九年級數(shù)學寒假綜合

1、九年級數(shù)學綜合測試)一、選擇題(本大題共8個小題，每小題3分，共24分)1.方程x2-3=0的根是( ) A.x=3 B.x1=3，x2=-3 C.x= D.x1=，x2=-2.對于函數(shù)y=-，下列說法錯誤的是( ) A.它的圖象分布在二、四象限 B.它的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形3. cos60°-sin30°+tan45°的值為( ) A.2 B.-2 C.1 D.-14.關于x的一元二次方程x2-6x+2k=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是( ) A.k B.k C.k D.k5.某校為了解八年級學生每周課外閱讀情況，隨機調查了50名八年

2、級學生，得到他們在某一周里課外閱讀所用時間的數(shù)據(jù)，并繪制成頻數(shù)分布直方圖，如圖所示，根據(jù)統(tǒng)計圖，可以估計在這一周該校八年級學生平均課外閱讀的時間約為( ) A.2.8小時 B.2.3小時 C.1.7小時 D.0.8小時 6.如圖，在RtABC中，C=90°，A=30°，c=10，則下列不正確的是( ) A.B=60° B.a=5 C.b=5 D.tanB=7.如圖，ABCD，AC、BD、EF相交于點O，則圖中相似三角形共有( ) A.1對 B.2對 C.3對 D.4對 7圖 8圖8.如圖，將矩形ABCD沿對角線BD折疊，使點C落在點C處，BC交AD于點E，則下列結

3、論不一定成立的是( ) A.AD=BC B.EBD=EDB C.ABECBD D.sinABE= 二、填空題(本大題共8個小題，每小題3分，共24分)9.在同一時刻，身高1.6米的小強在陽光下的影長為0.8米，若一根電線桿的影長為2米，則電線桿為 米.10.若代數(shù)式(x-4)2與代數(shù)式9(4-x)的值相等，則x= .11.某校開展“節(jié)約每一滴水”活動，為了了解開展活動一個月以來節(jié)約用水的情況，從八年級的400名同學中選取20名同學統(tǒng)計了各自家庭一個月節(jié)約用水情況.如表： 節(jié)水量/m3 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5 家庭數(shù)/個 2 4 6 7 1 請你估計這400名同學的家庭一個月節(jié)

4、約用水的總量大約是 m3.12.如圖，以O為位似中心，把五邊形ABCDE的面積擴大為原來的4倍，得五邊形A1B1C1D1E1，則ODOD1= . 12題圖 13題圖13.反比例函數(shù)y=的圖象如圖所示，點M是該函數(shù)圖象上一點，MN垂直于x軸，垂足是點N，如果SMON=2，那么k的值是 . 14.如圖，在ABC中，D是AB邊上的一點，連接CD，請?zhí)砑右粋€適當?shù)臈l件 ，使ABCACD.(只填一個即可) 14題圖 15題圖 16題圖15.如圖，梯形護坡石壩的斜坡AB的坡度為13，坡高BC為2米，則斜坡AB的長為 米. 16.如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點，F(xiàn)是CD上一點，且CF=CD，下列結

5、論：BAE=30°；ABEECF；AEEF；ADFECF.其中正確結論是 (填序號). 三、解答題(共72分)17.(10分)解下列方程： (1)2(x-5)=3x(x-5)； (2)x2-2x-3=0.18.(8分)已知：關于x的方程2x2+kx-1=0. (1)求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根； (2)若方程的一個根是-1，求另一個根及k值.19.(9分)游泳是一項深受青少年喜愛的體育活動，學校為了加強學生的安全意識，組織學生觀看了紀實片“孩子，請不要私自下水”，并于觀看后在本校的2 000名學生中作了抽樣調查.請根據(jù)下面兩個不完整的統(tǒng)計圖回答以下問題： （1）這次抽樣調查中，共調

6、查了400名學生； （2）補全兩個統(tǒng)計圖； （3）根據(jù)抽樣調查的結果，估算該校2 000名學生中大約有多少人“一定會下河游泳”？ 20.(9分)如圖，我國的一艘海監(jiān)船在釣魚島A附近沿正東方向航行，船在B點時測得釣魚島A在船的北偏東60°方向，船以50海里/時的速度繼續(xù)航行2小時后到達C點，此時釣魚島A在船的北偏東30°方向.請問船繼續(xù)航行多少海里與釣魚島A的距離最近？ 21.(12分)已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AB與x軸交于點A(-2，0)，與反比例函數(shù)在第一象限內的圖象交于點B(2，n)，連接BO，若SAOB=4. (1)求該反比例函數(shù)的解析式和直線AB的解析式； (2)若直線AB與y軸的交點為C，求OCB的面積. 22.(12分)如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、CD上的點，AEED，DFDC，連接EF并延長交BC的延長線于點G. (1)求證：ABEDEF； (2)若正方形的邊長為4，求BG的長. 23.(12分)如圖1，用籬笆靠墻圍成矩形花圃ABCD，墻可利用的最大長度為15 m，一面利用舊墻，其余三面用籬笆圍，籬笆長為24 m，設平行于墻的BC邊