奧鵬2020年6月福師常微分方程在線(xiàn)作業(yè)一_

1、1.方程y''+4y=0的基本解組是cos2x,sin2x.A.錯(cuò)誤 B.正確【參考答案】：B若大"5=1J，幅為齊線(xiàn)性方程的一個(gè)基本解組，l為非齊線(xiàn)性方，程的一個(gè)特解,則非齊線(xiàn)性方程的所有解可表為工。)=y2 .工A.錯(cuò)誤 B.正確【參考答案】：B3 .若函數(shù)x1(t),x2(t),xn(t)在區(qū)間a,b上的朗斯基行列式恒為0,則它們線(xiàn)性相關(guān)A.錯(cuò)誤 B.正確【參考答案】：A4 .”/一加" 一"0的通解為一)(/一“=/A.錯(cuò)誤 B.正確【參考答案】：B5 .卜朋康線(xiàn)性方程的任意兩個(gè)解之差也是該方程的解口A.錯(cuò)誤 B.正確【參考答案】：A6 .

2、方程小+ /V(A. v>rfvJ y有關(guān)而,J .V無(wú)關(guān)的枳分因的M -/v,充分必要條件是一一-="一 MA.錯(cuò)誤 B.正確【參考答案】：B7 .線(xiàn)性方程dy/dx=p(x)y+Q(x)只有與y有關(guān)的積分因子。A.錯(cuò)誤 B.正確【參考答案】：A戌七，F(xiàn)函數(shù)組建。，產(chǎn)的朗斯基行列式為。；T-對(duì)eJ 4tfa(8 .A.錯(cuò)誤 B.正確【參考答案】：B=Px)yQ(x)_ #3成線(xiàn)性方程淳只有與五有關(guān)的積分因子 L9 .A.錯(cuò)誤 B.正確【參考答案】：B10 .伯努利微分方程可以轉(zhuǎn)化為線(xiàn)性微分方程A.錯(cuò)誤 B.正確11.若不）和Mi）都是主=3工烈藻熊患除，財(cái)料）和w具有的關(guān)系是

3、 山位）=雨#A.錯(cuò)誤 B.正確【參考答案】：A12. ” =切”的奇解是用A.錯(cuò)誤 B.正確【參考答案】：A仆l*29."ion,二0的通解是F=匕，* +3 13.卜A.錯(cuò)誤 B.正確【參考答案】：B14 .方程組dX/dt=A（t）X 的n個(gè)線(xiàn)性無(wú)關(guān)解稱(chēng)之為dX/dt=A（t）X 的一個(gè)基本解組.A.錯(cuò)誤 B.正確【參考答案】：B危如冬十口）=仕） 你平0與時(shí)方也 獨(dú)為f詡到萬(wàn)理 3X15 .A.錯(cuò)誤 B.正確【參考答案】：B16 . 一階微分方程的通解的包絡(luò)如果存在的話(huà)一定是奇解A.錯(cuò)誤 B.正確【參考答案】：B17 .方程外加工通過(guò)“的解的最大存在區(qū)間為沁A.錯(cuò)誤 B.正確

4、【參考答案】：A+守。由4«+：/用=Q否金凈分次18 .A.錯(cuò)誤 B.正確【參考答案】：B19 .題目如圖尸一是微分方程力-獷=。的解,A.錯(cuò)誤 B.正確【參考答案】：A二位十 （V - In工）宓=0的通解為J如岡+ ly4 = c*20 .工4A.錯(cuò)誤 B.正確【參考答案】：B在任何區(qū)間上者睫線(xiàn)性無(wú)關(guān)的.向量函數(shù)上的向量函敬_21.A.錯(cuò)誤 B.正確【參考答案】：A形如誓產(chǎn) O-,. +噎建+弭L口的目簫為酣妨程 去或小22.A.錯(cuò)誤 B.正確【參考答案】：B“方程M/-1世"（工f口的常數(shù)解是f=±i=k23.A.錯(cuò)誤 B.正確【參考答案】：B24.A.錯(cuò)

5、誤 B.正確【參考答案】：B/十/ “是方程R十五三°的通解口 25.A.錯(cuò)誤 B.正確【參考答案】：B26.伯努利方程的形式是一階非線(xiàn)性微分方程A.錯(cuò)誤 B.正確【參考答案】：B27.1 , cosx的平方,sinx的平方在任何區(qū)間上線(xiàn)性無(wú)關(guān)A.錯(cuò)誤 B.正確【參考答案】：A28 .題目如圖通解為尸二%ac產(chǎn)*的齊改微分方程是廿一/二2,A.錯(cuò)誤 B.正確【參考答案】：A方程dE的通解為29 .A.錯(cuò)誤 B.正確【參考答案】：B4x:- 1)加=0 的通解為 1, ： (/ v - 3) = c30 .A.錯(cuò)誤 B.正確 【參考答案】：B31 .齊次線(xiàn)性微分方程組dY/dx=A(x

6、)Y的線(xiàn)性無(wú)關(guān)解的個(gè)數(shù)不能多于n個(gè).A.錯(cuò)誤 B.正確 【參考答案】：B32 .一個(gè)江/矩陣最多有口主域性無(wú)關(guān)用特征向氫A.錯(cuò)誤 B.正確 【參考答案】：B33 .n階齊次線(xiàn)性方程的基本解組是唯一的A.錯(cuò)誤 B.正確【參考答案】：A方程包1=+）工經(jīng)過(guò)（加0）的第三次近似解為三+三+工+£ . 2，由*2 2。4400 附34 .A.錯(cuò)誤 B.正確【參考答案】：B35 .方程x''+x=tant是齊次線(xiàn)性方程A.錯(cuò)誤 B.正確【參考答案】：A36 .題目如圖微分方程/+力+廿=21V的通解為，尸A.錯(cuò)誤 B.正確【參考答案】：A37 .四不合程"小。的解.A

7、.錯(cuò)誤 B.正確【參考答案】：A平面上過(guò)點(diǎn)11且每點(diǎn)切線(xiàn)斜率為橫的2倍的曲線(xiàn)方程為y = d +1 38.A.錯(cuò)誤 B.正確【參考答案】：A方程否 39.v 3/ /6一砂一" V了的所有解為# y7100 00如果，從=000-41 C 0。T 。00 0-4000 0-41£-002101；000 0 10 0000100。Q01A.錯(cuò)誤 B.正確40.A.錯(cuò)誤 B.正確【參考答案】：B41.(dy/dx)A2+yA2-1=0的奇解是 y= ± 1A.錯(cuò)誤 B.正確【參考答案】：B42 .所有的微分方程都存在通解A.錯(cuò)誤 B.正確【參考答案】：A43 .齊次線(xiàn)

8、性方程任意兩個(gè)解的和與差仍是它的解A.錯(cuò)誤 B.正確【參考答案】：B44%人2+丫A2=1是方程dy/dx=-x/y 的通解A.錯(cuò)誤 B.正確【參考答案】：A>=盤(pán)工+門(mén)爐工+S金曲分下和:F+2丁 = 5的西部 M#%門(mén)冬屋三 個(gè)分的?西榜45.A.錯(cuò)誤 B.正確【參考答案】：B生=鏟口是麥聶可分駕方程 威46.A.錯(cuò)誤 B.正確【參考答案】：B47.小，2 八+ 刑y 0/出:、的解蜀 -7-m*r=0 I由*A.錯(cuò)誤 B.正確【參考答案】：B48.若和中都是寸二金“設(shè)的基B矩陳，則©3和中S具有的關(guān)系.(0 =(f)C (C為非奇異方程)一A.錯(cuò)誤 B.正確一的齊次缽分方