二項(xiàng)分布公開(kāi)課

1、復(fù)習(xí)舊知識(shí)n1、條件概率：、條件概率：n對(duì)于任何兩個(gè)事件對(duì)于任何兩個(gè)事件A和和B，在已知事件，在已知事件A發(fā)生的條件下，發(fā)生的條件下，事件事件B發(fā)生的概率叫做條件概率。發(fā)生的概率叫做條件概率。n2、條件概率的概率公式：、條件概率的概率公式：nP(B|A)= =n3、相互獨(dú)立事件：、相互獨(dú)立事件：n事件事件A是否發(fā)生對(duì)事件是否發(fā)生對(duì)事件B發(fā)生的概率沒(méi)有影響，這時(shí)我發(fā)生的概率沒(méi)有影響，這時(shí)我們稱(chēng)兩個(gè)事件們稱(chēng)兩個(gè)事件A，B相互獨(dú)立，并把這兩個(gè)事件叫做相相互獨(dú)立，并把這兩個(gè)事件叫做相互獨(dú)立事件?；オ?dú)立事件。n4、相互獨(dú)立事件的概率公式：、相互獨(dú)立事件的概率公式：nP（AB）=P（A）P（B）()( )

2、P ABP A()( )n ABn A引例1、投擲一枚相同的硬幣、投擲一枚相同的硬幣5次，每次正面向上的概率次，每次正面向上的概率為為0.5。2、某同學(xué)玩射擊氣球游戲、某同學(xué)玩射擊氣球游戲,每次射擊擊破氣球的概每次射擊擊破氣球的概率為率為0.7，現(xiàn)有氣球，現(xiàn)有氣球10個(gè)。個(gè)。3、某籃球隊(duì)員罰球命中率為、某籃球隊(duì)員罰球命中率為0.8，罰球，罰球6次。次。4、口袋內(nèi)裝有、口袋內(nèi)裝有5個(gè)白球、個(gè)白球、3個(gè)黑球，放回地抽取個(gè)黑球，放回地抽取5個(gè)個(gè)球。球。問(wèn)題問(wèn)題 上面這些試驗(yàn)有什么共同的特點(diǎn)？上面這些試驗(yàn)有什么共同的特點(diǎn)？提示：從下面幾個(gè)方面探究：提示：從下面幾個(gè)方面探究：（1)1)實(shí)驗(yàn)的條件；（實(shí)驗(yàn)

3、的條件；（2 2）每次實(shí)驗(yàn)間的關(guān)系；）每次實(shí)驗(yàn)間的關(guān)系；（3 3）每次試驗(yàn)可能的結(jié)果；（）每次試驗(yàn)可能的結(jié)果；（4 4）每次試驗(yàn)）每次試驗(yàn)的概率；（的概率；（5 5）每個(gè)試驗(yàn)事件發(fā)生的次數(shù)）每個(gè)試驗(yàn)事件發(fā)生的次數(shù)創(chuàng)設(shè)情景1、投擲一枚相同的硬幣、投擲一枚相同的硬幣5次，每次正面向上的概率次，每次正面向上的概率為為0.5。2、某同學(xué)玩射擊氣球游戲、某同學(xué)玩射擊氣球游戲,每次射擊擊破氣球的概每次射擊擊破氣球的概率為率為0.7，現(xiàn)有氣球，現(xiàn)有氣球10個(gè)。個(gè)。3、某籃球隊(duì)員罰球命中率為、某籃球隊(duì)員罰球命中率為0.8，罰球，罰球6次。次。4、口袋內(nèi)裝有、口袋內(nèi)裝有5個(gè)白球、個(gè)白球、3個(gè)黑球，放回地抽取個(gè)黑

4、球，放回地抽取5個(gè)個(gè)球。球。問(wèn)題問(wèn)題 上面這些試驗(yàn)有什么共同的特點(diǎn)？上面這些試驗(yàn)有什么共同的特點(diǎn)？包含了包含了n個(gè)相同的試驗(yàn)；個(gè)相同的試驗(yàn)；每次試驗(yàn)相互獨(dú)立；每次試驗(yàn)相互獨(dú)立；5次、次、10次、次、6次、次、5次次創(chuàng)設(shè)情景1、投擲一枚相同的硬幣、投擲一枚相同的硬幣5次，每次正面向上的概率次，每次正面向上的概率為為0.5。2、某同學(xué)玩射擊氣球游戲、某同學(xué)玩射擊氣球游戲,每次射擊擊破氣球的概每次射擊擊破氣球的概率為率為0.7，現(xiàn)有氣球，現(xiàn)有氣球10個(gè)。個(gè)。3、某籃球隊(duì)員罰球命中率為、某籃球隊(duì)員罰球命中率為0.8，罰球，罰球6次。次。4、口袋內(nèi)裝有、口袋內(nèi)裝有5個(gè)白球、個(gè)白球、3個(gè)黑球，放回地抽取個(gè)

5、黑球，放回地抽取5個(gè)個(gè)球。球。問(wèn)題問(wèn)題 上面這些試驗(yàn)有什么共同的特點(diǎn)？上面這些試驗(yàn)有什么共同的特點(diǎn)？每次試驗(yàn)只有兩種可能的結(jié)果：每次試驗(yàn)只有兩種可能的結(jié)果：A或或A創(chuàng)設(shè)情景1、投擲一枚相同的硬幣、投擲一枚相同的硬幣5次，每次正面向上的概率次，每次正面向上的概率為為0.5。2、某同學(xué)玩射擊氣球游戲、某同學(xué)玩射擊氣球游戲,每次射擊擊破氣球的概每次射擊擊破氣球的概率為率為0.7，現(xiàn)有氣球，現(xiàn)有氣球10個(gè)。個(gè)。3、某籃球隊(duì)員罰球命中率為、某籃球隊(duì)員罰球命中率為0.8，罰球，罰球6次。次。4、口袋內(nèi)裝有、口袋內(nèi)裝有5個(gè)白球、個(gè)白球、3個(gè)黑球，放回地抽取個(gè)黑球，放回地抽取5個(gè)個(gè)球。球。問(wèn)題問(wèn)題 上面這些試

6、驗(yàn)有什么共同的特點(diǎn)？上面這些試驗(yàn)有什么共同的特點(diǎn)？每次出現(xiàn)每次出現(xiàn)A的概率相同為的概率相同為p ， 的概率也相的概率也相同，為同，為1-p；A創(chuàng)設(shè)情景1、投擲一枚相同的硬幣、投擲一枚相同的硬幣5次，每次正面向上的概率次，每次正面向上的概率為為0.5。2、某同學(xué)玩射擊氣球游戲、某同學(xué)玩射擊氣球游戲,每次射擊擊破氣球的概每次射擊擊破氣球的概率為率為0.7，現(xiàn)有氣球，現(xiàn)有氣球10個(gè)。個(gè)。3、某籃球隊(duì)員罰球命中率為、某籃球隊(duì)員罰球命中率為0.8，罰球，罰球6次。次。4、口袋內(nèi)裝有、口袋內(nèi)裝有5個(gè)白球、個(gè)白球、3個(gè)黑球，放回地抽取個(gè)黑球，放回地抽取5個(gè)個(gè)球。球。問(wèn)題問(wèn)題 上面這些試驗(yàn)有什么共同的特點(diǎn)？上

7、面這些試驗(yàn)有什么共同的特點(diǎn)？試驗(yàn)試驗(yàn)”成功成功”或或“失敗失敗”可以計(jì)數(shù)，即可以計(jì)數(shù)，即試驗(yàn)結(jié)果對(duì)應(yīng)于一個(gè)離散型隨機(jī)變量試驗(yàn)結(jié)果對(duì)應(yīng)于一個(gè)離散型隨機(jī)變量. 結(jié)論結(jié)論:n1).每次試驗(yàn)是在同樣的條件下進(jìn)行的每次試驗(yàn)是在同樣的條件下進(jìn)行的;n2).各次試驗(yàn)中的事件是相互獨(dú)立的各次試驗(yàn)中的事件是相互獨(dú)立的n3).每次試驗(yàn)都只有兩種結(jié)果每次試驗(yàn)都只有兩種結(jié)果:發(fā)生與不發(fā)生發(fā)生與不發(fā)生n4).每次試驗(yàn)每次試驗(yàn),某事件發(fā)生的概率是相同的某事件發(fā)生的概率是相同的.n5).每次試驗(yàn)，某事件發(fā)生的次數(shù)是可以列舉的。注意注意 獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，是在相同條件下各次之獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，是在相同條件下各次之間相互獨(dú)立地進(jìn)行的一

8、種試驗(yàn)；間相互獨(dú)立地進(jìn)行的一種試驗(yàn)； 每次試驗(yàn)只有每次試驗(yàn)只有“成功成功”或或“失敗失敗”兩種兩種可能結(jié)果；每次試驗(yàn)可能結(jié)果；每次試驗(yàn)“成功成功”的概率為的概率為p ，“失敗失敗”的概率為的概率為1-p.n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn) 一般地，在相同條件下重復(fù)做的一般地，在相同條件下重復(fù)做的n次次試驗(yàn)試驗(yàn),各次試驗(yàn)的結(jié)果相互獨(dú)立，就稱(chēng)為各次試驗(yàn)的結(jié)果相互獨(dú)立，就稱(chēng)為n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn).判斷下列試驗(yàn)是不是獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)：判斷下列試驗(yàn)是不是獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)：1).1).依次投擲四枚質(zhì)地不同的硬幣依次投擲四枚質(zhì)地不同的硬幣,3,3次正面向上次正面向上; ; （NO)NO)請(qǐng)舉出生活中碰到的獨(dú)請(qǐng)

9、舉出生活中碰到的獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的例子。立重復(fù)試驗(yàn)的例子。2).2).某人射擊某人射擊, ,擊中目標(biāo)的概率擊中目標(biāo)的概率P P是穩(wěn)定的是穩(wěn)定的, ,他連續(xù)射擊他連續(xù)射擊 了了1010次次, ,其中其中6 6次擊中次擊中; ;(YES)(YES)3).3).口袋裝有口袋裝有5 5個(gè)白球個(gè)白球,3,3個(gè)紅球個(gè)紅球,2,2個(gè)黑球個(gè)黑球, ,從中從中依次依次 抽取抽取5 5個(gè)球個(gè)球, ,恰好抽出恰好抽出4 4個(gè)白球個(gè)白球; ;(NO)(NO)4).4).口袋裝有口袋裝有5 5個(gè)白球個(gè)白球,3,3個(gè)紅球個(gè)紅球,2,2個(gè)黑球個(gè)黑球, ,從中從中有放回有放回 的抽取的抽取5 5個(gè)球個(gè)球, ,恰好抽出恰好抽出4

10、4個(gè)白球個(gè)白球. .(YES)(YES)伯努利概型n伯努利數(shù)學(xué)家.docn定義:n在在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，事件次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，事件A恰好發(fā)生恰好發(fā)生k次（次（0kn）次得概率問(wèn)題叫做伯努利概）次得概率問(wèn)題叫做伯努利概型。型。n伯努利概型的概率計(jì)算：伯努利概型的概率計(jì)算：俺投籃，也是俺投籃，也是講概率地！講概率地！OhhhhOhhhh，進(jìn)球拉！，進(jìn)球拉！第一投，我要努力！第一投，我要努力！又進(jìn)了，不愧又進(jìn)了，不愧是姚明啊是姚明啊 ！第二投，動(dòng)作要注意！第二投，動(dòng)作要注意！第三次登場(chǎng)了！第三次登場(chǎng)了！這都進(jìn)了！這都進(jìn)了！太離譜了！太離譜了！第三投，厲害了啊！第三投，厲害了??！第四投，大灌藍(lán)哦！第

11、四投，大灌藍(lán)哦！ 姚明作為中鋒，他職業(yè)生涯的罰球姚明作為中鋒，他職業(yè)生涯的罰球命中率為命中率為0 08 8，假設(shè)他每次命中率相同，假設(shè)他每次命中率相同, ,請(qǐng)問(wèn)他請(qǐng)問(wèn)他4投投3中中的概率是多少的概率是多少?問(wèn)題問(wèn)題1：在：在4次投籃中姚明恰好命中次投籃中姚明恰好命中1次的概率是多少次的概率是多少?分解問(wèn)題：分解問(wèn)題：1)在在4次投籃中他恰好命中次投籃中他恰好命中1次的情況有幾種次的情況有幾種? (1)(2)(3)(4) 表示投中表示投中, , 表示沒(méi)投中表示沒(méi)投中, ,則則4 4次投籃中投中次投籃中投中1 1次的情況有以下四種次的情況有以下四種: :2)說(shuō)出每種情況的概率是多少說(shuō)出每種情況的概

12、率是多少? 3)上述四種情況能否同時(shí)發(fā)生上述四種情況能否同時(shí)發(fā)生? 問(wèn)題問(wèn)題2：在：在4次投籃中姚明恰好命中次投籃中姚明恰好命中2次的次的概率是多少概率是多少?問(wèn)題：?jiǎn)栴}：在在4次投籃中姚明恰好命中次投籃中姚明恰好命中3次的次的概率是多少概率是多少?問(wèn)題問(wèn)題4：在：在4次投籃中姚明恰好命中次投籃中姚明恰好命中4次的概率是次的概率是多少？多少？問(wèn)題問(wèn)題5：在在n次投籃中姚明恰好命中次投籃中姚明恰好命中k次的次的概率是多少概率是多少?)., 2, 1, 0()1()(nkPPCkPknkknnL=-=-在在 n 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件在其中次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是在其中次

13、試驗(yàn)中發(fā)生的概率是，那么在那么在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中這個(gè)事件恰次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中這個(gè)事件恰好發(fā)生好發(fā)生 k 次的概率是次的概率是:1).公式適用的條件公式適用的條件2).公式的結(jié)構(gòu)特征公式的結(jié)構(gòu)特征knkknnppCkP- - - = =)1()(（其中（其中k = 0，1，2，n ）實(shí)驗(yàn)總次數(shù)實(shí)驗(yàn)總次數(shù)事件事件 A 發(fā)生的次數(shù)發(fā)生的次數(shù)事件事件 A 發(fā)生的概率發(fā)生的概率發(fā)生的概率發(fā)生的概率事件事件A應(yīng)用舉例：n例1、在人壽保險(xiǎn)事業(yè)中，很重視某一年齡段的投保人的死亡率，假如每個(gè)投保人能活到65歲的概率為0.6，試問(wèn)3個(gè)投保人中：（1）全部活到65歲的概率； （2）有2個(gè)活到65歲的概率； （3）有

14、1個(gè)活到65歲的概率。跟蹤練習(xí)：跟蹤練習(xí)： 1 1、 某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率是某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率是0.8. 求這名射手在求這名射手在10次射擊中，次射擊中，（1）恰有）恰有8次擊中目標(biāo)的概率；次擊中目標(biāo)的概率；（2）至少有）至少有8次擊中目標(biāo)的概率。次擊中目標(biāo)的概率。 （結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）2、變式變式5.5.填寫(xiě)下列表格：填寫(xiě)下列表格：姚明投中姚明投中次數(shù)次數(shù)X X0 01 12 23 34 4相應(yīng)的相應(yīng)的概率概率P P()(1)kknknPXkCpp-=-（其中（其中k = 0，1，2，n ）XB記為（n,p)隨機(jī)變量隨機(jī)變量X的分布列的分布列:與二項(xiàng)式定與二項(xiàng)式定理有聯(lián)系嗎理有聯(lián)系嗎?應(yīng)用舉例：n例2、100件產(chǎn)品中有3件不合格品，每次取一件，又放回的抽取3次，求取得不合格品件數(shù)X的分布列。跟蹤練習(xí)n1、某廠生產(chǎn)電子元件，其產(chǎn)品的次品率為5%現(xiàn)從一批產(chǎn)品中任意地連續(xù)取出2件，寫(xiě)出其中次品數(shù)的概率分布投球投球核心核心分類(lèi)討論分類(lèi)討論特殊到一般特殊到一般二項(xiàng)分布二項(xiàng)分布獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn) 概念概念概率概率 應(yīng)用應(yīng)用課后練習(xí)課后練習(xí)AB兩組兩組練習(xí)：練習(xí)： 某氣象站天氣預(yù)報(bào)的準(zhǔn)