2020年北京市朝陽(yáng)區(qū)中考數(shù)學(xué)零模試卷

1、5.第1頁(yè)（共 17 頁(yè)）補(bǔ)測(cè)，成績(jī)?yōu)?90 分，關(guān)于該班40 人的測(cè)試成績(jī)，下列說(shuō)法正確的是（A.平均分不變，方差變大B .平均分不變，方差變小C.平均分和方差都不變D.平均分和方差都改變2020 年北京市朝陽(yáng)區(qū)中考數(shù)學(xué)零模試卷一、選擇題（本題共 18 分，每小題 3 分）第 1-6 題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有個(gè)道的衛(wèi)星，它的運(yùn)行軌道距月球約65000 公里，將 65000 用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）（3 分）某班有 40 人，一次體能測(cè)試后，老師對(duì)測(cè)試成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì).由于小亮沒(méi)有參39 人的平均分為 90 分，方差 s2= 39 .后來(lái)小亮進(jìn)行了1.（3 分） 我國(guó)探月工程嫦娥四號(hào)任

2、務(wù)“鵲橋”中繼星是世界首顆運(yùn)行在地月L2 點(diǎn) Halo 軌A.6.5X104B.65X103C.0.65X105（3 分）以下給出的幾何體中，主視圖和俯視圖都是圓的是（C. 45D.35B, C 均在OO 上，當(dāng)/ OBC = 40時(shí)，/ A 的度數(shù)是（A .65B .60C.55D .50加本次集體測(cè)試，因此計(jì)算其他2.)I1上，一銳角頂點(diǎn) B 在直線D.6.5X105第2頁(yè)（共 17 頁(yè)）6.（ 3 分）如圖是函數(shù) y = x2- 2x- 3 （0 x 0, bv0, a+bv0,則四個(gè)數(shù) a, b，- a, - b 的 大小關(guān)系為 _ （用“v”號(hào)連接）.10. （4 分）中國(guó)清代算書御

3、制數(shù)理精蘊(yùn)中有這樣一題：“馬四匹、牛六頭，共價(jià)四十八兩（我國(guó)古代貨幣單位）；馬三匹、牛五頭，共價(jià)三十八兩.問(wèn)馬、牛各價(jià)幾何？ ”設(shè)馬每匹 x 兩，牛每頭 y 兩，根據(jù)題意可列方程組為 _ .11. （4 分）如圖，在？ABCD 中，E 為 DC 邊的中點(diǎn)，AE 交 BD 于點(diǎn) O,如果SAAOB= 8,12. （4 分）學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買 A 和 B 兩種品牌的足球，已知一個(gè)A 品牌足球 60 元，一個(gè) B 品牌足球 75 元.學(xué)校準(zhǔn)備將 1500 元錢全部用于購(gòu)買這兩種足球（兩種足球都買），該學(xué)校的購(gòu)買方案共有_種.三、解答題（本題共 58 分，第 13-18 題，每小題 7 分，第 19-20

4、題，每小題 7 分）解答應(yīng) 寫出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程3013.（7 分）計(jì)算：v3tan60 - v8 - （n-2） +|-V2|.5?2-6?+9 亠T14.（7 分）先化簡(jiǎn)，再求值：B. m 0C. 0 m1 或 mW0第3頁(yè)（共 17 頁(yè)）（1 - 為）十？?+29，其中？?=+ 3.15. （7 分）如圖，在 ABC 中，BD 平分/ ABC 交 AC 于 D，作 DE / BC 交 AB 于點(diǎn) E,作DF / AB 交 BC 于點(diǎn) F .第4頁(yè)(共 17 頁(yè))(1)求證：四邊形 BEDF 是菱形；(2)若/ BDE = 15,/ C = 45, CD=邁，求 DE 的長(zhǎng).2

5、 216. (7 分)已知關(guān)于 x 的一元二次方程 kx+ (2k+1) x+1 = 0 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.(1 )求 k 的取值范圍；(2)若此方程至少有一個(gè)有理數(shù)根，寫出一個(gè)k 的值，并求此時(shí)方程的根.17. ( 7 分)如圖，線段 AB 經(jīng)過(guò)OO 的圓心 0,交OO 于 A, C 兩點(diǎn)，BC = 1, AD 為OO 的 弦，連接 BD, / BAD = / ABD = 30，連接 DO 并延長(zhǎng)交O0 于點(diǎn) E,連接 BE 交O0 于點(diǎn) M .(1)求證：直線 BD 是O0 的切線;=k,且 kM0,頂點(diǎn)為 P.(1 )求 a 的值；(2) 求點(diǎn) P 的坐標(biāo)(用含 k 的式子表示)；2 2(3

6、) 已知點(diǎn) A (0, 1), B (2, 1),若函數(shù) y= ax2- 2kx+k2+k ( k- K x_3 2 1 12咅-3-18. ( 7 分)在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，二次函數(shù)y= ax2- 2kx+k2+k 圖象的對(duì)稱軸為直線(2)求線段 EM 的長(zhǎng).B第5頁(yè)(共 17 頁(yè))19.( 8 分)已知線段 AB，將 AB 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得到 AC,將 AC 繞點(diǎn) C 逆時(shí)針旋 轉(zhuǎn) 90 +2a( 0V aV45 )得到 CD，連接 AD，點(diǎn) E 在 AD 上，連接 CE .(1) 已知a=15,/ DCE = 15.1依題意補(bǔ)全圖 1；2求/ D , / AEC 的度數(shù)；(2) 連接 BE，寫出一個(gè)/ DCE 的值(用含a的式子表示)，使得對(duì)于任意的a都有/ AEC = / AEB，并證明.IWAB AB20.( 8 分)在厶 ABC 中，點(diǎn) D 在 AB 邊上(不與點(diǎn) B 重合)，DE 丄 BC,垂足為點(diǎn) E,如果以 DE 為對(duì)角線的正方形上的所有點(diǎn)都在ABC 的內(nèi)部或邊上，則稱該正方形為ABC的內(nèi)正方形.(1) 如圖，在 ABC 中，AB = 4,/ B= 30，點(diǎn) D 是 AB 的中點(diǎn)，畫出 ABC 的內(nèi)正 方形，直接寫出此時(shí)內(nèi)正方形的面積；3(2) 在平面直角坐標(biāo)系 xO