新人教高中物理必修二7.4重力勢能精品教案

1、74 重力勢能精講精析知識精講知識點1重力做功的特點（1）物體運動時，重力對它所做的功只跟它的起點和終點的位置有關，而跟物體的運動路徑無關。（2）重力做功的大小等于重力與初末位置高度差的乘積。WG=mgh=mg（h1-h2）=mgh1-mgh2例1如圖所示，兩個軌道均光滑，它們高度相同，讓質量均為m的兩個物體分別沿軌道由靜止從頂端運動到底端，求：兩個物體在運動過程中重力所做的功？思路分析重力做功與路徑無關，由功的定義知，重力對兩個物體均做正功，所做的功都是W=mgh答案W=mgh總結重力做功的大小等于重力與初末位置高度差的乘積。物體從高處運動到到低處重力做正功。變式訓練如圖所示，質量為m物體分

2、別從傾角為和兩個光滑斜面上滑下，兩斜面的高度均為h，則下列敘述中正確的是：hA、物體滑到斜面底端的速度相同。B、物體滑到斜面底端時重力的瞬時功率相同。C、物體滑到斜面底端時重力所做的功相同。D、物體滑到斜面底端時速率相同。知識點2：重力勢能（1）重力勢能：我們把物理量mgh叫做物體的重力勢能，常用EP表示，即EP= mgh上式表明物體的重力勢能等于它所受的重力與所處的高度的乘積。（2）重力勢能具有相對性。重力勢能的數(shù)字表達式EP= mgh是與參考平面的選擇有關的，式中的h是物體重心到參考平面高度。當物體在參考平面之上時，重力勢能EP為正值；當物體在參考平面以上時，重力勢能EP為負值。注意物體重

3、力勢能的正負的物理意義是表示比零勢能大還是小。（物體在參考平面上時重力勢能為零）（3）重力勢能的參考平面的選取是任意的。視處理物體的方便而定，一般可選擇地面或物體運動時所達到的最低點為零勢能參考點。（4）重力勢能的變化是絕對的。物體從一個位置到另一個位置的過程中，重力勢能的變化與參考平面的選取無關，它的變化是絕對的。我們關注的是重力勢能的變化，這意味著能的轉化問題。（5）重力勢能是物體和地球所共有的，而不是物體單獨所具有的，我們平時所說的“物體的重力勢能”是簡化的說法。（6）重力勢能是標量。例題1一實心鐵球和一實心木球質量相等，將它們放在同一水平面上，下列結論中正確的是：A、鐵球的重力勢能大于

4、木球的重力勢能。B、鐵球的重力勢能等于木球的重力勢能。C、鐵球的重力勢能小于木球的重力勢能。D、上述三種情況都有可能。思路分析EP= mgh中h是物體重心到參考平面的高度，由于鐵球的密度大于木塊的密度，質量相等的木球體積大，放在同一水平面上時，木球的重心高，因此木球的重力勢能大于鐵球的重力勢能，故C正確。答案C總結根據(jù)重心求重力勢能時，重心的位置要判斷準確。變式訓練1下面有關重力勢能的廉潔中，正確的是：A、舉得越高的物體，具有的重力勢能就越大。B、質量越大的物體，具有的重力勢能就越大。C、物體的重力勢能不可能為零。D、物體的重力勢能可能小于零。答案D知識點3：重力做的功與重力勢能的關系：有了重

5、力勢能的表達式，重力做的功與重力勢能的關系可以寫為：WG=EP1-EP2 其中EP1=mgh1表示物體在初位置的重力勢能，EP2=mgh2表示物體在末位置的重力勢能。當物體從高處向低處運動時，重力做正功，重力勢能減小，也就是WG>0, EP1>EP2.這時,重力勢能減小的數(shù)量等于重力所做的功.AB零勢面 當物體從低處向高處運動時，重力做負功，重力勢能增加，也就是WG<0, EP1<EP2.這時,重力勢能增加的數(shù)量等于克服重力所做的功。注意：重力勢能的改變物體的高度下降時，重力做正功，重力勢能減??；物體的高度增加時，重力做負功，重力勢能增加。所以重力勢能的改變與重力做功有

6、關。重力做功，重力勢能一定改變，重力勢能的改變惟一由重力做功收起，如圖所示，質量為m的物體自高度為h2處的A點落至高度為h1處的B點，重力做功WG =mg（h2-h1）=mgh。物體的重力勢能由在A處的mgh2變?yōu)锽處的mgh1，重力勢能改變量EP=EPB-EPA= mgh1-mgh2= -mgh 可見WG= -EP 重力勢能的大小與零勢能面的選取有關，但重力勢能的變化量的大小與零勢能面的選取無關。 例題3在地面上平鋪n塊磚,每塊磚的質量為m,厚度為h,如將磚一塊一塊豎直疊放起來,至少需要做多少功?思路分析 把磚由平放在地面上到把它們一 塊塊疊放起來，所做的功至少等于磚所增加的重力勢能?？捎脷w

7、納法和整體法兩種方法求解。 解法一 （歸納法）第一塊磚增加的重力勢能為0第二塊磚增加的重力勢能為mgh第三塊磚增加的重力勢能為2mgh第n塊磚增加的重力勢能為（n-1）mgh則n塊磚共增加的重力勢能為EP=mgh1+2+（n-1）=n（n-1） / 2mgh即至少需要做功n（n-1） / 2mgh 解法二 整體法取n塊磚的整體為研究對象，如圖所示，疊放起來后整體重心距地面nh/2，原來距地面h/2，故有：W=nmg×（nh/2）-nmg×（h/2）=n（n-1）mgh/2答案W= n（n-1）mgh/2總結歸納法容易想到，但較繁瑣；整體法顯然比較簡單，但不容易想到。變式訓練

8、3水平地面上橫放著一根長度為L=2m的長方體木料，木料的橫截面為0。2m×0。2m，木料的密度為0。8×103kg/m3；若取g=10m/s2，則要將木料豎立在地面上，至少需克服重力做多少功？答案W=576J難點精析例4如圖所示，兩個底面積都是S的圓筒，用一根帶有閥門的細管相連通，放在水平地面上，兩桶內盛有密度為的水，閥門關閉時兩桶液面的高度分別為h1和h2，現(xiàn)將將連接兩桶的管道閥門打開，讓左側桶中的水緩慢流入右側桶內，最后兩桶液面的高度相同，求在此過程中水的重力勢能的變化量？思路分析解法一：取水平地面為零勢能參考面，閥門關閉時，兩桶內水的重力勢能這和為：EP1=（Sh1）

9、gh1/2+（Sh2）gh2/2=g S（h12+h22）/2打開閥門后，當兩桶水面相平時，整體水的重心離地面的高度為h1+h2/2，兩桶內不的重力勢能之和為：EP2=S（ h1+h2）/2×g×（h1+h2）/2=g S（h1+h2）2/4此過程中水的水重力勢能變化為：EP= EP2-EP1= -g S （h1-h2）2/4因為EP<0，表示重力勢能減少了g S （h1-h2）2/4解法二：以部分水為研究對象，如圖所示，打開閥門，當兩桶水面相平時，相當于將圖中左側桶中陰影部分的水移至圖中右側桶中的上方，這部分水的質量為：=S（h1-h2）/2，重心下降h=（h1-h

10、2）/2，故重力勢能減少了g S （h1-h2）2/4方法總結解答流體重力勢能的變化及重力做功問題，用“填補法”比較簡捷，解法技巧是以部分液體為研究對象，把這部分液體填補到相應的位置，這一部分液體的重力勢能變化相當于整體重力勢能的變化，其實質就是等效法。H H 誤區(qū)警示注意題目中“緩慢流入”的含義，它意味著始終處于平衡狀態(tài)，不考慮動能的變化。變式訓練4面積很大的水池，水深為H，水面上浮著一正方體木塊，木塊；邊長為a，密度為水的1/2，質量為m，開始時，木塊靜止，有一半沒入水中，如圖所示，現(xiàn)用力緩慢地壓到水底。求：（1）從開始到木塊剛好完全沒入水的過程中，池水的重力勢能的改變量？ （2）從剛好完

11、全沒入水中到停在池底的過程中，池水的重力勢能的改變量？答案（1）EP1=3mga/4 （2）EP2=2mg（H-a）綜合拓展本節(jié)主要學習了重力勢能EP=mgh（h是物體重心到參考平面的高度），重力做功特點及重力做功與重力勢能變化的關系，求重力勢能要選擇參考平面，求重力勢能的變化量時，與參考平面的選擇無關。F 例5將一個邊長為a，質量為m的勻質正方體，移動一段距離L（L>>a），已知正方體與水平地面的動摩擦因數(shù)為，可供選擇的方法有兩種：水平推動和翻動，請思考：選擇哪一種方法較為省功？甲 思路分析如圖甲。用水平推力移動正方體，外力F至少等于滑動摩擦力，即F=mg， 乙 F 外力做功W1

12、=FL=mgL；如圖乙，用翻動的方法，每翻一次，正方體向前移動的距離為a，每翻動一次，正方體的重心升高h=21/2a/2-a/2。外力至少做功為W/=mgh=（21/2-1）mga/2正方體移動的距離為L，則需翻動的次數(shù)為n=L/a 外力至少做功W2=n W/=n mgh=（21/2-1）mgL比較W1和W2的大?。海?）當<（21/2-1）/2,即<0.21時, W1<W2,用水平推動的方法省功(2) 當=0.21時, W1=W2,兩種方法效果一樣(3) 當>0.21時, W1>W2,采用翻動法省功.總結在；較光滑的地面上（<0.21），采用推動物體前進的

13、方法較為省功；在粗糙的地面上，采用翻動物體前進的方法省功?；顚W活練基礎達標1、關于重力勢能，以下說法中正確的是：A、重力勢能只是由重物自身所決定的。B、重力勢能是標量，不可能有正、負值。C、重力勢能具有相對性，所以其大小是相對的。D、物體克服重力所做的功等于物體重力勢能的增加。2、下列關于物體的重力勢能的說法中正確的：A、物體的重力勢能值隨參考平面的選擇不同而不同。B、物體的重力勢能實際上是物體和地球組成的系統(tǒng)所共有的。C、重力對物體做正功，則物體的重力勢能增加。D、物體位于重力勢能參考平面以下時，物體的重力勢能為負值。3、關于重力勢能的幾種理解，正確的是：A、重力勢能等于零的物體，一定不會對

14、別的物體做功。B、放在地面上的物體，它的重力勢能一定等于零。C、在不同高度將某一物體拋出，落地時重力勢能相等。D、相對不同的參考平面，物體具有不同數(shù)值的重力勢能，但并不影響研究有關重力勢能的問題4、關于重力勢能的理解，下列說法正確的是：A、重力勢能是一個定值B、當重力對物體做正功時，物體的重力勢能減少。C、放在地面上的質量為同的物體，它們的重力勢能一定相等。D、重力勢能是物體和地球共有的，而不是物體單獨具有的。5、關于重力勢能的下列說法中正確的是：A、重力勢能是地球與物體所組成的這個物體“系統(tǒng)”所共有的。B、重力勢能為負，表示物體在這個位置具有的重力勢能比在參考平面上具有的重力勢能要少。C、衛(wèi)

15、星的軌道為一橢圓，地球位于橢圓的一個焦點上，當衛(wèi)星由近地點向遠地點運動時，衛(wèi)星的重力勢能減少。D、只要物體在水平面以下，其重力勢能就為負值。6、將一物體由A移至B，重力做功：A、與運動過程中是否存在阻力有關。B、與物體沿直線運動或曲線運動有關。C、與物體是做加速、減速或勻速運動有關。D、與物體發(fā)生的位移有關。7、物體在運動過程中克服重力做功50J，則LA、重力做功50J。 B、物體的重力勢能一定增加50J。A B C C、物體的動能一定減少了50J D、重力對物體做功-50J。8、如圖所示，質量為m的小球在半徑為R的軌道上來回運動，下列說法中正確的是：A、若A、B等高，從A到B重力做功mg2R

16、。B、若A、B等高，從A到B重力做功為零。C、若軌道有摩擦，重力做功最多是mgR。D、若軌道有摩擦，重力做功大于mgR。A B C D 9、一根重10N、長期m的鏈條，從堆放的水平桌面上到剛好豎直提離桌面，克服重力做的功是 ；鏈條的重力勢能增加了 。10、如圖所示，一質量為m的正方體，放在水平面上，要想把它繞C點向右翻轉，至少需要克服重力做功為 。F O 11、如圖所示，一質量為m的小球，用長為L的細繩懸掛于O點，小球在水平力F的作用下，從最低點緩慢地拉細繩到與豎直線夾角為的位置，則此過程中，小球重力勢能增加量為 。 P R 12、如圖所示，小球質量為m，大小不計，右邊圓軌道半徑為R，小球從h

17、=3R處沿斜面滑下后，又沿圓軌道滑到最高點P處，在這一過程中，重力對小球做的功為 ；小球重力勢能減少了 。 13、如圖所示，是幾個斜面，它們的高度相同，而傾角不同。讓質量相同的物體沿斜面由靜止從頂端運動到底端。試根據(jù)功的公式計算沿不同的斜面重所做的功，并證明這個功與斜面的傾角無關。14、如圖表示一個斜向上方拋出的物體的運動軌跡。物體的質量為m。a、當物體由拋出位置1運動到最高位置2時，重力所做的功為多少？物體克服重力所做的功是多少？物體的重力勢能增加了多少？b、由位置2運動到跟位置1在同一水平面上的位置3時，重力所做的功是多少？物體的重力勢能減少了多少？c、由位置1運動到位置3時，重力所做的功

18、是多少？物體的重力勢能變化了多少？d、如果不計空氣阻力，物體在位置1的速度v1和在位置3的速度v3，大小是否相等？2 1 3 15、如圖所示，礦井深100m，用每米質量為1kg的鋼索把質量為100kg的機器從井底提到井口，至少應做多少功？（機器可視為質點，g=10m/s2）基礎達標答案1、CD 2、ABD 3、CD 4、BD 5、AB 6、D 7、BD 8、BC 9、10J；10J10、（21/2-1）mga/2 11、mgL（1-cos） 12、mgR；mgR 13、mgh；證明略14、a、-mgh；mgh；增加了mgh b、mgh；減少了mgh； c、0；0 d、相同15、W=2×

19、;105J能力提升1、關于重力勢能的說法正確的有：A、重力勢能只由重物決定。 B、重力勢能不能有負值。C、重力勢能是相對的。 D、物體克服重力做功時重力勢能一定增加。2、質量相等的A、B、C三個物體，從離地面高為h處開始運動，A水平拋出，B豎直下拋，C豎直上拋，拋出時初速度大小相同，不計空氣阻力，則：A、落地時，A、B、C的速度相同。B、從拋出到落地過程中，三物體的重力勢能的改變量相等。C、從拋出到落地過程中，C物體的重力做功最多。D、從拋出到落地過程中，B物體的重力勢能改變最小。3、利用潮汐可以發(fā)電，某海灣圍海面積S，漲潮與落潮水位差為h，海水密度為，每次潮汐可以發(fā)電的海水勢能為：A、Sh2

20、 B、Sh2/2 C、Sh2g D、Sh2g/2A B C D 4、一質量均勻的不可伸長的繩索，重為G，A、B兩端固定在天花板上，如圖所示，今在最低點C施加一豎直向下的力將繩索拉至D點，在此過程中，繩索AB的重心位置將：A、 逐漸升高 B、逐漸降低 C、先降低后升高 D、始終不變5、如圖直桿長為2L，中心有一轉軸O，兩端分別固定質量為2m、m的小球a的b，當桿從水平位置轉到豎直位置時，小球a和b構成的系統(tǒng)重力勢能如何變化？變化了多少？ L L 6、著名的三峽工程首批兩臺發(fā)電機組已從2003年7月開始驗收，此后，三峽其他機組也將陸續(xù)投產(chǎn)發(fā)電。假如三峽大壩內外水流的落差為100m，水流沖擊水輪發(fā)電機后，水流能20%轉化為電能。若某發(fā)電機的功率為1000kW，則每分鐘由此處流下的水量是多少立方米？（g=10m/s2）7、已知某一貯水池為一深5m，面積為20m2的長方體，貯水池表面與地面相平，貯水池內水深4m，由于干旱，用柴油機帶動抽水機抽水，將水抽到距地面3m高的山坡上澆果樹，澆完全果樹后，水池中還剩2m深的水。如果柴油機及抽水機的總效率為25%，抽水機出口的速度為5m/s，柴油熱值為2×106J/kg，求此次抽水共消耗多少千克的柴油？（g=10m/s2）8、如圖所示，一上細下粗的容器，上部