工程測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)

1、測(cè) 試 技 術(shù) 基 礎(chǔ) 知 識(shí)1.3 用量程為150V的0.5級(jí)電壓表和量程為 30V的1.5級(jí)電壓表分別測(cè)量 25V電壓，請(qǐng)問(wèn)哪 一個(gè)測(cè)量準(zhǔn)確度高？為什么使用電壓表時(shí)應(yīng)盡可能在電壓表量程上限的三分之二以上 使用？解：1）量程為150V的0.5級(jí)電壓表，其最大引用誤差為0.5%,所以其最大絕對(duì)誤差為、. = mxm =0.5% 150 =0.75(V)量程為30V的1.5級(jí)電壓表，其最大引用誤差為1.5%,所以其最大絕對(duì)誤差為、=mxm =1.5% 30 =0.45(V)所以測(cè)量25V電壓時(shí)，量程為 30V的1.5級(jí)電壓表的準(zhǔn)確度高。2）測(cè)量同一個(gè)電壓量時(shí)，通常量程與被測(cè)量越接近的電壓表，其測(cè)

2、量準(zhǔn)確度越高。82.40、1.4 常用的測(cè)量結(jié)果的表達(dá)方式有哪3種？對(duì)某量進(jìn)行了 8次測(cè)量，測(cè)得值分別為:t分布的表達(dá)方式和82.43、82.5R 82.48、82.45k 82.38、82.42、82.46。試用第3種表達(dá)方式表示其測(cè)量結(jié)果。解：1）常用的測(cè)量結(jié)果的表達(dá)方式有基于極限誤差的表達(dá)方式、基于基于不確定度的表達(dá)方式等3種2）基于不確定度的表達(dá)方式可以表示為- sx0 = X 二:二 x = x -均值為X = 1Z xi =82.448 y標(biāo)準(zhǔn)偏差為工(x -x)2y 0.04樣本平均值x的標(biāo)準(zhǔn)偏差的無(wú)偏估計(jì)值為s；?又=& =0.014所以x0 =82.44 ,0,014

3、第二章信號(hào)描述與分析2-2 一個(gè)周期信號(hào)的傅立葉級(jí)數(shù)展開(kāi)為y(t)=4+£ (Znssnt+12四sin"t) (t的單位是秒)n4 104304求：1）基頻赳；2）信號(hào)的周期；3）信號(hào)的均值；4）將傅立葉級(jí)數(shù)表示成只含有正弦項(xiàng)的形式。解：基波分量為,-2冗 冗一 1207t .九,y 1nH = cos tsin-t-104304所以：1）.，一斤基頻0 " 4 (rad /5)信號(hào)的周期T = =8(s) '0信號(hào)的均值a0 =4已知an22n tt , ,bn10 n1000y* JcOsS -n)所以有, n 冗一、=4 .4.0050n二 cos

4、(t-arctan 20)n 14- ,二 . ny(t) =44.0050n二 sin( t - arctan 20 )nd422-3某振蕩器的位移以100Hz的頻率在2至5mmi間變化。將位移信號(hào)表示成傅立葉級(jí)數(shù)，并繪制信號(hào)的時(shí)域波形和頻譜圖。解：設(shè)該振蕩器的位移表達(dá)式為s(t) = Asin( t ：T ) B由題意知振蕩頻率f =100 Hz ,所以有=2二 f = 200二信號(hào)的幅值a 5-2 ”A = =1.52信號(hào)的均值c 2 5 寸B = = 3.52信號(hào)的初相角所以有s(t) =3.5 1.5sin(200 二t)即該信號(hào)為只含有直流分量和基波分量的周期信號(hào)。2-4周期性三角

5、波信號(hào)如圖2.37所示，求信號(hào)的直流分量、基波有效值、信號(hào)有效值及信號(hào)的平均功率內(nèi)h 7；2圖2.37周期三角波信號(hào)(習(xí)題 2-4圖)解：f(t)在一個(gè)周期內(nèi)的表達(dá)式為-T Mt :二 02一 2 2f(t)= T2Et ET(1)由圖像可知該信號(hào)的直流分量ao _ E2 一 2(2)求該信號(hào)傅立葉級(jí)數(shù)an2 T2=- Q 2 f （t）cos n«0tdt =4 0 T 1 2 f （t）cosn ddt（被積函數(shù)是偶函數(shù)）02E L、.、,r/2（ t E）cos n 0tdt）4 0 2ET（皿0t cosn 0tdtI? E cosn ddt）8E 產(chǎn)8E產(chǎn)0 . 4E 0t

6、cosn 0tdtcosn 0tdt.工/20 T J/20.11（t sin n 0t cosn 0t）n 0n 00-T/24E 18E 1.,-tsin n 0tT n 00 8E 11+ -cosn 0t-T/2 T n 0 n 0c 2E八=0 +2（1 -cosnn）+ 0（n 二）4E , -2, n =1,3,5,=（n二）20, n =2,4,6,2 T 2bn =/ 12 f （"n n otdt=0（被積函數(shù)是奇函數(shù)）An 二22tn2=ann = -arctan bn = 0an一 af （t）:An cos（n 0tn =13 ）基波有效值xrms4 ）信號(hào)

7、有效值xrms5 ）信號(hào)的平均功率0, nn =1,3,5,= 2,4,6,n o0-T/2sinn 0t0-T/24E 1sinn 0tT n 0E4E4E, n） =- 'rcos（ 0t）2 cos（3 /t） ,2（二）2（3二）2. 2n3 = "2"A =2 4E 2 2E2 （二）2（二）2E 2- E 二An 二一22n注 2 ： 22 E 2- x = Xrms =22（二-4E-（二）2）2 （3二）2 （3二）24E 4E22（3二）（3 二）° （注意：00T= 2 n）-T/24E（3 二）2cos（5 pt）2-5求指數(shù)函數(shù)x（

8、t） =Ae上（a >0, t之0）的頻譜。V解:X(n )=二x(t)e-oOtdt =tdt（到此完成，題目未要求，可不必畫(huà)頻譜）A北產(chǎn))t 改 AA(a-jco)； en =；=22-a + j o 0 a + jcoa +co鑒于有的同學(xué)畫(huà)出了頻譜圖，在此附答案:|X(")H,：- 2 T，2|tkT|t|-T（題圖3-4 ）的傅里葉變換。2-6求被截?cái)嗟挠嘞液瘮?shù)COS® 0tCOS 0tx(t) =00-beX( ) = x(t)e4 tdtjoOT=1( e0t+ej 0t) etdt二2T=1 (e.+ej®3)出2工(e( o"；)

9、T _ej( 0 訂) j (ej( 0 冷t _e(0 ；：)t ) '0_ej( 0 仃).1j (e-j( °二)T _ej( 0 ；：-:)T)- '0 2= Sin(，+6)T+sin(E0-E)T(到此式也可以)= Tsin c( 0)T sin c( 0 - ' )T2-9求h(t)的自相關(guān)函數(shù)。h(t)_at(t -0,(t :二 0)a 0)解: 對(duì)能量有限信號(hào)h(t)的相關(guān)函數(shù)Rh() = ?h(t)h(t )dtRh( ) = 0 L e"(t )dt二 2at 小e 出-a12at、=e .e )0-ae2a2-10求正弦波和

10、方波的互相關(guān)函數(shù)。解法一：1 (二 /2 :二 t 三 3二 /2)x(t) =sin ®t, y(t) = «-1(0 二 t -二 /2,3二 /2 二 t -2二)Rxy()1=Jm x(t)y(t )dtT :T 01 0 x(t)y(t )dtT0 07/23 7/22 二.=-sin tdt sin tdt+-sin tdt2 二二/2_.3 二/2_.=?cos0t-coscot 需f +cos®t UK；2 二2sinn解法二：因?yàn)?Rxy(-) =Ry()c /、1,、,、，Rxy( ) =lim x(t)y(t)dtT : T o= Ryx(-

11、)1 T y(t)x(t - )dt I 0二32-2 sin ' (t - )dt 2 sin (t - )dt222sinji2-12已知信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)為Acos6T ,請(qǐng)確定該信號(hào)的均方值和均方根值xrms。V 解：2 =Rx(0)=Acos0 " A“ms = R- A2-18三個(gè)余弦信號(hào) x1(t) =cos2兀t、x2(t) =cos6nt、xt)=cos10nt進(jìn)行采樣，采樣頻率fs = 4Hz ,求三個(gè)采樣輸出序列，比較這三個(gè)結(jié)果，畫(huà)出x(t)、x2(t)、x3(t)的波形及采樣點(diǎn)位置并解釋頻率混疊現(xiàn)象。解：14若信號(hào)為x(t),其采樣輸出序列為oOxs(t

12、)=x(t)、 、(t-nTs)n -qQ=J x(nTs)、(t nTs)n 二二二將三個(gè)余弦信號(hào)代入上式得三個(gè)采樣輸出序列nnKs(t) = '、, cos(2二)、(t -) 44二 n n二:cos(-2) , (t -，)n 二= cos2（也可以寫(xiě)成這種形式）x2s八8sMCO='、'cos(n 二：二3二 n二 cos2.二nnX3s(t);:cos(2二二)、(t )n 二二44八二 cos%、.(t 一口)n=：2，'4,5二 n=cos20s =8n,01 =2n,®2 =6n,03 =10冗 o，s > 2%,xi (t)不

13、廣生混疊；6s <2co2、0s工功,x2(t)、x3產(chǎn)生混疊。第三章測(cè)試系統(tǒng)的基本特性3-2已知某測(cè)試系統(tǒng)靜態(tài)靈敏度為4V/kg。如果輸入范圍為1kg到10kg,確定輸出的范圍。解：已知 S= 4V/kg, x=110kg所以/&出 y =Sx = 440(V)3-6求周期信號(hào)x(t) =0.5cos10t +0.2cos(100t 450)通過(guò)傳遞函數(shù)為H(s)二10.005s 1的裝置后所得到的 穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。V解：由 H (s)=10.005s 1,可知=0.005(s)令 x1(t) =0.5cos10t,貝U 曲=10(rad / s)那么：A( 1) = = = 0.9

14、9881 ( 1)21 (0.005 10)2(1) =-arctan( /) = -arctan(0.005 10)=2.8624°令 x2(t) =0.2cos(100t -45°),則62 = 100(rad / s)11那么：A( 2) =0.89441 ( 2)2. 1 (0.005 100)2(2)二一arctan(2)二一arctan(0.005 100) = 26.5650°所以穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為：y(t) =0.5 0.9988cos(10t -2.8624°) 0.2 0.8944cos(100t - 45° - 26.5650&#

15、176;)= 0.4994cos(10t -2.8624°) +0.1789cos(100t -71.5650°)。31550723-10 頻率函數(shù)為 2- 的(1 0.01j )(1577536 176j - -)x(t) =10sin(62.8t)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的均值顯示。V解:'；H(j )=3155072(1 0.01j )(1577536 176j - 2)12562c1=2 221 0.01j12562 2 1256 0.07j (j )2H1(j )=1 0.01jH2(j )=212562212562 2 1256 0.07j系統(tǒng)對(duì)正弦輸入不72(j )

16、二系統(tǒng)為一階系統(tǒng)和二階系統(tǒng)串聯(lián)，靈敏度 S = 2由x(t) =10sin(62.8t),可知x0 =10所62.8(rad / s)對(duì)于H(j )=1 0.01j .1,有. =0.01(s)1 (. )21 (0.01 62.8)2= 0.8469對(duì)于Hz(j )=12562有=0.07,_2_212562 2 1256 0.07j (j )2 n =125611_e21+(2匕巴(些)22M0.07/我_12561256= 0.998二穩(wěn)態(tài)輸出的幅值為：% =x0SA( )4( ) =10 2 0.8496 0.998 = 16.9580.穩(wěn)態(tài)輸出的均值為：yrms 4初2 y0 =11

17、.98933-11試求傳遞函數(shù)分別為1.5 工和3.5s 0.522s14 ns n的兩環(huán)節(jié)串聯(lián)后組成的系統(tǒng)的總靈敏度。V解：由 H（s）二1.53.5s 0.537s 1,可知K141 °由 H2(s)n2 ,可知 K2 =41s 1.4 ns nK2 =3 41 =123所以，兩環(huán)節(jié)串聯(lián)后組成的系統(tǒng)的總靈敏度S = K13-12已知某力傳感器的固有頻率800Hz,阻尼比，=0.14,問(wèn)使用該傳感器作頻率為400Hz的正弦力測(cè)試時(shí)，其幅值比A。）和相角差中各為多少？若該裝置的阻尼比可改為 ，=0.7 ,問(wèn)A®）和中（切）又將如何變化？ V解: 由題意知，該力傳感器為一個(gè)二

18、階系統(tǒng):H(j )=2 'n, 、22(j' ')2 ，n j，n其中， n=2 二 800 =1600 二（rad/s）輸入信號(hào)為：x（t） =Asin（2二 400t）,即其角頻率為二800二（rad / s）（1）當(dāng)傳感器的阻尼系數(shù)0.14時(shí)，有、1A(；1)=18n J22Ir f800n - s 1 - I + 2M0.14m116002I800二1600二=1.312產(chǎn)CO2 :()-arctan-2 1-(-)2 'n800 .2 0.14 -arctan1600為21600二（2）當(dāng)傳感器的阻尼系數(shù)，=0.7時(shí),A()=- j1 _J y1尸0+

19、 2-1.0.l16002 j I2 0.78001600-0.9752-co2 一()=-arctan-1-(一) n800二 2 0.7 -800-一 二-arctan21-(1600800二 21600二)二一43°A2()= 憶I尸012628 21 -()2 ! -I_10000二2 0.07=1.0004262810000-：22( ) = - arctan2 0.14 6281 - (一)n- =-arctan2 1-(10000二628=-0.3266010000二)23-13 一階變換器的輸出端與二階的顯示設(shè)備相連。變換器的時(shí)間常數(shù)為1.4ms,靜態(tài)靈敏度為2V/C

20、。顯示設(shè)備的靈敏度、阻尼比和固有頻率分別為1V/V, 0.9和5000H4確定測(cè)試系統(tǒng)對(duì)輸入x(t)=10+50sin 628t (單位：C)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。解: 由題意知該測(cè)試系統(tǒng)由一個(gè)一階系統(tǒng)和一個(gè)二階系統(tǒng)串聯(lián)組成。由輸入信號(hào) x(t) =10 50sin 628t,可設(shè) (t) =10, x2(t) =50sin 628t1)系統(tǒng)對(duì)x,(t)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為：y1(t) =K1 K2 10 =2 1 10 = 202)對(duì)于一階系統(tǒng),有K1=2(V/C),1=1.4乂10人=0.0014(s),其對(duì)x2(t)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為:A(e) =0.75101 ( )21 (0.0014 628)21( )

21、=-arctan(. 1) = -arctan(0.0014 628) =-41.32180對(duì)于二階系統(tǒng)，有K2=1(V/V),，= 0.9,%=2nM5000=1000®,其對(duì)x2的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為:.1所以系統(tǒng)對(duì)X2的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為：y2(t) =50 Ki K2 A( ) A2( )sin(628t；( ) %()=50 2 1 0.7510 1.0004sin(628t-41.321840-0.3266°) =75.13sin(628t-41.64840)3)所以系統(tǒng)對(duì)輸入x的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為：y(t) = y1(t) y2(t) =40 75.13sin(628t -41.648

22、40)第四章常用傳感器與敏感元件4-4有一電阻應(yīng)變片（如圖4.62）,其靈敏度S= 2, R= 120C ,設(shè)工作時(shí)其應(yīng)變?yōu)?000仙g問(wèn):R=?設(shè)將此應(yīng)變片接成如圖所示的電路，試求：（1）無(wú)應(yīng)變時(shí)電流表示值；（2）有應(yīng)變時(shí)電流表示值；（3）電流表示值相對(duì)變化量（注：以的微應(yīng)變）。圖4.62題4-4圖解：圖示電路的總電阻為尺總=R+ARU 15無(wú)應(yīng)變時(shí) AR=0,所以 =R+AR= 120Q,所以電流 I1 = = 5- = 12.5(mA) 心120(2)有應(yīng)變時(shí) AR = RS名=120父2M1000M10上=0.24C ,所以 %= R+AR=120.24C ,所U 15以電流 I2=-

23、=-5= 12.4750(mA)%120.24（3）電流表示值相對(duì)變化量為I = I2-I1 =12.4750-12.5 = 0.025(mA)I II2-I1I |12.4750-12.5 0.02512.5= 0.2%4-7 電容測(cè)微儀，其傳感器的圓形極板半徑r= 4mm,工作初始間隙60= 0.03mm,問(wèn):1）工作時(shí)，如果傳感器與工件的間隙變化量=±1m時(shí)，電容變化量是多少 ？2）如果測(cè)量電路靈敏度 S=100mv/pF,讀數(shù)儀表的靈敏度 &= 5格/mvA修 1師時(shí)，表的指示值變化多少格？解：1）根據(jù)變極距型電容式傳感器工作原理有1doQ 91ft .：C-;0A

24、2 ：;. - -8.85 10,2 1 3.14 （4 10'）2 3- （_10上）=+0.4940（ pF）:（0.03 10 ）22）表的指示變化為Y=. C S S2 =+0.4940 100 5 =247（格）4-12電式壓力傳感器的靈敏度S= pC/Pa（皮庫(kù)侖/帕），把它和一臺(tái)靈敏度調(diào)到0.005v/pC的電荷放大器連接，放大器的輸出又接到一靈敏度已調(diào)到20mm/V的光線示波器上記錄，試給出這個(gè)測(cè)試系統(tǒng)的框圖，并計(jì)算其總的靈敏度。解：1）測(cè)試系統(tǒng)的框圖如下圖所示:輸入x（t）輸出y(t) »2)已知 S= 1pC/Pa, S= 0.005v7 pC, S2=2

25、0mm/V ,所以總的靈敏度為:5總=SX S1 x S2=1 x 0.005X 20=0.1(mm/Pa)4-3電阻絲應(yīng)變片與半導(dǎo)體應(yīng)變片在工作原理上有何區(qū)別洛有何優(yōu)缺點(diǎn)？應(yīng)如何針對(duì)具體情況選用？ V答：半導(dǎo)體式應(yīng)變片的工作原理是給予電阻的應(yīng)變效應(yīng)，對(duì)于半導(dǎo)體敏感柵來(lái)說(shuō)，由于形變效應(yīng)影響甚微，其應(yīng)變效應(yīng)主要為壓阻效應(yīng)。半導(dǎo)體材料的突出優(yōu)點(diǎn)是靈敏系數(shù)高，最大的K值是（1+2科）的50-70倍，機(jī)械滯后小，橫向效應(yīng)小，體積小，缺點(diǎn)是溫度穩(wěn)定性差，大應(yīng)變時(shí)非線性較嚴(yán)重，靈敏系數(shù)離散性 大，隨著半導(dǎo)體集成電路工藝的發(fā)展，上述缺點(diǎn)相應(yīng)得到了克服，電阻絲應(yīng)變片的工作原理給予電阻的應(yīng)變效應(yīng)，即導(dǎo)體材料產(chǎn)生

26、機(jī)械變形時(shí)，它的阻值產(chǎn)生相應(yīng)改變的現(xiàn)象。其優(yōu)點(diǎn)是靈敏系數(shù)高，電阻率高，穩(wěn)定性好，機(jī)械強(qiáng)度高，抗氧化，耐腐蝕。4-10光電傳感器包含哪幾種類(lèi)型洛有何特點(diǎn)？用光電式傳感器可以測(cè)量哪些物理量？ V答： 光電傳感包括模擬式光電傳感器與開(kāi)關(guān)式光電感器。模擬式光電傳感器將被測(cè)量轉(zhuǎn)換成連續(xù)變化的光電流，要求光電元件的光照特性為單值線性，且光源的光照均勻恒定。開(kāi)關(guān)式光電傳感器利用光電元件受光照或無(wú)光照“有“、 ”無(wú)“電信號(hào)輸出的特性將測(cè)量信號(hào)轉(zhuǎn)換成斷續(xù)變化的開(kāi)關(guān)信號(hào)。用光電式傳感器可以測(cè)量直徑、表面粗糙度、應(yīng)變、位移、振動(dòng)速度、加速度以及物體的形狀等物理量。4-11 何為霍爾效應(yīng)？其物理本質(zhì)是什么？用霍爾元件

27、可測(cè)哪些物理量？請(qǐng)舉出三個(gè)例子說(shuō)明。答：當(dāng)電流垂直于外磁場(chǎng)方向通過(guò)導(dǎo)體時(shí)，在垂直于磁場(chǎng)和電流方向的導(dǎo)體的兩個(gè)端之間出現(xiàn)電勢(shì)差的現(xiàn)象成為霍爾效應(yīng)，該電勢(shì)差成為霍爾電勢(shì)差或霍爾電壓。物理本質(zhì)是由于運(yùn)動(dòng)電荷受磁場(chǎng)中洛倫茲力作用形成的電場(chǎng)，產(chǎn)生電視，霍爾元件可測(cè)位移、微壓、壓差、高度、加速度和振動(dòng)，如：霍爾效應(yīng)位移傳感器，利用霍爾效應(yīng)測(cè)量位移，微壓傳感器是利用霍爾效應(yīng)測(cè)量微壓。ps用傳感器的基本原則是什么？V答：1 .適當(dāng)?shù)撵`敏度2 .足夠的精確度3 .高度的可靠性4 .對(duì)被測(cè)對(duì)象的影響小5 .良好的穩(wěn)定性6 .線性范圍合適7 .頻率相應(yīng)特性第5章模擬信號(hào)的調(diào)理與轉(zhuǎn)換5-1如圖5.2所示的直流電橋。在

28、初始平衡條件下 R =127.5Q；若將3與4交換, 當(dāng)R2 =157.9。時(shí)，電橋重新實(shí)現(xiàn)平衡，問(wèn)未知電阻Ri的大小是多少？解：由初始平衡條件：RR3 = R2R4,即RR3 =127.5C m R4若將R3與R交換平衡條件為：RiR4=R2R3,即RR =157.9C MR3聯(lián)立求解得：R1 141.9',15-4低通、高通、帶通及帶阻濾波器各什么特點(diǎn)，畫(huà)出它們的理想幅頻特性曲線。 解：特點(diǎn):1）低通濾波器：允許0-切。頻率的信號(hào)通過(guò)濾波器， 阻止與c頻率的信號(hào)通過(guò)； cc2）高通濾波器：允許COc-8頻率的信號(hào)通過(guò)，阻止 0-®c頻率的信號(hào)通過(guò)；3）帶通濾波器：允許 8

29、cl -8c2之間頻率的信號(hào)通過(guò)，阻止 0-0c1、8c2-00頻率 的信號(hào)通過(guò)；4）帶阻濾波器：允許06c1、8 c2 g頻率的信號(hào)通過(guò)，阻止 8 cl -8c2之間頻率的信號(hào)通過(guò)。理想幅頻特性：高.通如通IACw>|5-5有人在使用電阻應(yīng)變儀時(shí)，發(fā)現(xiàn)靈敏度不夠，于是試圖在工作電橋上增加電阻應(yīng)變片數(shù)以提高靈敏度。試問(wèn)，在半橋雙臂上各串聯(lián)一片的情況下，是否可以提高靈敏度？為什么?答：否。5-7圖5.31是實(shí)際濾波器的幅頻特性曲線，指出它們各屬于哪一種濾波器？在圖 上標(biāo)出截止頻率的位置。<b)(c>圖5.31濾波器幅頻特性圖解：a)高通b)低通 c) 帶通在圖上找出幅值為0.7

30、07時(shí)對(duì)應(yīng)的頻率即為上下截止頻率。5-8圖5.32所示RC低通濾波器中C=0.01pF,輸入信號(hào)ex的頻率為f =10kHz,輸 出信號(hào)滯后于輸入30,，求：R值應(yīng)為多少？如果輸入電壓的幅值為100V,則其圖5.32習(xí)題5-8圖輸出電壓幅值為多少?解：已知：相位差 () = - arctan = -arctan 2二 f - = -301r得， =9.19 10上R = 918.9 Q幅值比：A(f)=0.866.1 (2 二 f )2所以，輸出電壓U=0.866x100=86.6V5-9RC低通濾波器的R=10kQ, C=1pF。試求：1)濾波器的截止頻率 5；2)當(dāng) 輸入為x(t) =10

31、sin10t +2sin1000t時(shí)，求濾波器穩(wěn)態(tài)輸出。解：(1)其時(shí)間常數(shù). =RC=10 103 1 10" =0.01c =1/ k =1/ 0.01 =100(rad /s)(2)參見(jiàn)題 3-6,彳導(dǎo) y(t) =9.95sin(10t5.71')+0.20sin(1000t84.290)5-12如圖5.34所示，調(diào)制波為 f(t),載波C0S8 0t V1)畫(huà)出調(diào)幅波的時(shí)間波形。2)畫(huà)出調(diào)幅波的頻譜。3)如果采用偏置調(diào)幅(A=1 ),什么情況下將產(chǎn)生過(guò)調(diào)制?解:1)采用抑制調(diào)幅時(shí)，調(diào)幅波的時(shí)間波形為fm(t) = f(t) COS ot2)調(diào)幅波的頻譜：即求fm(t)的頻譜Fm(可(a股基帶信號(hào)f(t)的頻譜F(:ao1 T1 2,、,八T2x(t)dt =0 I,e，3".0,n =2,4,6,一bnT2二 2x(t)s