2020年江蘇高考物理總復(fù)習(xí)隨堂小側(cè)：帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的綜合問(wèn)題

1、課時(shí)跟蹤檢測(cè)（二十三） 帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的綜合問(wèn)題對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：示波管的工作原理1. （2019 宜昌模擬）1878 年英國(guó)科學(xué)家克魯克斯發(fā)明了接近真空的“克魯克斯管”，陰極射線管，為 X 射線的發(fā)現(xiàn)提供了基本實(shí)驗(yàn)條件。如圖所示是一個(gè)陰極射線管的結(jié)構(gòu)示意圖，要使射線管發(fā)出射線，須在P、Q 兩電極間加上幾萬(wàn)伏的直流高壓，使用時(shí)以下說(shuō)法正確的是（）B.陰極射線是負(fù)離子，高壓電源正極應(yīng)接在C 陰極射線是正離子，高壓電源正極應(yīng)接在D 陰極射線是正離子，高壓電源正極應(yīng)接在解析：選 A 陰極射線是金屬加熱到一定程度時(shí)所發(fā)射出的電子，所以陰極射線為負(fù)2.（2018 汕頭二模）如圖所示，電子示波管由電子槍、豎

2、直偏轉(zhuǎn)電極電極 XX 和熒光屏組成。當(dāng)電極 YY 和 XX 所加電壓都為零時(shí)，電子槍射出的電子恰好打在熒光屏上的中心點(diǎn)即原點(diǎn)O 上。下列說(shuō)法正確的是（）A.當(dāng)上極板 Y 的電勢(shì)高于 Y 而后極板 X 的電勢(shì)低于 X 時(shí)，電子將打在第一象限B. 電子從發(fā)射到打到熒光屏的時(shí)間與偏轉(zhuǎn)電極所加電壓大小有關(guān)C 電子打到熒光屏?xí)r的動(dòng)能與偏轉(zhuǎn)電極所加電壓大小有關(guān)D .電子通過(guò) XX 時(shí)的水平偏轉(zhuǎn)量與 YY所加電壓大小有關(guān)解析：選 C 由于電子帶負(fù)電，所以電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)偏向電勢(shì)高的一邊，故當(dāng)上極板 Y 的電勢(shì)高于 Y，而后極板 X 的電勢(shì)低于 X 時(shí)，電子將打在第二象限，故 A 錯(cuò) 誤；電子在水平方向上

3、不受力，所以水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，故電子從發(fā)射到打到熒光屏的時(shí)間與偏轉(zhuǎn)電極所加電壓大小無(wú)關(guān)，故B 錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)能定理，電子出電場(chǎng)后的動(dòng)能和電場(chǎng)力做功的大小有關(guān)，即qU = 2mv2 2mv02,故 C 正確；電子通過(guò) XX時(shí)的水平偏轉(zhuǎn)量離子，要使負(fù)離子加速后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，必須在P 點(diǎn)接電源的正極，故 A 正確。YY 、水平偏轉(zhuǎn)而：151MiQ 點(diǎn)A 陰極射線是負(fù)離子,備轉(zhuǎn)扱粗號(hào)地屏與 XX 所加電壓大小有關(guān)，故 D 錯(cuò)誤。3.（2019 無(wú)錫天一中學(xué)月考）如圖所示為一真空示波器，電子從燈絲K 發(fā)出（初速度不計(jì)），經(jīng)燈絲與 A 板間的加速電壓 U1加速，從 A 板中心孔沿中心線 KO 射出，然后進(jìn)

4、入兩塊平行金屬板 M、N 形成的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中( (偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng) ),電子進(jìn)入 M、N 間電場(chǎng)時(shí)的速度與電場(chǎng)方向垂直，電子經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后打在熒光屏上的P 點(diǎn)。已知加速電壓為 Ui,M、N 兩板間的電壓為 U2,兩板間的距離為 d,板長(zhǎng)為 Li,板右端到熒光屏的距離為 L2, 電子質(zhì)量為 m，電荷量為 e。不計(jì)重力，求：(1)電子穿過(guò) A 板時(shí)的速度大小;(2) P 點(diǎn)到 0 點(diǎn)的距離；(3) 電子打在熒光屏上的動(dòng)能大小。解析：(1)設(shè)電子經(jīng)電壓 Ui加速后的速度為 v0,由動(dòng)能定理得：eUi= imvo2,解得：vo= “ ：轡。(2)電子以速度 vo進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后，垂直于電場(chǎng)方向做勻速

5、直線運(yùn)動(dòng)，沿電場(chǎng)方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E2,電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為如電子的加速度為 a,離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的側(cè)移量為yi,由牛頓第二定律得：F = eE2= eU2= ma，解得：a =eUr,dmd由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得： Li= voti, yi= ati2,設(shè)電子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)沿電場(chǎng)方向的速度為vy,由勻變速運(yùn)動(dòng)的速度公式可知vy= ati;電子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)電子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后打在熒光屏上所用的時(shí)間為y2，水平方向： L2= vot2,豎直方向： y2= vyt2,(3)根據(jù)動(dòng)能定理：電子打在熒光屏上的動(dòng)能大小:解得：yi=U2Li24Uid

6、解得：y2=U2LiL2；2dUi；P 至 0 點(diǎn)的距離 y= yi+ y2=2L2+ LiU2Li4Uidt2,電子打到熒光屏上的側(cè)移量為Ek=eUi+eE2yi=eUi+2 2U2Lie24Uid2L2+ LiU2Li4UideUi+22U2Lie4Uid2正電粒子先加速向 B 板運(yùn)動(dòng)、再減速運(yùn)動(dòng)至零；然后再反方向加速運(yùn)動(dòng)、減速運(yùn)動(dòng)至零;如此反復(fù)運(yùn)動(dòng)，每次向右運(yùn)動(dòng)的距離小于向左運(yùn)動(dòng)的距離，最終打在 A 板上，所以 D 正確。5.多選（2019 天津六校聯(lián)考）在圖甲所示的兩平行金屬板上加有圖乙所示的電壓，該電壓的周期為 T。大量電子（其重力不計(jì)）以相同的初速度連續(xù)不斷地從A 點(diǎn)沿平行于金屬板

7、F 列說(shuō)法正確的是（）1 平行板電容器的電容；riI-?VQA %-Bzli i i i i i i i i i i i i iir r 3TT tI甲乙對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)4.多選（2019 臨沂調(diào)研）如圖甲所示，兩正對(duì)的平行金屬板 A、交變電壓，一重力可忽略不計(jì)的帶正電的粒子被固定在兩板的正中間B 間加有如圖乙所示的P 處。若在 t0時(shí)刻釋放該粒子，粒子會(huì)時(shí)而向 A 板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向 B 板運(yùn)動(dòng)，并最終打在A 板上。則 to可能屬于的時(shí)間段（）（）FTA.0t04T 3TB.5t03T3TC4t0TD.402解析：選 BD 若 0 t0T，帶正電粒子先加速向 B 板運(yùn)動(dòng)、再減

8、速運(yùn)動(dòng)至零；然后再4反方向加速運(yùn)動(dòng)、減速運(yùn)動(dòng)至零；如此反復(fù)運(yùn)動(dòng)，每次向右運(yùn)動(dòng)的距離大于向左運(yùn)動(dòng)的距離，最終打在 B 板上，所以 A 錯(cuò)誤。若T t03T，帶正電粒子先加速向 A 板運(yùn)動(dòng)、再減速24運(yùn)動(dòng)至零；然后再反方向加速運(yùn)動(dòng)、減速運(yùn)動(dòng)至零；如此反復(fù)運(yùn)動(dòng)，每次向左運(yùn)動(dòng)的距離大于向右運(yùn)動(dòng)的距離，最終打在A 板上，所以 B 正確。若3T t0 T,帶正電粒子先加速向4A 板運(yùn)動(dòng)、再減速運(yùn)動(dòng)至零；然后再反方向加速運(yùn)動(dòng)、減速運(yùn)動(dòng)至零；如此反復(fù)運(yùn)動(dòng)，每次向左運(yùn)動(dòng)的距離小于向右運(yùn)動(dòng)的距離，最終打在B 板上，所以 C 錯(cuò)誤。若Tvt0T，帶的方向射入電場(chǎng)，并都能從兩板間通過(guò)，且飛行時(shí)間為3T。不考慮電子間的

9、相互作用力,屮乙A. 0 時(shí)刻射入電場(chǎng)的電子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)側(cè)移量最小B T 時(shí)刻射入電場(chǎng)的電子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)側(cè)移量最小C. 在 0T 時(shí)間內(nèi)，不同時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)的電子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)速度大小都相同D. 在 0舟舟時(shí)間內(nèi)，不同時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)的電子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)速度方向都不同解析：選 BD 從 0 時(shí)刻射入電場(chǎng)的電子，在電場(chǎng)力作用下做類平拋運(yùn)動(dòng)；在 彳T 時(shí)3T間內(nèi)沿著速度方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在T時(shí)間內(nèi)繼續(xù)做類平拋運(yùn)動(dòng)，因此離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)側(cè)移量最大，故 A 錯(cuò)誤。從工工時(shí)刻射入電場(chǎng)的電子，在電場(chǎng)力作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)；在 T23T時(shí)間內(nèi)沿著速度方向做類平拋運(yùn)動(dòng)，在3T2T 時(shí)間內(nèi)再沿速度方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，因此離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)側(cè)

10、移量最小，故B 正確。在 0T時(shí)間內(nèi)，不同時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)的電子，在豎直2方向的加速時(shí)間不同，則離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的豎直速度vy不同，合速度是 V = V01 1+ Vy2,則速度大小不相同，速度方向也不相同，故C 錯(cuò)誤，D 正確。6.(2019 泰興中學(xué)模擬) )如圖甲所示，平行板電容器的兩個(gè)極板A、B 分別接在電壓為U 的恒壓電源的兩極，電容器所帶電荷量為Q,兩極板間距為 d,板長(zhǎng)為 L。a粒子從非?？拷蠘O板的 C 點(diǎn)以 v0的速度沿垂直電場(chǎng)線方向的直線CO 方向射入電場(chǎng)，經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后由 D 點(diǎn)飛出勻強(qiáng)電場(chǎng)。已知a粒子質(zhì)量為 m,電荷量為 2e。不計(jì)a粒子重力，求：甲乙1 CD 兩點(diǎn)間電勢(shì)差；若 A

11、、B 板上加上如圖乙所示的周期性的方波形電壓，t= 0 時(shí) A 板比 B 板的電勢(shì)高，為使在 t=T時(shí)刻射入兩板間的a粒子剛好能由 O 點(diǎn)水平射出，則電壓變化周期 T 和板間距4離 d 各應(yīng)滿足什么條件？( (用 L、U、m、e、v表示) )解析：( (1)依電容定義有：平行板電容器的電容C = Q。(2)兩板之間為勻強(qiáng)電場(chǎng) E=粒子在電場(chǎng)中的加速度大小a=F=qEm m粒子的偏移量：y= at2運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t=V0解得：y=蕊7. （2019 啟東中學(xué)模擬）美國(guó)物理學(xué)家密立根通過(guò)研究在帶電 平行板間運(yùn)動(dòng)的帶電油滴，準(zhǔn)確地測(cè)定了電子的電荷量。如圖， 兩平行極板 M、N 與電壓為 U 的恒定電源連

12、接，板的間距為現(xiàn)有一質(zhì)量為 m 的帶電油滴在極板間勻速下落，則（）A .此時(shí)極板間電場(chǎng)強(qiáng)度E = dB.油滴帶電荷量為 mgC 減小極板間電壓，油滴將減速下落D.將極板 N 向上緩慢移動(dòng)一小段距離，油滴將向上運(yùn)動(dòng)解析：選 A 極板間電壓為 U，間距為 d,是勻強(qiáng)電場(chǎng)，故場(chǎng)強(qiáng)為： E =U，故 A 正確;d油滴受重力和電場(chǎng)力，處于平衡狀態(tài)，故：mg= qd，解得：q= *嚴(yán)，故 B 錯(cuò)誤；減小極板間電壓，場(chǎng)強(qiáng)減小，電場(chǎng)力小于重力，合力向下，故油滴將加速下落，故C 錯(cuò)誤；將極板 N 向上緩慢移動(dòng)一小段距離，板間距減小，場(chǎng)強(qiáng)增大，電場(chǎng)力增大，電場(chǎng)力大于重力， 合力向上，故油滴將減速下降，故D 錯(cuò)誤。

13、8.多選（2019 常州一中模擬）如圖所示，帶正電的金屬滑塊質(zhì)量為 m,-電荷量為 q,放在粗糙絕緣水平面上，水平面上方有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，- t *BACD 兩點(diǎn)的電勢(shì)差為:2 2 eU L U =Ey=md vo為使a粒子剛好由0 點(diǎn)水平射出，a粒子在一個(gè)周期內(nèi)豎直方向的分位移應(yīng)為零,必須從 t= nT +T進(jìn)入電場(chǎng),4且在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間與電壓變化周期T 的關(guān)系為 t= nT , （n= 1,2, 3,) )貝 yT=-=2X2adn= 1,2,3，)do.WN豎直方向向下的最大分位移應(yīng)滿足:考點(diǎn)綜合訓(xùn)練電場(chǎng)強(qiáng)度大小為 E =四。如果在 A 點(diǎn)給的滑塊一個(gè)向左的大小為 v 的初速度，運(yùn)動(dòng)

14、到 B 點(diǎn) q的距離為 X。下列說(shuō)法正確的是( () )C . A B 兩點(diǎn)間電勢(shì)差為-罟解析：選 CD 由 A 點(diǎn)到 B 點(diǎn)過(guò)程，滑塊加速度為 aAB=丄啤旦=(計(jì) 1)g,由 B 到 A相同，A 錯(cuò)誤；滑塊返回 A 點(diǎn)時(shí)速度大小不可能等于滑塊在A 點(diǎn)的初速度，B 錯(cuò)誤；根據(jù)2UAB= Ex =世血，可得 C 正確；根據(jù) v2= 2aABX，解得尸 1,q2gx9.如圖所示，一個(gè)帶正電的粒子以平行于x 軸正方向的初速度v0從 y 軸上 a 點(diǎn)射入第一象限內(nèi)，為了使這個(gè)粒子能經(jīng)過(guò)x 軸上定點(diǎn) b,可在第一象限的某區(qū)域內(nèi)加一方向沿y 軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。已知所加電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E,電場(chǎng)區(qū)域沿 x

15、 方向的寬度為 s, Oa=L , Ob= 2s,粒子的質(zhì)量為 m,帶電量為 q,重力不計(jì)，試討論電場(chǎng)的左邊界與b 的可能距離。解析：設(shè)電場(chǎng)左邊界到 b 點(diǎn)的距離為已知電場(chǎng)寬度為 s, Ob= 2s,分以下兩種情況討論:若粒子在離開(kāi)電場(chǎng)前已到達(dá)b 點(diǎn)，如圖甲所示，即/x s,貝U Ax= votqE2y=L=2mt聯(lián)立解得&=mvoL。qEty速度恰好為零，ABA .滑塊運(yùn)動(dòng)到B 點(diǎn)后將返回向 A 運(yùn)動(dòng),來(lái)回所用時(shí)間相同B.滑塊運(yùn)動(dòng)到B 點(diǎn)后將返回向 A 運(yùn)動(dòng),到 A 點(diǎn)時(shí)速度大小仍為 vD 滑塊與絕緣水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為v2尸 2gx-1過(guò)程，滑塊加速度為 aABzEq卩 mgm=

16、(1 - p)g,由于位移大小相同，所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間不可能D 正確。(2)若粒子離開(kāi)電場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)到達(dá)b 點(diǎn)，如圖乙所示，即sAx 2s,貝 y s=VotqEt22mtqL由幾何關(guān)系知 tan0=m=-一- v0Axs2.聯(lián)立解得A=mVE-L+ s。qEs 2答案：見(jiàn)解析10.(2019 蘇州模擬) )如圖所示，CD 左側(cè)存在場(chǎng)強(qiáng)大小為 E =罟、方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一個(gè)質(zhì)量為 m、電荷量為+ q 的光滑絕緣小球，從底邊 BC 長(zhǎng) L,傾角a=53的直角三角形斜面頂端 A 點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，運(yùn)動(dòng)到斜面底端C 點(diǎn)后進(jìn)入一細(xì)圓管內(nèi)( (C 處為一小段長(zhǎng)度可忽略的圓弧， 圓管內(nèi)徑略大于小球直徑),恰能到達(dá) D 點(diǎn)， 隨后從 D 離開(kāi)后落回到斜面 P點(diǎn)。重力加速度為 g, sin 53 0.8, cos 53= 0.6。求:(1)DA 兩點(diǎn)間的電勢(shì)差 UDA；圓管半徑 r；(3)小球從 D 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 P 點(diǎn)