高等數學練習題(72學時)(1)(1)

1、高等數學課程練習題1求極限。2求極限。3. ，求。4求。5求。6求的值。7. 求方程的通解。8. 求過點（1,2,1），垂直于向量 的平面方程。9，求它的單調區(qū)間及極值點。10.求級數的收斂區(qū)間。11.求極限。12.求極限。13.設函數 ，求。14.求。15.求。16求的值。17. 求方程的通解。18.求過點（3,2,1），垂直于向量 的平面方程。19設函數，求它的單調區(qū)間及極值點及凹凸區(qū)間和拐點。20.求級數的收斂區(qū)間。21求極限。22，求。23設函數，求，和全微分。24用湊微分法求。25求定積分。26. 求方程的通解。27. 用比值審斂法判定的斂散性。28.已知函數有極值點和，曲線的拐點為

2、，求的值，并寫出曲線方程。29求同時垂直于向量與的單位向量。30.求由曲線和圍成的平面圖形的面積及其繞軸旋轉一周而成的立體的體積。31求極限。32設，求微分。33設有方程 確定了一個函數，求。34設，求。35求不定積分。36求定積分37. 求微分方程的通解。38已知三角形的頂點是，求三角形的面積。39求冪級數的收斂區(qū)間，并判定端點處的斂散性。40. 求由曲線，及所圍成圖形的面積及該圖形繞軸旋轉一周所成旋轉體的體積。41.求過點（0,1,4），垂直于向量 的平面方程42.求 的值43.求的值44. ，求 。45.，求它的單調區(qū)間及極值點。46.求47.求48.求的值49.求 的通解50.求級數的

3、收斂區(qū)間51.求過點，且與平面垂直的平面方程。52.求 的值53.求的值54. ，求 。55.，求它的單調區(qū)間與極值。56.求57.求58.求的值59.求 的通解60.求級數的收斂區(qū)間61. 求過點且與平面平行的平面方程62.求極限.63.求極限.64. 已知函數，求導數.65設確定函數，求.66.設方程確定的函數，求.67. 求函數的單調區(qū)間和極大值、極小值。68.求不定積分.69. 求拋物線與直線所圍成的圖形的面積.70. 求冪級數的收斂半徑和收斂區(qū)間71. 已知點和，過點A且垂直于AB的平面方程.72.求極限.73.求極限.74.已知函數，求導數.75.設確定函數，求.76.設方程確定的

4、函數，求.77.求函數的單調增區(qū)間.78.求不定積分.79. 求拋物線與直線及軸所圍平面圖形的面積.80. 求冪級數的收斂半徑和收斂區(qū)間81.求過點且與平面垂直的平面方程。82.求。83.求函數的導數。84. 求函數的全微分85. 求函數的極值。86. 求不定積分。87. 求定積分。88. 求由曲線與所圍成的封閉圖形的面積。89. 求微分方程的通解。90. 求冪級數的收斂區(qū)間。91.求同時垂直于向量和的單位向量。92. 求極限。93. 求函數的導數。94. 求函數的全微分。95. 求函數的極值。96. 求不定積分。97. 求定積分。98. 求由曲線與在第一象限內所圍成的圖形的面積。99. 求微

5、分方程的通解。100. 求冪級數的收斂區(qū)間。101.求。102.設，求微分。103.設，求全微分。104.求不定積分。105.計算定積分。106. 求微分方程的通解。107. 求過點且平行于軸的平面方程。108求曲線的凹凸區(qū)間及拐點。109. 求由拋物線與直線及軸所圍成位于第一象限內平面圖形的面積，并求該平面圖形繞軸旋轉所圍成旋轉體的體積。110.求冪級數的收斂半徑及收斂域。111.求極限。112.設，求微分。113. 設，求全微分。114.求不定積分。115.計算定積分。116. 求方程的通解。117. 求過點且與平面垂直的平面方程。118求曲線的單調區(qū)間與極值。119. 求由拋物線與直線及

6、軸所圍成位于第一象限內平面圖形的面積，并求該平面圖形繞軸旋轉所圍成旋轉體的體積。120.求冪級數的收斂半徑及收斂域。121. 已知向量，求：（1）數量積；（2）向量積. 122.求極限.123.已知函數，求導數.124.已知二元函數，求全微分.125.求不定積分. 126.求定積分.127.求一階線性微分方程的通解. 128. 判斷級數是否收斂.129.求函數的單調區(qū)間與極值.130.設平面圖形由曲線與直線所圍成，求平面圖形的面積.131.求過點且垂直于向量的平面方程.132.求極限.133.已知函數，求導數.134.已知二元函數，求全微分.135.求不定積分.136.求定積分.137.求一階

7、線性微分方程的通解.138.判斷級數的斂散性.139.求函數的單調區(qū)間與極值.140.設平面圖形由曲線與直線所圍成，求平面圖形的面積.141.求極限.142.已知，求.143.已知，求.144.已知二元函數，求全微分145.求不定積分.146.求定積分.147已知點，求過點且垂直于的平面方程.148.求直線，軸及曲線所圍圖形的面積.149.求一階線性微分方程的通解.150.判定級數的斂散性.151.求極限.152.已知，求.153.已知，求.154.已知二元函數，求全微分155求不定積分.156求定積分.157已知點，求過點且垂直于的平面方程.158求直線，軸及曲線所圍圖形的面積.159.求一

8、階線性微分方程的通解.160.判定級數的斂散性.161.求極限.162. 求極限.163.求函數的導數.164. 求復合函數的導數.165. 求的微分。166.求不定積分.167.求不定積分.168.求定積分.169.求一階線性微分方程的通解。170.求的收斂半徑和收斂區(qū)間。171 求過點（1，1）且與向量垂直的平面方程172.173.174.，求175.已知 求176.177.178.判定函數的單調區(qū)間，極值。179.求方程的通解。180.求級數的收斂區(qū)間。181.求冪級數的收斂半徑和收斂區(qū)間。182. 求極限.183. 求微分方程在處的特解。184.求復合函數的導數.185. 求的微分。186.求不定積分.187.求不定積分.188.求定積分.189.已知點A（1,2,1），求過點B（0,1,2），且垂直于的平面方程。19