用轉(zhuǎn)化的策略解決問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)

1、用轉(zhuǎn)化的策略解決問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)解決問(wèn)題的策略轉(zhuǎn)化教學(xué)內(nèi)容:本節(jié)課是蘇教版國(guó)標(biāo)本六年級(jí)下冊(cè)解決問(wèn)題的策略單元中的第一課時(shí),內(nèi)容是第 71-72例一、試一試、練一練及練習(xí)十四的1-3 題。教學(xué)目標(biāo):1使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略分析問(wèn)題，靈活確定解決問(wèn)題的思路，并能根據(jù)題目的特點(diǎn)選擇具體的轉(zhuǎn)化方法，從而有效地解決問(wèn)題。2使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，感受轉(zhuǎn)化策略的應(yīng)用。3使學(xué)生進(jìn)一步積累運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，感受轉(zhuǎn)化的多樣性。增強(qiáng)解決問(wèn)題時(shí)的“轉(zhuǎn)化”意識(shí)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn):感受“轉(zhuǎn)化”策略的價(jià)值，會(huì)用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問(wèn)題，豐富學(xué)生的策略意識(shí)。教學(xué)難點(diǎn)：掌握轉(zhuǎn)化的方法和技巧，會(huì)

2、用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問(wèn)題。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過(guò)程：一、觀察交流，在對(duì)比中引出轉(zhuǎn)化策略1 考考你的眼力。出示圖（ 1） ，提問(wèn)：這兩個(gè)圖形的面積相等嗎? 通過(guò)觀察，學(xué)生很容易判斷出左邊圖形比右邊圖形多出下面半個(gè)圓的面積。出示圖 （ 2） ，提問(wèn)：同學(xué)們?cè)僮屑?xì)觀察一下，這兩個(gè)圖形的面積相等嗎?你是怎么比較的？學(xué)生小組合作交流。匯報(bào)時(shí)，可能有：（ 1）數(shù)方格的方法， 問(wèn)：你覺(jué)得這種方法有怎么樣？（麻煩、不準(zhǔn)確）（ 2）變成長(zhǎng)方形進(jìn)行比較。 怎樣把它們變成長(zhǎng)方形的？ 多媒體演示動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)化的過(guò)程。（平移、旋轉(zhuǎn)）明確：這兩個(gè)圖形都可以轉(zhuǎn)化成為長(zhǎng)5 格、寬4 格的長(zhǎng)方形，所以它們的面積是相等的。2 初步

3、感受轉(zhuǎn)化作用。師：剛才我們都是把這兩個(gè)圖形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形進(jìn)行比較的，想一想，為什么要這樣轉(zhuǎn)化呢?這樣轉(zhuǎn)化有什么好處?交流中明確：由于這是兩個(gè)不規(guī)則圖形，所以不能直接用公式求出面積，用數(shù)方格1 / 5用轉(zhuǎn)化的策略解決問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)的方法又太麻煩了，把它們轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后，比較容易比較出它們的大小。（板書(shū)：復(fù)雜一簡(jiǎn)單）揭示課題：剛才同學(xué)們?cè)诮鉀Q這個(gè)問(wèn)題時(shí)，其實(shí)用到了數(shù)學(xué)上一種重要的策略轉(zhuǎn)化。（ 板書(shū)課題：解決問(wèn)題的策略轉(zhuǎn)化）設(shè)計(jì)意圖：此教學(xué)環(huán)節(jié)中，對(duì)于圖形的平移、旋轉(zhuǎn)，學(xué)生不容易想象。教師充分利用多媒體的功能把圖形的變化過(guò)程迅速呈現(xiàn)在學(xué)生眼前，便于學(xué)生清晰直觀地感受到變化。有助于學(xué)生領(lǐng)悟“轉(zhuǎn)化”策略的重

4、點(diǎn)，從而化解難點(diǎn)，提高課堂教學(xué)效益。二、回顧轉(zhuǎn)化實(shí)例，感受轉(zhuǎn)化的價(jià)值師引導(dǎo)：在以往的學(xué)習(xí)中，我們?cè)?jīng)就運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決過(guò)一些問(wèn)題，回 憶一下。學(xué)生充分列舉，多媒體配合演示并板書(shū)。預(yù)設(shè)一：推導(dǎo)平行四邊形的面積公式時(shí)，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。預(yù)設(shè)二：推導(dǎo)三角形的面積公式時(shí)，把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。預(yù)設(shè)三：推導(dǎo)圓的面積公式時(shí)，把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。預(yù)設(shè)四：推導(dǎo)圓柱的體積公式時(shí)，把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體。預(yù)設(shè)五：測(cè)量樹(shù)葉和圓形周長(zhǎng)時(shí)，把它轉(zhuǎn)化成線段測(cè)量。學(xué)生自由舉例在計(jì)算過(guò)程中用過(guò)哪些轉(zhuǎn)化策略。師：這些運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決問(wèn)題的過(guò)程有什么共同點(diǎn)？（把新問(wèn)題轉(zhuǎn)化成熟悉的或者已經(jīng)解決過(guò)的問(wèn)題。）轉(zhuǎn)化是一種常用的

5、、也是重要的解決問(wèn)題的策略，在我們以往的學(xué)習(xí)中，早就運(yùn)用這一策略分析并解決問(wèn)題了。（板書(shū)：新問(wèn)題一熟悉的問(wèn)題）設(shè)計(jì)意圖：圖形面積公式探索過(guò)程中，轉(zhuǎn)化前后的各種對(duì)應(yīng)關(guān)系，是難點(diǎn)也是關(guān)鍵處。 通過(guò)多媒體演示轉(zhuǎn)化，既讓學(xué)生回憶了圖形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，更 凸現(xiàn)了靈活運(yùn)用 “轉(zhuǎn)化”的策略解決問(wèn)題這一本課重點(diǎn)。另外回憶計(jì)算法則的轉(zhuǎn)化時(shí)，讓學(xué)生直接在白板上舉例，學(xué)生獲得了一個(gè)實(shí)踐參與的機(jī)會(huì)，有利于教師了解學(xué)生的思維和所存在的不足，有的放矢地進(jìn)行教學(xué)，充分體現(xiàn)了交互、參與的新課程理念。三、重組練習(xí)，運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”（一）“空間與圖形”領(lǐng)域的練習(xí)1 練一練：求下圖的周長(zhǎng)。2 / 5用轉(zhuǎn)化的策略解決問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)的長(zhǎng)

6、度并不知道，怎么辦呢?（多媒體演示：把橫向的線段移到最上邊，縱向的線段移到最右邊。 ）現(xiàn)在能求出周長(zhǎng)嗎？師：圖形轉(zhuǎn)化時(shí)什么沒(méi)有變?（周長(zhǎng)沒(méi)有變 ）所以這種圖形轉(zhuǎn)化屬于“等周轉(zhuǎn)化”。設(shè)計(jì)意圖：教師利用多媒體，在保留平移前痕跡的同時(shí)演示平移的過(guò)程，這 樣避免了由于圖形發(fā)生變化，原先的圖形不存在而缺乏對(duì)比的弊端2 用分?jǐn)?shù)表示各圖中的涂色部分。（練習(xí)十四第2 題）。(> ()多媒體演示旋轉(zhuǎn)和平移設(shè)計(jì)意圖：第一個(gè)圖形學(xué)生感到涂色部分無(wú)法直接用分?jǐn)?shù)表示，利用多媒體將涂色部分旋轉(zhuǎn)，發(fā)現(xiàn)涂色部分是整個(gè)圓的二分之一；第二個(gè)圖形進(jìn)一步鞏固剛才的轉(zhuǎn)化意識(shí)。第三個(gè)圖形受思維定勢(shì)的影響，學(xué)生誤認(rèn)為可以旋轉(zhuǎn)得到9/

7、16 ，3 / 5用轉(zhuǎn)化的策略解決問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)教師利用多媒體進(jìn)行分割、平移、組合，很好地幫助學(xué)生思考、辨析錯(cuò)在何處,得出正確答案。（練習(xí)十四第3 題）設(shè)計(jì)意圖：教師利用多媒體進(jìn)行變色、平移，突出周長(zhǎng)的概念。思維過(guò)程目了然，便于學(xué)生理解，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣以及參與和交互的積極性。（二）“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的練習(xí)1、試一試： 1/2+1/4+1/8+1/16觀察算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？相鄰的兩個(gè)分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？師：你會(huì)算嗎 ？怎樣算 ?（先通分 ）通分就是把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)，是數(shù)的轉(zhuǎn)化。其實(shí)，如果將這個(gè)算式轉(zhuǎn)化為圖形，更為有趣。（多媒體逐步出示圖形，表示算式 ）觀察圖與算式，求這個(gè)算式的和就是求

8、圖中哪個(gè)部分的面積?（求 涂色部分的面積 ）因?yàn)橛?1 減去空白部分就是涂色部分，所以算式的和可以轉(zhuǎn)化為 1- 1/16 。即 1/2+1/4+1/8+1/16=1- 1/16 。延伸：再加上1/32 、 1/64 ，學(xué)生直接說(shuō)結(jié)果。師：本來(lái)算加法，比較繁；轉(zhuǎn)化后，算減法，比較簡(jiǎn)單。所有的分?jǐn)?shù)加法都能這樣轉(zhuǎn)化嗎 ？這些加數(shù)有什么特征？創(chuàng)造：同學(xué)們，你能創(chuàng)造出一個(gè)像這樣的算式嗎？設(shè)計(jì)意圖：利用數(shù)轉(zhuǎn)化為圖形來(lái)解決問(wèn)題對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)難以理解，針對(duì)這一難點(diǎn)，利用多媒體的優(yōu)點(diǎn)將圖形和數(shù)字組合在一起，巧妙地暗示了其中的聯(lián)系，學(xué)生在不知不覺(jué)中輕松地學(xué)會(huì)用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問(wèn)題。2、練習(xí)十四第1 題。（ 1） 多

9、媒體演示比賽過(guò)程。（ 2） 引導(dǎo)學(xué)生由“單場(chǎng)淘汰”進(jìn)行思考每進(jìn)行一場(chǎng)比賽就會(huì)淘汰支球隊(duì)，每淘汰一支球隊(duì)就得進(jìn)行一場(chǎng)比賽。所 以比4 / 5用轉(zhuǎn)化的策略解決問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)賽的場(chǎng)數(shù)與淘汰的球隊(duì)數(shù)相等。因?yàn)樽罱K只有一支球隊(duì)是冠軍，也就是一共要淘汰16 1=15 支球隊(duì)，所以比賽的場(chǎng)數(shù)也就是16 1=15（場(chǎng)） 。追問(wèn)：如果有64 支球隊(duì)按照這樣的規(guī)則進(jìn)行比賽，一共要進(jìn)行多少場(chǎng)比賽? 如果一共有 n 支球隊(duì)呢?設(shè)計(jì)意圖：充分利用多媒體的優(yōu)勢(shì)，讓學(xué)生根據(jù)示意圖的逐步提示，領(lǐng)會(huì)淘汰制的含義進(jìn)而理解題意，解決問(wèn)題。四、全課總結(jié)，深化“轉(zhuǎn)化”。今天我們一起學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?你最大的收獲是什么?（ 轉(zhuǎn)化的策略可以把復(fù)雜的問(wèn)題變得簡(jiǎn)單，可以把新的問(wèn)題變成已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的舊知識(shí)，還可以把數(shù)轉(zhuǎn)化為