2020年高考數(shù)學(xué)(文)一輪復(fù)習(xí)練習(xí)：第57講用樣本估計總體

1、第 57 講用樣本估計總體時間/45 分鐘分值/70 分基礎(chǔ)熱身1佳佳同學(xué)在 8 次測試中，數(shù)學(xué)成績的莖葉圖如圖K57-1 所示,則這 8 次數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)是A. 86 B.87C. 87.5 D. 88.57 9B 3 5 7 8 946圖 K57-1頻率分布直方圖如圖K57-2 所示，已知分?jǐn)?shù)在 100110 的學(xué)生有 21 人，則N=()A.48B.602.2018 廣東江門一模某校高二年級N名學(xué)生參加數(shù)學(xué)調(diào)研測試的成績(滿分 120 分)的圖 K57-23.2018 貴州黔東南州一聯(lián)圖 K57-3 是某學(xué)校學(xué)生體重的頻率分布直方圖，已知圖中從左到右的前三個小組的頻率之比為1:3,則第

2、三小組的頻率為（）圖 K57-3A. 0.125 B. 0.25C. 0.375 D. 0.54. 2018 濟(jì)南外國語學(xué)校月考給出下列四種說法：1將 A,B,C 三種個體按 3 1 2 的比例分層抽樣調(diào)查，若抽取的 A 種個體有 12 個，則樣本容量為 30;2一組數(shù)據(jù) 1,2,3,4,5 的平均數(shù)與中位數(shù)相同；3甲組數(shù)據(jù)的方差為 5,乙組數(shù)據(jù)為 5,6,9,10,5,那么這兩組數(shù)據(jù)中較穩(wěn)定的是甲組數(shù)據(jù)；4統(tǒng)計的 10 個樣本數(shù)據(jù)為95,105,114 ,116 ,120 ,120 ,122,125,130,134,則樣本數(shù)據(jù)落在114.5,124.5內(nèi)的頻率為 0.4.其中說法正確的是（）

3、A.B.C.D.C.72D.805.某商店對一個月內(nèi)每天的顧客人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計，得到如圖 K57-4 所示的莖葉圖，則該樣本的眾數(shù)是_.能力提升6為比較甲、乙兩地某月 11 時的氣溫情況，隨機(jī)選取該月中的 5 天，將這 5 天中 11 時的氣溫 數(shù)據(jù)（單位：c）制成如圖 K57-5 所示的莖葉圖,已知甲地該月 11 時的平均氣溫比乙地該月 11 時的平均氣溫高 1C，則甲地該月 11 時的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差為（ ）示,若所得分?jǐn)?shù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別為a，b，c，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A. 2 B.C. 10D.7.2018湖南邵陽模擬在某次高中數(shù)學(xué)競賽中，隨機(jī)抽取 90 名考生，其分?jǐn)?shù)如圖

4、K57-6 所圖 K57-4圖 K57-5圖 K57-6A.bvavcB.cvbvaC.cabD.bc5=0.35，根據(jù)亠0.35,可得N=60.故選 B.3.C 解析由頻率分布直方圖知前三組的頻率之和為1-(0.012 5+0.037 5 ) 5=0.75 所以第三小組的頻率為 0.75 -=0.375,故選 C.4.D 解析中若抽取的 A 種個體有12 個,則樣本容量為 24,故不正確：中數(shù)據(jù)的中位 數(shù)為 3,平均數(shù)為 3,故正確;中乙組數(shù)據(jù)為5,6,9,10,5,平均數(shù)為-5+6+9+10+5)=7,因此方 差為- 4+1+4+9+4)=4.4v5,所以較穩(wěn)定的是乙組數(shù)據(jù)，故不正確； 中

5、樣本數(shù)據(jù)落在 114.5,124.5內(nèi)的頻率為一=0.4 故正確.故選 D.5.45 解析由莖葉圖可知，所給數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的是45,故眾數(shù)為 45.6.B 解析根據(jù)題意可求得甲地該月11 時的平均氣溫為30C，則m=1,故甲地該月 11 時 的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差s=-=.故選 B.7.- D解析 經(jīng)計算得平均數(shù)a=，眾數(shù)b=50,中位數(shù)c=- =55，則bc0=20,但成績是 75 分的 人數(shù)不一定為 20,故 B 中結(jié)論錯誤 在 C 中，成績落在 6070 分的頻率為 0.0180=0.18,但成 績是 60 分的頻率不一定為 0.18，故 C 中結(jié)論錯誤在 D 中，成績落在 6070 分的人數(shù)為

6、 500.18=9,故成績落在 6080 分的人數(shù)為 29,故 D 中結(jié)論正確.故選 D.9.2解析一=-87+89+90+91+93)=90,一=-X(88+89+90+91+92)=90,所 以甲乙=_( 87-90)2+(89-90)2+(90-90 )2+(91-90 )2+(93-90)2=4,=-35+0.145+0.5X55+0.2 5+0.05 X75+0.05 85=56.5(分鐘).11.3 解 析由方 差的計算公式可知S2=-(X1-)2+(X2-)2+(X3-)2=-(-2X1_+_ +-2X2+-+-2X3-+)=:-+-2-(X1+X2+X3)+3=-(+ + -3

7、 一),所以 3 一=12,即一=2,所以數(shù)據(jù)Xl+1,X2+1,X3+1 的平均數(shù)為一+仁3.12.C 解析由頻率分布直方圖可知，組距為 10,分?jǐn)?shù)在50,60)內(nèi)的頻率為 0.0080.01+3 0.04+5 0.11+7 0.16+9 0.18)2=6.84.該窯爐燒制的產(chǎn)品 T 的綜合指標(biāo)值M的平均數(shù)為 6.846,故滿足認(rèn)購條件.再分析該窯爐燒制的產(chǎn)品 T 的單件平均利潤由頻率分布直方圖可知，該新型窯爐燒制的產(chǎn)品T 為一、二、三等品的概率估計值分別為0.36,0.54 ,0.1.故 2000 件產(chǎn)品中，一、二、三等品分別有 720 件、1080 件、200 件.一等品的銷售總利潤為720 20-10)=6400 (元);二等品的銷售總利潤為1080 116-10)-10800X(10-8)=3600(元);三等品的銷