直角三角形全等判定

1、直角三角形全等判定1知識(shí)與技能：使學(xué)生理解判定兩個(gè)直角三角形全等可用已經(jīng)學(xué)過(guò)的全等三角形判定方法來(lái)判定教2. 過(guò)程與方法：使學(xué)生掌握“斜邊、直角邊”公理，并能熟練地利用這個(gè)公理和一般學(xué)三角形全等的判定方法來(lái)判定兩個(gè)直角三角形全等指導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)手，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題， 探目索解決問(wèn)題 ( 發(fā)現(xiàn)探索法 )標(biāo)3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)： 由于直角三角形是特殊的三角形， 因而它還具備一般三角形所沒(méi)有的特殊性質(zhì) 因?yàn)檫@是第一次涉及特殊三角形的特殊性， 所以教學(xué)時(shí)要注意滲透由一般到特殊的數(shù)學(xué)思想，從而體現(xiàn)由一般到特殊處理問(wèn)題的思想方法重點(diǎn) 1、重點(diǎn)：“斜邊、直角邊”公理的掌握難 2、難點(diǎn)：“斜邊、直角邊”公理的靈活運(yùn)用

2、點(diǎn)教學(xué)觀(guān)察、比較、合作、交流、探索策略教學(xué)活動(dòng)課前、課中反思( 一) 復(fù)習(xí)提問(wèn)1三角形全等的判定方法有哪幾種？2三角形按角的分類(lèi)( 二) 引入新課前面我們學(xué)習(xí)了判定兩個(gè)三角形全等的四種方法SAS、 ASA、 AAS、SSS我們也知道“有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等” ，這些結(jié)論適用于一般三角形我們?cè)谌切畏诸?lèi)時(shí)，還學(xué)使學(xué)生掌握 “斜邊、過(guò)了一些特殊三角形 ( 如直角三角形 ) 特殊三角形全等的判定是否會(huì)有一般三角形不適用的特殊方法呢？直角邊”公理，并能熟練地利用這個(gè)我們知道，斜邊和一對(duì)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形，可以根據(jù)公理和一般三角形“ASA”或“ AAS”判定它們?nèi)?/p>

3、等，兩對(duì)直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形，可以根據(jù)“ SAS”判定它們?nèi)?.全等的判定方法來(lái)判定兩個(gè)直角三角提問(wèn)：如果兩個(gè)直角三角形的斜邊和一對(duì)直角邊相等( 邊邊角 ) ，這兩個(gè)形全等指導(dǎo)學(xué)生三角形是否能全等呢？自己動(dòng)手，發(fā)現(xiàn)問(wèn)1可作為預(yù)習(xí)內(nèi)容題，探索解決問(wèn)題如圖，在 ABC與 ABC中，若 AB=AB，AC= AC， C= C( 發(fā)現(xiàn)探索法 )=Rt，這時(shí) Rt ABC與 Rt A B C是否全等？研究這個(gè)問(wèn)題，我們先做一個(gè)實(shí)驗(yàn)：把 Rt ABC與 Rt AB C拼合在一起 ( 教具演示 ) 如圖 3-44 ，因?yàn)?ACB= ACB=Rt，所以 B、C(C) 、B三點(diǎn)在一條直線(xiàn)上，因此，AB

4、B是一個(gè)等腰三角形，于是利用“ SSS”可證三角形全等，從而得到 B= B根據(jù)“ AAS”公理可知， Rt ABC Rt A B C3兩位同學(xué)比較一下，看看兩人剪下的 Rt 是否可以完全重合，從而引出直角三角形全 等判定公理“ HL”公理( 三) 講解新課斜邊、直角邊公理：有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等( 可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“斜邊、直角邊”或“HL” ) 這是直角三角形全等的一個(gè)特殊的判定公理，其他判定公理同于任意三角形全等的判定公理練習(xí)1、具有下列條件的Rt ABC 與 Rt A B C( 其中 C= C =Rt )是否全等？如果全等在() 里填寫(xiě)理由，如果不全等在() 里打“

5、15;” (1)AC= AC， A= A()(2)AC=A C， BC=BC()(3) A= A， B=B()(4) AB=A B， B=B()(5) AC=A C， AB=A B()2、如圖，已知ACB= BDA=Rt，若要使 ACB BDA，還需要什么條件？把它們分別寫(xiě)出來(lái)( 有幾種不同的方法就寫(xiě)幾種) 理由： (例題講解例題1如圖)()()()1-23， BD,CE分別是 ABC的高，且求證： Rt BEC Rt CDBBE=CD.練習(xí)3、已知：如圖3-47 ，在 ABC和 ABC中， CD、CD分別是高，并且 AC=A C， CD=C D， ACB= A C B求 證： ABC AB C分析：要證明ABC A B C，還缺條件，或證出A= A，或B= B，或再證明邊BC=BC，觀(guān)察圖形，再看已知中還有哪些條件可以利用，容易發(fā)現(xiàn)高CD和 CD可以利用，利用它可以證明ACDACD或 BCD BCD從而得到 A= A或 B= B， BC=BC找出書(shū)寫(xiě)順序證明： (略)例題 2 已知一直角邊和斜邊，求作直角三角形。已知：求作：作法：（ 1）（ 2）（ 3）則 ABC為所求作的直角三角形。小結(jié)：由于直角三角形是特殊三角形，因而不僅可以應(yīng)用判定一般三角形全等的四種方法，還可以應(yīng)用“斜邊、直角邊”公理判定兩個(gè)直角三角形全等“ HL”公理只能用于判定直角三角形全等，不