人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第五單元 解簡(jiǎn)易方程 第4課時(shí)》教案教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀公開(kāi)課

1、教學(xué)內(nèi)容解簡(jiǎn)易方程實(shí)際問(wèn)題與方程(一)(教材第 7374 頁(yè)) 教學(xué)目標(biāo)1. 使學(xué)生學(xué)會(huì)解形如 ax±b=c的方程,并能正確列出這種形式的方程解應(yīng)用題。2. 培養(yǎng)學(xué)生的分析能力。3. 引導(dǎo)學(xué)生感受列方程解應(yīng)用題的優(yōu)越性,在多種方法中選擇簡(jiǎn)單的方法解決問(wèn)題。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):掌握解 ax±b=c形式的方程的方法,并能正確找出題中數(shù)量間的相等關(guān)系。難點(diǎn):找出題中數(shù)量間的相等關(guān)系。教具學(xué)具實(shí)物投影。教學(xué)過(guò)程一導(dǎo)入1. 讀題,列出方程,并說(shuō)出數(shù)量關(guān)系式。(1) 男生有 x人,女生有 50 人,比男生人數(shù)的 3 倍少 10 人。(2) 林林家上個(gè)月水電費(fèi)是 x元,購(gòu)買食品的錢是 540

2、元,比上個(gè)月水電費(fèi)的 2倍多 200 元。2. 解方程。x-2.5=104x=120二探究新知1. 出示教材第 73 頁(yè)例 1。(1) 引導(dǎo)學(xué)生審題,從圖中你知道了哪些信息?生:從圖中知道了小明的成績(jī)?yōu)?4.21m,超過(guò)原紀(jì)錄 0.06m,問(wèn)題是學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄是多少米。師:該怎么計(jì)算呢?生:用小明的成績(jī)減去超過(guò)原紀(jì)錄的成績(jī)就是原紀(jì)錄的成績(jī)。板書:小明的成績(jī)-超過(guò)原紀(jì)錄的成績(jī)=原紀(jì)錄的成績(jī)。學(xué)生列式解答:4.21-0.06=4.15(m)(2) 追問(wèn):你能根據(jù)情境,用方程來(lái)解答嗎?以說(shuō)出原紀(jì)錄、超出部分和小明的成績(jī)之間的關(guān)系嗎?板書:原紀(jì)錄+超出部分=小明的成績(jī)解:設(shè)學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄是 xm。x+

3、0.06=4.21x+0.06-0.06=4.21-0.06x=4.15答:學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄是 4.15m?？偨Y(jié):在用方程解題時(shí),先將要求的量設(shè)為x,再根據(jù)等量關(guān)系列出方程,最后解方程。2. 出示教材第 74 頁(yè)例 2。(1) 引導(dǎo)學(xué)生審題,從圖中你知道了哪些信息?(2) 提問(wèn):白色皮塊數(shù)與黑色皮塊數(shù)之間有什么關(guān)系呢?觀察下面的線段圖你能說(shuō)出它們的數(shù)量關(guān)系式嗎?教師演示畫線段圖:黑色皮的塊數(shù)×2-4=白色皮的塊數(shù)黑色皮的塊數(shù)×2=白色皮的塊數(shù)+4 黑色皮的塊數(shù)×2-白色皮的塊數(shù)=4(3) 追問(wèn):怎樣把 x表示什么寫清楚?怎樣列方程?(4) 學(xué)生試著獨(dú)立列方程,允許學(xué)

4、生列出不同方程,說(shuō)出自己所列的方程。方法一:2x-4=20 方法二:2x=20+4 方法三:2x-20=4(5) 討論:與上節(jié)課我們學(xué)過(guò)的方程有什么不同?你準(zhǔn)備怎樣解這個(gè)方程?試著自己解一解。學(xué)生解答后,指名板演以上三種不同方法所列出的方程的解法。(6) 提問(wèn):比較這三個(gè)方程的解法你發(fā)現(xiàn)了什么相同之處?(發(fā)現(xiàn)它們都是轉(zhuǎn)化為 2x=24 后再解)教師小結(jié):像上面這種形式的方程,我們可以把 2x看作一個(gè)整體,先求出 2x等于多少,再求出 x等于多少。(7) 讓學(xué)生檢驗(yàn)自己解方程的過(guò)程。(8) 提問(wèn):列方程解應(yīng)用題的步驟是什么?3. 學(xué)生獨(dú)立完成教材第 75 頁(yè)練習(xí)十六第 1 題。完成后集體訂正。對(duì)

5、于4x-3×9=29 這道題給予適當(dāng)指導(dǎo),可以先算 3×9。(1) 學(xué)生獨(dú)立完成教材第 7576 頁(yè)練習(xí)十六第 210 題。要求學(xué)生找出等量關(guān)系式,列出方程。(2) 小組討論完成教材第 76 頁(yè)第 11*題。可以這樣想:(36-4a)÷8 是一個(gè)除法算式,當(dāng)它的結(jié)果是 0 時(shí),說(shuō)明被除數(shù)是 0, 即 36-4a=0;當(dāng)它的結(jié)果是 1 時(shí),說(shuō)明被除數(shù)與除數(shù)相等,即 36-4a=8。利用加減法 的關(guān)系,推算 4a=36 與 4a=36-8。三 課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)1.看圖找出數(shù)量間的相等關(guān)系并列方程。(1)(2)2. 列方程解應(yīng)用題。(1) 一年級(jí)在學(xué)校吃午飯的同學(xué)有 14

6、5 人,比二年級(jí)在學(xué)校吃午飯的人數(shù)的 2 倍還多 19 人。二年級(jí)有多少名同學(xué)在學(xué)校吃午飯?(2) 甲、乙兩人加工同一種機(jī)器零件,甲加工了 280 個(gè),比乙 5 天加工零件的個(gè)數(shù)少 40 個(gè)。乙平均每天加工多少個(gè)?3. 用不同的方法解答。(1) 有 30 枚硬幣,由 5 角和 1 元組成,共 24 元。兩種硬幣各多少枚?(2) 同學(xué)們?nèi)澊?如果減少一條船,每條船正好坐 7 名同學(xué),如果增加一條船,每條船正好坐 5 名同學(xué)。你知道這個(gè)班有多少名同學(xué)嗎?參考答案課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)1. (1)2x+300=2400(2)3x-300=24002. (1)解:設(shè)二年級(jí)有 x名同學(xué)在學(xué)校吃午飯。2x+19

7、=145x=63(2)解:設(shè)乙平均每天加工 x個(gè)。5x-40=280x=643. (1)解:設(shè) 5 角的有 x枚,1 元的有(30-x)枚。0.5x+(30-x)×1=24x=1230-12=18(枚)(2)解:設(shè)有 x條船。7(x-1)=5(x+1)x=67×(6-1)=35(名)教材習(xí)題第 73 頁(yè)做一做:(1)解:設(shè)小明去年身高 xcm。1.53m=153cmx+8=153x=145(2)解:設(shè)一個(gè)滴水的水龍頭每分鐘浪費(fèi) x kg 水。半小時(shí)=30 分30x=1.8x=0.06練習(xí)十六1. x=4x=8x=3x=142. 解:設(shè)黃河長(zhǎng) x千米。x+835=6299x=

8、54643. 解:設(shè)全球平均每秒大約有 x個(gè)嬰兒出生。1 分=60 秒60x=300x=54. 解:設(shè)每平方米草地每天能制造 x克氧氣。5x=75x=15 5. 解:設(shè)一共裝了 x筒。5x+3=1428x=2856. 解:設(shè)天安門廣場(chǎng)的面積是 x萬(wàn)平方米。2x-16=72x=447. 解:設(shè)同心縣的年平均降水量是 x毫米。8x+109=2325x=2778. 解:設(shè)大象最快能達(dá)到每小時(shí) x千米。2x+30=110x=409. 解:設(shè)大洋洲的面積是 x萬(wàn)平方千米。4x+812=4400x=89710. 解:設(shè)這個(gè)小朋友的體溫相當(dāng)于 x攝氏度。1.8x+32=98.6x=37 11*. 分析:(3

9、6-4a)÷8 是一個(gè)除法算式,當(dāng)它等于 0 時(shí),列等式是(36-4a)÷8=0,解方程得 a=9。當(dāng)它等于 1 時(shí),列等式是(36-4a)÷8=1,解方程得 a=7。板書設(shè)計(jì)運(yùn)用形如 ax+b=c或 ax-b=c的方程解決實(shí)際問(wèn)題形如 ax+b=c或 ax-b=c的方程,解題時(shí)先將 ax看作一個(gè)整體,根據(jù)解簡(jiǎn)單方程的方法求出 ax后再求 x的解。課后反思1.解稍復(fù)雜方程的策略轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的方程。兩道例題突出轉(zhuǎn)化的過(guò)程, 不僅使學(xué)生掌握了解稍復(fù)雜的方程的方法,還讓他們充分體驗(yàn)到了轉(zhuǎn)化的思想。 2.列方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵找出相等關(guān)系。列方程解決實(shí)際問(wèn)題要找到相等關(guān)系,方程是依據(jù)相等關(guān)系列的,學(xué)生在前面兩節(jié)課初步感受了相等關(guān)系, 能找出簡(jiǎn)單問(wèn)題的相等關(guān)系。本節(jié)課尋找較復(fù)雜問(wèn)題的相等關(guān)系,注意引導(dǎo)學(xué)生利用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。3.充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,讓學(xué)生探究解方程及列方程解決問(wèn)題的方法。備課參考教材與學(xué)情分析本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了方程的意義、用等式的性質(zhì)解一步計(jì)算的方程,以及能夠列方程解答簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)上繼續(xù)教學(xué)方程的,是要解類似于 ax±b=c的方程,并用于解決稍復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題。課堂設(shè)計(jì)說(shuō)明1. 把解方程和列方程解決實(shí)際問(wèn)題的教學(xué)融為一體,同步進(jìn)行,這樣編排,能較好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)容和現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。一方面分析實(shí)際問(wèn)題里的數(shù)量關(guān)系,抽象成方