工程電磁場(chǎng)復(fù)習(xí)基本知識(shí)點(diǎn)

1、第一章矢量分析與場(chǎng)論1源點(diǎn)是指。2場(chǎng)點(diǎn)是指。3距離矢量是 ,表示其方向的單位矢量用 表小04標(biāo)量場(chǎng)的等 值面方程表 示為,矢量 線(xiàn)方程可表 示成坐標(biāo)形 式,也可表示成矢量形式 。5梯度是研究標(biāo)量場(chǎng)的工具，梯度的模表示 ,梯度的方向表 示。6方向?qū)?shù)與梯度的關(guān)系為 。7 梯度在直角 坐標(biāo)系中的表小為 V u =o8矢量A在曲面S上的通量表小為 =o9散度的物理含義是 。10 散度在直角坐標(biāo)系中的表小為 A A =。11高斯散度定理。12矢量A沿一閉合路徑l的環(huán)量表示為 。13旋度的物理含義是 。14 旋度在直角坐標(biāo)系中的表示為 W x A =o15矢量場(chǎng)A在一點(diǎn)沿ei方向的環(huán)量面密度與該點(diǎn)處的旋

2、度之間的關(guān)系為 o16斯托克斯定理。17柱坐標(biāo)系中沿三坐標(biāo)方向er, e灶ez的線(xiàn)元分別為 18柱坐標(biāo)系中沿三坐標(biāo)方向e r,ee，ec（的線(xiàn)元分別為19R R21e -二eR2R1、/ 1、 。（R#0）20 N&N 1V-= <1 R ,、R J 4而（R）（R=0）第二章靜電場(chǎng)1點(diǎn)電荷q在空間產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度計(jì)算公式為 。2點(diǎn)電荷q在空間產(chǎn)生的電位計(jì)算公式為 o3已知空間電位分布中，則空間電場(chǎng)強(qiáng)度E =。4已知空間電場(chǎng)強(qiáng)度分布E,電位參考點(diǎn)取在無(wú)窮遠(yuǎn)處，則空間一點(diǎn)P處的電位 中產(chǎn)。5 一球面半徑為 R,球心在坐標(biāo)原點(diǎn)處，電量 Q均勻分布在球面上，則點(diǎn)-,R, R 1處的電位等

3、于。 2 2 26處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，導(dǎo)體表面電場(chǎng)強(qiáng)度的方向沿 。7處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，導(dǎo)體內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度等于 。8處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，其內(nèi)部電位和外部電位關(guān)系為 。9處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，其內(nèi)部電荷體密度為 。10處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，電荷分布在導(dǎo)體的 。11無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)，電荷線(xiàn)密度為t ,則空間電場(chǎng)E=。12無(wú)限大導(dǎo)電平面，電荷面密度為 仃，則空間電場(chǎng)E=。13靜電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度線(xiàn)與等位面 o14兩等量異號(hào)電荷q,相距一小距離d,形成一電偶極子，電偶極子的電偶極矩 p=015極化強(qiáng)度矢量P的物理含義是。16電位移矢量D ,電場(chǎng)強(qiáng)度矢量E ,極化強(qiáng)度矢量P三者之間的關(guān)系 為 01

4、7介質(zhì)中極化電荷的體密度 Pp =。18介質(zhì)表面極化電荷的面密度 =。19202122232425262728293031323334353637383940各向同性線(xiàn)性介質(zhì)，電場(chǎng)強(qiáng)度矢 量為E,介電常數(shù)名，則極化強(qiáng)度矢量P=0電位移矢量D,電場(chǎng)強(qiáng)度矢量E之間的關(guān)系為。電介質(zhì)強(qiáng)度指的是。靜電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度的旋度等于 。靜電場(chǎng)中，電位移矢量的散度等于 。靜電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度沿任意閉合路徑的線(xiàn)積分等于 。靜電場(chǎng)中，電位移矢量在任意閉合曲面上的通量等于 。靜電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度的分界面條件是 。靜電場(chǎng)中，電位移矢量的分界面條件是 。靜電場(chǎng)中，電位滿(mǎn)足的泊松方程是 。靜電場(chǎng)中，電位滿(mǎn)足的分界面條件是 。靜電

5、場(chǎng)中，電位在兩種介質(zhì)分界面上的法向?qū)?shù)滿(mǎn)足 。靜電場(chǎng)中，電位在兩種介質(zhì)分界面上的切向?qū)?shù)滿(mǎn)足 。靜電場(chǎng)中，電位在導(dǎo)體介質(zhì)分界面上的法向?qū)?shù)滿(mǎn)足 。靜電場(chǎng)中,電位在導(dǎo)體介質(zhì)分界面上的切向?qū)?shù)滿(mǎn)足 。靜電場(chǎng)邊值問(wèn)題中第一類(lèi)邊界條件是 。靜電場(chǎng)邊值問(wèn)題中第二類(lèi)邊界條件是 。靜電場(chǎng)邊值問(wèn)題中第三類(lèi)邊界條件是 。元電荷dq在空間產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度計(jì)算公式為 。元電荷dq在空間產(chǎn)生的電位計(jì)算公式為 o靜電場(chǎng)基本方程的微分形式為 。靜電場(chǎng)邊值問(wèn)題是指 o第三章恒定電場(chǎng)體電流密度的單位是面電流密度的單位是體電流密度與電荷速度間的關(guān)系為4面電流密度與電荷速度間的關(guān)系為 。5電流密度與電場(chǎng)強(qiáng)度間的關(guān)系為。6局外電場(chǎng)定

6、義是 o7電源電動(dòng)勢(shì)的定義為 。8電流連續(xù)性方程積分形式的數(shù)學(xué)表達(dá)式為 。9電流連續(xù)性方程微分形式的數(shù)學(xué)表達(dá)式為 。10恒定電場(chǎng)中電流連續(xù)性方程積分形式的數(shù)學(xué)表達(dá)式為 。11恒定電場(chǎng)中電流連續(xù)性方程微分形式的數(shù)學(xué)表達(dá)式為 。12恒定電場(chǎng)基本方程是 。13恒定電場(chǎng)輔助方程是 。14歐姆定律的微分形式為 。15恒定電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度與電位關(guān)系為 。16電源外恒定電場(chǎng)電位滿(mǎn)足的方程為 。17恒定電場(chǎng)中兩導(dǎo)電媒質(zhì)分界面上，電流密度的分界面條件是 。18恒定電場(chǎng)中在已知導(dǎo)電媒質(zhì)電導(dǎo)率的情況下，在分界面上，電位的法向?qū)?shù) 滿(mǎn)足的分界面條件是。第四章恒定磁場(chǎng)1體電流元、面電流元和線(xiàn)電流元分別表示為 、。2線(xiàn)電流元

7、Idl在空間產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度dB =03線(xiàn)電流元Id 1在外磁場(chǎng)B中受力dF=。4線(xiàn)電流元12d I2受到線(xiàn)電流元I1d 11產(chǎn)生磁場(chǎng)的作用力為dF2i=。5電荷q在空間運(yùn)動(dòng)速度為v,電荷在空間產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B=6電荷q在磁場(chǎng)為B的空間運(yùn)動(dòng)，速度為v,電荷受洛倫茲力作用，該力表示為F=07無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)中電流為I,導(dǎo)線(xiàn)周?chē)鸥袘?yīng)強(qiáng)度 B=。8矢量磁位與磁感應(yīng)強(qiáng)度的關(guān)系為 。9選無(wú)限遠(yuǎn)處為參考點(diǎn)，線(xiàn)電流元Id 1在空間產(chǎn)生的矢量磁dA=。1011121314151617181920212223242526272829303132庫(kù)倫規(guī)范表示為。曲面S上的磁通為曲面上 的通量，表示為 。用矢量

8、磁位計(jì)算磁通的公式為 。磁通連續(xù)的微分表示為。磁感線(xiàn)方程表示為坐標(biāo)形式為,表示為矢量形式 為。在平行平面場(chǎng)中，磁感線(xiàn)就是 。磁感應(yīng)強(qiáng)度的旋度等于。半徑為R的直導(dǎo)線(xiàn)通有電流 I,電流均勻分布，導(dǎo)線(xiàn)內(nèi)部的磁感應(yīng)強(qiáng)度為,外部的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 。無(wú)限大平面上有電流分布，電流面密度 K為常矢量，平面兩側(cè)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為 o磁偶極子是圍成的面積很小的載流回路，設(shè)回路面積為S,回路電流為I,則磁偶極子的磁偶極矩m=。磁化強(qiáng)度M的物理含義是。磁化電流的體密度 Jm=。磁化電流的面密度 Km=。磁場(chǎng)強(qiáng)度H,磁感應(yīng)強(qiáng)度B,磁化強(qiáng)度M間的關(guān)系為。對(duì)于線(xiàn)性、各向同性介質(zhì)，磁場(chǎng)強(qiáng)度H和磁感應(yīng)強(qiáng)度B間的關(guān)系 為。恒定磁場(chǎng)

9、基本方程的微分形式為。恒定磁場(chǎng)的輔助方程為 。磁感應(yīng)強(qiáng)度的分界面條件是。磁場(chǎng)強(qiáng)度的分界面條件是。當(dāng)分界面上無(wú)自由電流時(shí)，磁場(chǎng)強(qiáng)度的分界面條件是 。磁場(chǎng)強(qiáng)度的旋度等于。磁場(chǎng)強(qiáng)度沿任意閉合環(huán)路的線(xiàn)積分等于環(huán)路環(huán)繞的 。矢量磁位的泊松方程為 。第五章時(shí)變電磁場(chǎng)電場(chǎng)1法拉第電磁感應(yīng)定律的實(shí)質(zhì)是變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生 。2變壓器電動(dòng)勢(shì)是指 。3發(fā)電機(jī)電動(dòng)勢(shì)是指 。4由變化磁場(chǎng)產(chǎn)生的電場(chǎng)稱(chēng)為感應(yīng)電場(chǎng)，感應(yīng)電場(chǎng)的旋度等于 。5位移電流密度定義為Jd=。6有三種形式的電流，分別為 , , ,相應(yīng)的電流 密度形式分別為, , 。7位移電流假設(shè)的實(shí)質(zhì)是變化的電場(chǎng)產(chǎn)生 。8全電流定律的微分形式為。9寫(xiě)出麥克斯韋方程組的積分

10、形式及其輔助方程。10寫(xiě)出麥克斯韋方程組的微分形式及其輔助方程。11兩介質(zhì)分界面上電場(chǎng)強(qiáng)度的折射定律為 。12兩介質(zhì)分界面上磁場(chǎng)強(qiáng)度的折射定律為 o 13寫(xiě)出向量形式的麥克斯韋方程組的微分形式及其輔助方程。第六章鏡像法1實(shí)施鏡像法的理論基礎(chǔ)是。2在實(shí)施鏡像法的過(guò)程中，不可以變的是 , ,可以變的是, 。3寫(xiě)出實(shí)施鏡像法的步驟。4無(wú)限大導(dǎo)體上方 h處有一點(diǎn)電荷 q,則上半空間任意一 點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為 05無(wú)限大導(dǎo)體上方h處有一點(diǎn)電荷q,導(dǎo)體表面電場(chǎng)強(qiáng)度分布規(guī)律為 06無(wú)限大導(dǎo)體上方 h處有一點(diǎn)電荷q,導(dǎo)體表面感應(yīng)電荷的面密度分布規(guī)律為。7直角區(qū)域的邊界電位為0, 一點(diǎn)電荷到兩邊界的距離分別為 a

11、, b,以直角區(qū)域 為求解電場(chǎng)的區(qū)域，寫(xiě)出鏡像電荷。8接地導(dǎo)體球半徑為R,球外距球心d處有一點(diǎn)電荷q,以導(dǎo)體球外為求解空間， 則鏡像電荷q =,距球心距離。9接地導(dǎo)體球半徑為R,球外距球心d處有一點(diǎn)電荷q,則導(dǎo)體外空間電場(chǎng)強(qiáng)度為 010接地導(dǎo)體球半徑為R,球外距球心d處有一點(diǎn)電荷q,則導(dǎo)體球面上距q最 近點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為, 距 q 最遠(yuǎn)點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為 o11接地導(dǎo)體球半徑為 R,球外距球心d處有一點(diǎn)電荷q,則導(dǎo)體球面上的感應(yīng) 電荷面密度為。12不接地導(dǎo)體球半徑為R,球外距球心 d處有一點(diǎn)電荷 q,則導(dǎo)體球電位為 013距無(wú)限大電介質(zhì)分界面h處放置一點(diǎn)電荷q,點(diǎn)電荷在第一種介質(zhì)中，兩種 介質(zhì)的介電

12、常數(shù)分別為弓，生 ,以第一種介質(zhì)為求解區(qū)域，則鏡像電荷為,位置在,上半空間任意一點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度 為 014距無(wú)限大電介質(zhì)分界面h處放置一點(diǎn)電荷q,點(diǎn)電荷在第一種介質(zhì)中，兩種 介質(zhì)的介電常數(shù)分別為馬，4，以第二 種介質(zhì)為求解區(qū)域，則鏡像電荷為,位置在 ,下半空間任意一點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度 為 o第八章 電磁場(chǎng)的能量和力1已知n個(gè)導(dǎo)體的電量為q-q2qn,電位Q,QQ ,該靜電系統(tǒng)的電場(chǎng)能量為 o2已知電場(chǎng)的電位移矢量D和電場(chǎng)強(qiáng)度E,則電場(chǎng)能量分布的體密度 為 03已知n個(gè)點(diǎn)電荷的電量為qiqq-電位用，也與，其中陰為除去qi ,其它電荷在qi處產(chǎn)生的電位，該點(diǎn)電荷靜電系統(tǒng)的電場(chǎng)能量為 4焦耳定律的微分

13、形式為,積分形式為。5已知n個(gè)載流回路的電流為Ii，l2In,磁鏈為甲1，乎2乎n ,該系統(tǒng)的磁場(chǎng)能量為 o6已知磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B和磁場(chǎng)強(qiáng)度H,則磁場(chǎng)能量分布的體密度 為 07頗印亭矢量Sp=,物理含義。8電位不變時(shí)，關(guān)于廣義坐標(biāo)g的廣義電場(chǎng)力fg=,電量不變時(shí)，關(guān)于廣 義坐標(biāo)g的廣義電場(chǎng)力fg=。9電流不變時(shí)，關(guān)于廣義坐標(biāo)g的廣義磁場(chǎng)力fg=,磁鏈不變時(shí)，關(guān)于廣 義坐標(biāo)g的廣義磁場(chǎng)力fg=。10當(dāng)廣義坐標(biāo)為角度時(shí)，利用虛位移法計(jì)算的廣義力為 。第九章平面電磁波1無(wú)限大理想介質(zhì)中的均勻平面電磁波為 TEM波，電場(chǎng)方向、磁場(chǎng)方向和波的 傳播方向之間的關(guān)系為。2理想介質(zhì)中的均勻平面電磁波電場(chǎng)強(qiáng)度

14、與磁場(chǎng)強(qiáng)度比值為 。3理想介質(zhì)的介電常數(shù)為名，磁導(dǎo)率為N ,在其中傳播的均勻平面電磁波的波阻抗為。4理想介質(zhì)的介電常數(shù)為磁導(dǎo)率為N,在其中傳播的均勻平面電磁波的波速為 05真空介質(zhì)的波阻抗為。6證明理想介質(zhì)中的平面電磁波電場(chǎng)能量密度與磁場(chǎng)能量密度相等。7理想介質(zhì)中的平面電磁波電場(chǎng)強(qiáng)度與磁場(chǎng)強(qiáng)度相位關(guān)系為 8頻率為f,傳播速度為v的平面電磁波在理想介質(zhì)中傳播，相位常數(shù)為,其物理意義為。9頻率為f的平面電磁波在介電常數(shù)為 ，磁導(dǎo)率為N的理想介質(zhì)中傳播，其相 位常數(shù)為 o10頻率為f的平面電磁波在介電常數(shù)為 名，磁導(dǎo)率為N的理想介質(zhì)中傳播，其 傳播常數(shù)為。11理想介質(zhì)中的平面電磁波能量傳播方向?yàn)?傳

15、播速度 為 012理想介質(zhì)中的平面電磁波，坡印亭矢量的方向與波的傳播方向之間的關(guān)系 為,大小可表示為 和波速的乘積。13由于導(dǎo)體中的自由電荷衰減很快，研究電磁波的傳播時(shí)，可以認(rèn)為導(dǎo)電媒質(zhì) 中的自由電荷密度為。14導(dǎo)電媒質(zhì)中傳導(dǎo)電流的存在使得等效介電常數(shù)限為一復(fù)數(shù)，傳播常數(shù) = jcoj不=a+jB也為一復(fù)數(shù)，其中a稱(chēng)為,物理意義 為, P稱(chēng)為,物理意義 為 015 g 1為良導(dǎo)體的條件，在良導(dǎo)體中電磁波的波阻抗為 Zc =j-，則良導(dǎo) 體中電場(chǎng)強(qiáng)度與磁場(chǎng)強(qiáng)度的相位差為,電磁場(chǎng)能量主要以電場(chǎng)能量 還是磁場(chǎng)能量存在？并證明你的結(jié)論。16透入深度定義為,與衰減常數(shù)的關(guān)系 為 017良導(dǎo)體中衰減常數(shù)與

16、相位常數(shù)的關(guān)系為 。 一18良導(dǎo)體中電磁波的透入深度為d，因此，對(duì)于高頻電磁波，電磁場(chǎng)只能存在于導(dǎo)體的 ,這一現(xiàn)象叫 。第十章電路參數(shù)的計(jì)算原理1電位系數(shù)矩陣將導(dǎo)體的電位和電量聯(lián)系起來(lái)，電位系數(shù)%的物理意義2感應(yīng)系數(shù)矩陣將導(dǎo)體的電量和電位聯(lián)系起來(lái)，感應(yīng)系數(shù)瓦的物理意義3電位系數(shù)矩陣和感應(yīng)系數(shù)矩陣的關(guān)系為 。4部分電容矩陣將導(dǎo)體電量與各導(dǎo)體間的電壓聯(lián)系起來(lái)，其中自有部分電容與感應(yīng)系數(shù)的關(guān)系為20=,互有部分電容與感應(yīng)系數(shù)的關(guān)系為Cj =。5兩導(dǎo)體系統(tǒng)的電容可通過(guò)電場(chǎng)能量計(jì)算，公式為 C =。6寫(xiě)出平板電容器的計(jì)算公式，并證明之。7二線(xiàn)傳輸線(xiàn)與大地組成一系統(tǒng)，兩導(dǎo)體間的部分電容為C12 ,兩導(dǎo)體與

17、大地問(wèn)的自有部分電容分別為C10, C20,兩導(dǎo)體間的工作電容為C=。8寫(xiě)出已知電壓求電導(dǎo)的步驟和計(jì)算公式。9寫(xiě)出已知電流求電阻的步驟和計(jì)算公式。10同軸電纜長(zhǎng)度為1,內(nèi)外導(dǎo)體半徑為R1, R2,中間絕緣材料的電導(dǎo)率為 尸，絕緣電阻為R =。11接地電阻包括接地線(xiàn)的電阻，接地體的電阻，接地體與土壤的接觸電阻和土 壤的電阻，是接地電阻的主要部分，其它部分可以忽略不計(jì)。12接地電阻定義為。13半徑為a的導(dǎo)體球通過(guò)導(dǎo)線(xiàn)深埋在電導(dǎo)率為¥的土壤中，接地電阻R =o14半徑為a的導(dǎo)體半球埋在電導(dǎo)率為 尸的土壤表面，接地電阻R=。15半徑為a的導(dǎo)體球通過(guò)導(dǎo)線(xiàn)淺埋在電導(dǎo)率為 尸的土壤中，導(dǎo)體球距地面深度為h,接地電阻R =。16跨步電壓指,其意義。17計(jì)算導(dǎo)體內(nèi)部的磁鏈時(shí)需要用到分?jǐn)?shù)匝數(shù)的概念，出現(xiàn) 分?jǐn)?shù)匝數(shù)的原因是,分?jǐn)?shù)