等腰三角形(一)演示文稿

1、1. _對應(yīng)相等的兩個三角形全等對應(yīng)相等的兩個三角形全等; （SSS）2. _對應(yīng)相等的兩個三角形全等對應(yīng)相等的兩個三角形全等; （SAS）3. _對應(yīng)相等的兩個三角形全等對應(yīng)相等的兩個三角形全等; （ASA） 你能證明下面的推論嗎？你能證明下面的推論嗎？推論兩角及其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等推論兩角及其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.（AAS）基本事實基本事實: :兩邊及其夾角兩邊及其夾角兩角及其夾邊兩角及其夾邊三邊三邊用心想一想，馬到功成用心想一想，馬到功成 推論兩角及其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角推論兩角及其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等形全等.（AAS）已知：如

2、圖已知：如圖,A=D,B=E,BC=EF.求證：求證：ABC DEF.證明：證明：A+B+C=180， D+E+F=180（三角形內(nèi)角和等于（三角形內(nèi)角和等于180） C=180(A+B)，F(xiàn)=180(D+E) A=D,B=E（已知）（已知） C=F（等量代換）（等量代換） ABC DEF（ASA）FEDCBA議一議議一議, 做一做做一做(1)還記得我們探索過的等腰三角形的性質(zhì)嗎還記得我們探索過的等腰三角形的性質(zhì)嗎?盡可能回憶出來盡可能回憶出來.(2)你能利用已有的公理和定理證明這些結(jié)論嗎你能利用已有的公理和定理證明這些結(jié)論嗎? 如圖，先回憶自己折紙觀察探索等腰三角形的性質(zhì)的過如圖，先回憶自己

3、折紙觀察探索等腰三角形的性質(zhì)的過程，然后再小組交流，互相彌補(bǔ)不足程，然后再小組交流，互相彌補(bǔ)不足.DCBADCBAD(C)BA定理定理: 等腰三角形的兩個底角相等等腰三角形的兩個底角相等. (等邊對等角等邊對等角)已知：如圖已知：如圖, 在在ABC中中, AB=AC.求證：求證：B=C.證明：取證明：取BC的中點的中點D, 連接連接AD. 在在ABD和和ACD中中 AB=AC, BD=CD, AD=AD ABD ACD (SSS) B=C （全等三角形的對應(yīng)角相等）（全等三角形的對應(yīng)角相等）CBAD證法一證法一:等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形的性質(zhì)已知：如圖已知：如

4、圖, 在在ABC中中, AB=AC.求證：求證：B=C.證明：作證明：作ABC頂角頂角A的角平分線的角平分線AD. 在在ABD和和ACD中中 AB=AC, BAD=CAD, AD=AD ABD ACD (SAS) B=C （全等三角形的對應(yīng)角相等）（全等三角形的對應(yīng)角相等）CBAD證法二證法二:定理定理: 等腰三角形的兩個底角相等等腰三角形的兩個底角相等. (等邊對等等邊對等角角)想一想想一想CBAD 在上面的圖形中在上面的圖形中,線段線段AD還具有怎樣的性質(zhì)還具有怎樣的性質(zhì)?為什么為什么?由此你能得到什么結(jié)論由此你能得到什么結(jié)論? 推論推論: 等腰三角形頂角的平分等腰三角形頂角的平分線、底邊

5、上的中線、底邊上的高互線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合相重合. (三線合一三線合一) 1.等腰三角形的兩個底角相等；等腰三角形的兩個底角相等； 2.等腰三角形頂角的平分線、底邊中線、等腰三角形頂角的平分線、底邊中線、底邊上高三條線重合；底邊上高三條線重合； 等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形的性質(zhì)如圖如圖,在在ABD中中,C是是BD上的一點，且上的一點，且ACBD，AC=BC=CD，（1）求證：）求證： ABD是等腰三角形是等腰三角形;（2）求）求BAD的度數(shù)的度數(shù).BCDA 1. 通過折紙活動獲得三個定理，均給予了嚴(yán)格的通過折紙活動獲得三個定理，均給予了嚴(yán)格的證明，為今后解決有關(guān)等腰三角形的問題提供了豐富證明，為今后解決有關(guān)等腰三角形的問題提供了豐富的理論依據(jù)。的理