北師大版 4.3.2 用圖象表示的變量間關(guān)系 靳軍強

1、第四章 變量之間的關(guān)系3 3 用圖象表示的變量間關(guān)系（用圖象表示的變量間關(guān)系（2 2）-描述圖像中的變量關(guān)系描述圖像中的變量關(guān)系北大附中貴陽為明實驗學(xué)校數(shù)學(xué)組 2013.32013.3我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了幾種表示變量之間我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了幾種表示變量之間關(guān)系的方法關(guān)系的方法? ?1.1.列表法列表法下表所列為一商店薄利多銷的情況，下表所列為一商店薄利多銷的情況，某種商品的原價為某種商品的原價為450450元，隨著降價元，隨著降價的幅度變化，日銷量（單位：件）的幅度變化，日銷量（單位：件）隨之發(fā)生變化：隨之發(fā)生變化：回顧思考：回顧思考：在這個表中反映了在這個表中反映了 個變量之間的關(guān)系，個變量之間的關(guān)系，

2、 是自變量，是自變量， 是因變量。是因變量。降價降價/ /元元5 5101015152020252530303030日銷量日銷量/ /件件718718787787 845845 895895 937937 973973100010002每件商品的降價每件商品的降價日銷量日銷量2.2.解析式法：解析式法：某出租車每時耗油某出租車每時耗油5 5千克，若千克，若小時耗油千克，則自變量小時耗油千克，則自變量是是，因變量是，因變量是 ，與的，與的關(guān)系式是關(guān)系式是 。=5=5每輛汽車上都有一個時速表用來指示每輛汽車上都有一個時速表用來指示汽車當(dāng)時的速度汽車當(dāng)時的速度, ,你會看這個表嗎你會看這個表嗎? ?

3、講授新課：講授新課：3.3.圖象法圖象法下圖表示了某港口某日從下圖表示了某港口某日從0 0時到時到6 6時水深變化的情況。時水深變化的情況。（1 1）大約什么時刻港口的）大約什么時刻港口的水最深？約是多少？水最深？約是多少？（2 2）A A點表示什么？點表示什么？（3 3）說說這個港口從）說說這個港口從0 0時時到到6 6時的水位是怎樣變化的？時的水位是怎樣變化的？0 05 5 6 64 43 32 21 11 12 23 34 48 87 76 65 5水深水深( (米米) )時間時間( (小時小時) )A A0 04 48 81212161620202424909060603030時間時間

4、( (分分) )速度速度/ /（千米（千米/ /時）時）例例 汽車在行駛的過程中，速度往往是變化汽車在行駛的過程中，速度往往是變化的，下面的圖象表示一輛汽車的速度隨時間的，下面的圖象表示一輛汽車的速度隨時間變化而變化的情況。變化而變化的情況。 （1 1）汽車從出發(fā)到最后停止共經(jīng)過）汽車從出發(fā)到最后停止共經(jīng)過了了 的時間。它的最高時速的時間。它的最高時速是是 。（2 2）汽車在）汽車在 的時的時間段里保持勻速行駛。時速分別是間段里保持勻速行駛。時速分別是 和和 。2424分鐘分鐘9090千米千米/ /小時小時2至6分和18至22分3030千米千米/ /小時小時9090千米千米/ /小時小時（3

5、3）出發(fā)后）出發(fā)后8 8分到分到1010分之間分之間可能發(fā)生什么樣的情況？可能發(fā)生什么樣的情況？（4 4）用自己的語言大致描）用自己的語言大致描述這輛汽車的行駛情況。述這輛汽車的行駛情況。1. 1. 柿子熟了柿子熟了, ,從樹上落下來從樹上落下來. .下面的那一幅圖可下面的那一幅圖可以大致刻畫出柿子下落過程中以大致刻畫出柿子下落過程中( (即落地前即落地前) )的速的速度的變化情況度的變化情況? ?合作學(xué)習(xí)：合作學(xué)習(xí)：速度時間ABCD0000速度時間速度時間速度時間2. 2. 一輛公共汽車從車站開出一輛公共汽車從車站開出, ,加速行加速行駛一段后開始勻速行駛駛一段后開始勻速行駛. .過了一段時

6、過了一段時間，汽車到達(dá)下一個車站間，汽車到達(dá)下一個車站. .乘客上下乘客上下車后汽車開始加速車后汽車開始加速, ,一段時間后又開一段時間后又開始勻速行駛始勻速行駛. .下面的哪一幅圖可以近下面的哪一幅圖可以近似地刻畫出汽車在這段時間內(nèi)的變化似地刻畫出汽車在這段時間內(nèi)的變化情況情況? ?合作學(xué)習(xí)：合作學(xué)習(xí)：0000速度時間速度時間速度時間速度時間3. 3. 某同學(xué)從第一中學(xué)走回家，在路上他碰某同學(xué)從第一中學(xué)走回家，在路上他碰到兩個同學(xué)，于是在文化宮玩了一會兒，然到兩個同學(xué)，于是在文化宮玩了一會兒，然后再回家，圖中哪一幅圖能較好地刻畫出這后再回家，圖中哪一幅圖能較好地刻畫出這位同學(xué)離家所剩的路程與

7、時間的變化情況：位同學(xué)離家所剩的路程與時間的變化情況： A B C D合作學(xué)習(xí)：合作學(xué)習(xí)：4. 4. 李明騎車上學(xué)，一開始以某一速度行李明騎車上學(xué)，一開始以某一速度行進(jìn)，途中車子發(fā)生故障，只好停下來修車，進(jìn)，途中車子發(fā)生故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上學(xué)時間，于是加快車修好后，因怕耽誤上學(xué)時間，于是加快車速，在下圖中給出的示意圖中（車速，在下圖中給出的示意圖中（s s為距為距離，離，t t為時間）符合以上情況的是（為時間）符合以上情況的是（ ）OAstOBstODstOCst練習(xí)提高：練習(xí)提高：5.5.水滴進(jìn)的玻璃容器如下圖所示（水滴的速度水滴進(jìn)的玻璃容器如下圖所示（水滴的速度是相同

8、的），那么水的高度是相同的），那么水的高度h h是如何隨著時間是如何隨著時間t t變化的，請選擇匹配的示意圖與容器。變化的，請選擇匹配的示意圖與容器。（A A） （B B） （C C） （D D） 。 練習(xí)提高：課堂小結(jié)：今天的收獲是什么？課堂小結(jié)：今天的收獲是什么？1. 1. 通過速度隨時間變化的情境，經(jīng)歷從通過速度隨時間變化的情境，經(jīng)歷從圖象中分析變量之間關(guān)系的過程，加深了圖象中分析變量之間關(guān)系的過程，加深了對圖象表示的理解。對圖象表示的理解。2. 2. 不僅讀懂了文字語言，而且還讀懂圖不僅讀懂了文字語言，而且還讀懂圖形語言。形語言。3. 3. 最關(guān)鍵是搞清楚自變量、因變量，并最關(guān)鍵是搞清

9、楚自變量、因變量，并且明白了它們的變化關(guān)系。且明白了它們的變化關(guān)系。課堂小結(jié)：今天的收獲是什么？課堂小結(jié)：今天的收獲是什么？4. 4. 一些變量之間的關(guān)系可以用圖一些變量之間的關(guān)系可以用圖象法來表示。它形象、直觀，便于探象法來表示。它形象、直觀，便于探索趨勢。索趨勢。5.5.在觀察圖象時要注意它兩軸上的在觀察圖象時要注意它兩軸上的名稱與單位，識別變化時可抓住起點、名稱與單位，識別變化時可抓住起點、終點、最高（最低）點等特殊位置。終點、最高（最低）點等特殊位置。根據(jù)圖象回答下列問題根據(jù)圖象回答下列問題1.1.下圖反映了哪兩個變量之間的下圖反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？關(guān)系？(20(20分分) )2

10、.2.點點A A，B B分別分別表示什么？表示什么？(20(20分分) )教學(xué)反饋：（教學(xué)反饋：（5 5分鐘分鐘100100分）分）根據(jù)圖象回答下列問題根據(jù)圖象回答下列問題3.3.說一說速度是怎樣隨時間變化而變化說一說速度是怎樣隨時間變化而變化的；的；(20(20分分) )4.4.你能找到一個你能找到一個實際情境，大致實際情境，大致符合下圖所刻畫符合下圖所刻畫的關(guān)系嗎？的關(guān)系嗎？(40(40分分) )教學(xué)反饋：（教學(xué)反饋：（5 5分鐘分鐘100100分）分）一、下列各情境分別可以用哪幅圖來近似地一、下列各情境分別可以用哪幅圖來近似地刻畫？刻畫？ 1.1.一杯越來越?jīng)龅乃槐絹碓經(jīng)龅乃? (水

11、溫與時間的水溫與時間的關(guān)系關(guān)系) )； 2.2.一面冉冉上升的旗子一面冉冉上升的旗子( (高度與時間的關(guān)系高度與時間的關(guān)系) )；AOstBOstCOstDOst布置作業(yè)：布置作業(yè)：一、下列各情境分別可以用哪幅圖來近似一、下列各情境分別可以用哪幅圖來近似地刻畫？地刻畫？ 3.3.足球守門員大腳開出去的球足球守門員大腳開出去的球( (高度與時間的關(guān)系高度與時間的關(guān)系) )； 4.4.勻速行駛的汽車勻速行駛的汽車( (速度與時間的關(guān)系速度與時間的關(guān)系) )。AOstBOstCOstDOst布置作業(yè)：布置作業(yè)：二、如果二、如果OAOA，BABA分別表示甲、分別表示甲、乙兩名學(xué)生運動的路程乙兩名學(xué)生運動的路程s s和時和時間間t t的關(guān)系，根圖象判斷快者的關(guān)系，根圖象判斷快者的速度比慢者的速度