2009年海南省中考數(shù)學(xué)試卷

1、第1頁（共 16 頁）2.3.2009年海南省中考數(shù)學(xué)試卷、選擇題（共 12 小題，每小題 3 分,（3分）A. 2（3分）A.（3分）A. 3滿分 36 分）-的相反數(shù)是（）B. 2C.D.cos60 的值等于（B.C.D.數(shù)據(jù) 1, 0, 4, 3 的平均數(shù)是B. 2.5C.D. 1.5圖中幾何體的主視圖是（3分）4.D.5. （3 分）已知圖中的兩個三角形全等, 則/a 的度數(shù)是（）A/bCA. 72B. 60C. 58D.506. （3 分）如圖，DE 是厶 ABC 的中位線,若 BC 的長為 3cm,則 DE 的長是（）第2頁（共 16 頁）A. 2cmB. 1.5cmC. 1.2c

2、mD.1cm7.（3 分）當(dāng) x=- 2 時，代數(shù)式 x+1 的值是（）A.- 1B. 3C. 1D.8. （3 分） 式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x 的取值范圍是（9.A. x 1B. x0D.x 1（3 分）在下列各式中，與（a-b）A. a2+2ab+b22一定相等的是（10.（3 分）如圖,11. （3 分）方程A. x=0B. a2- b2C. a2+b2D.a2- 2ab+b2AB 是。O 的直徑,C 是。O 上一點, 且/A=45,則下列結(jié)論B.(x+1)B.BC=AC=0 的解是（x=- 112. （3 分）一次函數(shù) y=-x+2 的圖象是（C. BCvACD. BCACD.

3、X1=0, X2=1C. X1=0, X2=- 1第3頁（共 16 頁）、填空題（共 6 小題，每小題 3 分，滿分 18 分）13. （3 分）計算：3a- 2a=_14. （3 分）在反比例函數(shù) y=-中，當(dāng) y=1 時，x _ .15._ （3 分）100 件產(chǎn)品中僅有 4 件是次品，從中隨機抽出 1 件，貝時由到次品的概 率是.16. （3 分）“a勺 2 倍與 1 的和”用代數(shù)式表示是三、解答題（共 6 小題，滿分 56 分）19. （8 分）（1）計算：-3X（- 2）2;（2）化簡：（a+1） （a- 1）- a （a- 1）.20. （8 分）目前我省小學(xué)和初中在校生共 136

4、 萬人，其中小學(xué)在校生人數(shù)比初 中在校生人數(shù)的 2 倍少 2 萬人.問目前我省小學(xué)和初中在校生各有多少萬人？21. （8 分）根據(jù)圖 1,圖 2 所提供的信息，解答下列問題：（1） 2007 年海南省城鎮(zhèn)居民人均可支配收入為 _ 元，比 2006 年增長_%;（2） 求 2008 年海南省城鎮(zhèn)居民人均可支配收入（精確到 1 元） ， 并補全條形統(tǒng) 計圖；（3）根據(jù)圖 1 指出：2005 - 2008 年海南省城鎮(zhèn)居民人均可支配收入逐年（填增加”或減少”.ABCD 中，/ B=60, AB=5,貝 U AC=ABCD 沿 EF 折疊后，點 C、D 分別落在點 C、D18. （3 分）如圖，將矩形

5、紙片E _ 度.200fr5009年海南省域鎮(zhèn)居民2006200S年海斎省城鎮(zhèn)居尺第 4 頁(共 16 頁)坐標(biāo)系中解答下列問題:(1)分別寫出點 A、B 兩點的坐標(biāo);(2)作出 ABC 關(guān)于坐標(biāo)原點成中心對稱的 AiBCi；(3)作出點 C 關(guān)于 x 軸的對稱點 P若點 P 向右平移 x 個單位長度后落在 AiBiCi的內(nèi)部，請直接寫出 x 的取值范圍.1. Frr * *i-i.rrri ir !i右I*i-* 2j :7i .0:11 1wr1I1 1 I1甲 *111F 1二 4 *1T1 *1i* * T * * *ii*P * 15* !, B-LTTT： ：iI23.(11 分)

6、如圖 1,在厶 ABC 中，/ ACB=90, / CAB=30, ABD 是等邊三角 形，E 是 AB 的中點，連接 CE 并延長交 AD 于 F.(1)求證：厶 AEFABEC四邊形 BCFD 是平行四邊形；(2)如圖 2,將四邊形 ACBD 折疊，使 D 與 C 重合，HK 為折痕，求 sin/ACH 的22.(8 分)如圖所示的正方形網(wǎng)格中，ABC 的頂點均在格點上，在所給直角年人購可支配收入統(tǒng)計圖單恆：元圏1年人均可支配收入比上年增長辜境計2005鋅200G年曲 X年2005洋 圈2200fr5009年海南省域鎮(zhèn)居民2006200S年海斎省城鎮(zhèn)居尺第 4 頁(共 16 頁)A閨1圍_

7、C第6頁（共 16 頁）24. （13 分）如圖，已知拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點 0 和 x 軸上另一點 E,頂點 M 的坐 標(biāo)為（2, 4） ;矩形 ABCD 的頂點 A 與點 0 重合， AD、 AB 分別在 x 軸、 y 軸上，且 AD=2,AB=3.（1）求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）將矩形ABCD以每秒1個單位長度的速度從如圖所示的位置沿 x軸的正方 向勻速平行移動，同時一動點 P 也以相同的速度從點 A 出發(fā)向 B 勻速移動， 設(shè)它們運動的時間為 t 秒（OWt 1B. x0D. x 1C. 58D. 50第9頁（共 16 頁）【解答】解：根據(jù)題意得：X- 10，即 x 1 時，二次

8、根式有意義.故選：A.9.（3 分）在下列各式中，與（a-b）2一定相等的是（）A. a2+2ab+b2B. a2- b2C. a2+b2D. a2- 2ab+b2【解答】解: （a- b）2=a2- 2ab+b2.故選：D.10. （3 分）如圖，AB 是。O 的直徑，C 是。O 上一點，且/ A=45,則下列結(jié)論A.BC=ABB.BC=ACC. BCvACD.BCAC【解答】解：TAB 是直徑/C=9CvZA=45 ABC 是等腰直角三角形 AB= 一 BC= 一 AC.故選：B.11. (3 分)方程 x (x+1) =0 的解是()A. x=0B. x=- 1C. X1=0，X2=-

9、1 D. X1=0，X2=1【解答】解：vx (x+1) =0 x=0, x+1=0X1=0，X2= - 1 .故選：C.中正確的是（）第10頁（共 16 頁）第11頁（共 16 頁）D.【解答】解：根據(jù) k=- 1, b=2 可知，直線過二、四、一象限，且截距是 2.故選：D.二、填空題（共 6 小題，每小題 3 分，滿分 18 分）13. （3 分）計算：3a- 2a= a .【解答】解：3a- 2a= （3 -2） a=a.14. （3 分）在反比例函數(shù) y=-中，當(dāng) y=1 時，x= - 2【解答】解：根據(jù)題意，把 y=1 代入 y=-，得 x=- 2. 故答案為：-2.15. （3

10、分） 100 件產(chǎn)品中僅有 4 件是次品， 從中隨機抽出 1 件， 貝時由到次品的概 率是一.【解答】解：因為 100 件產(chǎn)品中僅有 4 件是次品，從中隨機抽出 1 件，所以抽到次品的可能性有 4 次，故其概率為16. （3 分）“a勺 2 倍與 1 的和”用代數(shù)式表示是2a+1【解答】解：2?a+1=2a+1.【解答】解：菱形 ABCD 中，AB=BC又/ B=60, ABC 為等邊三角形,AC=AB=5故答案為 5.ABCD 中，/ B=60, AB=5,貝 U AC= 5第12頁（共 16 頁）18. （3 分）如圖，將矩形紙片 ABCD 沿 EF 折疊后，點 C、D 分別落在點 C、D

11、 處，若/ AFE=65,則/CEF=65 度.【解答】解：AD/ BC/ FECMAFE=65又沿 EF 折疊/ C EF=FEC=65.三、解答題（共 6 小題，滿分 56 分）(2)化簡：(a+1) (a- 1)- a (a- 1).【解答】解: (1) 一-3X(- 2)2，=2-3X4,=2-12，=-10;（2） （a+1） （a- 1）- a （a- 1），2 2=a - 1 - a +a，=a- 1.20.（8 分）目前我省小學(xué)和初中在校生共 136 萬人，其中小學(xué)在校生人數(shù)比初中在校生人數(shù)的 2 倍少 2 萬人問目前我省小學(xué)和初中在校生各有多少萬人？【解答】解：設(shè)初中在校生為

12、 x 萬人，依題意得：x+ （2x- 2） =136解得：x=4619.（8 分） （1）計算:-3X( -2)第13頁（共 16 頁） 2x- 2=2X46 - 2=90 （萬人）答：目前我省小學(xué)在校生為 90 萬人，初中在校生為 46 萬人.第14頁（共 16 頁）21.（8 分）根據(jù)圖 1,圖 2 所提供的信息，解答下列問題：（1） 2007 年海南省城鎮(zhèn)居民人均可支配收入為10997 元，比 2006 年增長17.1%;（2） 求 2008 年海南省城鎮(zhèn)居民人均可支配收入（精確到 1 元） ， 并補全條形統(tǒng) 計圖；（3）根據(jù)圖 1 指出：2005 - 2008 年海南省城鎮(zhèn)居民人均可支

13、配收入逐年增加（填增加”或減少”.【解答】解：（1） 10997, 17.1;(2) 10997X(1+14.6%) 12603 (元) 所補全的條形圖如圖所示;（3）增加.坐標(biāo)系中解答下列問題:（1）分別寫出點 A、B 兩點的坐標(biāo);200&2009年海曲22.（8 分）如圖所示的正方形網(wǎng)格中，ABC 的頂點均在格點上，在所給直角年人觀可支配收小計圖單恆*元圏1200S2008年海斎省爛鎮(zhèn)居民 年人均可支配收入比上年增長率境計圖2X5年2006年zm年20O&年0 2400020QO0000800060QC4000200020CE年 勿的年2007 20鹿年第15頁（共 16

14、頁）（2）作出 ABC 關(guān)于坐標(biāo)原點成中心對稱的 AiBiCi;（3）作出點 C關(guān)于 x 軸的對稱點 P若點 P 向右平移 x 個單位長度后落在 AiBiCi的內(nèi)部，請直接寫出 x 的取值范圍.【解答】解：（i） A、B 兩點的坐標(biāo)分別為（-i , 0）、（- 2,- 2）;（2）所作 AiBiCi如圖所示；（3）所作點 P 如圖 2 所示，5.5vxv8.23.（ii 分）如圖，在厶 ABC 中，/ ACB=90, / CAB=30, ABD 是等邊三角第16頁（共 16 頁）形，E 是 AB 的中點，連接 CE 并延長交 AD 于 F.第 13 頁(共 16 頁)(1)求證：厶 AEFAB

15、EC四邊形 BCFD 是平行四邊形；(2)如圖 2,將四邊形 ACBD 折疊，使 D 與 C 重合，HK 為折痕，求 sin/ACH 的:丄ABC=60.在等邊 ABD 中，/ BAD=60 ,/ BAD=/ ABC=60. E 為 AB 的中點， AE=BE又v/AEF=/ BECAEFA BEC在 ABC 中，/ ACB=90, E 為 AB 的中點, CE=AB，BE=AB. CE=AE/ EAC/ ECA=30,/ BCE/ EBC=60.”AEFABEC/ AFE=/ BCE=60.又v/D=60,/ AFE=/ D=60 . FC/ BD.又v/BAD=/ABC=60,第18頁（共

16、 16 頁） AD/ BC,即卩 FD/ BC.四邊形 BCFD 是平行四邊形.(2)解：I / BAD=60，/ CAB=30, / CAH=90.在 RtAABC 中，/ CAB=30,設(shè) BC=a AB=2BC=2aAD=AB=2a設(shè) AH=x,貝 U HC=HD=AD- AH=2a- x,在 RtAABC 中，A&= (2a)2- a2=3a2,在 RtAACH 中，AH2+AC2=HC2, 即卩 +3a2= (2a-x)2,解得 xa,即卩 AHha. HC=2a x=2a aa.24. （13 分）如圖，已知拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點 0 和 x 軸上另一點 E,頂點 M 的坐 標(biāo)為（2, 4） ;矩形 ABCD 的頂點 A 與點 0 重合， AD、 AB 分別在 x 軸、 y 軸上，且 AD=2,AB=3.（1） 求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2） 將矩形 ABCD以每秒 1個單位長度的速度從如圖所示的位置沿 x軸的正方 向勻速平行移動，同時一動點 P 也以相同的速度從點 A 出發(fā)向 B 勻速移動， 設(shè)它們運動的時間為 t 秒（OWt 0,PN=- t2+3t (10 分)(i)當(dāng) PN=O,即 t=0 或 t=3 時，以點 P, N, C, D