第九節(jié)簡(jiǎn)支梁的內(nèi)力包絡(luò)圖ppt課件

1、10-9 簡(jiǎn)支梁的內(nèi)力包絡(luò)圖和絕對(duì)最大彎矩恒載和活載以下只討論活載共同作恒載和活載以下只討論活載共同作用下各截面最大內(nèi)力或最小內(nèi)力的用下各截面最大內(nèi)力或最小內(nèi)力的連線稱為內(nèi)力包絡(luò)圖，分彎矩包絡(luò)圖和連線稱為內(nèi)力包絡(luò)圖，分彎矩包絡(luò)圖和剪力包絡(luò)圖兩種。剪力包絡(luò)圖兩種。一、簡(jiǎn)支梁的內(nèi)力包絡(luò)圖一、簡(jiǎn)支梁的內(nèi)力包絡(luò)圖圖示吊車梁在移動(dòng)荷載活載作用下的圖示吊車梁在移動(dòng)荷載活載作用下的彎矩包絡(luò)圖、剪力包絡(luò)圖如圖所示。彎矩包絡(luò)圖、剪力包絡(luò)圖如圖所示。1 1、求絕對(duì)最大彎矩的方法只考慮活、求絕對(duì)最大彎矩的方法只考慮活載作用）載作用）如下圖，絕對(duì)最大彎矩一定發(fā)生在某如下圖，絕對(duì)最大彎矩一定發(fā)生在某一荷載設(shè)為一荷載設(shè)為

2、PKPK的作用截面上。設(shè)的作用截面上。設(shè)梁上荷載合力梁上荷載合力R R距距PKPK為為a aPKPK在左時(shí)，在左時(shí)，a a取正），支反力取正），支反力RARA為為圖10-24)(AaxllRRPK作用點(diǎn)彎矩為作用點(diǎn)彎矩為KKA)(MxaxllRMxRM二、簡(jiǎn)支梁的絕對(duì)最大彎矩二、簡(jiǎn)支梁的絕對(duì)最大彎矩恒載和活載共同作用下，各截面最大彎矩中的最大值恒載和活載共同作用下，各截面最大彎矩中的最大值稱為絕對(duì)最大彎矩。絕對(duì)最大彎矩一般發(fā)生在跨中附稱為絕對(duì)最大彎矩。絕對(duì)最大彎矩一般發(fā)生在跨中附近。近。式中，式中， MK為為PK以左梁上荷載對(duì)以左梁上荷載對(duì)PK作用點(diǎn)的力矩作用點(diǎn)的力矩之和，為常數(shù)。由之和，為常

3、數(shù)。由M取極值的條件取極值的條件0dxdM得22alx即：當(dāng)PK與R位于梁中點(diǎn)兩側(cè)對(duì)稱位置時(shí)，PK所在截面的彎矩達(dá)最大，為K2max)22(MallRM22alxK2max)22(MallRM按式即可確定各個(gè)荷載作用點(diǎn)截面按式即可確定各個(gè)荷載作用點(diǎn)截面的最大彎矩，比較后取最大者即為的最大彎矩，比較后取最大者即為絕對(duì)最大彎矩。絕對(duì)最大彎矩。2.求絕對(duì)最大彎矩的步驟求絕對(duì)最大彎矩的步驟經(jīng)驗(yàn)表明：使梁跨中截面產(chǎn)生最大彎矩的臨界荷載經(jīng)驗(yàn)表明：使梁跨中截面產(chǎn)生最大彎矩的臨界荷載就是產(chǎn)生絕對(duì)最大彎矩的荷載。就是產(chǎn)生絕對(duì)最大彎矩的荷載。(1)求跨中截面的最大彎矩，確定此時(shí)作用在梁中求跨中截面的最大彎矩，確定

4、此時(shí)作用在梁中點(diǎn)的荷載點(diǎn)的荷載PK。(2)移動(dòng)荷載組，使移動(dòng)荷載組，使PK與梁上荷載合力與梁上荷載合力R的間距被的間距被梁中點(diǎn)平分。梁中點(diǎn)平分。PK作用點(diǎn)的彎矩即為絕對(duì)最大彎矩。作用點(diǎn)的彎矩即為絕對(duì)最大彎矩。解：(1)求跨中臨界荷載荷載移動(dòng)到P2或P3在中點(diǎn)C時(shí)，跨中截面彎矩達(dá)最大值，為mkN4 .1646)28. 236 . 0(280maxCM例例 求吊車梁的絕對(duì)最大彎矩。求吊車梁的絕對(duì)最大彎矩。故故P2和和P3均是跨中截面的臨界荷載。均是跨中截面的臨界荷載。設(shè)P2位于截面C之左圖c），則R=2804=1120kNa=1.44/2=0.72mmkN9 .16248 . 4280)272.

5、0212(1211202maxM(2)(2)求求P2P2作用點(diǎn)截面的最大彎矩作用點(diǎn)截面的最大彎矩令a被C點(diǎn)等分，P2距C點(diǎn)為a/2=0.36m。P2作用點(diǎn)彎矩為設(shè)設(shè)P2P2位于截面位于截面C C之右圖之右圖d d），且），且P4P4已移至梁外。已移至梁外。那么 R=2803=840kNa=(2804.8-2801.44)/840=1.12m令a被C點(diǎn)等分，P2距C點(diǎn)為a/2=0.56m。P2作用點(diǎn)彎矩為此時(shí)a取負(fù)值為mkN4 .16688 . 4280)212. 1212(128402maxM(3)同理可求得，當(dāng)P3位于C之左0.56m時(shí)，其所在截面的彎矩達(dá)最大，為1668.4kNm。 因此，梁的絕對(duì)最大彎矩為1668.4kNm，它比Mcmax（ 1646.4kNm ）僅大約1%（一般不超過(guò)5%）。設(shè)計(jì)時(shí)完全可用MCmax代替之。由此可知，由