一元一次方程實(shí)際應(yīng)用：行程問(wèn)題

1、年 級(jí)七年級(jí)學(xué) 科數(shù)學(xué)j版本通用版課程標(biāo)題-TIT-次方程實(shí)際應(yīng)用:行程問(wèn)題重點(diǎn)難點(diǎn)品錯(cuò)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)蓄翅】基本公式：路程二速度X時(shí)間1.2.3.4.問(wèn)題分類相遇問(wèn)題：甲路程+乙路程二總路程追及問(wèn)題：追前距離+前者路程=后者路程環(huán)形跑道問(wèn)題反向相遇：甲路程+乙路程=跑道長(zhǎng)度同向相遇：快者路程-慢者路程 =跑道長(zhǎng)度水流問(wèn)題：順?biāo)俣?靜水速度+水流速度 逆水速度=靜水速度-水流速度工真題戲歌枝南整裳經(jīng)典】例題1 一隊(duì)學(xué)生去校外進(jìn)行訓(xùn)練， 他們以5千米/時(shí)的速度行進(jìn)，走了 18分鐘的時(shí)候, 學(xué)校要將一個(gè)緊急通知傳給隊(duì)長(zhǎng)， 通訊員從學(xué)校出發(fā)， 騎自行車(chē)以14千米/時(shí)的速度按原路 追上去，通訊員需多少時(shí)間可以

2、追上學(xué)生隊(duì)伍？解析：本題是追及問(wèn)題，由“追前距離 +前者路程=后者路程”得：隊(duì)長(zhǎng)先走路程+隊(duì)長(zhǎng)后走路程=通訊員路程答案：解：設(shè)通訊員需x小時(shí)可以追上學(xué)生隊(duì)伍。18601x=一611小時(shí)可以追上學(xué)生隊(duì)伍。6解這個(gè)方程得:答：通訊員需由題思得：5X +5x = 14x點(diǎn)撥：由速度單位為“千米/時(shí)”得，路程單位為千米，時(shí)間單位為小時(shí)。因此需要先 把18分鐘化為18小時(shí)。60例題2甲、乙兩人分別從 A、B兩地同時(shí)相向勻速前進(jìn)，第一次相遇在距 A點(diǎn)10km ,然后繼續(xù)前進(jìn)，甲到 B地后立即原路返回、乙到 A地后立即也原路返回，兩人第二次相遇 在距B點(diǎn)3km ,求A、B兩地之間的距離。10千解析：設(shè)A、B

3、兩地的距離是x千米，第一次相遇，二人共行一個(gè)全程，甲行了米；第二次相遇，二人共行了三個(gè)全程，則甲應(yīng)行3X10千米，而實(shí)際上甲行了一個(gè)全程再加上3千米，即（x+3）千米。可得方程 x+3=3X 10。根據(jù)此關(guān)系，列方程求解。答案：解：設(shè)A、B兩地的距離是x千米，則 x+3=3X 10,解得x=27。答：A、B兩地的距離是27千米。點(diǎn)撥：甲乙均勻速前行，兩次相遇時(shí)的總路程比為 1:3,則兩次相遇時(shí)甲的總路程比也為 1:3。例題3 某人從家里騎自行車(chē)到學(xué)校.若每小時(shí)行15千米，可比預(yù)定的時(shí)間早到 15分鐘；若每小時(shí)行9千米，可比預(yù)定的時(shí)間晚到 15分鐘；求從家里到學(xué)校的路程有多少千米？速度解析：解應(yīng)

4、用題先找等量關(guān)系，本題根據(jù)預(yù)定時(shí)間不變列方程。由“時(shí)間 =:二 可 得所求方程。1答案：解：設(shè)從家到學(xué)校有 x千米，15分鐘=1小時(shí)4依題意得：A + 1 = x _ 115 4 9412x+45=20x-45 ,8x=90解得：x=11.25 ,答：從家里到學(xué)校的路程有11.25千米。點(diǎn)撥：由題目中的“每小時(shí)行15千米”可得時(shí)間單位為小時(shí)，因此需要先把15分鐘 ,1 ,化為一小時(shí)。4在有些相向而行的應(yīng)用題（或者追及的應(yīng)用題）中，如果最后只給出兩者的距離，應(yīng)該分兩種情況加以討論：相遇前距離（或者追上前距離）。相遇后距離（或者追上后超過(guò)的距離）。例題 A、B兩地相距150千米.一輛汽車(chē)以每小時(shí)50千米的速度從 A地出發(fā)，另一輛汽車(chē)以每小時(shí)40千米的速度從B地出發(fā)，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，相向而行，問(wèn)經(jīng)過(guò)幾小時(shí)，兩 車(chē)相距30千米？解析：設(shè)經(jīng)過(guò)x小時(shí)，兩車(chē)相距30千米，此題要分兩種情況進(jìn)行討論： A B相遇前 兩車(chē)相距30千米，即兩車(chē)共行駛 150 30=120千米時(shí)，A、B相遇后兩車(chē)相距30千米, 即兩車(chē)共行駛150+30=180千米時(shí)，根據(jù)兩種情況分別列出方程即可。答案：解：設(shè)經(jīng)過(guò)x小時(shí)，兩車(chē)相距30千米，當(dāng)A B相遇前兩車(chē)相距30千米時(shí)，（50+40 ） x=150 -30