獨(dú)立方程組理論-課件PPT

1、2.獨(dú)立方程組理論12021/8/26一、方法論：只要聯(lián)立如下兩組獨(dú)立方程組中一組，就可以解決所有的直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，而不需要再列其他三個(gè)中的任何一個(gè)方程。而不需要再去列諸如v2-v02=2ax方程，這在解決一些復(fù)雜計(jì)算題中顯得尤其重要。22021/8/26（08全國(guó)）已知O、A、B、C為同一直線上的四個(gè)點(diǎn)，AB間的距離為L(zhǎng)1，BC間的距離為L(zhǎng)2。一物體自O(shè)點(diǎn)由靜止出發(fā)，沿此直線做勻加速運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)。已知物體通過(guò)AB段與BC段所用的時(shí)間相等，求O與A的距離。32021/8/26分析：42021/8/26比如以下數(shù)學(xué)方程組：一些難的直線運(yùn)動(dòng)題不太像上述左邊那樣，而是像右邊方程組那樣。

2、還有一些方程像上述那樣，有三個(gè)未知數(shù)，卻只有兩個(gè)方程，但通過(guò)仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)可以約掉z.52021/8/26結(jié)論：1.常常是方程數(shù)未知數(shù)2.能求哪個(gè)未知數(shù)？-根據(jù)單位/量綱來(lái)確定。若題目任何量都沒(méi)給-能求：三角函數(shù)比值。62021/8/26回到原題：傳統(tǒng)做法：但是：在考場(chǎng)上能想到嗎但是：在考場(chǎng)上能想到嗎? ?為什么列上述三個(gè)方為什么列上述三個(gè)方程，而不列別的方程。你是程，而不列別的方程。你是“踩不到這個(gè)點(diǎn)的踩不到這個(gè)點(diǎn)的”。72021/8/26獨(dú)立方程組做法：這些方程是極容易列出來(lái)的，之前所謂有技術(shù)含量的方程都是可以這六個(gè)式子化簡(jiǎn)出來(lái)變成三個(gè)方程而已，這在考試中也是可以得分的。-“這讓你在茫茫人海

3、中找到一盞孤燈”。82021/8/26（17新課標(biāo)）25.真空中存在電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E1的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一帶電油滴在該電場(chǎng)中豎直向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小為v0，在油滴處于位置A時(shí)，將電場(chǎng)強(qiáng)度的大小突然增大到某值，但保持其方向不變。持續(xù)一段時(shí)間t1后，又突然將電場(chǎng)反向，但保持其大小不變；再持續(xù)同樣一段時(shí)間后，油滴運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)。重力加速度大小為g。（1）油滴運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度；（2）求增大后的電場(chǎng)強(qiáng)度的大?。粸楸ＷC后來(lái)的電場(chǎng)強(qiáng)度比原來(lái)的大，試給出相應(yīng)的t1和v0應(yīng)滿足的條件。已知不存在電場(chǎng)時(shí)，油滴以初速度v0做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的最大高度恰好等于B、A兩點(diǎn)間距離的兩倍。92021/8/26分析：這題若采用獨(dú)

4、立方程組做法，可以快速列出方程得到答案。102021/8/26（2010新課標(biāo)全國(guó)卷）短跑名將博爾特在北京奧運(yùn)會(huì)上創(chuàng)造了100m和200m短跑項(xiàng)目的新世界紀(jì)錄，他的成績(jī)分別是9.69s和19.30s。假定他在100m比賽時(shí)從發(fā)令到起跑的反應(yīng)時(shí)間是0.15s，起跑后做勻加速運(yùn)動(dòng)，達(dá)到最大速率后做勻速運(yùn)動(dòng)。200m比賽時(shí)，反應(yīng)時(shí)間及起跑后加速階段的加速度和加速時(shí)間與l00m比賽時(shí)相同，但由于彎道和體力等因素的影響，以后的平均速率只有跑l00m時(shí)最大速率的96。求：（1）加速所用時(shí)間和達(dá)到的最大速率；（2）起跑后做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度。（結(jié)果保留兩位小數(shù)）112021/8/26分析：列出獨(dú)立方程組：注

5、：左邊的獨(dú)立方程不好算，可以列右邊降次的獨(dú)立方程組。122021/8/26所謂的技巧不過(guò)是對(duì)獨(dú)立方程組進(jìn)行化簡(jiǎn)后得式子：如132021/8/26例：一小球由靜止出發(fā)以加速度a1做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t到達(dá)某位置后，立即以加速度a2做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，并反向加速至出發(fā)點(diǎn)，用時(shí)也是t.求：a1:a2=?142021/8/26用技巧來(lái)做等時(shí)性勻變速直線運(yùn)動(dòng)(2017安徽省六校聯(lián)考)如圖3所示，一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)過(guò)a、b、c、d四點(diǎn)，已知經(jīng)過(guò)ab、bc和cd三段所用時(shí)間之比為3 2 1，通過(guò)ab和cd段的位移分別為x1和x2，則bc段的位移為()152021/8/26分析：由于這是道選擇題，不適合用獨(dú)立方程組方法，因?yàn)楸容^耗時(shí)去解方程?？梢杂眉记?相鄰時(shí)間位移為等差數(shù)列項(xiàng)。由兩條件分別求此首項(xiàng)和公差即可得通項(xiàng)公式。162