化工熱力學(xué)答案陳鐘秀

1、2-1,使用下述方法計(jì)算Ikmol甲烷貯存在體積為、溫度為50c的容器中產(chǎn)生的壓力：(1)理想氣體方程;(2) R-K方程；(3)普遍化關(guān)系式。解：甲烷的摩爾體積 V= m3/1kmol= cm 3/mol查附錄二得甲烷的臨界參數(shù)：Tc= P c= V c=99 cm3/mol3 =(1)理想氣體方程P=RT/V=X X 10 -6 =R-K方程R2T2.50.42748 0,427488.3142 190.62.54.6 1063.222Pa60.52m K mol0.08664 RTc Pc0.086648.314 190.64.6 106532.985 10 m“ 1molRTT0.5V

2、 V b8.314 323.15512,46 2.985 100.5323.153.222-5 " ""512,46 10 12.46 2.985 10(3)普遍化關(guān)系式TrT.Tc323.15 190.61.695Vr V/Vc 124.6/99 1.259 <2:利用普壓法計(jì)算,Z Z0 Z1迭代：令ZRTV pcv RTRPrPVRTFT4.6 106 12.46 108.314 323.155-Pr 0.2133PrZ0=1 -PT0=又Tr=,查附錄三得：Z0= Z 1=Z Z01Z =+x =止匕時(shí)，P=RR=X =同理，取Z尸依上述過程計(jì)算，直

3、至計(jì)算出的相鄰的兩個(gè)Z值相差很小，迭代結(jié)束，得 Z和P的值。 P=2-2,分別使用理想氣體方程和 Pitzer普遍化關(guān)系式計(jì)算 510K、正丁烷的摩爾體積。已知實(shí)驗(yàn)值為mol。解：查附錄二得正丁烷的臨界參數(shù)：T= P c= V c=99 cm3/mol3 =(1)理想氣體方程V=RT/P=x 510/ X106=x 10-3m/mol誤差：1.696 .807 100%1.4807(2) Pitzer普遍化關(guān)系式14.54%對比參數(shù):Tr T.Tc 510.425.21.199P/Pc 2.5/3.8 0.6579 普維法B00.0830.422鏟0.0830.422<s<s1.6

4、1.1990.2326B10.1390.172Tr4.20.1390.1721.1994.20.05874BPcRTcB01 =+x =BPcBPRTRTcTrPV=ZRTV= ZRT/P=x X510/X10 6=x 10 -3 m3/mol1.48072-3.生產(chǎn)半水煤氣時(shí)，煤氣發(fā)生爐在吹風(fēng)階段的某種情況下,76% (摩爾分?jǐn)?shù))的碳生成二氧化碳，其余的 1.49 1.4807 , 誤差： 100% 0.63%生成一氧化碳。試計(jì)算：(1)含碳量為%勺100kg的焦炭能生成、303K的吹風(fēng)氣若干立方米(2)所得吹風(fēng) 氣的組成和各氣體分壓。解：查附錄二得混合氣中各組分的臨界參數(shù)：一氧化碳(1)

5、:Tc=P c=Vc= cm3/mol3=Z c=二氧化碳(2) :Tc=P c=Vc= cm3/mol3=Z c=又 y1=, y2= .(1)由Kay規(guī)則計(jì)算得：TcmyiTci0.24132.90.76304.2263.1KFcmyiPci0.243.4960.767.3766.445MPaTrm T . Tcm303. 263.11.15PrmP/Pcm 0.101/1.445 0.0157 普維法利用真實(shí)氣體混合物的第二維里系數(shù)法進(jìn)行計(jì)算B00.0830.422 八0.4221.60.08316Tr1303132.90.02989B10.1390.172Tr：2c -0.1720.1

6、39 47303132.9 .0.1336Bn01B11B18.314 132.96- 0.02989 0.049 0.13363.496 1060.0830.4220.4220.083 16303 304.2 .0.34170.1390.172cc0.1720.139 42303 304.2 .0.03588B22RTc2B；2B18.314 304.26- 0.3417 0.225 0.035887.376 106119.9310 6又Tcj0.5TciTcj0.5132.9 304.2201.068KVcijV；Vc123393.113 94.013 33 ,.93.55cm / mol

7、ZcijZc1Zc220.295 0.274 0.2845cij20.295 0.2250.137PCijZcj RTj/Vj0.28458.314 201.068/ 93.55 10 65.0838MPaT . Tcij303 201.0681.507PrijP Pcij0.1013 5.08380.01990.0830.4220.0830.4221.61.5070.136B120.1390.172T；0.1390.1724 21.507 .0.1083B12RTc12FCi20 1B1212 B128.314 201.0685.0838 1060.1360.137 0.108339.846

8、10Bmy；B112 y1 y2B12y2B2220.24_67.378 102 0.24 0.7639.84610_ 20.76119.93 103,.84.27 10 cm / molZm1眥PVimolRT RTV 總=門 V=100X 10 3X%/12X = PyFZ1 0.24Zm0.1013 0.2950.025MPa0.2845Zc2P2y2 P 3 0.76Zm0.2740.10130.074 MPa0.28452-4.將壓力為、溫度為477K條件下的壓縮到 m3,Vander Waals 方程；（2） Redlich-Kwang 方程； 解：查附錄二得NH的臨界參數(shù)：Tc=

9、 P c= V若壓縮后溫度，則其壓力為若干分別用下述方法計(jì)算：（1）（3） Peng-Robinson方程；（4）普遍化關(guān)系式。=cm3/mol3 =（1）求取氣體的摩爾體積對于狀態(tài)I:P= MPa T=447K V= m3T.Tc477 405.6 1.176 PrP FC 2.03.11.280.18普維法B00.0830.422T1.6r0.0830.4221.1761.60.2426B10.1390.1720.1390.1721.1764.20.05194BPcRTcB0B10.24260.25 0.051940.2296BPPVRTRTBPcRTcTrPr-3 3>V=x 10

10、 m/mol：n=x 10 '3nT/mol=1501mol對于狀態(tài)n :摩爾體積 V=m3/1501mol= x 10-5m/mol T=Vander Waals 方程27R2Tc2 c64Pc27 8.3142 405.6264 11.28 1060.4253Pa_62m molRTCc8.314 405.68PcRT8 11.28 106533.737 10 mmola 8.314 448.6-2-" I I"5V 9.458 3.73710Redlich-Kwang 方程R2T 2.50.42748 0.42748PcRTC0.08664 c 0.08664

11、RTPcT0.5V V bPeng-Robinson 方程0.42535-3.737 10 58.3142 405.62.511.28 1068.679Pa17.65MPa60.5. 2m K mol8.314 405.611.28 1068.314 448.69.458 2.5910 52.59 10 5m30.5448.69.458mol 18.67955 18.34MPa109.458 2.59 10Tr T,Tc 448.6,405.6 1.106_ 2k 0.3746 1.542260.269920.3746 1.54226_ _2 _0.25 0.26992 0.252 0.743

12、3_2一 2RTca T ac T0.45724-PcT 0.45724RT b 0.07780 cPc0.077808.314 405.611.28 1062.326 10 5m3 mol22T 1 k 1 Tr1 0.74331 1.1060.9247-2 一28.314405.662l 0.9247 0.4262Pa m mol11.28 10R2T2.50.42748RT- PcRT b 0.08664 cPcaPR2T2.5bPRTA aB bRT1.51.55772.678 10 5 8.314 2731.51.551P旦aTV b V V b b V b0.42628.314 4

13、48.69.458 2.326 10 5 9.458 9.458 2.326 10 10 2.326 9.458 2.326 10 1019.00MPa（5）普遍化關(guān)系式 Vr V/Vc 9.458 10 5/7.25 10 51.305 <2適用普壓法，迭代進(jìn)行計(jì)算，方法同1-1 （3）2-6.試計(jì)算含有30% （摩爾分?jǐn)?shù)）氮?dú)猓?）和70% （摩爾分?jǐn)?shù)）正丁烷（2）氣體混合物7g,在188C、條 件下的體積。已知 B11=14cm3/mol , B22=-265cm3/mol , Bz=mol。22斛：Bmy1 B11 2 yly 2B12y2B22_22_30.32 14 2 0.

14、3 0.79.50.72265132.58cm3/molBP PV4 3Zm 1 m->V（摩爾體積）=x 10 m/molm RT RT假設(shè)氣體混合物總的摩爾數(shù)為n,則X28+-X 58=片 n= . V= nXV（摩爾體積）=x x 10 -4 = cm32-8.試用R-K方程和SRK方程計(jì)算273K、下氮的壓縮因子。已知實(shí)驗(yàn)值為解：適用EOS的普遍化形式查附錄二得NH的臨界參數(shù)：Tc= P c=3 =（1） R-K方程的普遍化22.58.314126.260.520.427487 1.5577Pa m K mol3.394 1068.314 126.25 30.086642.678

15、 10 m mol3.394 106h 且 b 正 2.678 10 5 101.3 106152Z V ZRT Z 8.314 273Z1.551、兩式聯(lián)立,迭代求解壓縮因子z(2)SRQT程的普遍化273./126.22.1630.4801.5740.1760.480 _ _21.574 0.04 0.176 0.040.54270.5,1 2.1630.54270 521 2.163 .0.2563_2- 2RT； 0.42748-PcRTC 0.08664 ca_15bRT0.4274822 58.314 126.2.3.3941060.2563 0.3992Pa0.5. 2K mol

16、、兩式聯(lián)立,Pc0.086642.678bPZRT8.314 126.23.3941062.6785310 m“ 1mol0.39925_1510 5 8.314 27g-52.678 10101.3Z 8.314 273迭代求解壓縮因子Z3-1.物質(zhì)的體積膨脹系數(shù)Vander Waals狀態(tài)方程的解： Van der waals方程由 Z=f(x,y)的性質(zhì)所以2a0.39751061.1952h0.3975 1 h第三章和等溫壓縮系數(shù)k的定義分別為:和k的表達(dá)式。RT a2aVRT2V bb V2RT2RV3O試導(dǎo)出服從_32RTV 2a V bRV2 V bRTV3 2a V2V2 V3

17、t RTV 2a V3-2.某理想氣體借活塞之助裝于鋼瓶中，壓力為,溫度為93C,反抗一恒定的外壓力MPa而等溫膨脹,直到兩倍于其初始容積為止，試計(jì)算此過程之H、 S、A、TdS、 pdV、解：理想氣體等溫過程,U =0、H =0c=- v= pdVV2VipdV2VlRTdV RTln2=J/molVW= J/mol又 dSCpdTdPP理想氣體等溫膨脹過程dT=0、dSRdPPS2dSS|P2R dln PPiRln PP2Rln2 =(mol - K)1S =-366X = J/(mol - K)S A = J/(mol ' K)TdSA = J/(mol - K)pdVV2pd

18、V2Vi RTdV RTln2=J/mol3-3.試求算Ikmol氮?dú)庠趬毫?、溫度?773K下的內(nèi)能、焰、麻CV、Cp和自由烙之值。假設(shè)氮?dú)夥睦硐霘怏w定律。已知:(i)在MPa時(shí)氮的Cp與溫度的關(guān)系為CD 27.22 0.004187TJ/ mol K ； pp(2)假定在0C及MPa時(shí)氮的焰為零；(3)在298K及MPa時(shí)氮的婿為(mol - K)。3-4.設(shè)氯在27C、MPa下的焰、埔值為零，試求 227C、10 MPa下氯的焰、丹值。已知氯在理想氣體狀 態(tài)下的定壓摩爾熱容為C? 31.696 10.144 10 3T 4.038 10 6T2J/ mol Kp300KQ.1 MPa

19、真實(shí)氣體H=0, S=0H、 S解：分析熱力學(xué)過程500K ,10 MPa真實(shí)氣體4R-SH1、Si500K ,10 MPa理想氣體r= T1/T g=300/417=P r= P1/ PG'=利用普維法計(jì)算B00.0830.4220.6324dB0dTr0.675 Tr2.6 1.592B10.1390.172V2"0.5485dB1dTr0.722Tr5.2 4.014HR 又前P B0 TrrdB0B1SRPrdB0dB1dTrdTrR代入數(shù)據(jù)計(jì)算得H1 =mol、S = J/(mol - K)理想氣體由300K、到500K、10MPai±程的焰變和婿變H1T

20、2TiCpgdT500331.696 10.144 10 T3004.038 106T2dT=molSiT2TicpgdT T500300qa1031.696 T 10.144 10 3 4.038 10 6TdT Rln - 0.1300K,0.1 MPa理想氣體查附錄二得氯的臨界參數(shù)為：Tg=417K、FG=、3 =.(1)300K 、的真實(shí)氣體轉(zhuǎn)換為理想氣體的剩余焰和剩余靖=J/ ( 500K、mol K)10MPa的理想氣體轉(zhuǎn)換為真實(shí)氣體的剩余焰和剩余靖Tr= T2/ T g=500/417=尸PJ P g=10/=一利用普維法計(jì)算B00.0830.4220.2326dB0dTr0.6

21、75 Tr2.6 0.4211B10.1390.172丁4.2r0.05874dB1dTr0.722T；20.281HR又近Pr B0B1碟SRdB0P r dTrdB1dTr一一 一_ H R代入數(shù)據(jù)計(jì)算得H2 =mol、S2 = J/ ( mol K)R RH =H-H1= H2=- H1 + H1 + H2 =+7020-3410=molQSRS SR=Sz-S1= Sz=- 01 +1 +02 = J/ ( mol ' K)3-5.試用普遍化方法計(jì)算二氧化碳在、30 MPa下的烙與靖。已知在相同條件下，二氧化碳處于理想狀態(tài)的焰為 8377 J/mol ,燃為 J/(mol -

22、K).解：查附錄二得二氧化碳的臨界參數(shù)為：工=、Pc=、3 =T r= T/ T c=Pr= P/ P c=30/=一利用普壓法計(jì)算查表，由線性內(nèi)插法計(jì)算得出：hr 01.741 RTcR 1H 0.04662sr 0RTc0.8517Rsr0.296R0HR HrSRR 0SRSR 1.由 RT.RTcH= KJ/mol.H= Hr+ Hig=+=4 KJ/mol S= Sr+ Sig= J/ ( mol S= J/mol3-6.試確定21c時(shí)，1mol乙煥的飽和蒸汽與飽和液體的U V、H和S的近似值。乙煥在、0c的理想氣體狀態(tài)的H、S定為零。乙煥的正常沸點(diǎn)為-84C,21 C時(shí)的蒸汽壓為。

23、3-7.將10kg水在、MPa的恒定壓力下汽化，試計(jì)算此過程中3-8.試估算純苯由 MPa、80 c的飽和液體變?yōu)?MPa、180 c的飽和蒸汽時(shí)該過程的知純苯在正常沸點(diǎn)時(shí)的汽化潛熱為J/mol;飽和液體在正常沸點(diǎn)下的體積為S、 A和 G之值。V、 H和 S。已 cm3/mol ；定壓摩爾熱容igCp16.036 0.2357TJ/ mol K；第二維里系數(shù)B=-78 1T1032.4cm5 /mol 0解:2.1.查苯的物性參數(shù):求 V由兩項(xiàng)維里方程Tc=、Pc=、 3Z2PV 1RTBPRTRT 781032.41.0131068.314 106 453784532.41030.8597V

24、2ZRT0.85978.314PV11.0133196.16 cm3/molV23196.1695.73100.5cm3 molHv(-H1R)H；HtH2RSvR(S1 )SjdRS23 .計(jì)算每一過程烙變和燧變(1)飽和液體(恒T、P汽化)-飽和蒸汽 HV=30733KJ/Kmol S/=A H/T=30733/353= KJ/Kmol . K(2)飽和蒸汽(353K、)-理想氣體TrT 353 0.628TC562.1 P 0.1013PrPC4.8940.0207點(diǎn)(Tr、R)落在圖2-8圖曲線左上方，所以，用普遍化維里系數(shù)法進(jìn)行計(jì)算。 由式(3-61 )、(3-62 )計(jì)算(3)理想

25、氣體(353K、)-理想氣體(453K、)Sid有 dTRln45316.0363531.0130.2357 dT 8.314ln 0.101345316.0361n3530.2357 453 353 19.18.47KJ. Kmol?K(4)理想氣體(453K、)-真實(shí)氣體(453K、)453T0.806562.11.013Pr0.20704.894點(diǎn)(T、R)落在圖2-8圖曲線左上方，所以，用普遍化維里系數(shù)法進(jìn)行計(jì)算。由式(3-61 )、(3-62 )計(jì)算4 .求 H, SRRSdHHV ( H1 ) Hp H： H240361.7KJ KmolS2gr93.269 KJ Kmol K3-

26、9.有A和B兩個(gè)容器，A容器充滿飽和液態(tài)水，B容器充滿飽和蒸氣。兩個(gè)容器的體積均為1L,壓力都為1MPa如果這兩個(gè)容器爆炸，試問哪一個(gè)容器被破壞的更嚴(yán)重假定A、B容器內(nèi)物質(zhì)做可逆絕熱膨脹，快速絕熱膨脹到MPa。3-10. 一容器內(nèi)的液體水和蒸汽在 1MPa壓力下處于平衡大態(tài),質(zhì)量為 1kg。假如容器內(nèi)液體和蒸汽各占一 半體積，試求容器內(nèi)的液體水和蒸汽的總烙。解：查按壓力排列的飽和水蒸汽表，1MPa寸，根據(jù)題意液體和蒸汽各占一半體積，設(shè)千度為x則解之得：所以3-11.過熱蒸汽的狀態(tài)為 533Khe ,通過噴嘴膨脹，出口壓力為，如果過程為可逆絕熱且達(dá)到平衡，試問 蒸汽在噴嘴出口的狀態(tài)如何3-12.

27、試求算366K 、下1mol乙烷的體積、烙、婿與內(nèi)能。設(shè) 255K、時(shí)乙烷的焰、婿為零。已知乙烷在 理想氣體狀態(tài)下的摩爾恒壓熱容Cig 10.038 239.304 10 3T 73.358 10 6T2J/ mol K p3-13.試采用RK方程求算在227C、5 MPa下氣相正丁烷的剩余焰和剩余靖。解：查附錄得正丁烷的臨界參數(shù)：Tc=、Pc=、3 =V b T0.5V V b又R-K方程：PR2T2.5 a 0.42748 FC8.3142 425.20.427486 29.04 Pa3.8 10660.5. 2m K molRTC 0.08664 cPc0.086648.314 425.

28、23.8 1068.065310 m“ 1mol5 1068.314 500.1529.04V 8.06 105 500.150.5V V 8.06 105試差求得:V=x 10-4 ni/mol_ _ _ 一 58.06 105 0.143856.1 10HRRTSRSR3-14.a_15bRT8.0610 5 2；累 500.151.5 3.874In.1.5a1 需 lnbRT1.09978.3140.1438500.15RTa2bRT1.5In 10.809 8.3146.726J /3.874 31 0.1438A1 1.5 In 1 hB4573 J / molmol K0.809

29、0.6811.0997假設(shè)二氧化碳服從RK狀態(tài)方程，試計(jì)算 50C、MPa時(shí)二氧化碳的逸度。解：查附錄得二氧化碳的臨界參數(shù)：=、Pc=R2T2.50.42748 0.427488.3142 304.22.57.376 1066.4661Pa60.52m K molRTC0.08664 c 0.08664Pc8.314 304.27.37610629.71 10 6m3mol 1RTT0.5V V b10.131068.314 323.156.4661V 29.71 10 6323.150.5V V 29.71 10 6迭代求得：V=mola_15bRT29.71InP V ln1 0.1007

30、4.5060.10071 0.10070.6997RTbRT0.732629 71 一一2971 0.1007294.9J6% 4.50610 6 8.314 323.151f =3-15.試計(jì)算液態(tài)水在 30c下，壓力分別為（a）飽和蒸汽壓、（b） 100X 10 5Pa下的逸度和逸度系數(shù)。已 知：（1）水在30c時(shí)飽和蒸汽壓 pS=x105Pa； （2） 30C, 0100X10 5Pa范圍內(nèi)將液態(tài)水的摩爾體積視為常 數(shù)，其值為kmol; （3） 1X10 5Pa以下的水蒸氣可以視為理想氣體。解：（a） 30C, ps=x 105Pa.汽液平衡時(shí),fiLfiVfiS又1 x 10 5Pa以

31、下的水蒸氣可以視為理想氣體，ps=x 10 5Pa< 1 x 10 5Pa.30C、x 10 5Pa下的水蒸氣可以視為理想氣體。又理想氣體的fi=P_ S S5:fiS PS 0.0424 105PaiSfiS/PS1(b) 30C, 100X105Pa fiLPSSi expP VipsRTLdPfiS./,pS1fPS立dPRTViL PRTPS350.01809 10100 0.0424100.071748.314 303.15fiS1.074fiL1.074fiS1.074 0.0424 1 05 4.554 1 03 Pa3-16.有人用A和B兩股水蒸汽通過絕熱混合獲得的飽和蒸

32、汽，其中A股是干度為98%的濕蒸汽，壓力為,流量為1kg/s ;而B股是，的過熱蒸汽，試求 B股過熱蒸汽的流量該為多少解：A股：查按壓力排列的飽和水蒸汽表，（C）時(shí)，B股：，的過熱蒸汽 根據(jù)題意，為等壓過程，忽略混合過程中的散熱損失，絕熱混合Qp = 0，所以混合前后烙值不變設(shè)B股過熱蒸汽的流量為 x kg/s ,以1秒為計(jì)算基準(zhǔn)，列能量衡算式解得:該混合過程為不可逆絕熱混合，所以只有可逆絕熱過程，因?yàn)槭堑葔哼^程，該題也不應(yīng)該用混合前后的燧值不相等。進(jìn)行計(jì)算。4-1.在20C、時(shí)，乙醇（第四章1）與H2O （2）所形成的溶液其體積可用下式表示:V 58.36 32.46x242.98x2 58

33、.77x3 23.45x；。試將乙醇和水的偏摩爾體積V1、V2表示為濃度Xz的函數(shù)。解：由二元溶液的偏摩爾性質(zhì)與摩爾性質(zhì)間的關(guān)系:MMM i M X2M 2 M 1X2X2 T,PX2 T,P得:V1Vx2VX2 T,PV2 V 1 x2VX2 T,P又所以VX2 T ,P32.46 85.96x223176.31x2 93.8x2V 58.3632.46x242.98*58.77$23.45x2；x232.4685.96x2176.31x；93.8x3一一一 23 一一 4 一58.36 42.98x2 117.54x2 70.35x2J / molV258.3632.46x242.98x2

34、58.77x223.45x；1X232.46 85.96x2176.31x293.8x225.9 85.96x2 219.29x2 211.34x3 70.35x：J/mol4-2. 某二元組分液體混合物在固定 T及 P下的焰可用下式表示H400x1 600x2 x1x2 40x1 20x2。式中，H單位為J/moi。試確定在該溫度、壓力狀態(tài)下（1）用X1表示的H1和H2 ；（2）純組分烙H和H2的數(shù)值；（3）無限稀釋下液彳的偏摩爾焰 H1和H2的數(shù)值。x1 x2 40x1 20x2(A)解：（1）已知 H 400x1 600x2用X2=1- x 1帶入（A）,并化簡得:H 400x1 600

35、 1 x1x1由二元溶液的偏摩爾性質(zhì)與摩爾性質(zhì)間的:MM1M 1 x1 xiH得： H1H 1 x1 X一 H由式（B）得：180x1 T,P所以 h1 600 180x1 20x3HI 600 180x1 20x3（2）將刀=1及x1=0分別代入式（B）H1400J /m1 x1 40x1 20 1 x1關(guān)系：， M M x1T,P, H H x1T,P60x121 x1180 60x2x1180 60x2600得純組分烙H和伸ol H2 600J /m3600 180x1 20x1（B）Mx1 T,PHx1 T,P23.420 60x1 40x1 J / mol（ C）340x1 J /

36、mol（ dd（3） H1和H2是指在x1=0及x1=1時(shí)的H/口 H2，將x1=0代入式（C中得：H1420J / mol,將x1=1 代入式（D）中得：H2640J /mol。4-3.實(shí)驗(yàn)室需要配制1200cm3防凍溶液，它由30%勺甲酉| （1）和70%勺HO（2）（摩爾比）組成。試求需要 多少體積的 25c的甲醇與水混合。已知甲醇和水在25C、30% （摩爾分?jǐn)?shù)）的甲醇溶液的偏摩爾體積：V 38.632cm3/mol ,第 17.765cm3/mol。25 c下純物質(zhì)的體積：V1 40.727cm3/ mol ,3 .V2 18.068cm /mol。解：由 MxiiM7得：V x1V

37、1 x2V2代入數(shù)值得：V=X +x = mol1200配制防凍溶液需物質(zhì)的量：n I3 49 95mol24.03所需甲醇、水的物質(zhì)的量分別為：n1 0.3 49.95 14.985moln2 0.7 49.95 34.965mol則所需甲醇、水的體積為:14.985 40.727 610.29molV2t 34.965 18.068 631.75mol將兩種組分的體積簡單加和：V1t V2t 610.29 631.75 1242.04mol1242 04 1200則混合后生成的溶液體積要縮?。荷先?.503%4-4.有人提出用下列方程組表示恒溫、1200恒壓下簡單二元體系的偏摩爾體積:V1

38、M ab a x1 bx2V2 V2 a b a x2 bx2式中，Vi和V2是純組分的摩爾體積,a、b只是T、P的函數(shù)。試從熱力學(xué)角度分析這些方程是否合理解：用艮據(jù)Gibbs-Duhem方程xidMi T,p恒溫、恒壓下x1dV1x2dV20dV1%最1dV2“嬴dV2 x2 dx7由題給方程得dV；%成b a x12 bxi2(A)dV2x2 dx2b a x22 bx2(B)比較上述結(jié)果，式（A），式（B）,即所給出的方程組在一般情況下不滿足Gibbs-Duhem方程，故不合理。4-5.試計(jì)算甲乙酮（1）和甲苯（2）的等分子混合物在 323K和X 104Pa下的?、4-6.試推導(dǎo)服從va

39、n der waals方程的氣體的逸度表達(dá)式。時(shí)，由氫和丙烷組成的二元?dú)怏w混合物，其中丙烷的摩爾分?jǐn)?shù)為，混合物的壓力為。試用RK方程和相應(yīng)的混合規(guī)則計(jì)算混合物中氫的逸度系數(shù)。已知?dú)?丙烷系的kj=,H2的實(shí)驗(yàn)值為。解：已知混合氣體的 T= P=氫（1） ： y 1= T c= P c= 丙烷（2）： y產(chǎn) T c= P c=,查附錄二得兩組分的臨界參數(shù)V c= cm3/mol 3 =V c=203 cm3/mol3 = a112 2.50.42748c- 電0.427488.3142 33.22.51.297 1060.1447Pa m6K05mol 2a222 2.50.42748即過Pc2

40、22 50-88618.30Pa m6K0.5mol. aijaiaj0.51 kj一 a12a©0.51k120.50.1447 18.3010.071.513Pa m6K°.5mol 2am2ya112y1y2a122y2a220.20820.14472 0.208 0.792 1.5130.7922 18.30 11.98Pa0.08664 RTc1Pc10.086648.314 33.21.297 1061.844 10 5m3 mol 1b2bmRT -0.08664一呸VibambmRT1.5bmPZRTPc20.2080.086645.35268.314 36

41、9.84.246 1066.274 10m3 mol 11.844 10 5 0.79210 5m3 mol 16.274 10 511.985.3526 10 5 8.314 344.751.5_565.3526 103.7974 108.314 344.754.2060.07091h4.206 1 h聯(lián)立、兩式，迭代求解得:Z= h=所以,混合氣體的摩爾體積為:ZRT0.7375 8.314 344.75ln ?b2Vbm分別代入數(shù)據(jù)計(jì)算得：4-10.某二元液體混合物在固定3.7974 1062 丫冏 y2a12 15一lnbmRT.2 丫代21y2a22 .-ciln bRT5.5671

42、0 4m3mol 1VbmVVbmVam"RT，5amb2bmRT15T和P下其超額焰可用下列方程來表示:E E為J/mol。試;求H1和H2 （用刀表不）。、5MPa下兩氣體混合物的逸度系數(shù)可表示為：lnVi y2 1 y2lnlnVbmVVbmVbmV-mbmVbm討=xi%(40xi+20X2).其中l(wèi)nlnPVRTPVRThE的單位。式中y1和y2為組分1和組分2的摩爾分率，試求 ?、 g的表達(dá)式，并求出當(dāng)V、= y2=時(shí)，?、?各為多少4-13.在一固定T、P下，測得某二元體系的活度系數(shù)值可用下列方程表示:22x2x2 3x1 x2(a)ln 2xjx； x1 3x2(b)