三角形中的邊角關(guān)系?？碱}

1、三角形中的邊角關(guān)系常考題集解答題1如圖，ABC中，AD是BC邊上的高，AE是三角形BAC的角平分線，若B=40°，C=70°，則DAE為多少度？2如圖所示，已知DFAB于F，A=40°，D=50°，求ACB的度數(shù)3已知，如圖，ABCD，AE平分BAC，CE平分ACD，求E的度數(shù)4如下幾個圖形是五角星和它的變形（1）圖（1）中是一個五角星，求A+B+C+D+E（2）圖（2）中的點A向下移到BE上時，五個角的和（即CAD+B+C+D+E）有無變化說明你的結(jié)論的正確性（3）把圖（2）中的點C向上移到BD上時（1）如圖（3）所示，五個角的和（即CAD+B+ACE

2、+D+E）有無變化說明你的結(jié)論的正確性5已知，如圖，在ABC中，AD，AE分別是ABC的高和角平分線，若B=30°，C=50°（1）求DAE的度數(shù)；（2）試寫出DAE與CB有何關(guān)系？（不必證明）6ABC中，ABC、ACB的平分線相交于點O；（1）若ABC=40°，ACB=50°，則BOC=_；（2）若ABC+ACB=116°，則BOC=_；（3）若A=76°，則BOC=_；（4）若BOC=120°，則A=_；（5）若A=x°，求BOC的度數(shù)（用x的代數(shù)式表示）7如圖，已知在三角形ABC中，C=ABC=2A，BD是A

3、C邊上的高，求DBC的度數(shù)8如圖，ABC中，D在BC的延長線上，過D作DEAB于E，交AC于F已知A=30°，F(xiàn)CD=80°，求D9在ABC中，B=A+10°，C=B+10°，求ABC各內(nèi)角的度數(shù)10如圖，在ABC中，AD平分BAC，P為線段AD上的一個動點，PEAD交直線BC于點E（1）若B=35°，ACB=85°，求E的度數(shù)；（2）當(dāng)P點在線段AD上運(yùn)動時，猜想E與B、ACB的數(shù)量關(guān)系，寫出結(jié)論無需證明11如圖，已知ABC中，B=65°，C=45°，AD是BC邊上的高，AE是BAC的平分線，求DAE的度數(shù)12一

4、個大型模板如圖，設(shè)計要求BA和CD相交成30°角，DA和CB相交成20°角，怎樣通過測量A、B、C、D的度數(shù)來檢查模板是否合格13一個零件的形狀如圖，按規(guī)定A=90°，ABD和ACD，應(yīng)分別是32°和21°，檢驗工人量得BDC=148°，就斷定這個零件不合格，運(yùn)用三角形的有關(guān)知識說明零件不合格的理由14如圖，若ABCD，EF與AB、CD分別相交于E、F，EPEF，EFD的平分線與EP相交于點P，且BEP=40°，求P的度數(shù)15已知，如圖在ABC中，BC，AD是BC邊上的高，AE平分BAC（1）若B=40°，C=30

5、°，則DAE=_；（2）若B=80°，C=40°，則DAE=_；（3）由（1）、（2）我能猜想出DAE與B、C之間的關(guān)系為_理由如下：16分別測量如圖所示的ABC和DEF的內(nèi)角（1）你發(fā)現(xiàn)了什么？（2）你有何猜想？（3）通過什么途徑說明你的猜想？17如圖，直線DE交ABC的邊AB、AC于D、E，交BC延長線于F，若B=67°，ACB=74°，AED=48°，求BDF的度數(shù)18如圖，已知D為ABC邊BC延長線上一點，DFAB于F交AC于E，A=35°，D=42°，求ACD的度數(shù)19如圖，AD為ABC的中線，BE為AB

6、D的中線，（1）若ABE=25°，BAD=50°，則BED的度數(shù)是_度（2）在ADC中過點C作AD邊上的高CH（3）若ABC的面積為60，BD=5，求點E到BC邊的距離20如圖所示，在ABC中，B=C，BAD=40°，并且ADE=AED，求CDE的度數(shù)21如圖，已知DAB+D=180°，AC平分A，且CAD=25°，B=95°（1）求DCA的度數(shù)；（2）求ACE的度數(shù)22如圖，BD是ABC的角平分線，DEBC，交AB于點E，A=45°，BDC=60°，求BED的度數(shù)23如圖在ABC中，B=40°，BCD=

7、100°，EC平分ACB，求A與ACE的度數(shù)24已知：E是AB、CD外一點，D=B+E，求證：ABCD25（1）如圖，在ABC中，ABC、ACB的平分線相交于點O，A=40°，求BOC的度數(shù)；（2）如圖，ABC的外角平分線相交于點O，A=40°，求BOC的度數(shù)；（3）上面（1）、（2）兩題中的BOC與BOC有怎樣的數(shù)量關(guān)系若A=A=n°，BOC與BOC是否還具有這樣的關(guān)系？這個結(jié)論你是怎樣得到的？26已知：如圖所示，ABC=66°，ACB=54°，BE是AC邊上的高，CF是AB邊上的高，H是BE和CF的交點，求：ABE，ACF和BHC的度數(shù)27如圖，ABEF，問A、C、1有何等量關(guān)系？證明你的結(jié)論28已知：如圖，在ABC中，D為BC上一點，1=2，3=4，BAC=120°，求DAC的度數(shù)29如圖，在ABC中，