，求出 x、y 的值，再代入 2x-my=-1，求出 m 的值.【解答】將 2x+y=3, 3x-y=2 組成方程組得，第 5 頁2x+y=3,3x-y=2,解得，x=1,y=1,將 x=1,y=1，代入 2x-my=-1 得，2-m=-1,解得，m=3.故答案為 C.【點評】本題考查了二元一次方程組的解，熟悉加減法和代入法是

9、解題的關鍵5.【答案】A【考點】二元一次方程的應用【解析】【解答】解：設兌換成 10 元 x 張，20 元的零錢 y 張，由題意得：10 x+20y=100,整理得：x+2y=10,p = 2 (x = 4 Lv = 6 (A = 8 Lx = 10=0方程的整數解為：= 4= o ,y = S因此兌換方案有 6 種,故選：A.【分析】設兌換成 10 元 x 張，20 元的零錢 y 元，根據題意可得等量關系：10 x 張+20y 張=100 元，根據等量關系列出方程求整數解即可.6. 【答案】C【考點】二元一次方程的應用【解析】【分析】設小矩形寬為 x,長為 y，根據等量關系為：5 個小矩形的

10、寬等于 2 個小矩 形的長；6 個小矩形的寬加一個小矩形的長等于大長方形周長的一半，即可列方程組求解?！窘獯稹吭O小矩形寬為 X，長為 y則大矩形長為 5x 或 2y,寬為 x+y,由題意得fx-y+Sj = 34f x = 4解得則大矩形長為 20，寬為 14 .所以大矩形面積為 280.故選 C.【點評】此題是一個信息題目， 首先會根據圖示找到所需要的數量關系，然后利用這些關系列出方程組解決問題。7. 【答案】A【考點】二元一次方程的解第 6 頁tr=2【解析】【解答】解：把代入方程 4kx-3y=-1，得：8k-9=-1,解得 k=1.故答案為：A.【分析】知道了方程的解，可以把這對數值代

11、入方程，得到一個含有未知數 k 的一元一次方 程，從而可以求出 k 的值解題的關鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉化為以系數k為未知數的方程，利用方程的解的定義可以求方程中其它字母的值8. 【答案】C【考點】二元一次方程組的定義【解析】【解答】解：本題首先要排除A，因為 A 不是二元一次方程；B 的分母含未知數，不是整式方程，也被排除；D 是代數式，不是二元一次方程；也被排除，只有C 有兩個未知數，含未知數項的次數是 1 ,故答案為：C.【分析】根據二元一次方程組的定義，共含有兩個未知數， 并且未知數項的最高次數是一次的幾個整式方程組合在一起，就是二元一次方程組，即可做出判斷。9. 【答案】

12、C【考點】二元一次方程的解，二元一次方程組的解第 7 頁R*y= i-仃(工=打+3【解析】【解答】解：已知關于 x、y 的方程組 k-卩二引+5( a0,解得：卜=一加一 2 ,給出下列說法：當 a=1 時，方程組的解也是方程 x+y=0 的一個解，不符合題意；當 x3-2y=a+3+4a+8 8 時，a - ，不符合題意； 不論 a 取什么實數，2x+y=2 的值始終不 變，符合題意； 某直角三角形的兩條直角邊長分別為 x+y= - a- 1, x- y=3a+7,則其面積8最大值為，符合題意.故答案為：C【分析】首先把 a,做常數解出方程組，將 a=1 代入方程組，求出方程組的解，即可作

13、出判斷；先求出 y 的值，進一步得到 x- 2y 的值，得出關于 a 的不等式，解不等式即可求 解;將 a 看做已知數求出 2x+y 的值即可；根據直角三角形的面積計算公式得出關于a的方程，解方程即可。10.【答案】A【考點】二元一次方程的定義【解析】【分析】根據二元一次方程的定義，從二元一次方程的未知數的個數和次數方面辨別.【解答】4x+5=1 不是二元一次方程，因為只有一個未知數；23x -2y=1 是二元一次方程；3十蘭=13不是二元一次方程，因為不是整式方程；4xy+y=14 不是二元一次方程，因為未知數的最高項的次數為2.故選 A.【點評】二元一次方程必須符合以下三個條件：(1) 方

14、程中只含有 2 個未知數；(2) 含未知數項的最高次數為一次；(3) 方程是整式方程二、填空題11.【答案】-2x+40【考點】二元一次方程的應用【解析】【解答】解：根據題意得 4x+5y+6 (40 - x- y) =200,整理得 y= - 2x+40,故答案為：-2x+40.【分析】關鍵描述語是：用40 輛汽車裝運完 A, B, C 三種西瓜共 200 噸到外地銷售；依據三種車裝載的西瓜的總量是200 噸，即可求解.第 8 頁【考點】解二元一次方程【解析】【解答】解：2x+5y=50,50-y得到 x=當 y=2 時，x=20;當 y=4 時，x=15;當 y=6 時，x=10;當 y=

15、8 時，x=5;, = 2015卩二ID （x = 5故答案為：12 , 1，風，bT = s【分析】將 y 看做已知數求出 x,將正整數 y 代入檢驗即可確定出方程的所有正整數解.13. 【答案】-9【考點】解二元一次方程【解析】【解答】解：由方程整理得： y=2x- 1, 把 x= - 4 代入得：y=-8- 1= - 9,故答案為：-9【分析】把 x 看做已知數求出 y,將 x 的值代入計算即可求出值.14. 【答案】二元一次；兩【考點】二元一次方程組的定義【解析】【解答】解：由兩個二元一次方程組成，并且含有兩個未知數的方程組，叫做二元 一次方程組.故答案是：二元一次，兩.【分析】根據二

16、元一次方程組的定義即可解答.V=-j15. 【答案】【考點】解二元一次方程【解析】【解答】解：移項，得 3x- 2y=6,移項，得-2y=6 - 3x,化系數為 1，得 y=,故答案為：y=.【分析】考查解方程的基本技能，等式的變形16. 【答案】【考點】解二元一次方程組7 - 4）1= 13 *12.【答案】則方程的所有正整數解為A = 20 pi = IS第 9 頁【解析】【解答】解：嚴 3,X3-X2得：11x=33，即 x=3,將 x=3 代入得：y=2,則方程組的解為【分析】y 的系數-4, -6,把 y 的系數變的相同，需要X3,X2,然后X3-X2 得x=3。17. 【答案】6【

17、考點】二元一次方程的應用【解析】【解答】設 6 人的帳篷有 x 頂，4 人的帳篷有 y 頂，依題意，有：6x+4y=60,整理得 y=15-1.5x,因為 x、y 均為非負整數，所以 15-1.5X0解得：OWxw10從 2 到 10 的偶數共有 5 個， 所以 x 的取值共有 6 種可能， 即共有 6 種搭建方案.【分析】可設 6 人的帳篷有 x 頂，4 人的帳篷有 y 頂.根據兩種帳篷容納的總人數為60 人，可列出關于 x、y 的二元一次方程，根據 x、y 均為非負整數，求出 x、y 的取值根據未知 數的取值即可判斷出有幾種搭建方案.718. 【答案】X- 4【考點】解二元一次方程7【解析

18、】【解答】解：方程 7x- 2y=8, 解得：y= x- 4,7故答案為：x- 4【分析】把 x 看做已知數求出 y 即可.19. 【答案】x+y=0【考點】二元一次方程的定義，二元一次方程的解【解析】【解答】寫出有一個解是的二元一次方程 x+y=0,故答案為：x+y=0.【分析】根據二元一次方程的定義，把x、y 的值代入得到等式即可.20. 【答案】3【考點】解二元一次方程組卩+尹一4 = 0【解析】【解答】因為 h+y 一礦+k ，所以可得方程組，解 得 ，所以【分析】根據非負數的第 10 頁性質列二元一次方程組，然后求出二元一 次方程組的解即可。第 11 頁、計算題/y=3把 y=3 代

19、入，得 3x- 5X3=0 解得 x=5.方程組的解為(2)解：方法：把 x+y, x-y 分別看作兩個未知數，由(1)的結論，可知此時原方程5(x+j)-= ltf?)3(r+y)-5(x-y)=0X3 -X5 ,得 16(x-y)=48,/xy=3.把 x-y=3 代入，得 3 (x+y)- 5X3=0 解得 x+y=5.+，得 16y=16，解得 y=1. 把 y=1 代入，得-2x+8x1=0 解得 x=4.故原方程組的解為比較這三種解法，可知方法 最簡單，方法次之，而方法較麻煩【考點】解二元一次方程組【解析】【分析】(1)由于兩個未知數的系數的最小公倍數都是15,且符號也都相同，所以

20、無論先消去哪一個未知數都可以，如先使未知數x 的系數都變成 15，再相減消去 x,求出 y的值，進而求出 x 的值；(2)方法：把 x+y, x-y 分別看作兩個未知數，運用(1)的結(論，可知此方程組的解為，再運用代入法或加減法解這個方程組，即可求出x,21.【答案】(1)解:X3-X5,得 16y=48,解這個方程組，得方法：解方程組孑，得解方程組方法：整理原方程組，得1-2jc+8r=0(2；仝-恥二16y 的值； 方法：把 x+y, x-y 分別看作兩個未知數，運用加減消元法求出它的解為I工十丁二Jh -嚴 3，再運用代入法或加減法解這個方程組，即可求出x，y 的值；方法：把 x，y 分別看作兩個未知數，先整理原方程組，再相加消去未知數X，求出 y 的值，進而求出 x 的值.然后對這些方法進行比較.22. 【答案】解：解方程組- 得： 一 ， 把 x=7m，y=- 2m 代入方程3x+2y=34 得：21m - 4m=34，解得：m=2，所以 m3+2m1=23+2X21=11【考點】二元一次