(波動與光學) 干涉

1、( (波動與光學波動與光學) )第三章干預第三章干預-1-1 光學是研究光學是研究光的傳播光的傳播以及以及它和物質(zhì)相互作用它和物質(zhì)相互作用光學通常分為以下三個局部：光學通常分為以下三個局部： 幾何光學：幾何光學：以光的直線傳播規(guī)律為根底，以光的直線傳播規(guī)律為根底， 波動光學：波動光學：研究光的電磁性質(zhì)和傳播規(guī)律，研究光的電磁性質(zhì)和傳播規(guī)律， 量子光學：量子光學：以光的量子理論為根底，以光的量子理論為根底，研究各種成象光學儀器的理論。研究各種成象光學儀器的理論。是干預、衍射、偏振的理論和應用。是干預、衍射、偏振的理論和應用。物質(zhì)相互作用的規(guī)律。物質(zhì)相互作用的規(guī)律。主要主要研究光與研究光與特別特別

2、問題的學科。問題的學科。光光 的的 干干 涉涉Interference of lightInterference of light第三章第三章等傾條紋等傾條紋牛頓環(huán)牛頓環(huán)( (等厚條紋等厚條紋) )測油膜厚度測油膜厚度平晶間空氣隙干預條紋平晶間空氣隙干預條紋3.1 3.1 光源的相干性光源的相干性3.2 3.2 雙縫干預及其他分波面干預實雙縫干預及其他分波面干預實驗驗3.3 3.3 時間相干性時間相干性3.4 3.4 空間相干性空間相干性3.5 3.5 光程光程3.6 3.6 薄膜干預一薄膜干預一 等厚條紋等厚條紋3.7 3.7 薄膜干預二薄膜干預二 等傾條紋等傾條紋3.8 3.8 邁克耳孫干

3、預儀邁克耳孫干預儀本章目錄本章目錄3.1 3.1 光源的相干性光源的相干性一一. . 光源光源light sourcelight source 光源的最根本發(fā)光單元是分子、原子。光源的最根本發(fā)光單元是分子、原子。 = (E2-E1)/hE1E2能級躍遷輻射能級躍遷輻射波列波列波列長波列長 L = c2. 2. 激光光源：激光光源：受激輻射受激輻射 = (E2-E1) / hE1 完全一樣完全一樣E21. 1. 普通光源：普通光源：自發(fā)輻射自發(fā)輻射獨立同一原子先后發(fā)的光獨立同一原子先后發(fā)的光獨立不同原子發(fā)的光獨立不同原子發(fā)的光傳播方向，傳播方向， 頻率，頻率，相位，相位， 振動方向振動方向 二二

4、. . 光的相干性光的相干性 1. 1. 兩列光波的疊加兩列光波的疊加光光矢矢量量， EP12r1r2)cos(1101 tEE)cos(2202 tEEP：)cos(021 tEEEE cos2201022021020EEEEE12 , 2202210120EIEIEI ，又又 1 2 E0E10E20 2121/，令令EE cos22121IIIII光光強強干涉項干涉項只討論電振動只討論電振動 非相干光源：非相干光源： 對不同波對不同波列平均列平均 。0cos I = I I = I 1 1 + + I I 2 2 非相干疊加非相干疊加 完全相干光源：完全相干光源： coscos相長干預明

5、相長干預明 2，k 2121max2IIIIII k = 0,1,2k = 0,1,2 相消干預暗相消干預暗 )12(， k 2121min2IIIIII ( (k k = = 0,1,2) 0,1,2) 21II 21II I0 2 -2 4 -4 4I1襯比度差襯比度差 ( (V V 1) d d 10 -4m， D m波程差：波程差：21sintgxrrdddD相位差：相位差：2kP明暗條件？明紋明紋sin, n0,1,2dn 暗紋暗紋 sin ,2dn 條紋間距：條紋間距： dDx x0 xI xr1 r2 xdxD0P紅光入射的楊氏雙縫干涉照片紅光入射的楊氏雙縫干涉照片 dDx 條紋

6、間距：條紋間距：白光入射白光入射 中心零級條紋中心零級條紋x二二 . . 光強公式光強公式， cos22121IIIII假設假設 I1 = I2 = I1 = I2 = I0 I0 ，2cos420 II那么那么22sind光強曲線光強曲線k012-1-2I0 2 -2 4 -4 4I0 x0 x1x21 x2 xP124 例題3.1相干條件：相干條件： 振動方向相同，頻率相同，相位差恒定。一一. . 光的非單色性光的非單色性1.1.理想的單色光理想的單色光 、 3.3 3.3 時間相干性時間相干性（temporal coherence）無窮長波列！無窮長波列！2.2.準單色光、譜線寬度準單色

7、光、譜線寬度譜線寬度：譜線寬度：準單色光：準單色光： 0 0II0譜線寬度譜線寬度20I有很窄波長頻率范圍的光。有很窄波長頻率范圍的光。在某個中心波長頻率附近在某個中心波長頻率附近1 1自然寬度自然寬度 EjEi Ei 3.3.造成譜線寬度的原因：造成譜線寬度的原因：2 2 多普勒增寬多普勒增寬3 3 碰撞增寬碰撞增寬hEEji T p ，T v ，一一定定）（ Tpz Ej二二. . 非單色性對干預條紋的影響非單色性對干預條紋的影響)(1)MMnn（ 設能產(chǎn)生干預的最大級次為設能產(chǎn)生干預的最大級次為nM ，Mn + 合成光強合成光強123456012345x0I又又那么應有：那么應有：三三

8、. . 相干長度與相干時間相干長度與相干時間1. 1. 相干長度相干長度coherent lengthcoherent length 兩列波能發(fā)生干預的最大波程差叫相干長度。兩列波能發(fā)生干預的最大波程差叫相干長度。2MMn ： 中 心 波中 心 波長長SPS上圖說明，波列長度就是相干長度。上圖說明，波列長度就是相干長度。相干長度相干長度能干預能干預不能干預不能干預普通單色光：普通單色光：激光：激光： nm101013 ： m101013 ： M nm101069 ： km101021： M 實際上，一般為實際上，一般為10 -1 101m理想情況理想情況2M McM 光通過相干長度所需時間叫光

9、通過相干長度所需時間叫相干時間。相干時間。2.2.相干時間相干時間coherent lengthcoherent length 光的單色性好，光的單色性好，相干時間相干時間時間相干性也就好。時間相干性也就好。相干長度和相干時間就長，相干長度和相干時間就長，2MMn 3 . 4 3 . 4 空 間 相 干 性 空 間 相 干 性 s p a t i a l s p a t i a l coherencecoherence一一. . 空間相干性的概念空間相干性的概念討論光源寬度對干預條紋襯比度的影響。討論光源寬度對干預條紋襯比度的影響。S1d /2S2RD光源寬光源寬度為度為 b bb/2LMN0

10、M0N0LI非非相相干干疊疊加加+1L 1NxI合成光強合成光強Ix合成光強合成光強b 增加單色單色!dDx xI合成光強合成光強0N x+1L0M0L-1NS1d /2S2RD光 源 寬光 源 寬度為度為 b b0 0b0 /2LMN0M0N0LI+1L 1N二二. . 極限寬度極限寬度當光源當光源寬度寬度b b增大到某個增大到某個寬度寬度b b0 0時，時，紋剛好消失：紋剛好消失：干預條干預條 )()(1122rrrrRbdd2sin0 22sin DxddD d ：R b0 、d ：b b0 0就稱為就稱為光源的極限寬度，光源的極限寬度， dDx x / 2+1Lr 1 d0 DR r2

11、r1 r 2單色光源單色光源b0 / 2xLM 220 Rbd其計算如下：其計算如下：此 時此 時L L的的一級明紋一級明紋的極大在的極大在處處2xx 一級明紋：一級明紋： dRb 0光源的極限寬度光源的極限寬度0bb 時，才能觀察到干涉條紋。時，才能觀察到干涉條紋。為觀察到較清晰的干涉條紋通常取為觀察到較清晰的干涉條紋通常取40bb 有：有：220 Rbd由由三三. . 相干間隔和相干孔徑角相干間隔和相干孔徑角1. 1. 相干間隔相干間隔R一定時，一定時，d0 越大，光場的空間相干性越好。越大，光場的空間相干性越好。， dRbb 0由由那么要得到干預條紋，那么要得到干預條紋， bRd 必須必

12、須。令令 bRd 0 相干間隔相干間隔d0bS1S2Rd假設假設 b 和和 R一定，一定，相干間隔相干間隔d0 是光場中正對光源的平面上能夠是光場中正對光源的平面上能夠產(chǎn)生干預的兩個次波源間的最大距離。產(chǎn)生干預的兩個次波源間的最大距離。2. 2. 相干孔徑角相干孔徑角S1S2b 0d0RbRd 00相干孔徑角相干孔徑角 在在0 0 范圍內(nèi)的光場中，正對光源的平面范圍內(nèi)的光場中，正對光源的平面上上的任意兩點的光振動是相干的。的任意兩點的光振動是相干的。相干孔徑角來代替。相干孔徑角來代替。相干間隔也可以用相干間隔也可以用 d0 對光源中心的張角。對光源中心的張角。四四. . 相干間隔的應用舉例相干間隔的應用舉例bdR 星體星體測遙遠星體的測遙遠星體的角直徑角直徑 考慮到衍射的影響，有考慮到衍射的影響，有Rb bRd00d 022. 1d 使使d = d0 d = d0 ，那么條紋消，那么條紋消失。失。由由，有有利用空間相干性可以利用空間相干性可以 測星干預儀：測星干預儀：間的距離就是間的距離就是d d0 0。M1M3M4M2屏屏邁克耳孫測星干涉儀邁克耳孫測星干涉儀反射鏡反射鏡S1S2利用干預條紋消失測星體角直徑利用干預條紋消失測星體角直徑遙遠星體相應的遙遠星體相應的d0 幾至十幾米。幾至十幾米。邁克耳