§212指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)

1、實(shí)習(xí)生課堂試教教案?jìng)湔n時(shí)間 2014年 10月 30 日 教學(xué)課題§2.1.2指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)年級(jí)班次高2017級(jí)13、14班授課時(shí)間 2014-10-31課時(shí)數(shù)1課時(shí)課堂教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能1、掌握指數(shù)函數(shù)的概念，了解底數(shù)限制條件的合理性，明確指數(shù)函數(shù)的定義域理解函數(shù);2、會(huì)畫出指數(shù)函數(shù)的圖像，能通過圖像觀察指數(shù)函數(shù)的性質(zhì);3、 掌能歸納出指數(shù)函數(shù)的幾個(gè)基本性質(zhì);（2） 過程與方法1、以學(xué)生的自主探索為主，充分利用信息技術(shù)，研究指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)，底數(shù)互為倒數(shù)時(shí)圖像之間的關(guān)系及底數(shù)大小對(duì)指數(shù)函數(shù)圖像的影響;2、通過定義的引入，圖像特征的觀察，培養(yǎng)學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)能力，在學(xué)習(xí)過

2、程中體會(huì)從具體到一般及數(shù)形結(jié)合的方法;（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀通過利用信息技術(shù)對(duì)指數(shù)函數(shù)有關(guān)知識(shí)的自主探究，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，享受發(fā)現(xiàn)知識(shí)，得出成果的快樂，體會(huì)指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型.教學(xué)重點(diǎn)指數(shù)函數(shù)的概念和圖像教學(xué)難點(diǎn)用數(shù)形結(jié)合的方法從具體到一般地探索概括指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)教法設(shè)計(jì)啟發(fā)式教學(xué)法、問題教學(xué)法課型新知課教 具多媒體、投影儀教學(xué)過程及時(shí)間教學(xué)主要內(nèi)容（包含板書設(shè)計(jì)及課堂練習(xí)設(shè)計(jì)、作業(yè)處理等）（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入概念問題1：某種細(xì)胞分裂時(shí),由1個(gè)分裂成2個(gè),2個(gè)分裂成4個(gè),一個(gè)這樣的細(xì)胞分裂 x次后,得到的細(xì)胞分裂的個(gè)數(shù) y與 x之間,構(gòu)成一個(gè)函數(shù)關(guān)系,能寫出 x與 y之間的函

3、數(shù)關(guān)系式嗎？學(xué)生回答: y與 x之間的關(guān)系式,可以表示為y2x問題2： 一種放射性物質(zhì)不斷衰變?yōu)槠渌镔|(zhì),每經(jīng)過一年剩留的質(zhì)量約是原來的84%.求出這種物質(zhì)的剩留量隨時(shí)間(單位:年)變化的函數(shù)關(guān)系.設(shè)最初的質(zhì)量為1,時(shí)間變量用x表示,剩留量用y表示。學(xué)生回答: y與 x之間的關(guān)系式,可以表示為y0.84x （引導(dǎo)學(xué)生觀察，兩個(gè)函數(shù)中，底數(shù)是常數(shù)，指數(shù)是自變量）（2） 引出概念，深化認(rèn)知1、引出概念：一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中是自變量，函數(shù)的定義域是問題：指數(shù)函數(shù)定義中，為什么規(guī)定“”如果不這樣規(guī)定會(huì)出現(xiàn)什么情況？(1)若a<0會(huì)有什么問題？（如則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)相應(yīng)的函數(shù)值不存在）(2)

4、若a=0會(huì)有什么問題？（對(duì)于,無意義）(3)若 a=1又會(huì)怎么樣？（1x無論x取何值,它總是1,對(duì)它沒有研究的必要.）師：為了避免上述各種情況的發(fā)生,所以規(guī)定且 . 2、 深化認(rèn)知：形式上的嚴(yán)格性指數(shù)函數(shù)是形式定義的函數(shù)，就像初中所學(xué)的一次函數(shù)反比例函數(shù)都是形式定義的概念，因此把握指數(shù)函數(shù)的形式非常重要。在指數(shù)函數(shù)的定義表達(dá)式中，前的系數(shù)必須是1，自變量在指數(shù)的位置上，否則，不是指數(shù)函數(shù)，比如等，都不是指數(shù)函數(shù)（3） 課內(nèi)探究，了解性質(zhì) 畫出函數(shù)的圖像師生活動(dòng)：學(xué)生用描點(diǎn)法獨(dú)立畫圖，教師課堂巡視，個(gè)別輔導(dǎo)，展示畫的較好的學(xué)生的圖像思考：函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像有什么關(guān)系？可否利用的圖像畫出的圖像

5、？師生活動(dòng)：教師投影展示的圖像，學(xué)生觀察圖像，表述自己的發(fā)現(xiàn)（4） 性質(zhì)總結(jié)，加深理解一般地，指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)如下表所示圖像定義域R值域性質(zhì)(1)過頂點(diǎn)（0，1），即時(shí)，（2）在上是減函數(shù)（2）在上是增函數(shù)學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)時(shí)必須注意的幾個(gè)問題：（1）當(dāng)?shù)讛?shù)大小不定時(shí)，必須分和兩種情況（2）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，（3）指數(shù)函數(shù)與的圖像關(guān)于軸對(duì)稱（五）拓展遷移，能力提高例1： 比較下列各題中兩值的大小教師引導(dǎo)學(xué)生觀察這些指數(shù)值的特征，思考比較大小的方法。（1）（2）兩題底相同，指數(shù)不同，（3）（4）兩題可化為同底的，可以利用函數(shù)的單調(diào)性比較大小。（5）題底不同，指數(shù)相同，可以利用函數(shù)的圖像比較大

6、小。（6）題底不同，指數(shù)也不同，可以借助中介值比較大小。例2：已知下列不等式 , 比較m,n的大小 : 設(shè)計(jì)意圖：這是指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，使學(xué)生在解題過程中加深對(duì)指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)的理解和記憶。（六）課時(shí)小結(jié)，知識(shí)建構(gòu)1、指數(shù)函數(shù)概念；2、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)；3、冪的大小比較；4、指數(shù)型不等式的求解。（七）布置作業(yè)，回歸拓展導(dǎo)學(xué)案NO.3跟蹤訓(xùn)練（8） 板書設(shè)計(jì)教學(xué)后記本教案從拋出生活中的實(shí)例，需要建立一個(gè)關(guān)于指數(shù)函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，為學(xué)生提出問題；提高學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的積極性以及體會(huì)數(shù)學(xué)與生活密切相關(guān)。用簡(jiǎn)單易懂的實(shí)例引入指數(shù)函數(shù)概念，體會(huì)由特殊到一般的思想。探究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)從“數(shù)”的角度用解析式不易解決，轉(zhuǎn)而由“形”圖象突破，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。通過研究幾個(gè)具體的指數(shù)函數(shù)引導(dǎo)學(xué)生通過觀察圖象發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的圖象規(guī)律，從而