2019年湖南省平江縣中心中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷(含答案)

1、10 2019年湖南省平江縣中心中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷 選擇題（滿分 24 分，每小題 3 分） 2.下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（ 4.如圖，由 5 個(gè)完全相同的小正方體組合成一個(gè)立體圖形，它的左視圖是 田 5不等式組 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ x+20 6. 如圖是根據(jù)某班 40 名同學(xué)一周的體育鍛煉情況繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖，那么該班 周參加體育鍛煉時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（ B. 乙的結(jié)果正確 C. 甲、乙的結(jié)果合在一起才正確 D. 甲、乙的結(jié)果合在一起也不正確 二.填空題（滿分 32 分，每小題 4 分） 9. _ 分解因式：4吊-16n2= . 10. 2017 年襄陽全市實(shí)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值 4

2、064.9 億元，數(shù)據(jù) 4064.9 億用科學(xué)記數(shù)法表示 11. 一元二次方程 x2- 3x- 4= 0 與X2+4X+5= 0 的所有實(shí)數(shù)根之和等于 _ 13.同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，觀察向上一面的點(diǎn)數(shù)，用兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)作為點(diǎn)的坐標(biāo), 則點(diǎn)在第一象限角平分線上的概率是 _ 14.如圖，AD/ BC, / C= 30,/ ADB Z BD= 1 : 2,則/ ADB度數(shù)為 _ A. 16, 10.5 B. 8, 9 C. 16, 8.5 D. 8, 8.5 12.分式方程 15.九章算術(shù)是我國古代數(shù)學(xué)名著，書中有下列問題： “今有勾五步，股十二步，問勾中 容方幾何？ ”其意思為：今有直角三角

3、形，勾（短直角邊）長為 5 步，股（長直角邊） 長為 12 步，問該直角三角形能容納的正方形邊長最大是多少步？ ”該問題的答案是 16如圖，以 AB為直徑的O O與CE相切于點(diǎn)C, CE交AB的延長線于點(diǎn) E,直徑AB= 18 , / A= 30,弦CDL AB垂足為點(diǎn)F,連接AC OC則下列結(jié)論正確的是 _ .（寫出 所有正確結(jié)論的序號(hào)） 丨=;； 扇形OBC勺面積為n; 4 厶0C OEC 若點(diǎn)P為線段0A上一動(dòng)點(diǎn)，則 AF?OP有最大值 20.25 . 三解答題 17. （6 分）計(jì)算：（二）1 + |-訂 1),分別與直線y = kx+2 和雙 曲線y=旦交于P、Q兩點(diǎn)，且PQ= 2Q

4、D求點(diǎn)D的坐標(biāo). x 20. (8 分)某電視臺(tái)為了解本地區(qū)電視節(jié)目的收視情況，對(duì)部分市民開展了 “你最喜愛的 電視節(jié)人目”的問卷調(diào)查(每人只填寫一項(xiàng)) ，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì) 圖(如圖所示)，根據(jù)要求回答下列問題： (1 )本次問卷調(diào)查共調(diào)查了 _ 名觀眾；圖中最喜愛“新聞節(jié)目”的人數(shù)占調(diào)查 總?cè)藬?shù)的百分比為 _ ; (2) 補(bǔ)全圖中的條形統(tǒng)計(jì)圖； (3) 現(xiàn)有最喜愛“新，聞節(jié)目”(記為A), “體育節(jié)目”(記為B, “綜藝節(jié)目(記為 C), “科普節(jié)目”(記為D)的觀眾各一名，電視臺(tái)要從四人中隨機(jī)抽取兩人參加聯(lián)誼活動(dòng)， 請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求出恰好抽到最喜愛“ B”和

5、“ C”兩位觀眾的概率. y軸分別交于點(diǎn)A (- 1, 0)和點(diǎn)B,與反比例函 D 彳爾最喜愛的電視節(jié)目 京形娩計(jì)圏 21. (8 分)列方程解應(yīng)用題： 為緩解交通擁堵問題，小李將上班方式由自駕車改為騎電動(dòng)車.他從家到達(dá)上班地點(diǎn)， 自駕車要走的路程為 10 千米，騎電動(dòng)車要走的路程為 8 千米，已知小李自駕車的速度是你最喜爰的電視節(jié)目笑 人數(shù)形疑計(jì)圖 圖 圉 騎電動(dòng)車速度的 1.5 倍，他由自駕車改為騎電動(dòng)車后，時(shí)間多用了 車和騎電動(dòng)車的速度分別是多少？ 22. (8 分)如圖，一條公路的兩側(cè)互相平行，某課外興趣小組在公路一側(cè) AE的點(diǎn)A處測得 公路對(duì)面的點(diǎn) C與AE的夾角/ CAE= 30,

6、沿著AE方向前進(jìn) 15 米到點(diǎn)B處測得/ CBE= 45,求公路的寬度.(結(jié)果精確到 0.1 米，參考數(shù)據(jù)： 二 1.73 ) 23. (10 分)在正方形 ABCDK AB= 8,點(diǎn)P在邊CD, tan / PBO ，點(diǎn)Q是在射線 BP 4 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn) Q作AB的平行線交射線 AD于點(diǎn)M，點(diǎn)R在射線AD上，使RC始終 與直線BP垂直. (1) 如圖 1，當(dāng)點(diǎn)R與點(diǎn)D重合時(shí)，求PQ的長； 理由；若沒有變化，請(qǐng)求出它的比值; x的二次函數(shù)y= x2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A (1, 0)和點(diǎn)B, 與y軸交于點(diǎn) C(0, 3),拋物線的對(duì)稱軸與 x軸交于點(diǎn)D. (1 )求二次函數(shù)的表達(dá)式; (2) 在y軸上是否存在一點(diǎn) 戸，使厶PBC等腰三角形？若存在.請(qǐng)求出點(diǎn) P的坐標(biāo); (3) 有一個(gè)點(diǎn) M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒 1 個(gè)單位的速度在 AB上向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)點(diǎn) N (3)如圖 3，若點(diǎn)Q在線段 BP上，設(shè) PQ= x, RMk y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫 出它的定義域. 囹 M 6 分鐘.求小李自駕 (2)如圖 2，試探索：莘的比值是否隨點(diǎn) Q的運(yùn)請(qǐng)說明你的 2