海南省2019年中考數(shù)學(xué)模擬試題(10)含參考答案

1、數(shù)學(xué)試卷2019 海南省中考數(shù)學(xué)模擬考試題（全卷滿分120 分，考試時(shí)間100 分鐘）一、選擇題 （本大題滿分42 分，每小題3 分）在下列各題的四個(gè)備選答案中，有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上把你認(rèn)為正確的答案的字母代號(hào)按要求 用 2B 鉛筆涂黑1 - 3 的倒數(shù)是A 3B-3c.1D.1332下列計(jì)算中，正確的是（）A a6a3a2B( 2a2 ) 38a6C ab2ab2D3a2a3 2a3下列左圖是由5 個(gè)相同大小的正方體搭成的幾何體，則它的俯視圖是（）第3題圖A BCD4 今年我國(guó)參加高考人數(shù)約為10200000，將 10200000 用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A 10.2 107B

2、1.02107C 0.102107D 102 1075 下列數(shù)據(jù) 3， 2，3， 4， 5， 2， 2的中位數(shù)是（）A 5B 4C 3D 26 函數(shù) y1自變量 x 的取值范圍是中 ,x1A x 1 x 1 x1 x 17如圖 1，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果 1=32 o，那么2 的度數(shù)是 （）A.32 oB.58 oC.68oD.60oC21AB圖 1圖 2圖 38. 在正方形網(wǎng)格中，ABC位置如圖2 所示，則 sin ABC 的值為（）3B.3C.21A.22D.329如圖 3，在 ABCD中， E為 AD的三等分點(diǎn)， AE2 AD ，連接 BE，交 AC于點(diǎn) F，A

3、C=12，則 AF為3（）（A）4（ B）4.8（ C） 5.2（D）6數(shù)學(xué)試卷2 x，1 1）10 不等式組的解在數(shù)軸上表示為（42 x 011 已知 x=1 是方程 x2+bx +b -3=0的一個(gè)根，那么方程的另一個(gè)根為A. -2B. -1C. 1D. 212一次函數(shù) y=3x+2 的圖象不經(jīng)過(guò)A. 第一象陰B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限13 如圖 , ABC是 O的內(nèi)接正三角形 ,點(diǎn) P是優(yōu)弧上一點(diǎn) , 則 sin APB的值是A 132 3222AEHFGBC第 13題圖第 14題圖14如圖， ABC是面積為 18cm 的等邊三角形，被一平行于BC的矩形所截， AB 被截成三等

4、分，則圖中陰影部分的面積為2B2C 8 cm2D 10 cm2A 4cm 6cm二、 填空題 （本大題滿分16 分，每小題4 分）15因式分解： 3a36a2b3ab2=.16已知反比例函數(shù)ym5 的圖象在第二、四象限，則m 取值范圍是 _x17如圖，有一圓心角為120 o、半徑長(zhǎng)為 6cm的扇形，若將 OA、 OB重合后圍成一圓錐側(cè)面，那么圓錐的高是ACDFBE第 17題圖第 18題圖18 如圖，將矩形ABCD沿 EF、 EC折疊，點(diǎn) B 恰好落在 EA上， 已知 CD=4， BC=2，BE=1，則 EF 的長(zhǎng)為.三、解答題 （本大題滿分62 分）19（ ( 本題滿分10 分 ) ）（ 1）

5、計(jì)算：、 2192cos60（ 2）化簡(jiǎn)：a21。a 1a1數(shù)學(xué)試卷20 ( 本題滿分8 分 ) 曉丹對(duì)本班同學(xué)的業(yè)余興趣愛(ài)好進(jìn)行了一次調(diào)查，她根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)，繪制了下面的圖 1 和圖 2，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（ 1）在圖 1 中，將“看書”部分的圖形補(bǔ)充完整；（ 2）在圖 2 中，求出“打球”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)，并分別寫出愛(ài)好“音樂(lè)”“的人數(shù)占本班學(xué)生數(shù)的百分?jǐn)?shù)；（ 3）觀察圖1 和圖 2，你能總結(jié)哪些結(jié)論？（只要寫出一條結(jié)論即可）、“看書”、“其它21( 本題滿分9 分 )如圖所示， 正方形網(wǎng)格中， ABC 為格點(diǎn)三角形 （即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）（ 1）把 A

6、BC 沿 BA 方向平移后，點(diǎn)A移到點(diǎn) A1，在網(wǎng)格中畫出平移后得到的 A1B1C1 ；（ 2）把 A1 B1C1 繞點(diǎn) A1 按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的 A1B2C2 ；（ 3）如果網(wǎng)格中小正方形的邊長(zhǎng)為 1，求點(diǎn) B 經(jīng)過(guò)（ 1）、（ 2）變換的路徑總長(zhǎng)22 ( 本題滿分8 分 ) 某電器經(jīng)營(yíng)業(yè)主計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批同種型號(hào)的冷風(fēng)扇和普通電風(fēng)扇，若購(gòu)進(jìn)風(fēng)扇和 20 臺(tái)普通電風(fēng)扇， 需要資金 17400 元，若購(gòu)進(jìn) 10 臺(tái)冷風(fēng)扇和30 臺(tái)普通電風(fēng)扇， 需要資金8 臺(tái)冷22500元求冷風(fēng)扇和普通電風(fēng)扇每臺(tái)的采購(gòu)價(jià)各是多少元？23( 本題滿分 13 分 ) 如圖，在邊長(zhǎng)為

7、4 的正方形 ABCD中，點(diǎn) P 在 AB上從 A 向 B 運(yùn)動(dòng)，連接 DP交 AC 于點(diǎn) Q（ 1）試證明：無(wú)論點(diǎn)P 運(yùn)動(dòng)到 AB 上何處時(shí)，都有ADQ ABQ；1（ 2）當(dāng)點(diǎn) P 在 AB上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，ADQ的面積是正方形ABCD面積的；6（ 3）若點(diǎn) P 從點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) B，再繼續(xù)在 BC上運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) C，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中， 當(dāng)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)， ADQ恰為等腰三角形數(shù)學(xué)試卷24( 本題滿分14 分 ) 如圖，已知平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A(2,m)，B(-3,n)為兩動(dòng)點(diǎn)，其中m 1，連結(jié)OA，OB ， OAOB ，作BC x 軸于 C 點(diǎn)，AD x 軸于D 點(diǎn)（ 1

8、）求證： mn=6；（ 2）當(dāng) S AOB10 時(shí)，拋物線經(jīng)過(guò)A，B 兩點(diǎn)且以 y 軸為對(duì)稱軸，求拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式；（ 3）在（2）的條件下，設(shè)直線AB 交y 軸于點(diǎn)F ，過(guò)點(diǎn)F作直線l 交拋物線于P， Q 兩點(diǎn)，問(wèn)是否存在直線l ，使S POF:S QOF=1:2 ？若存在，求出直線l 對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由數(shù)學(xué)試卷2019 海南省初三數(shù)學(xué)模擬考試題答案一、選擇題 （本大題滿分42 分，每小題3 分）DBCBC DBCBC ADBB二、 填空題 （本大題滿分16 分，每小題4 分）15 3a(ab) 216. m5 17.42 cm 18.352三、解答題 （本大

9、題滿分62 分）19. (1)2 19 2 cos60(2)a21a1a 1115=(a1)(a1)=322a1a 12220. 解 ; （1）如圖所示 .（ 2） 36035%126 ，所以“打球”部分鎖對(duì)應(yīng)得圓心角得度數(shù)為126°，音樂(lè)30，讀書 25，其它 10；（ 3）只要合理就給分 .21、略22解：（ ）設(shè)冷風(fēng)扇和普通電風(fēng)扇每臺(tái)的采購(gòu)價(jià)格分別為x 元和y元18x20 y17400依題意，得10x30y22500x1800解得y150即冷風(fēng)扇和普通電風(fēng)扇每臺(tái)的采購(gòu)價(jià)分別為1800元和 150元23（1）證明：在正方形 ABCD中，無(wú)論點(diǎn) P運(yùn)動(dòng)到 AB上何處時(shí)，都有AD=A

10、B， DAQ= BAQ， AQ=AQ， ADQ ABQ；1（2）解法一：ADQ的面積恰好是正方形 ABCD面積的時(shí)，6過(guò)點(diǎn) Q作 QEAD于 E，QFAB 于 F，則 QE=QF，在邊長(zhǎng)為 4 的正方形 ABCD中， S 正 方 形 ABCD=16 ，11 AD× QE=2618S 正方形 ABCD=× 16=，634 QE= ，3 EQ AP，數(shù)學(xué)試卷 DEQ DAP，44QEDE，即3 =43 ，APDAAP4解 得 AP=2，AP=2 時(shí)，ADQ的面積是正方形 ABCD面積的1；6解 法 二 ： 以 A 為 原 點(diǎn) 建 立 如 圖 所 示 的 直 角 坐 標(biāo) 系 ，

11、過(guò) 點(diǎn) Q 作 QE y 軸 于 點(diǎn) E， QF x 軸 于點(diǎn) F1AD QE1S正方形 ABCD1168 ，2663 QE=4，3點(diǎn) Q在正方形對(duì)角線 AC上，443 3 過(guò)點(diǎn) D（0，4），Q（ 4， 4），3 3） 兩 點(diǎn) 的 函 數(shù) 關(guān) 系 式 為 ： y=-2x+4 ，當(dāng) y=0 時(shí) ， x=2 ，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0），AP=2 時(shí)，即當(dāng)點(diǎn) P運(yùn)動(dòng)到 AB中點(diǎn)位置時(shí)，1 ADQ 的面積是正方形 ABCD面積的；6（ 3）解：若 ADQ是 等腰三 角形， 則有 QD=QA或 DA=DQ或 AQ=AD， 當(dāng) AD=DQ時(shí) ， 則 DQA= DAQ=45°ADQ=90°

12、;， P為 C點(diǎn)， 當(dāng) AQ=DQ時(shí) ， 則 DAQ= ADQ=45°， AQD=90°， P 為 B， AD=AQ（ P 在 BC 上 ）， CQ=AC-AQ=2 BC-BC= （2-1 ）BC AD BC CPCQ，即可得 CPAD =1，ADAQCQAQ CP=CQ=（2 -1 ） BC=4（2-1 ）綜上，P 在 B點(diǎn)，C點(diǎn)，或在 CP=4（2-1 ）處，ADQ是等腰三角形數(shù)學(xué)試卷24 ( 本題滿分14 分)解: （1）A， B 點(diǎn)坐標(biāo)分別為(2,m) ， (-3,n)， BC=n,OC=3,OD=2,AD=m，又 OA OB ，易證 CBO DOA ， CBCOB

13、O ,DODAOA n 3 , 2 m mn=6（ 2）由（ 1）得， OAm BO ，又 S AOB10 ，1OB OA10 ，32即 BOOA 20, mBO 260 ，又OB2BC 2OC 2n29 , m(n29)60 , 又 mn=6, 2n3m20 m=6( m2 不合題意 ，舍去 ),n=13A坐標(biāo)為 (2，6)， B 坐標(biāo)為 (31)， ，易得拋物線解析式為yx2 10（ 3）直線 AB 為 y x4，且與 y 軸交于 F (0，4) 點(diǎn)，OF4,假設(shè)存在直線 l 交拋物線于P， Q 兩點(diǎn)，且使 S POF:S QOF=1:2 ，如圖所示，則有 PF:FQ=1:2 ，作 PM y 軸于 M 點(diǎn)， QN y 軸于 N 點(diǎn)，P 在拋物線 yx210上，設(shè) P 坐標(biāo)為 (t， t 210)