2020年福建省中考數(shù)學(xué)模擬試卷(8)

1、 2020年福建省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（8） 選擇題（共 10 小題，滿分 40 分，每小題 4 分） 22 1. ( 4 分)在實(shí)數(shù) “ ,3.1415926, 1.010010001(相鄰兩個(gè) ，無理數(shù)有（ C. 3 個(gè) 2. （ 4 分）下列運(yùn)算結(jié)果為 a3的是（ A . a+a+a B . a5 - a2 C. a?a?a D . a6* a2 從正面看 從左面看 從上面看 （4 分）隨著電子技術(shù)的不斷進(jìn)步，電子元件的尺寸大幅度縮小，在芯片上某種電子元件 大約只占有面積 0.00000065 mm2, 0.00000065 用科學(xué)記數(shù)法表示為（ （4 分）下列成語所描述的是隨機(jī)事件的是 夠

2、準(zhǔn)確表示張家口市地理位置的是（ A .離北京市 200 千米3.（4 分）從三個(gè)不同方向看一個(gè)幾何體, 得到的平面圖形如圖所示, 則這個(gè)幾何體是（ A .圓柱 B .圓錐 C.棱錐 D .球 1 之間逐次加一個(gè) 0），- v16 , A . 6.5X 107 B . 6.5X 10-6 -8 C . 6.5 X 10 D . 6.5 X 10-7 A .竹籃打水 B .瓜熟蒂落 C.?？菔癄€ D.不期而遇 （4 分）第 24 屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)將于 2022 年在北京市和張家口市聯(lián)合舉行.以下能 B.在河北省 C.在寧德市北方 D.東經(jīng) 114.8，北緯 40.8 （4 分）如果關(guān)于 x的方

3、程 x2- 2x- k= 0 沒有實(shí)數(shù)根，那么 k 的最大整數(shù)值是（ （4 分）已知一次函數(shù) y=（ 1+2m） x- 3 中，函數(shù)值 y 隨自變量 x 的增大而減小，那么 的取值范圍是（ A. m （4 分）二次函數(shù) 2 尸 ax2+bx+c 的部分對(duì)應(yīng)值如表， 禾 U 用二次的數(shù)的圖象可知， 當(dāng)函數(shù)值 第 1頁（共 21頁） y 0時(shí)，x的取值范圍是（ 第 2頁（共 21頁） x - 3 - 2 - 1 0 y - 12 - 5 0 10. （4 分）如圖，在扇形 OAB 中，點(diǎn) C 是弧 AB 上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn) A, B 重合），CD / OA 交 OB 于點(diǎn) D，點(diǎn) I是厶 OCD

4、的內(nèi)心，連結(jié) OI , BI, / AOB = 3,則/ OIB 等于（ ） 1 1 A . 180 - ? B . 180 - 3 C. 90 + -? D. 90 + 3 二.填空題（共 6 小題，滿分 24 分，每小題 4 分） 2020 0 / 1 -2 11. （4 分）計(jì)算：-1 + （ n- 3） + （- 3） = _ . 12. _ （4 分）若一組數(shù)據(jù) 1、3、X、5、8 的眾數(shù)為 8,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 _ . 13. （4分）有一程序，如果機(jī)器人在平地上按如圖所示的路線行走，那么機(jī)器人回到 A 點(diǎn) ? ?= 7 一一 ? ?= 3 14. （4 分）如果方程組? ?=

5、與萬程組匚丹？?/ 的解相同，那么 a = _ , b 15. （4 分）如圖，O O 的半徑為 2, AB 是O O 的切線，A 為切點(diǎn).若半徑 OC/ AB,則陰 影部分的A . Ov xv 2 B . xv 0 或 x2 C.- 1 v x v 3 D. xv - 1 或 x 3 處行走的路程是 _ 面積為_ .y 0時(shí)，x的取值范圍是（ 第 2頁（共 21頁） 16. （4 分）已知，在平面直角從標(biāo)系中， A 點(diǎn)坐標(biāo)為（0, 4）, B 點(diǎn)坐標(biāo)為（2, 0）,點(diǎn) C （m, 6）為反比例函數(shù) y 1?圖象上一點(diǎn)，將 AOB 繞 B 點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到 AOB（設(shè)旋轉(zhuǎn) 角為a, 0 aV 360

6、 ）,則點(diǎn) C 到直線 AO 距離的最大值為 三.解答題（共 9 小題） 3?- 5 0)在雙曲線 y= -?( k 為常數(shù))上，求 m , k 的值; 第 6頁(共 21頁) (3)已知點(diǎn) N 為巧點(diǎn)，且在直線 y= x+3 上，求所有滿足條件的 N 點(diǎn)坐標(biāo). 24.在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，對(duì)于兩個(gè)點(diǎn) P, Q 和圖形 W,如果在圖形 W 上存在點(diǎn) M , N ( M, N 可以重合)使得 PM = QN，那么稱點(diǎn) P 與點(diǎn) Q是圖形 W 的一對(duì)平衡點(diǎn). (1) 如圖 1，已知點(diǎn) A ( 0, 3), B (2, 3). 設(shè)點(diǎn) 0 與線段 AB 上一點(diǎn)的距離為 d,則 d 的最小值是

7、_ ，最大值是 _ ; 3 在 P1 (2 , 0), P2 (1, 4), P3 (- 3, 0)這三個(gè)點(diǎn)中，與點(diǎn) 0 是線段 AB 的一對(duì)平衡 點(diǎn)的是 _ (2) 如圖 2,已知圓 0 的半徑為 1，點(diǎn) D 的坐標(biāo)為(5,0),若點(diǎn) E (x , 2)在第一象限， (3) 如圖 3,已知點(diǎn) H (- 3 , 0),以點(diǎn) 0 為圓心，0H 長為半徑畫弧交 x軸的正半軸于 點(diǎn) K,點(diǎn) C ( a , b)(其中 b0)是坐標(biāo)平面內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且 0C= 5,圓 C 是以點(diǎn) C 為 圓心，半徑為 2 的圓，若弧 HK 上的任意兩個(gè)點(diǎn)都是圓 C 的一對(duì)平衡點(diǎn)，直接寫出 b 的 第 7頁(共 21頁)

8、 取值范圍.第 8頁(共 21頁) 圖1 圍U2 25如圖 1，拋物線 y=- x+mx+ n交 x 軸于點(diǎn) A (- 2, 0)和點(diǎn) B，交 y 軸于點(diǎn) (1) 求拋物線的函數(shù)表達(dá)式； (2) 若點(diǎn) M 在拋物線上，且 SAOM = 2SABOC,求點(diǎn) M 的坐標(biāo)； (3) 如圖 2,設(shè)點(diǎn) N 是線段 AC 上的一動(dòng)點(diǎn)，作 DN 丄 x軸，交拋物線于點(diǎn) DN 長度的最大值. C ( 0, 2). D，求線段 2020年福建省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（8） 參考答案與試題解析 選擇題（共 10 小題，滿分 40 分，每小題 4 分） 22 1. （4 分）在實(shí)數(shù) ，v7,3.1415926,1.010

9、010001（相鄰兩個(gè) 1 之間逐次加一個(gè) 0）,- v16 , ，無理數(shù)有（ C. 3 個(gè) QQ v7, 1.010010001（相鄰兩個(gè) 1 之間逐次加一個(gè) 0）, - 2；共 3 個(gè). 故選：C. 2. （ 4 分）下列運(yùn)算結(jié)果為 a3的是（ ） 【解【解答】解：A、a+a+a= 3a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; B、a5 - a2不能計(jì)算，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; C、a?a?a = a3,故本選項(xiàng)正確; D、a6* a2= a6 2= a4,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤. 故選：C. 3. （4 分）從三個(gè)不同方向看一個(gè)幾何體， 得到的平面圖形如圖所示, 【解【解答】解：主視圖和左視圖都是長方形, 此幾何體為柱體, 俯視

10、圖是一個(gè)圓, 此幾何體為圓柱. 故選：A. 4. （4 分）隨著電子技術(shù)的不斷進(jìn)步，電子元件的尺寸大幅度縮小，在芯片上某種電子元件 大約只占有面積 0.00000065 mm2, 0.00000065 用科學(xué)記數(shù)法表示為（ 第 7頁（共 21頁）【解【解答】 無理數(shù)有: A . a+a+a B. a5 - a2 C. a?a?a D . a6* a2 則這個(gè)幾何體是（ ） 從正面看 從左面看 從上面看 A .圓柱 B .圓錐 C.棱錐 D .球 -7 第 10頁（共 21頁） D .東經(jīng) 114.8，北緯 40.8 【解答】解：能夠準(zhǔn)確表示張家口市這個(gè)地點(diǎn)位置的是：東經(jīng) 114.8，北緯 40

11、.8. 故選：D. 7. （ 4 分）如果關(guān)于 x的方程 x2- 2x- k= 0 沒有實(shí)數(shù)根，那么 k 的最大整數(shù)值是（ ） A . - 3 B . - 2 C . - 1 D . 0 【解答】解：根據(jù)題意可得 2 2 = b - 4ac=（ - 2） - 4X 1 X（ - k）= 4+4k 0, 解得 k- q C . m 【解答】解：函數(shù)值 y 隨自變量 x 的增大而減小，那么 1+2m 0, 解得 m 0 時(shí)，x 的取值范圍是（ ） 拋物線的對(duì)稱軸為直線 x= 1 , 拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1 , 4）,拋物線開口向下, 拋物線與 x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1 , 0）, 拋物線與 x軸

12、的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（3 , 0）, 當(dāng)-1 v xv 3 時(shí)，y 0. 故選：C. 10. （4 分）如圖，在扇形 OAB 中，點(diǎn) C 是弧 AB 上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn) A , B 重合），CD / OA 交 OB 于點(diǎn) D,點(diǎn) I是厶 OCD 的內(nèi)心，連結(jié) Ol , BI, / AOB = 3 ,則/ OIB 等于（ ） 1 1 A . 180 - ? B . 180 - 3 C. 90 + 2? D. 90 + 3 【解答】解：如圖，連接 IC ,v CD / OA / CDB = Z AOB= 3, / COD + Z OCD = Z CDB = 3 點(diǎn) I是厶 OCD 的內(nèi)心 Ol、Cl

13、分另IJ平分Z COD、/ OCD Z COI = Z BOI= 1Z COD , Z OCI= 1Z OCD 2 2 1 1 Z OIC = 180 -(Z COI+ Z OCI )= 180 - 2 (Z COD + Z OCD)= 180 - 1 3, y - 12 -5 0 3 4 3 A . 0v xv 2 B . xv 0 或 x2 C -1 v xv 3 D. xv 1 或 x 3 x - 3 - 2 - 1 0 2 【解答】解：拋物線經(jīng)過點(diǎn)（0, 3）, （2, 3）, 第 13頁（共 21頁） 在厶 COI和厶 BOI 中 ?= ? / ?=?/ ? ?= ? COI BOI

14、 (SAS) / OIB = Z OIC 1 / OIB = 180 - 1 3， 故選：A, 二填空題（共 6 小題，滿分 24 分，每小題 4 分） 11, （4 分）計(jì)算：12020+ （ n-3） + （- 1） 【解答】解：-122+ （ n- 3） + （- 1） -2 =-1 + 1+9 =9 故答案為：9, 12, （4 分） 若一組數(shù)據(jù) 1、3、X、5、8 的眾數(shù)為 8,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 5 , 【解答】解：數(shù)據(jù) 1、3、X、5、8 的眾數(shù)為 8, - x= 8, 則數(shù)據(jù)重新排列為 1、3、5、8、8, 所以中位數(shù)為 5, 故答案為：5, 13, （4分）有一程序，如果機(jī)

15、器人在平地上按如圖所示的路線行走，那么機(jī)器人回到 A 點(diǎn) 處行走的路程是 30 米,第 1 頁（共 21頁） 【解【解答】 解：2X（ 360十 24）= 30 米. 故答案為：30 米. ?+ ?= 7 , _ ?-? ?= 3 14. （4 分）如果方程組 豈豈?,?,？ 與萬程組?= ?= / / 的解相同，那么 a = 5 , b = -1 . 【解答】解：聯(lián)立得：3? ?丹丹?= ?= 1 ?+ ?= -1 -得：2x= 2, 解得：x= 1, 把 x = 1 代入得：y=- 2, 代入得：?：；?= 3, 解得： ?= 5 ?= -1 ， 故答案為：5,- 1 15. （4 分）如

16、圖，O O 的半徑為 2, AB 是O O 的切線，A 為切點(diǎn).若半徑 OC/ AB,則陰 【解答】解：I AB 是O O 的切線, OA 丄 AB, / OC / AB,6 第 15頁（共 21頁） 0A 丄 OC,即/ AOC= 90, 陰影部分的面積=270? x2 =3n, 360 故答案為：3 n. 16. （4 分）已知，在平面直角從標(biāo)系中， A 點(diǎn)坐標(biāo)為（0, 4）, B 點(diǎn)坐標(biāo)為（2, 0）,點(diǎn) C （m, 6）為反比例函數(shù) y 1?圖象上一點(diǎn)，將 AOB 繞 B 點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到 AOB（設(shè)旋轉(zhuǎn) 角為a, 0 aV 360 ）,則點(diǎn) C 到直線 AO 距離的最大值為 2+ V37

17、- m= 3, - C (3, 6), B (2, 0), BC= Vl2 + 62 = V37 , OB= 2, 觀察圖象可知當(dāng) C, B, O共線時(shí)，點(diǎn) C 到直線 O A的距離最大，最大值為 2+ V37 . 故答案為 2+ V37 . 三.解答題（共 9 小題） 3?- 5 ?+ 1 17. 解不等式組：3?_4 2?_1，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來. 6 三 3 ,斗-$ _20 1 2 3?- 5 - 2; 所以不等式組的解集為-20)在雙曲線 y=宅(k 為常數(shù))上，求 m, k 的值; (3) 已知點(diǎn) N 為巧點(diǎn)，且在直線 y= x+3 上，求所有滿足條件的 N 點(diǎn)坐標(biāo). 【

18、解答】 解：(1)( 4+4)X 2= 4X 4, ( 5+*)X 2 = 5X * , 3 3 點(diǎn) D 和點(diǎn) E 是巧點(diǎn)， 故答案為 D 和 E; (2)點(diǎn) M ( m, 10) (m0), 矩形 OAMB 的周長=2 ( m+10),面積=10m. 點(diǎn) M 是巧點(diǎn)， 2 (m+10)= 10m, 解得 m= 2, _ 5 點(diǎn) M (-, 10). 2 ? 點(diǎn) M 在雙曲線 y= ?上， k= 25. (3 )設(shè) N (x, x+3),則 2 (|x|+|x+3|)= |x| (x+3) |,Ei (1)已知點(diǎn) C V 第 20頁(共 21頁) 當(dāng) xw- 3 時(shí)，化簡得：X?+7X+6 =

19、 0,解得：x=- 6 或 x=- 1 (舍去); 當(dāng)-3v xv 0 時(shí)，化簡得：X +3X+6 = 0,無實(shí)根； 當(dāng)X0 時(shí)，化簡得：X2- X-6 = 0，解得：X= 3 或X=- 2 (舍去)， 綜上，點(diǎn) N 的坐標(biāo)為(-6,- 3)或(3, 6). 24. 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，對(duì)于兩個(gè)點(diǎn) P, Q 和圖形 W,如果在圖形 W 上存在點(diǎn) M , N ( M, N可以重合)使得 PM = QN，那么稱點(diǎn) P 與點(diǎn) Q 是圖形 W 的一對(duì)平衡點(diǎn). (1) 如圖 1，已知點(diǎn) A ( 0, 3), B (2, 3). 設(shè)點(diǎn) O 與線段 AB 上一點(diǎn)的距離為 d,則 d 的最小值是 3

20、 ，最大值是 _3 3 在 P1 (2 , 0), P2 (1, 4), P3 (- 3, 0)這三個(gè)點(diǎn)中，與點(diǎn) O 是線段 AB 的一對(duì)平衡 點(diǎn)的是_ 1_ (2) 如圖 2,已知圓 O 的半徑為 1，點(diǎn) D 的坐標(biāo)為(5, 0),若點(diǎn) E ( X , 2)在第一象限， 第 21頁(共 21頁) X軸的正半軸于 第 22頁（共 21頁） 點(diǎn) K，點(diǎn) C （ a, b）（其中 b0）是坐標(biāo)平面內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且 OC= 5，圓 C 是以點(diǎn) C 為 圓心，半徑為 2 的圓，若弧 HK 上的任意兩個(gè)點(diǎn)都是圓 C 的一對(duì)平衡點(diǎn)，直接寫出 b 的 取值范圍. 【解答】解：（1）由題意知：OA = 3, O

21、B= V42 + 92 = vl3，貝U d 的最小值是 3,最 大值是vl3; 根據(jù)平衡點(diǎn)的定義，點(diǎn) P1與點(diǎn) O 是線段 AB 的一對(duì)平衡點(diǎn)， 故答案為 3, V13 , Pi. （2）如圖 2 中, 5 _ E1 電 i_ 7 -2 Ao 由題意點(diǎn) D 到O O 的最近距離是 4，最遠(yuǎn)距離是 6, 點(diǎn) D 與點(diǎn) E 是O O 的一對(duì)平衡點(diǎn)，此時(shí)需要滿足 Ei到O O 的最大距離是 4，即 OE1 = 3, 可得 x= V32 - 22 = v5, 同理：當(dāng) E2到O的最小距離為是 6 時(shí)，OE2 = 7 此時(shí) x= V72 - 22 = 3V5 , 綜上所述，滿足條件的 x的值為 v5

22、WxW 3 需.第 23頁（共 21頁） （3）點(diǎn) C 在以 0 為圓心 5 為半徑的上半圓上運(yùn)動(dòng)， 以 C 為圓心 2 為半徑的圓剛好與弧 ？?相切，此時(shí)要想?上任意兩點(diǎn)都是圓 點(diǎn)，需要滿足 CK6, CH 6, C 的平衡 F廠E : / J -5 ”4 -3 -2 -W 012345 L- 圖M 如圖 3- 1 中，當(dāng) CK = 6 時(shí)，作 CM 丄 HK 于 M . 由題意:?+?2=+5?= 2， ?= 解得： ?= ?= ?= 冷（舍棄） 如圖 3- 3 中，當(dāng) CH = 6 時(shí)，同法可得 b= 在兩者中間時(shí)，a= 0, b = 5, 第 24頁(共 21頁) 2 25如圖 1，拋物線 y=- x +mx+ n交 x 軸于點(diǎn) A (- 2, 0)和點(diǎn) B，交