人教版五年級數(shù)學上冊《第五單元 解簡易方程 第4課時》教案教學設(shè)計優(yōu)秀公開課

1、教學內(nèi)容解簡易方程實際問題與方程(一)(教材第 7374 頁) 教學目標1. 使學生學會解形如 ax±b=c的方程,并能正確列出這種形式的方程解應用題。2. 培養(yǎng)學生的分析能力。3. 引導學生感受列方程解應用題的優(yōu)越性,在多種方法中選擇簡單的方法解決問題。重點難點重點:掌握解 ax±b=c形式的方程的方法,并能正確找出題中數(shù)量間的相等關(guān)系。難點:找出題中數(shù)量間的相等關(guān)系。教具學具實物投影。教學過程一導入1. 讀題,列出方程,并說出數(shù)量關(guān)系式。(1) 男生有 x人,女生有 50 人,比男生人數(shù)的 3 倍少 10 人。(2) 林林家上個月水電費是 x元,購買食品的錢是 540

2、元,比上個月水電費的 2倍多 200 元。2. 解方程。x-2.5=104x=120二探究新知1. 出示教材第 73 頁例 1。(1) 引導學生審題,從圖中你知道了哪些信息?生:從圖中知道了小明的成績?yōu)?4.21m,超過原紀錄 0.06m,問題是學校原跳遠紀錄是多少米。師:該怎么計算呢?生:用小明的成績減去超過原紀錄的成績就是原紀錄的成績。板書:小明的成績-超過原紀錄的成績=原紀錄的成績。學生列式解答:4.21-0.06=4.15(m)(2) 追問:你能根據(jù)情境,用方程來解答嗎?以說出原紀錄、超出部分和小明的成績之間的關(guān)系嗎?板書:原紀錄+超出部分=小明的成績解:設(shè)學校原跳遠紀錄是 xm。x+

3、0.06=4.21x+0.06-0.06=4.21-0.06x=4.15答:學校原跳遠紀錄是 4.15m。總結(jié):在用方程解題時,先將要求的量設(shè)為x,再根據(jù)等量關(guān)系列出方程,最后解方程。2. 出示教材第 74 頁例 2。(1) 引導學生審題,從圖中你知道了哪些信息?(2) 提問:白色皮塊數(shù)與黑色皮塊數(shù)之間有什么關(guān)系呢?觀察下面的線段圖你能說出它們的數(shù)量關(guān)系式嗎?教師演示畫線段圖:黑色皮的塊數(shù)×2-4=白色皮的塊數(shù)黑色皮的塊數(shù)×2=白色皮的塊數(shù)+4 黑色皮的塊數(shù)×2-白色皮的塊數(shù)=4(3) 追問:怎樣把 x表示什么寫清楚?怎樣列方程?(4) 學生試著獨立列方程,允許學

4、生列出不同方程,說出自己所列的方程。方法一:2x-4=20 方法二:2x=20+4 方法三:2x-20=4(5) 討論:與上節(jié)課我們學過的方程有什么不同?你準備怎樣解這個方程?試著自己解一解。學生解答后,指名板演以上三種不同方法所列出的方程的解法。(6) 提問:比較這三個方程的解法你發(fā)現(xiàn)了什么相同之處?(發(fā)現(xiàn)它們都是轉(zhuǎn)化為 2x=24 后再解)教師小結(jié):像上面這種形式的方程,我們可以把 2x看作一個整體,先求出 2x等于多少,再求出 x等于多少。(7) 讓學生檢驗自己解方程的過程。(8) 提問:列方程解應用題的步驟是什么?3. 學生獨立完成教材第 75 頁練習十六第 1 題。完成后集體訂正。對

5、于4x-3×9=29 這道題給予適當指導,可以先算 3×9。(1) 學生獨立完成教材第 7576 頁練習十六第 210 題。要求學生找出等量關(guān)系式,列出方程。(2) 小組討論完成教材第 76 頁第 11*題?？梢赃@樣想:(36-4a)÷8 是一個除法算式,當它的結(jié)果是 0 時,說明被除數(shù)是 0, 即 36-4a=0;當它的結(jié)果是 1 時,說明被除數(shù)與除數(shù)相等,即 36-4a=8。利用加減法 的關(guān)系,推算 4a=36 與 4a=36-8。三 課堂作業(yè)新設(shè)計1.看圖找出數(shù)量間的相等關(guān)系并列方程。(1)(2)2. 列方程解應用題。(1) 一年級在學校吃午飯的同學有 14

6、5 人,比二年級在學校吃午飯的人數(shù)的 2 倍還多 19 人。二年級有多少名同學在學校吃午飯?(2) 甲、乙兩人加工同一種機器零件,甲加工了 280 個,比乙 5 天加工零件的個數(shù)少 40 個。乙平均每天加工多少個?3. 用不同的方法解答。(1) 有 30 枚硬幣,由 5 角和 1 元組成,共 24 元。兩種硬幣各多少枚?(2) 同學們?nèi)澊?如果減少一條船,每條船正好坐 7 名同學,如果增加一條船,每條船正好坐 5 名同學。你知道這個班有多少名同學嗎?參考答案課堂作業(yè)新設(shè)計1. (1)2x+300=2400(2)3x-300=24002. (1)解:設(shè)二年級有 x名同學在學校吃午飯。2x+19

7、=145x=63(2)解:設(shè)乙平均每天加工 x個。5x-40=280x=643. (1)解:設(shè) 5 角的有 x枚,1 元的有(30-x)枚。0.5x+(30-x)×1=24x=1230-12=18(枚)(2)解:設(shè)有 x條船。7(x-1)=5(x+1)x=67×(6-1)=35(名)教材習題第 73 頁做一做:(1)解:設(shè)小明去年身高 xcm。1.53m=153cmx+8=153x=145(2)解:設(shè)一個滴水的水龍頭每分鐘浪費 x kg 水。半小時=30 分30x=1.8x=0.06練習十六1. x=4x=8x=3x=142. 解:設(shè)黃河長 x千米。x+835=6299x=

8、54643. 解:設(shè)全球平均每秒大約有 x個嬰兒出生。1 分=60 秒60x=300x=54. 解:設(shè)每平方米草地每天能制造 x克氧氣。5x=75x=15 5. 解:設(shè)一共裝了 x筒。5x+3=1428x=2856. 解:設(shè)天安門廣場的面積是 x萬平方米。2x-16=72x=447. 解:設(shè)同心縣的年平均降水量是 x毫米。8x+109=2325x=2778. 解:設(shè)大象最快能達到每小時 x千米。2x+30=110x=409. 解:設(shè)大洋洲的面積是 x萬平方千米。4x+812=4400x=89710. 解:設(shè)這個小朋友的體溫相當于 x攝氏度。1.8x+32=98.6x=37 11*. 分析:(3

9、6-4a)÷8 是一個除法算式,當它等于 0 時,列等式是(36-4a)÷8=0,解方程得 a=9。當它等于 1 時,列等式是(36-4a)÷8=1,解方程得 a=7。板書設(shè)計運用形如 ax+b=c或 ax-b=c的方程解決實際問題形如 ax+b=c或 ax-b=c的方程,解題時先將 ax看作一個整體,根據(jù)解簡單方程的方法求出 ax后再求 x的解。課后反思1.解稍復雜方程的策略轉(zhuǎn)化成簡單的方程。兩道例題突出轉(zhuǎn)化的過程, 不僅使學生掌握了解稍復雜的方程的方法,還讓他們充分體驗到了轉(zhuǎn)化的思想。 2.列方程解決實際問題的關(guān)鍵找出相等關(guān)系。列方程解決實際問題要找到相等關(guān)系,方程是依據(jù)相等關(guān)系列的,學生在前面兩節(jié)課初步感受了相等關(guān)系, 能找出簡單問題的相等關(guān)系。本節(jié)課尋找較復雜問題的相等關(guān)系,注意引導學生利用已有知識經(jīng)驗。3.充分調(diào)動學生的積極性,讓學生探究解方程及列方程解決問題的方法。備課參考教材與學情分析本節(jié)課是在學習了方程的意義、用等式的性質(zhì)解一步計算的方程,以及能夠列方程解答簡單的實際問題的基礎(chǔ)上繼續(xù)教學方程的,是要解類似于 ax±b=c的方程,并用于解決稍復雜的實際問題。課堂設(shè)計說明1. 把解方程和列方程解決實際問題的教學融為一體,同步進行,這樣編排,能較好地體現(xiàn)數(shù)學內(nèi)容和現(xiàn)實生活的聯(lián)系。一方面分析實際問題里的數(shù)量關(guān)系,抽象成方