雞兔同籠教學(xué)設(shè)計

1、小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊雞兔同籠教學(xué)設(shè)計西安市灞橋區(qū)延河小學(xué) 胡變利2016年10月小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊雞兔同籠教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)北師大版五年級上冊第五單元嘗試與猜測第一課時雞兔同籠教學(xué)目標(biāo)：1、了解雞兔同籠問題，掌握用嘗試法、假設(shè)法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。 2、通過自主探究、合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷用列表舉例的方法解決“雞兔同籠”問題的過程，明確數(shù)量關(guān)系。教學(xué)重點：明確雞兔同籠問題數(shù)量關(guān)系。 教學(xué)難點：初步形成解決此類問題的一般性。教學(xué)準(zhǔn)備：表格教學(xué)過程:一、歷史激趣，導(dǎo)入新課1、游戲：猜猜雞兔有多少？籠子里雞兔共10只，猜猜雞、兔各幾只？完成表一。雞（只）兔（只）192問題：有

2、（ ）種可能，能確定雞兔具體是多少嗎？為什么？2、1500年前的數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)今有雉（zhì）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？3、導(dǎo)入：這節(jié)課我們就來研究中國歷史上著名的數(shù)學(xué)趣題 “雞兔同籠”。（板書：雞兔同籠）（1）、分析題意：這道題目是什么意思？ （2）、雞兔同籠，上面看有35個頭，下面看有94條腿，雞兔各有多少只？ 你從中發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？這道題里還有隱藏的數(shù)學(xué)信息嗎？ 同學(xué)們先來猜一猜雞、兔可能各有多少只？ 過渡：看來這么大的數(shù)據(jù)，同學(xué)們嘗試猜測有一定的難度，那我們把它化難為易，從簡單入手找出規(guī)律，再來嘗試猜測解決這個問題。二、化難為易，尋找規(guī)律（15分

3、）1、如果雞兔共6只，共有22條腿，嘗試猜測一下雞、兔各有多少只？請同學(xué)們借助表格2，整理一下我們的解題過程； 2、如果雞兔共6只，共有20條腿，嘗試猜測一下雞、兔各有多少只？請同學(xué)們借助表格3，整理一下我們的解題過程；表格二： 雞（只）兔（只）腿（22條）表格三：雞（只）兔（只）腿（20條）3、你有什么發(fā)現(xiàn)？（雞增加一只兔減少一只，腿數(shù)減少兩條）教師小結(jié)：由于雞兔的只數(shù)是固定的，每減少一只兔就要增加一只雞，腿的總數(shù)就減少兩條；過渡:剛才我們運用列表的方法解決了簡單的雞兔同籠問題，并且在表格中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，那么你們能不能運用列表的方法以及剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決孫子算經(jīng)中的雞兔同籠問題？板書：列表法

4、三、匯報交流 構(gòu)建新知1、學(xué)生獨立完成，教師巡視。（選出:1逐一列表法 2腿數(shù)少小幅度跳躍 3腿數(shù)多大幅度跳躍 4跳躍逐一相結(jié)合 5取中列表） 2、學(xué)生匯報：誰愿意來匯報你嘗試猜測的過程 1）、逐一列表法小結(jié)：逐一列表法雖然比較麻煩，但是不重復(fù)不遺漏；2)、小幅度跳躍列表小結(jié)：簡便、快捷3）、大幅度跳躍列表小結(jié)：列表過程中根據(jù)需要我們可以有規(guī)律的小幅度跳躍，也可以根據(jù)自己的發(fā)現(xiàn)大幅度的跳躍；（板書跳躍） 4)、取中列舉法 小結(jié)：取中列舉法在逐一和跳躍的基礎(chǔ)上直取中間數(shù)，驗證后調(diào)整幅度縮小更為簡便快捷(板書取中)3、回顧的解題思路和方法：首先根據(jù)已知信息進(jìn)行嘗試猜測，然后進(jìn)行計算驗證，分析后進(jìn)行

5、合理調(diào)整。(相機板書：猜測、驗證、調(diào)整）四、方法應(yīng)用，鞏固新知過渡語：雞兔同籠問題由我國傳到了日本叫做龜鶴問題，日本的龜鶴問題和我國的雞兔同籠問題有聯(lián)系嗎？抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)，這里的雞不僅僅代表雞，這里的兔也不僅僅代表兔，運用我們所學(xué)的方法來解決一些生活中的雞兔同籠問題，基本題;請看題： 迎奧運學(xué)校開展乒乓球比賽，有12個球案在進(jìn)行單打和雙打比賽，共有30人正在比賽，單打、雙打球案各有幾張？ 表格八：單打雙打人（30條）111五、分析應(yīng)用，提高升華1、小明買了6角和8角的兩種鉛筆共7支花了5元錢，分別買了多少支？ （自己制表）2、學(xué)校準(zhǔn)備開展一次象棋和跳棋的比賽，象棋和跳棋學(xué)校共有31副，恰好可讓150個學(xué)生同時進(jìn)行比賽，象棋2人一副、跳棋6人一副，象棋和跳棋各有多少副？（自己制表）六、總結(jié)全課交流收獲（3分）1、結(jié)束語：數(shù)學(xué)自古以來是中國歷史上的璀璨明珠，在我們的生活中無處不在，我相信同學(xué)們只要敢于猜測