(完整word版)說(shuō)課稿《直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程》

1、3.2.1直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程說(shuō)課稿尊敬的各位老師：您們好！我是 XXXX 級(jí)數(shù)學(xué)（1 1）班的 XXXX ，今天我說(shuō)課的內(nèi)容是 直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程 ， 下面我將從七個(gè)方面對(duì)本堂課的內(nèi)容進(jìn)行簡(jiǎn)要闡述：一、教材分析：直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程是選自人教 A A 版新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)必修 2 2 第三章第二 節(jié)第一課時(shí)，其主要內(nèi)容是直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程和斜截式方程。本節(jié)課是在學(xué)習(xí) 了如何確定一條直線(xiàn)的幾何要素之后，在一定的理論基礎(chǔ)上展開(kāi)學(xué)習(xí)直線(xiàn)方程 的。在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生們將邁出探究解析幾何知識(shí)的第一步，在“數(shù)” 和“形”之間建立聯(lián)系。學(xué)好直線(xiàn)的方程，將為后面學(xué)習(xí)曲線(xiàn)與方程打下基礎(chǔ)； 另外，直線(xiàn)的方程也是每年高考的必

2、考內(nèi)容之一，所以直線(xiàn)的方程是我這一章 學(xué)習(xí)的重點(diǎn)之一。二、學(xué)情分析：高一學(xué)生具有一定直觀感知能力，也具備一次函數(shù)和直線(xiàn)的斜率等知識(shí)儲(chǔ) 備。在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生也已經(jīng)學(xué)習(xí)了確定一條直線(xiàn)的幾何要素：直線(xiàn)上 的一點(diǎn)和直線(xiàn)的斜率以及直線(xiàn)上的不同的任意兩點(diǎn)，那么本節(jié)課可以在復(fù)習(xí)直 線(xiàn)的斜率時(shí)引入，這樣學(xué)生更容易接受?；谝陨戏治?，結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)，我制定了如下的三維教學(xué)目標(biāo)。三、教學(xué)目標(biāo)：1 1、知識(shí)與技能目標(biāo)： 讓學(xué)生理解直線(xiàn)方程的點(diǎn)斜式、斜截式的形式特點(diǎn)和 使用范圍；體會(huì)直線(xiàn)的斜截式方程與一次函數(shù)之間的關(guān)系；2 2、過(guò)程與方法目標(biāo)： 在已知直角坐標(biāo)系內(nèi)確定一條直線(xiàn)的幾何要素直 線(xiàn)上的一點(diǎn)和直線(xiàn)的傾斜角

3、的基礎(chǔ)上，通過(guò)師生探討，得出直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方 程；3 3、情感、態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo)： 通過(guò)讓學(xué)生體會(huì)直線(xiàn)的方程與一次函數(shù)的關(guān) 系，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的思想，滲透數(shù)學(xué)中普遍存在相互聯(lián)系、 相互轉(zhuǎn)化等觀點(diǎn)，使學(xué)生能用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問(wèn)題。根據(jù)以上對(duì)教材的分析以及確定的教學(xué)目標(biāo)，考慮到學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ) 和認(rèn)知能力，我將確定本節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)。四、教學(xué)重難點(diǎn)：（ 1 1） 重點(diǎn)：直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程和斜截式方程；（ 2 2） 難點(diǎn)：直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程和斜截式方程的應(yīng)用。通過(guò)以上的分析，我將確定本堂課的教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)引導(dǎo)、自主學(xué)習(xí)。五、教學(xué)方法：新課程標(biāo)準(zhǔn)要求我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)充分體現(xiàn)“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”

4、這 一教學(xué)原則。為了調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，我 將在復(fù)習(xí)舊知識(shí)的同時(shí)學(xué)習(xí)新知識(shí)，這樣能增強(qiáng)學(xué)生的自信心。根據(jù)以上的教學(xué)方法，我將確定本堂課的教學(xué)過(guò)程為 7 7 個(gè)階段：六、教學(xué)過(guò)程：1 1、創(chuàng)設(shè)情境（導(dǎo)入）2 2、探求新知3 3、深入探究4 4、例題講解5 5、課堂練習(xí)6 6、課堂小結(jié)7 7、作業(yè)布置1、創(chuàng)設(shè)情境直線(xiàn)是點(diǎn)的集合，求直線(xiàn)的方程實(shí)際上就是求直線(xiàn)上的點(diǎn)的坐標(biāo)所滿(mǎn)足的 一個(gè)等量關(guān)系。因此在教學(xué)中可以將探究過(guò)程變成一個(gè)問(wèn)題來(lái)進(jìn)行。問(wèn)題：已知一直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)P0（xo,yo），且斜率為 k k，則直線(xiàn)的方程是確定的，那么該怎樣求直線(xiàn)l的方程？2、探求新知設(shè)點(diǎn)p（x,y

5、）是直線(xiàn)I上不同于點(diǎn)P0（xo,yo）的任意一點(diǎn)，根據(jù)經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的斜率公式得：y Vok k二y-yok(x-Xo)x_Xo-注意：在求直線(xiàn)方程的過(guò)程中要說(shuō)明兩點(diǎn)（1 1） 、過(guò)點(diǎn)Po（xo，yo）且斜率為k的直線(xiàn)I上的點(diǎn)，其坐標(biāo)都滿(mǎn)足方程；（2 2） 、坐標(biāo)滿(mǎn)足方程的點(diǎn)都在過(guò)點(diǎn)po（xo, yo）且斜率為k的直線(xiàn)I上，即方程的解與直線(xiàn)上的點(diǎn)的坐標(biāo)是一一對(duì)應(yīng)的。為以后學(xué)習(xí)曲線(xiàn)與方程打好基礎(chǔ)。上述方程是由直線(xiàn)上的一點(diǎn)和直線(xiàn)的斜率所確定的，則稱(chēng)為直線(xiàn)方程的點(diǎn)斜 式方程。【思考】：在直角坐標(biāo)平面上是不是所有的直線(xiàn)方程都可以用點(diǎn)斜式方程來(lái)表示呢？答：不是。因?yàn)椴皇撬械闹本€(xiàn)都有斜率。直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程要用

6、到直 線(xiàn)的斜率，有斜率存在的直線(xiàn)才能寫(xiě)成點(diǎn)斜式。如果直線(xiàn)的斜率不存在，其方 程就不能用點(diǎn)斜式來(lái)表示。3、深入探究問(wèn)題 1 1、與 X X 軸平行的直線(xiàn)方程是什么？ X X 軸所在直線(xiàn)的方程是什么？通 過(guò)這個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生注意點(diǎn)斜式的特殊情況。問(wèn)題 2 2、與丫軸平行的直線(xiàn)的方程是什么？ Y Y 軸所在直線(xiàn)的方程是什么？ 通過(guò)這個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生注意點(diǎn)斜式方程的使用范圍：即在斜率存在的情況下才可 以使用。問(wèn)題 3 3、如果直線(xiàn)的斜率為 k k，且通過(guò)po（o,b），求直線(xiàn)I的方程？根據(jù)題意將斜率與定點(diǎn)代入點(diǎn)斜式方程可得：y-b=k（x-o）= y = kx b我們把po（o,b）的縱坐標(biāo)b叫做直線(xiàn)I在 y

7、 y 軸上的截距（即縱截距）。方程是 由直線(xiàn)I的斜率 k k 和它在 y y 軸上的截距 b b 所確定的，所以叫做直線(xiàn)的斜截式方程, 簡(jiǎn)稱(chēng)斜截式。注意：(1 1)截距可取任意實(shí)數(shù)，它不同于距離；(2) 斜截式方程中的 k k 和 b b 有明顯的幾何意義以及它的使用范圍；(3) 方程y =kx b與我們學(xué)過(guò)的一次函數(shù)的表達(dá)式之間存在什么關(guān)系 呢？k=0時(shí)，直線(xiàn)斜截式方程y = kx b就是一次函數(shù)的表示形式。4、例題探討為了讓學(xué)生更好的理解點(diǎn)斜式與斜截式方程，我將和學(xué)生共同進(jìn)行例題 探討：例 1 1 直線(xiàn)I經(jīng)過(guò)點(diǎn)po(23)，且傾斜角a 450，求直線(xiàn)I的方程？ 解：因?yàn)橹本€(xiàn)I經(jīng)過(guò)點(diǎn)Po(-

8、2,3)，斜率k二tan450=1代入點(diǎn)斜式方程得：y-3=x，2= y=x 5例 2 2 已知li: y = kix bi, I2: y = k2x - b2，試討論:(1)li/I2的條件是什么？(2)I1丄I2的條件是什么？(先讓學(xué)生回憶前面用斜率判斷兩條直線(xiàn)平行、垂直的結(jié)論，最后再解)。解 因?yàn)橹本€(xiàn)I1的斜率為k1,直線(xiàn)I2的斜率為k2，所以由兩條直線(xiàn)平行 的充要條件知，h/ Ju & =k2，且D = b2;由兩條直線(xiàn)垂直的充要條件知，11II2 =k k? =-1。5、課堂練習(xí)了讓學(xué)生更好的應(yīng)用點(diǎn)斜式和斜截式方程，我將在課堂上針對(duì)性的布置 3 3 道練習(xí)題：P95練習(xí) 1

9、1、2 2、3 36、課堂小結(jié)為了讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課的知識(shí)有一個(gè)系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，我將對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行課堂小結(jié)：(1) 本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容是 直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程 和直線(xiàn)的斜截式方程；(2) 同學(xué)們一定要記住兩種形式的方程并要在熟記的基礎(chǔ)上靈活運(yùn)用;7、作業(yè)為了達(dá)到對(duì)新知識(shí)的及時(shí)鞏固，我將作業(yè)布置為：Pi00習(xí)題 3.23.21(1)(2)(3)(5)(6)七、板書(shū)設(shè)計(jì)：最后說(shuō)一下我的板書(shū)設(shè)計(jì)。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和高中黑板的特點(diǎn)，我將如下板書(shū)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容:導(dǎo)入課題例 1 1復(fù)習(xí)例 2 2勺一、點(diǎn)斜式練習(xí)(1 1)y-y- y yo= = k k (x-(x- x xo) )P95練習(xí) 1 1、2 2、3 3f-X(2 2)課堂小結(jié)(1 1) (2