MATLAB課后習(xí)題

1、第一部分 MATLAB運(yùn)算基礎(chǔ)1. 先求下列表達(dá)式的值，然后顯示MATLAB工作空間的使用情況并保存全部變量。(1) (2) ，其中(3) (4) ，其中t=0:0.5:2.52. 已知：求下列表達(dá)式的值：(1) A+6*B和A-B+I（其中I為單位矩陣）(2) A*B和A.*B(3) A3和A.3(4) A/B及BA(5) A,B和A(1,3,:);B2 3. 設(shè)有矩陣A和B(1) 求它們的乘積C。(2) 將矩陣C的右下角3×2子矩陣賦給D。(3) 查看MATLAB工作空間的使用情況。4. 完成下列操作：(1) 求100,999之間能被21整除的數(shù)的個(gè)數(shù)。(2) 建立一個(gè)字符串向量

2、，刪除其中的大寫(xiě)字母。 第二部分 MATLAB矩陣分析與處理1. 設(shè)有分塊矩陣，其中E、R、O、S分別為單位矩陣、隨機(jī)矩陣、零矩陣和對(duì)角陣，試通過(guò)數(shù)值計(jì)算驗(yàn)證。2. 產(chǎn)生5階希爾伯特矩陣H和5階帕斯卡矩陣P，且求其行列式的值Hh和Hp以及它們的條件數(shù)Th和Tp，判斷哪個(gè)矩陣性能更好。為什么？3. 建立一個(gè)5×5矩陣，求它的行列式值、跡、秩和范數(shù)。4. 已知求A的特征值及特征向量，并分析其數(shù)學(xué)意義。5. 下面是一個(gè)線(xiàn)性方程組：(1) 求方程的解。(2) 將方程右邊向量元素b3改為0.53再求解，并比較b3的變化和解的相對(duì)變化。(3) 計(jì)算系數(shù)矩陣A的條件數(shù)并分析結(jié)論。6. 建立A矩陣，

3、試比較sqrtm(A)和sqrt(A)，分析它們的區(qū)別。第三部分 選擇結(jié)構(gòu)程序設(shè)計(jì)1. 求分段函數(shù)的值。用if語(yǔ)句實(shí)現(xiàn)，分別輸出x=-5.0,-3.0,1.0,2.0,2.5,3.0,5.0時(shí)的y值。2. 輸入一個(gè)百分制成績(jī)，要求輸出成績(jī)等級(jí)A、B、C、D、E。其中90分100分為A，80分89分為B，79分79分為C，60分69分為D，60分以下為E。要求：(1) 分別用if語(yǔ)句和switch語(yǔ)句實(shí)現(xiàn)。(2) 輸入百分制成績(jī)后要判斷該成績(jī)的合理性，對(duì)不合理的成績(jī)應(yīng)輸出出錯(cuò)信息。3. 硅谷公司員工的工資計(jì)算方法如下：(1) 工作時(shí)數(shù)超過(guò)120小時(shí)者，超過(guò)部分加發(fā)15%。(2) 工作時(shí)數(shù)低于60

4、小時(shí)者，扣發(fā)700元。(3) 其余按每小時(shí)84元計(jì)發(fā)。試編程按輸入的工號(hào)和該號(hào)員工的工時(shí)數(shù)，計(jì)算應(yīng)發(fā)工資。4. 設(shè)計(jì)程序，完成兩位數(shù)的加、減、乘、除四則運(yùn)算，即產(chǎn)生兩個(gè)兩位隨機(jī)整數(shù)，再輸入一個(gè)運(yùn)算符號(hào)，做相應(yīng)的運(yùn)算，并顯示相應(yīng)的結(jié)果。5. 建立5×6矩陣，要求輸出矩陣第n行元素。當(dāng)n值超過(guò)矩陣的行數(shù)時(shí)，自動(dòng)轉(zhuǎn)為輸出矩陣最后一行元素，并給出出錯(cuò)信息。第四部分 循環(huán)結(jié)構(gòu)程序設(shè)計(jì)1. 根據(jù)，求的近似值。當(dāng)n分別取100、1000、10000時(shí)，結(jié)果是多少？要求：分別用循環(huán)結(jié)構(gòu)和向量運(yùn)算（使用sum函數(shù)）來(lái)實(shí)現(xiàn)。2. 根據(jù)，求：(1) y<3時(shí)的最大n值。(2) 與(1)的n值對(duì)應(yīng)的y

5、值。3. 考慮以下迭代公式：其中a、b為正的學(xué)數(shù)。(1) 編寫(xiě)程序求迭代的結(jié)果，迭代的終止條件為|xn+1-xn|10-5，迭代初值x0=1.0，迭代次數(shù)不超過(guò)500次。(2) 如果迭代過(guò)程收斂于r，那么r的準(zhǔn)確值是，當(dāng)(a,b)的值取(1,1)、(8,3)、(10,0.1)時(shí)，分別對(duì)迭代結(jié)果和準(zhǔn)確值進(jìn)行比較。4. 已知求f1f100中：(1) 最大值、最小值、各數(shù)之和。(2) 正數(shù)、零、負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)。5. 若兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的乘積減1是素?cái)?shù)，則稱(chēng)這兩個(gè)邊疆自然數(shù)是親密數(shù)對(duì)，該素?cái)?shù)是親密素?cái)?shù)。例如，2×3-1=5，由于5是素?cái)?shù)，所以2和3是親密數(shù)，5是親密素?cái)?shù)。求2,50區(qū)間內(nèi)：(1)

6、親密數(shù)對(duì)的對(duì)數(shù)。(2) 與上述親密數(shù)對(duì)對(duì)應(yīng)的所有親密素?cái)?shù)之和。第五部分 函數(shù)文件1. 定義一個(gè)函數(shù)文件，求給定復(fù)數(shù)的指數(shù)、對(duì)數(shù)、正弦和余弦，并在命令文件中調(diào)用該函數(shù)文件。2. 一物理系統(tǒng)可用下列方程組來(lái)表示：從鍵盤(pán)輸入m1、m2和的值，求a1、a2、N1和N2的值。其中g(shù)取9.8，輸入時(shí)以角度為單位。要求：定義一個(gè)求解線(xiàn)性方程組AX=B的函數(shù)文件，然后在命令文件中調(diào)用該函數(shù)文件。3. 一個(gè)自然數(shù)是素?cái)?shù)，且它的數(shù)字位置經(jīng)過(guò)任意對(duì)換后仍為素?cái)?shù)。例如13是絕對(duì)素?cái)?shù)。試求所有兩位絕對(duì)素?cái)?shù)。要求：定義一個(gè)判斷素?cái)?shù)的函數(shù)文件。 4. 設(shè)，編寫(xiě)一個(gè)MATLAB函數(shù)文件fx.m，使得調(diào)用f(x)時(shí)，x可用矩陣

7、代入，得出的f(x)為同階矩陣。5. 已知(1) 當(dāng)f(n)=n+10ln(n2+5)時(shí)，求y的值。(2) 當(dāng)f(n)=1×2+2×3+3×4+.+n×(n+1)時(shí)，求y的值。第六部分 高層繪圖操作1. 設(shè)，在x=02區(qū)間取101點(diǎn)，繪制函數(shù)的曲線(xiàn)。2. 已知y1=x2，y2=cos(2x)，y3=y1×y2，完成下列操作：(1) 在同一坐標(biāo)系下用不同的顏色和線(xiàn)型繪制三條曲線(xiàn)。(2) 以子圖形式繪制三條曲線(xiàn)。(3) 分別用條形圖、階梯圖、桿圖和填充圖繪制三條曲線(xiàn)。3. 已知在-5x5區(qū)間繪制函數(shù)曲線(xiàn)。4. 繪制極坐標(biāo)曲線(xiàn)=asin(b+n)，并

8、分析參數(shù)a、b、n對(duì)曲線(xiàn)形狀的影響。5. 繪制函數(shù)的曲線(xiàn)圖和等高線(xiàn)。其中x的21個(gè)值均勻分布-5，5范圍，y的31個(gè)值均勻分布在0，10，要求使用subplot(2,1,1)和subplot(2,1,2)將產(chǎn)生的曲面圖和等高線(xiàn)圖畫(huà)在同一個(gè)窗口上。6. 繪制曲面圖形，并進(jìn)行插值著色處理。第七部分 低層繪圖操作1. 建立一個(gè)圖形窗口，使之背景顏色為紅色，并在窗口上保留原有的菜單項(xiàng)，而且在按下鼠標(biāo)器的左鍵之后顯示出Left Button Pressed字樣。2. 先利用默認(rèn)屬性繪制曲線(xiàn)y=x2e2x，然后通過(guò)圖形句柄操作來(lái)改變曲線(xiàn)的顏色、線(xiàn)型和線(xiàn)寬，并利用文件對(duì)象給曲線(xiàn)添加文字標(biāo)注。3. 利用曲面對(duì)

9、象繪制曲面v(x,t)=10e-0.01xsin(2000t-0.2x+)。4. 以任意位置子圖形式繪制出正弦、余弦、正切和余切函數(shù)曲線(xiàn)。5. 生成一個(gè)圓柱體，并進(jìn)行光照和材質(zhì)處理。第八部分 數(shù)據(jù)處理與多項(xiàng)式計(jì)算1. 利用MATLAB提供的rand函數(shù)生成30000個(gè)符合均勻分布的隨機(jī)數(shù)，然后檢驗(yàn)隨機(jī)數(shù)的性質(zhì)：(1) 均值和標(biāo)準(zhǔn)方差。(2) 最大元素和最小元素。(3) 大于0.5的隨機(jī)數(shù)個(gè)數(shù)占總數(shù)的百分比。2. 將100個(gè)學(xué)生5門(mén)功課的成績(jī)存入矩陣P中，進(jìn)行如下處理：(1) 分別求每門(mén)課的最高分、最低分及相應(yīng)學(xué)生序號(hào)。(2) 分別求每門(mén)課的平均分和標(biāo)準(zhǔn)方差。(3) 5門(mén)課總分的最高分、最低分及

10、相應(yīng)學(xué)生序號(hào)。(4) 將5門(mén)課總分按從大到小順序存入zcj中，相應(yīng)學(xué)生序號(hào)存入xsxh。提示：上機(jī)調(diào)試時(shí)，為避免輸入學(xué)生成績(jī)的麻煩，可用取值范圍在45,95之間的隨機(jī)矩陣來(lái)表示學(xué)生成績(jī)。3. 某氣象觀測(cè)得某日6:0018:00之間每隔2h的室內(nèi)外溫度（0C）如實(shí)驗(yàn)表1所示。實(shí)驗(yàn)表1 室內(nèi)外溫度觀測(cè)結(jié)果（0C）時(shí)間h 6 8 10 12 14 16 18室內(nèi)溫度t1 18.0 20.0 22.0 25.0 30.0 28.0 24.0室外溫度t2 15.0 19.0 24.0 28.0 34.0 32.0 30.0試用三次樣條插值分別求出該日室內(nèi)外6:3018:30之間每隔2h各點(diǎn)的近似溫度（0

11、C）。4. 已知lgx在1,101區(qū)間10個(gè)整數(shù)采樣點(diǎn)的函數(shù)值如實(shí)驗(yàn)表2所示。實(shí)驗(yàn)表2 lgx在10個(gè)采樣點(diǎn)的函數(shù)值x 1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 101lgx 0 1.0414 1.3222 1.4914 1.6128 1.7076 1.7853 1.8513 1.9085 1.9510 2.0043試求lgx的5次擬合多項(xiàng)式p(x)，并繪制出lgx和p(x)在1,101區(qū)間的函數(shù)曲線(xiàn)。5. 有3個(gè)多項(xiàng)式P1(x)=x4+2x3+4x2+5，P2(x)=x+2，P3(x)=x2+2x+3，試進(jìn)行下列操作：(1) 求P(x)=P1(x)+P2(x)P3(x)。(2

12、) 求P(x)的根。(3) 當(dāng)x取矩陣A的每一元素時(shí)，求P(x)的值。其中 ：(4) 當(dāng)以矩陣A為自變量時(shí)，求P(x)的值。其中A的值與第(3)題相同。 第九部分 數(shù)值微積分與方程數(shù)值求解1. 求函數(shù)在指定點(diǎn)的數(shù)值導(dǎo)數(shù)。2. 用數(shù)值方法求定積分。(1) 的近似值。(2) 3. 分別用3種不同的數(shù)值方法解線(xiàn)性方程組。4. 求非齊次線(xiàn)性方程組的通解。5. 求代數(shù)方程的數(shù)值解。(1) 3x+sinx-ex=0在x0=1.5附近的根。(2) 在給定的初值x0=1，y0=1，z0=1下，求方程組的數(shù)值解。6. 求函數(shù)在指定區(qū)間的極值。(1) 在(0,1)內(nèi)的最小值。(2) 在0,0附近的最小值點(diǎn)和最小值

13、。7. 求微分方程的數(shù)值解。8. 求微分方程組的數(shù)值解，并繪制解的曲線(xiàn)。 第十部分 符號(hào)計(jì)算基礎(chǔ)與符號(hào)微積分1. 已知x=6,y=5，利用符號(hào)表達(dá)式求提示：定義符號(hào)常數(shù)x=sym(6)，y=sym(5)。2. 分解因式。(1) x4-y4(2) 51353. 化簡(jiǎn)表達(dá)式。4. 已知完成下列運(yùn)算：(1) B=P1·P2·A。(2) B的逆矩陣并驗(yàn)證結(jié)果。(3) 包括B矩陣主對(duì)角線(xiàn)元素的下三角陣。(4) B的行列式值。5. 用符號(hào)方法求下列極限或?qū)?shù)。6. 用符號(hào)方法求下列積分。第十一部分 級(jí)數(shù)與方程符號(hào)求解1. 級(jí)數(shù)符號(hào)求和。(1) 計(jì)算。(2) 求級(jí)數(shù)的和函數(shù)，并求之和。2

14、. 將lnx在x=1處按5次多項(xiàng)式展開(kāi)為泰勒級(jí)數(shù)。3. 求下列方程的符號(hào)解。4. 求微分方程初值問(wèn)題的符號(hào)解，并與數(shù)值解進(jìn)行比較。5. 求微分方程組的通解。第十二部分 綜合應(yīng)用題一1、 電動(dòng)修復(fù)銅污染尾礦的過(guò)程中，將每個(gè)裝置中的土壤平均分為三份，分為陽(yáng)極側(cè)、中間部分和陰極側(cè)三部分，由于污染物的不均質(zhì)性，通電前各部分中污染物的質(zhì)量如下表所示， 完成如下操作：（1） 在同一坐標(biāo)系下用不同的顏色繪制各個(gè)實(shí)驗(yàn)中污染物質(zhì)量的垂直二維條形圖；（2） 在同一坐標(biāo)系下用不同的顏色繪制各個(gè)實(shí)驗(yàn)中污染物質(zhì)量的水平條形圖；（3） 將各實(shí)驗(yàn)中各部分污染物的質(zhì)量顯示在一個(gè)條形圖中，每個(gè)部分的分量用不同的顏色顯示出來(lái)；（

15、4） 將各實(shí)驗(yàn)中各部分污染物的百分比顯示在一個(gè)餅圖中，每個(gè)部分的分量用不同的顏色顯示出來(lái)。裝置編號(hào)Anode(mg)Centre(mg)Cathode(mg)10.2540.2410.26620.2330.2350.27030.2150.2470.28540.2920.2610.2972、 使用不同頻率的交流電壓進(jìn)行的電動(dòng)修復(fù)實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，每個(gè)裝置中總銅和可溶性銅的去除效率如下表所示，將一個(gè)屏幕左右分2幅，分別繪制以下圖形：（1） 不同頻率下總銅和可溶性銅去除效率的垂直二維條形圖；（2） 紫色實(shí)線(xiàn)的總銅去除效率和紅色虛線(xiàn)的可溶性銅去除效率隨頻率變化的曲線(xiàn)圖。實(shí)驗(yàn)編號(hào)頻率（kHz）去除效率（%）總

16、銅可溶性銅E10.053.15.8E20.518.031.9E3124.547.9E420.41.03、 電動(dòng)修復(fù)銅污染尾礦的過(guò)程中，土壤兩端的有效電壓、通過(guò)的總電荷、特定能量消耗以及銅的去除質(zhì)量如下，將一個(gè)屏幕分4幅，分別繪制不同實(shí)驗(yàn)中有效電壓、總電荷、能耗和污染物去除量的水平二維條形圖。Exp.電壓（V）總電荷（C）能耗（kJ）銅去除量（mg）12018325367112.1214.6134120216.9326.7268372268.0422.663814995.94、 當(dāng)使用硝酸、鹽酸、EDTA和檸檬酸作為電解液時(shí)Ni、Cu、Zn和Pb從土壤中的去除率分別為42.0%、11.1%、16

17、.6%、7.9%（HNO3），67.0%、67.0%、69.5%、67.8%（HCl），13.2%、7.5%、1.6%、1.7%（EDTA）和49.4%、69.8%、67.8%、57.7%（檸檬酸）。將屏幕分4幅，將使用不同電解液的情況下污染物的去除效率合理繪制在左上幅與右下幅中。5、 液時(shí)Ni、Cu、Zn和Pb從土壤中的去除率分別為和土壤中碳酸鹽的含量可以通過(guò)以下公式進(jìn)行計(jì)算，其中NHCl為HCl溶液的當(dāng)量，R為使用的NaOH溶液的體積（mL），NNaOH為NaOH溶液的當(dāng)量，Wt為干燥土壤的體積（g）。完成以下操作：（1） 當(dāng)NHCl、NNaOH 和Wt為定值時(shí)，對(duì)上式求導(dǎo)并繪制土壤中碳酸

18、鹽含量隨使用的NaOH溶液的體積變化的曲線(xiàn)；（2） 當(dāng)NHCl、NNaOH 和R為定值時(shí)，繪制土壤中碳酸鹽含量隨測(cè)定的干土質(zhì)量變化的曲線(xiàn)；6、 通過(guò)連續(xù)提取對(duì)某地土壤基質(zhì)中污染物的組分進(jìn)行了測(cè)定，分為四種組分，即可溶/可交換/碳酸鹽組分（F1）、可還原組分（F2）、可氧化組分（F3）和殘余/礦物組分（F4）。土壤中Cr的四種組分的濃度分別為11.4、62.6、3103.6和392mg/kg，Cu為0、1.18、51.4和11.5mg/kg，Pb為13.1、49.4、49.8和25.5mg/kg，Zn則為30、33.6、64.6和55.4m g/kg。分別使用累積條形圖和餅圖表示污染物的組成。7

19、、 污染土壤中表層、中層和底層中As、Cd和Cu的濃度及韓國(guó)相應(yīng)的監(jiān)管水平如下表所示，括號(hào)中為標(biāo)準(zhǔn)方差，分別用適當(dāng)?shù)膱D形表示各部分污染物的濃度，并用不同顏色的實(shí)線(xiàn)表示各污染物的監(jiān)管水平。深度As(mg/kg)Cd(mg/kg)Cu(mg/kg)表層55.9(33.9)86.3(35.8)170.1(79.4)中層112.3(24.6)137.3(40.4)315.9(89.4)底層26.2(45.6)19.7(12.8)26.7(20.2)監(jiān)管水平25.0150.0300.08、 使用銅污染的土壤進(jìn)行了電動(dòng)修復(fù)實(shí)驗(yàn)，每個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)束后均將3kg土壤分為五等分，實(shí)驗(yàn)前后各部分土壤中污染物的濃度（mg

20、/kg）如下表所示，將五個(gè)實(shí)驗(yàn)中5個(gè)部分的濃度存入矩陣P中，進(jìn)行如下處理：(1) 分別求每個(gè)部分中污染物的最高去除效率、最低去除效率及相應(yīng)實(shí)驗(yàn)編號(hào)；(2)分別求每個(gè)實(shí)驗(yàn)中各部分的平均濃度和標(biāo)準(zhǔn)方差；(3)每個(gè)實(shí)驗(yàn)中污染物的總?cè)コ剩?4)每個(gè)實(shí)驗(yàn)中污染物濃度最高和最低的部分所含的污染物的質(zhì)量。實(shí)驗(yàn)編號(hào)初始濃度S1S2S3S4S5152453.91131816241494252466100120169364352413025032134098945244062891522057552427283133409、 土壤單元不同位置處鎘（Cd）使用不同方法測(cè)得的總濃度及回收率如下表所示，在同一坐標(biāo)系

21、中繪制Cd濃度及回收率隨位置變化的曲線(xiàn)圖。距陽(yáng)極的歸一化距離（Z/L）BCR提?。╩g/kg）消解（mg/kg）回收率（%）0.232.233.296.80.442.145.093.70.652.049.0106.10.854.550.8107.31.048.252.292.310、分別用水平條形圖和梯形圖表示下表所示的韓國(guó)2011年以前關(guān)于電動(dòng)實(shí)驗(yàn)的SCI文章的數(shù)量。污染物種類(lèi)混合物HOCPAH石油陰離子放射性物質(zhì)重金屬文章數(shù)量3484561811、韓國(guó)在20002006年涉及的土壤修復(fù)技術(shù)可以分為兩類(lèi)：原位修復(fù)（83.1%）和異地補(bǔ)救（16.9%）。土壤修復(fù)原位技術(shù)包括土壤氣相抽提（29.

22、5%）、生物通風(fēng)（27.8%）、土壤沖洗（9.0%）、生物沖洗（7.2%）、化學(xué)氧化/還原（4.2%）、其他（5.4%）；常見(jiàn)的易地修復(fù)技術(shù)則包括土地耕作（11.2%）、更換土壤（2.8%）、土壤清洗（1.5%）、生物堆法（1.1%）及熱解析（0.3%）。將各種修復(fù)技術(shù)所占的比例顯示在一個(gè)餅圖中。12、使用去離子水和KCl溶液進(jìn)行pH測(cè)定，當(dāng)液固比為3.5時(shí)，測(cè)定的不同土壤的pH如下表所示，請(qǐng)繪圖比較并簡(jiǎn)要說(shuō)明當(dāng)使用不同液體與土壤混合時(shí)測(cè)得的pH的差異。編號(hào)pHH2OpHHClT14.63.8T24.63.7T34.53.7T43.32.4T54.53.7T62.71.613、同時(shí)應(yīng)用直流和交

23、流電壓時(shí)，施加到單元上的電壓（V）和有效電壓（Veffective）可分別通過(guò)以下兩式進(jìn)行計(jì)算，其中VDC為恒定電壓V，VAC為交流電壓V ，f為頻率s-1，t為時(shí)間s，T為周期S。當(dāng)VDC和VAC分別為7.2V和23.0V時(shí)，繪制施加到單元上的電壓和有效電壓隨時(shí)間變化的曲線(xiàn)，并計(jì)算Vmax、Vmin和Veffective。14、pH值為4.73，5.64，6.35，7.66和8.5時(shí)，土壤中Cr(VI)的濃度分別為54，74，114，129和143mg/kg，穩(wěn)定納米零價(jià)鐵溶液中Cr(VI)的濃度則分別為766，6397，12247，17366和23216g/L，繪制土壤和溶液中污染物濃度隨

24、pH變化的曲線(xiàn)圖。15、電動(dòng)修復(fù)中每個(gè)區(qū)段中土壤溶液的電導(dǎo)率（mS/cm）可以通過(guò)下式進(jìn)行計(jì)算，其中，I是通過(guò)遷移管的電流（A），Ei為第i個(gè)區(qū)段的電位梯度(V)，a是遷移管的截面積（cm2），n是孔隙率。已知遷移管的直徑為5cm，土壤孔隙率為0.75，第1-5區(qū)段的電位梯度分別為0.45V、1.25V、2.25V、3.05V和4.00V。輸出當(dāng)通過(guò)遷移管的電流分別為0.5mA和1.0mA時(shí)，每個(gè)區(qū)段中土壤溶液的電導(dǎo)率。16、某合成高齡土的礦物學(xué)組成如下：Fe2O3(0.58%)、TiO2(0.27% )、CaO(0.10%)、K2O(0.75%)、SiO2(52.35%) 、Al2O3(34

25、.50%)、Others(11.42%)，其粒度分布為砂礫(0%)、砂 (4%)、淤泥(18%)、黏土(78%)。選擇適當(dāng)?shù)男问嚼L制圖形，直觀地表示出該土壤的這兩種理化性質(zhì)。17、已知修復(fù)后土壤中污染物的去除效率可以通過(guò)式：R，%=(C0-Ct)*100/C0進(jìn)行計(jì)算，其中C0和Ct分別為修復(fù)前后土壤中污染物的濃度，已知修復(fù)前土壤中污染物的濃度為486mg/kg，實(shí)驗(yàn)結(jié)束后土壤中的污染物矩陣為318 362 324 351 362;239 271 298 276 312;259 356 427 308 284，輸出污染物去除效率的矩陣并繪制曲面圖。18、被各種污染物污染的場(chǎng)地?cái)?shù)量及其所占比例如

26、下：污染物分別為As（562,54%）、Cr（471,48%）、Pb（394,40%）、Zn（378,39%）、Ni（375,38%）、Cd（364,37%），各污染物比例均較高是由于某些場(chǎng)地同時(shí)被多種污染物所污染，繪圖進(jìn)行表示。 19、電動(dòng)修復(fù)過(guò)程中的能耗（Whkg-1）可以通過(guò)電流（A）和電壓（V）進(jìn)行計(jì)算，其中W為土壤重(kg)，t為時(shí)間（h），已知實(shí)驗(yàn)中施加了30V的恒定電壓。（1）繪制電流分別為5mA、10mA、15mA和20mA時(shí)能耗隨時(shí)間變化的曲線(xiàn)，并輸出120h的修復(fù)后各電流下的能耗；（2）當(dāng)修復(fù)時(shí)間為120h時(shí)，能耗隨電流的變化曲線(xiàn)。20、電動(dòng)修復(fù)結(jié)束后土壤中重金屬的去除效率

27、如下表所示，將每種金屬的所有去除情況信息均顯示在一個(gè)條形圖中。污染物種類(lèi)去除效率（%）陽(yáng)極去除（%）陽(yáng)極去除（%）Cu326634Cr583268As35138721、某地19532009 年的年降水量(mm)如下：年份19531954195519561957195819591959196119621963降雨量788.3771.8862.51059.7643.91261.3891.9708.81246.4933.2920.3年份19641965196619691970197119721973197419751976降雨量1084.4597.4794.7657.9767.2693.9612.4

28、842.4652.1902.6725.6年份19771978197919801981198219831984198519861987降雨量817.31013679.1934.71353.369910621055698682621.7年份19881989199019911992199319941995199619971998降雨量913.2997.11001.1532.5874.9606.6634.4672.9698.8555.2880.8年份19992000200120022003200420052006200720082009降雨量716.5629.5666.2518.1708.4639.4

29、815813.8861.4701.58471）計(jì)算均值、標(biāo)準(zhǔn)差、極差、偏度、峰度，畫(huà)出直方圖；2）擬合Gamma曲線(xiàn)，求出參數(shù)alpha，beta。22、某污染物土壤濃度預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)了不同方位16個(gè)采樣點(diǎn)土壤累積貢獻(xiàn)值如下表所示，將模式結(jié)果與實(shí)際監(jiān)測(cè)結(jié)果進(jìn)行比對(duì)，確定模型預(yù)測(cè)土壤濃度值的適用性,并輸出相關(guān)性系數(shù)。監(jiān)測(cè)點(diǎn)位12345678預(yù)測(cè)值（mg/kg）78.648.4107.498.257.8104.9223.583.4監(jiān)測(cè)值（mg/kg）78.247119.990.25889287.964.4監(jiān)測(cè)點(diǎn)位910111213141516預(yù)測(cè)值（mg/kg）172.756.657156.192.

30、6130.358.958.5監(jiān)測(cè)值（mg/kg）192.271.147.8180.180.4138.853.46023、為了實(shí)現(xiàn)垃圾焚燒發(fā)電污染物排放過(guò)程控制參數(shù)優(yōu)化,選擇二嚼英TEQ、SOx、HCL NOx作為優(yōu)化目標(biāo)。找出適合于工程實(shí)際應(yīng)用的垃圾焚燒發(fā)電污染物排放的解集:鍋爐混燃的溫度和摻混比(煤%、稻稈%、垃圾%)。約束條件： 燃燒溫度二嚼英熱分解溫度為700以上，選取溫度范圍為750°C900°C。 煤、結(jié)桿、垃圾混燃比試驗(yàn)表明,煤對(duì)二嗎英生成具有抑制作用,若垃圾與煤混燃,隨摻入煤量增加,二嚼英生成量急劇下降,當(dāng)摻煤量大于16%時(shí),二嗎英生成量下降不明顯若垃圾與稻桿

31、混燃,隨稻稈摻入量增多,混合物熱值相應(yīng)增大,爐臘溫度逐漸升高,當(dāng)秸稈質(zhì)量百分量為15%左右時(shí),鍋爐燃燒狀況最佳。依據(jù)以上分析,選取煤尋優(yōu)范圍為5%20%，秸稈尋優(yōu)范圍為0%20%，垃圾尋優(yōu)范圍為75%80%。建立鍋爐混燃煙氣污染物排放優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的目的是為了尋求鍋爐混燃適宜的溫度、以及煤%、秸稈%、垃圾%適合的混燃比,使二噁英、SOx、HCl、NOx的生成量達(dá)到最小。24、用ezplot畫(huà)隱函數(shù)4x2+9y2=1的圖形。25、在一個(gè)畫(huà)圖窗口中畫(huà)出函數(shù)f(x,y)=sin(x/2)cos(2y)的曲面圖和等高線(xiàn)圖，x,y-2pi,2pi。26、某鋼鐵廠(chǎng)生產(chǎn)產(chǎn)品規(guī)模如下表所示，請(qǐng)分別用bar和ba

32、r3畫(huà)出表中數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖。產(chǎn)品（t）時(shí)間鐵精礦生鐵粗鋼鋼加工產(chǎn)品焦炭煤化工產(chǎn)品19700.471.370010.330.83198021.5143.530037.843.04199022.7544.632.2119.8146.923.772000100.47187.19187.82167.33110.658.892004116.25229.65255.15235.12155.5812.52008303.56419.33475.72457.72189.0518.372012394.71565.35675.72650.77270.8421.7627、使用上題數(shù)據(jù)做出（1）按每年度產(chǎn)品種類(lèi)來(lái)劃分的立

33、體扇形圖，并加上適當(dāng)說(shuō)明。（2）按每年度總產(chǎn)量來(lái)劃分的立體扇形圖，并加上適當(dāng)說(shuō)明。28、給定數(shù)據(jù)X4.00024.01044.02334.0294y0.60208170.60318770.60458240.6052404用lagrange插值法求三次插值多項(xiàng)式，并給出函數(shù)在x=4.011的近似值。29、已知函數(shù)f(x)取值如下，試求：x0.250.300.390.450.53f(x)0.50000.54770.62450.67080.7280(1) 給定邊界條件f(0.25)=1.0,f(0.530)=0.6868,求相應(yīng)的三次樣條插值函數(shù)S（x）,并畫(huà)出圖形。(2) 給定邊界條件f(0.25

34、)=f(0.530)=0,求相應(yīng)的三次樣條插值函數(shù)S（x）,并畫(huà)出圖形。AB30、如圖所示，A、B兩點(diǎn)分別為正方體兩條棱的中點(diǎn)，假設(shè)一只螞蟻沿著正方體的表面從中點(diǎn)A爬到中點(diǎn)B，求螞蟻爬行的最短路線(xiàn)。31、某廠(chǎng)生產(chǎn)甲、乙、丙個(gè)車(chē)間產(chǎn)生產(chǎn)品需要消耗原材料如下表：甲乙丙原料A千克/噸1766.991763.361677.10原料B千克/噸401.36356.42416.60共生產(chǎn)產(chǎn)品5653527噸，原料A 的成本為12元/千克，原料B的成本為20元/千克，求甲、乙、丙車(chē)間該如何分配產(chǎn)量成本最小。32、計(jì)算多項(xiàng)式（X2+2X+2）(X2+5X+4) (3X3+13X2+6X+8)/(X+4)33、有

35、一組數(shù)據(jù)如下表所示，數(shù)據(jù)具有y=x2的變化趨勢(shì)，用最小二乘法求解y。X11.522.533.544.55y-1.42.735.98.412.216.618.826.234、設(shè)y=1/(1+e-t),-pitpi,在同一窗口采用子圖的形式繪制條形圖、階梯圖、桿圖和對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖。35、某商場(chǎng)有如下標(biāo)準(zhǔn)的折扣，price代表價(jià)格：Price<200 沒(méi)有折扣200price<500 3%折扣500price<1000 5%折扣1000price<2500 8%折扣2500price<5000 10%折扣5000price 14%折扣要求編程輸入所售商品價(jià)格，求其實(shí)際銷(xiāo)售價(jià)

36、格。36.用2次和6次多項(xiàng)式擬合在0,2區(qū)間的函數(shù)y=cos(x)*exp(x/20),并進(jìn)行繪圖和標(biāo)注。37.觀測(cè)物體降落的距離s與時(shí)間t的關(guān)系，得到數(shù)據(jù)如下，求s關(guān)于t的回歸方程s=a+bt+ct2并檢驗(yàn)和作圖。t(s)1/302/303/304/305/306/307/30s(cm)11.8615.6720.6026.6933.7141.9351.13t(s)8/309/3010/3011/3012/3013/3014/30s(cm)61.4972.9085.4499.08113.77129.54146.4838. 預(yù)報(bào)某地區(qū)2017年的人口增長(zhǎng)，數(shù)據(jù)如下表 。年份總?cè)丝冢ㄇ耍┠攴菘側(cè)?/p>

37、口（千人）年份總?cè)丝冢ㄇ耍?98057482199067295200087177198158796199169172200189211198260266199270499200290859198361465199372538200392421198462828199474542200493717198564653199576368200594974198665994199678534200696259198767207199780671200797542198866207199882992200898705198965859199985229200910007239.有如下數(shù)據(jù)，畫(huà)出光滑曲面

38、。X620620630645650650650650655655660680680680680y0.030.070.070.020.020.030.060.080.010.060.050.020.040.060.08Z11011211921020023014515518014515017517014515540.現(xiàn)有一只兔子，一匹狼，兔子位于狼的正西100米處。假設(shè)兔子與狼同時(shí)發(fā)現(xiàn)對(duì)方并一起起跑，兔子往正北60米處的巢穴跑，而狼在追兔子。已知兔子、狼是勻速跑且狼的速度是兔子的2倍。問(wèn)兔子能否安全回到巢穴？41、有效能表示系統(tǒng)從某一給定狀態(tài)到與周?chē)h(huán)境達(dá)到力學(xué)，熱學(xué)和化學(xué)平衡所可能做的最大功。在

39、煉鐵系統(tǒng)中存在如圖所示的輸入輸出有效能平衡：其中i=1,2,3,4表示煉鐵廠(chǎng)中的球團(tuán)，燒結(jié)，煉焦和高爐工藝，j表示不同的物質(zhì)，可以通過(guò)平衡等式表示為：，為能源的有效能，為物質(zhì)有效能，為主要產(chǎn)品的有效能，為副產(chǎn)品的有效能，為外部的有效能損失，為內(nèi)部的有效能損失。各工藝的有效能損失系數(shù)定義為：，為工藝總的有效能損失量，每個(gè)工藝過(guò)程的有效能損失等于內(nèi)部損失加外部損失。為工藝總的輸入有效能，等于所有輸入物質(zhì)的有效能之和。各工藝的有效能輸入輸出量如下表所示：輸入輸出項(xiàng)目有效能量（MJ/t）項(xiàng)目有效能量（MJ/t）球團(tuán)鐵礦石456.43球團(tuán)礦115.27膨潤(rùn)土2.71空氣爐干燥后的廢氣101.09高爐氣體

40、53.99焦?fàn)t氣553.95電力171.68燒結(jié)鐵礦石174.09燒結(jié)礦397.5返礦54.06返礦54.06熔劑6.65回收蒸汽26.13煤1540.99廢氣115.45電力150.84煉焦煤40424.17焦炭30073.14焦?fàn)t煤氣143.51苯1440.13電力85.68焦?fàn)t煤氣7635.68高爐燒結(jié)礦441.46鐵水8027.27球團(tuán)礦54.37生鐵80.27鐵礦石5.09廢鐵347.2焦炭10146.36飛灰353.26氧氣5.80高爐氣體5712.26高爐煤氣1811.73焦?fàn)t煤氣92.58電力138.89根據(jù)給出的公式和數(shù)據(jù)，利用MATLAB編程計(jì)算題中煉鐵系統(tǒng)中四個(gè)工藝過(guò)程的

41、有效能損失系數(shù)i42、MAGIQ方法用于環(huán)境和社會(huì)的評(píng)估，使用等級(jí)次序?qū)⒈容^轉(zhuǎn)換為歸一化的數(shù)值權(quán)重?，F(xiàn)對(duì)一個(gè)生態(tài)工業(yè)園使用MAGIQ方法進(jìn)行環(huán)境效益的評(píng)估，該園區(qū)目前開(kāi)展了如下表所示的18條試點(diǎn)項(xiàng)目：序號(hào)項(xiàng)目序號(hào)項(xiàng)目1在印刷電路板產(chǎn)業(yè)中減少酸和堿10在丁二醇生產(chǎn)過(guò)程中減少?gòu)U水2通過(guò)回收氨減少?gòu)U水11通過(guò)優(yōu)化氫氣回收過(guò)程減少Sox排放3在銅冶煉過(guò)程減少?gòu)U棄石膏12通過(guò)生產(chǎn)表面活性劑減少?gòu)U酸堿4通過(guò)生產(chǎn)薄鐵片減少?gòu)U金屬13通過(guò)發(fā)展VOCs減少?gòu)U氣催化劑5通過(guò)建立廢油網(wǎng)絡(luò)減少?gòu)U氣油14通過(guò)回收氧化鋁減少?gòu)U灰塵6通過(guò)生產(chǎn)鋁塊減少?gòu)U鋁材料15通過(guò)使用鋼鐵的替代物減少?gòu)U金屬7通過(guò)利用焚化爐廢熱減少石油能源

42、16通過(guò)生態(tài)工業(yè)園網(wǎng)絡(luò)減少污水污泥8通過(guò)創(chuàng)建蒸汽網(wǎng)絡(luò)減少石油能源17通過(guò)優(yōu)化篩選和分離減少?gòu)U爐渣9通過(guò)蒸汽焚化設(shè)施減少石油能源18通過(guò)產(chǎn)業(yè)網(wǎng)絡(luò)關(guān)系減少?gòu)U酸 使用MAGIQ方法計(jì)算這18條項(xiàng)目的環(huán)境友好程度E，考慮三層屬性的權(quán)重。首先是兩個(gè)頂層屬性的權(quán)重，能源we與污染物wp。能源下第二層權(quán)重ai包括石油，氣體和煤炭。污染物第二層權(quán)重bi包括渣，灰塵，金屬，石膏，催化劑，廢油，酸/堿，污水污泥，焚化灰，廢水，SOX，CO2。第三層為18條試點(diǎn)項(xiàng)目的權(quán)重i。例如某條項(xiàng)目最后的環(huán)境友好程度計(jì)算如下：Ei=we*(a1*i+a2*i+a3*i)+wp*(b1*i+b12*i)三層屬性的權(quán)重分別如下表所

43、示： 使用以上的權(quán)重值和公式使用MATLAB編程計(jì)算18個(gè)項(xiàng)目的環(huán)境友好程度，并以從大到小的排序結(jié)果輸出。43、生態(tài)工業(yè)園的生態(tài)關(guān)聯(lián)度定義為園區(qū)中工廠(chǎng)或企業(yè)的相關(guān)程度，它的計(jì)算如下式：，其中Le為園區(qū)中可觀察到的副產(chǎn)品和廢棄物流的數(shù)量，S為整個(gè)園區(qū)中企業(yè)或工廠(chǎng)數(shù)，基于生態(tài)關(guān)聯(lián)度，園區(qū)的總體關(guān)聯(lián)度如下式所示：其中Lp為園區(qū)中可觀察到的產(chǎn)品流的數(shù)量。現(xiàn)給出如下表所示的不同生態(tài)產(chǎn)業(yè)園的S，Lp，Le值，利用MATLAB編程計(jì)算園區(qū)生態(tài)關(guān)聯(lián)度和總體關(guān)聯(lián)度，并畫(huà)直方圖。生態(tài)工業(yè)園SLeLp1975年的卡倫堡生態(tài)工業(yè)園6151985年的卡倫堡生態(tài)工業(yè)園9741995年的卡倫堡生態(tài)工業(yè)園10124貴港生態(tài)工

44、業(yè)園15202南海生態(tài)工業(yè)園212510魯北生態(tài)工業(yè)園122011石河子生態(tài)工業(yè)園661沱牌酒生態(tài)工業(yè)園791沈陽(yáng)鐵溪生態(tài)工業(yè)園25259撫順冶煉生態(tài)工業(yè)園14127桐華張家生態(tài)工業(yè)園1322244、表中為2000年至2008年中國(guó)大中型鋼鐵企業(yè)主要工藝過(guò)程的能源強(qiáng)度值，要求使用MATLAB編程反映五種工藝過(guò)程能源強(qiáng)度隨年份的變化趨勢(shì)。年份主要工藝過(guò)程的能源強(qiáng)度（kgec/t）煉焦燒結(jié)煉鐵氧氣頂吹轉(zhuǎn)爐電弧爐2000160.268.90466.0728.88265.592001153.9868.60452.0128.03230.092002150.3267.07455.1324.01228.94

45、2003148.5166.42464.6823.56213.732004142.2166.38466.2026.57209.892005142.2164.83456.7936.34201.022006123.1155.61433.089.09199.462007121.7255.21426.846.03187.932008119.9755.49427.725.74172.5645、中國(guó)某精細(xì)化工園區(qū)進(jìn)行節(jié)能化改造，現(xiàn)通過(guò)節(jié)能潛力指標(biāo)和投資成本指標(biāo)評(píng)價(jià)每項(xiàng)節(jié)能措施的效果。節(jié)能潛力指標(biāo)由下式計(jì)算： ， 其中為每一項(xiàng)技術(shù)措施的節(jié)能系數(shù)，為技術(shù)可安裝的容量。措施投資成本根據(jù)下式計(jì)算：，其中為每一項(xiàng)技術(shù)

46、措施的成本系數(shù)。下表為在該節(jié)能改造中要實(shí)施的三項(xiàng)措施的節(jié)能系數(shù)，成本系數(shù)和最大可安裝的容量。措施編號(hào)（GJ/kW）（USD/kW）（kW）TS13.98146.332294TS2288.63732.21463TS33.22266.61484利用MATLAB編程，如何分配這三項(xiàng)節(jié)能措施的安裝容量得到該精細(xì)化工廠(chǎng)的最優(yōu)節(jié)能化改造。46、為考察能效改進(jìn)對(duì)CO2減排效果的影響，現(xiàn)得到15組能效改進(jìn)措施實(shí)施后的燃料節(jié)約量和對(duì)應(yīng)的CO2減排量：燃料節(jié)約量（PJ）CO2減排量（Mt）953100829112411054139479451691221392232244234142512212913971013

47、71520162104634814015要求利用MATLAB檢驗(yàn)燃料節(jié)約量與CO2減排量之間的關(guān)系，并預(yù)測(cè)要使CO2減排量達(dá)到250Mt時(shí)需要減少使用的燃料量及預(yù)測(cè)區(qū)間（置信區(qū)間為95%）。47、存在一個(gè)廢熱利用網(wǎng)絡(luò)，在該網(wǎng)絡(luò)中，廢蒸汽可混合于廢水中為其他企業(yè)供應(yīng)低壓蒸汽，或提供熱水進(jìn)行區(qū)域供熱。設(shè)定i和j為廢蒸汽源和廢水源。k 和l為接收的企業(yè)和接收的群體。廢蒸汽源企業(yè)為ws，廢水源企業(yè)為ww，接收企業(yè)為sp，接收群體為sm。廢蒸汽從廢蒸汽源企業(yè)i傳遞至接收企業(yè)k的量為yi,k，從廢水源企業(yè)j到接收企業(yè)k的廢水傳遞量為pj,k。從廢蒸汽源企業(yè)i到接收群體l的廢蒸汽傳輸量為ri,j，從廢水源企

48、業(yè)j到接收群體l的廢水傳輸量為qj,l。在接收企業(yè)k額外消耗的蒸汽數(shù)量為xk，在接收群體額外消耗的蒸汽數(shù)量為vl。mi,k，nj,k，si,l，tj,l分別為二元變量。如果二元變量等于零，就意味著廢熱傳遞量為零，反之如果為1，就意味著廢熱的傳遞存在。在廢熱廢水和熱阱之間存在著物質(zhì)平衡，即額外的熱供應(yīng)和產(chǎn)業(yè)廢熱供應(yīng)等于其他企業(yè)和群體的熱需求量。同時(shí)也存在著能量平衡，即可提供的熱焓等于或者大于需要的熱焓。從工業(yè)源至其他企業(yè)或接收群體供應(yīng)的廢蒸汽量必須小于等于最大的廢蒸汽量。從工業(yè)源至其他企業(yè)或接收群體供應(yīng)的廢水量必須小于等于最大的廢水量?，F(xiàn)要對(duì)該廢熱利用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，要求最小化總的能源成本，總成本

49、包括外部能源燃料成本和廢熱分配成本。共考慮六個(gè)部分，包括：在接收企業(yè)k的外部能源供應(yīng)成本，在接收群體l的外部能源供應(yīng)成本，從廢蒸汽源i至接收企業(yè)k的分配成本，從廢蒸汽源i至接收群體l的分配成本，從廢水源j至接收企業(yè)k的分配成本，從廢水源j至接收企業(yè)l的分配成本。考慮外部能源燃料成本時(shí)需要所使用的燃料的成本、熱焓值和使用量；考慮分配成本時(shí)需要傳遞的距離和傳遞成本。根據(jù)上述廢熱利用網(wǎng)絡(luò)的條件，寫(xiě)出在MATLAB中需要使用的優(yōu)化模型程序。48、當(dāng)1MJ加工燃料生成時(shí)，從生命周期評(píng)估的角度它的一次能源輸入量（EFLCA,j）等于每一個(gè)一次能源生命周期輸入之和（EFLCA,j,i）。如下式所示：，i和j

50、分別為一次能源的種類(lèi)，和加工燃料的種類(lèi)，如下表所示i煤天然氣石油j粗煤粗天然氣粗油煤天然氣柴油汽油渣油電力現(xiàn)給出加工燃料的生命周期評(píng)估一次能源消耗率如下表所示，利用MATLAB編程計(jì)算每種加工燃料的EFLCA,j。加工燃料EFLCA,j,煤（MJ/MJ）EFLCA,j,天然氣（MJ/MJ）EFLCA,j,石油（MJ/MJ）粗煤1.05300.002粗天然氣0.0801.0110.064粗油0.0970.0231.047煤1.0610.0010.110天然氣0.0811.0150.065柴油0.1560.0271.119汽油0.1640.0491.130渣油0.1390.0261.055電力2.5060.0150.11549、在轉(zhuǎn)爐上進(jìn)行一項(xiàng)新技術(shù)的試驗(yàn)，以確定改變