冪的運算復習講義匯編

1、學習-好資料課題(課型)幕的運算學生目前情況 (知識遺漏點)：復習鞏固教學目標或 考點分析：1 .學會應用同底數(shù)幕的乘法和除法。2 .掌握幕的乘方和積的乘方。3 .幕的混合運算和科學計數(shù)法教學重難點：同底數(shù)幕的乘法和除法、幕的乘方和積的乘方教學方法：知識梳理，例題講解，知識鞏固，鞏固訓練，拓展延伸窯的運算知識點一、同底數(shù)幕的乘法1、同底數(shù)幕的乘法同底數(shù)幕的乘法法則：文字敘述：同底數(shù)號相乘，底數(shù)/、父，指數(shù)相加。字母表示：2、同底數(shù)幕的乘法可推廣到三個或二個以上的同底數(shù)幕相乘，即m n pm*4pa a a = a注息點：(1)同底數(shù)號的乘法中，首先要找出相同的底數(shù)，運算時，底數(shù)/、父，直接把指

2、數(shù)相加， 所得的和作為積的指數(shù).(2)在進行同底數(shù)幕的乘法運算時，如果底數(shù)不同，先設(shè)法將其轉(zhuǎn)化為相同的底數(shù)，再 按法則進行計算.3、逆用同底數(shù)幕的乘法法則： =am匕n例1、計算列卜列各題 3542，一、0224(1) x x +(x ) ;(2)b b b ；(3) (-c)-c) (-c)例 2、若 5x (xn+3) =5xn -9 ,求 x 的值.練習：1 .計算（2） 2007+ （ 2） 2008 的結(jié)果是（）A. 22015B. 22007C. -2D. - 220082.當a<0, n為正整數(shù)時，（a） 5（一a） 2n的值為（）A.正數(shù)B.負數(shù)C,非正數(shù)D.非負數(shù)3.計

3、算：(a b) 2m-1 (b a) 2m (ab) 2m+1,其中 m 為正整數(shù).4.已知 xm=3, xn=5,求 xm+n知識點二、幕的乘方與積的乘方1、幕的乘方法則：文字敘述：幕的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。字母表示： 幕的乘方性質(zhì)的逆向運用：amn=2、積的乘方法則：文字敘述：把積的每一個因式分別乘方，再把所得的幕相乘。字母表示：當n為奇數(shù)時，（-a）n=（n為正整數(shù)）；當n為偶數(shù)時，（-a）n= （n為正整數(shù)）注意點：（1）幕的乘方的底數(shù)是指幕的底數(shù)，而不是指乘方的底數(shù) .（2）指數(shù)相乘是指幕的指數(shù)與乘方的指數(shù)相乘，一定要注意與同底數(shù)幕相乘中“指數(shù) 相加”區(qū)分開.（3）運用積的乘方法

4、則時，數(shù)字系數(shù)的乘方，應根據(jù)乘方的意義計算出結(jié)果；（4）運用積的乘方法則時，應把每一個因式都分別乘方，不要遺漏其中任何一個因式（5）積的乘方性質(zhì)的逆向運用：anbn=（ab）n例 3、計算：(1) (am)3 an；(2) (1)3 a27例4、用簡便方法計算(1) 0.24 x0.44 X12.54(2) (m)101M(f)102432311(2)2012M(1.5 201，(.1)2011(4)，111Mle91 x(_1)3. 316')例5、填空(1)若 3m=7,2m=3,則 6m=(2)若 x2m=3, x3n=6,貝Ux3n+2m =(3)若 am=4, an=3,則

5、am+2n =(4)若 32n+1-9n=162 ,則丁=(5)若 2x+5y3=0,貝(J4x|j2y=(6)若 ax=5,ax* =125，貝(Jax+ay =310 =9( ) =(32)() -(3()(8)(2 4)11 = 2() 4() = 2()(9)(2 a3)()=16a()=()2練習：1 .計算(-a2) 5+ (-a5) 2的結(jié)果是()A. 0B. 2a10C. -2a10D. 2a72 .下列各式成立的是()A.(a3)x=(ax)3 B.(an)3=an+3C. (a+b)3=a2+b2D. (-a)m=-a'3 .如果(9n) 2=312,則n的值是()

6、A. 4B. 3C. 2D. 14 .已知x2+3x+5的值為7,那么3x2+9x-2的值是()A. 0B. 2C. 4D. 65 . -x3y433, 3.2(1) a a a a (a )J *i產(chǎn)3 .仁431的結(jié)果等于()A 3x10y10 B - -3x10y10C. 9x10y10D - -9x10y106 .如果單項式-3x4a)y2與x3ya#是同類項，那么這兩個單項式的積是(36 43 2A - x y B - -x y7 .若 Qm 書bn4%2n/b2mLa3b5,則 m+n 的值為(A.1B. 2C.3D. -38 .化簡(a2m an+1)2 (-2a2)3所得的2果

7、為9 . ()5=(8 >8>8>8>8)(a a a a - a)10 .如果 aw h 且(ap)3 bp+q=a9b5 成立，貝 p=, q=，11 .計算:更多精品文檔(2) 2 (a2)4 a4 (a2)212.已知(x y) (x y)3 (x y)m=(x y)12,求(4m2+2m+1) 2(2m2 m5)的值.3、綜合運用(1)比較大小例6、將2100,380,560,640這四個數(shù)從小到大排列 已知 a =8131,b =2741, c =961 ,貝 a,b,c的大小關(guān)系是滿足n200 > 6300的n的最小正整數(shù)是 比較1516與3313的

8、大小。(2)末位數(shù)字例 7、計算：31+1=,32+1=,33+1=,34+1=,35 + 1 =歸納各計算結(jié)果中的個位數(shù)字的規(guī)律，猜測 32015 +1的個位數(shù)字是若n為自然數(shù)，試確定34n1的末位數(shù)字。求證：32014 + 4 2014是5的倍數(shù)知識點三、同底數(shù)幕的除法1、同底數(shù)幕的除法同底數(shù)幕相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減公式表小為：-4例 8、(1) (a) «a )逆用同底數(shù)幕的除法，am" =am-an(2) (x-y) 10 + (y-x) 5 + (x-y)(3) a2 由4 +(a2)32a(a2)3+2 (a3)3a)2(4)7 2014 32015 - 15

9、2015372015 . 352015例9、（1）若（fi）n+（3n 2439=33，求n的值.85555(2)如果 4 54 54 54 333= 2n,求n的值。2、零指數(shù)幕的意義任何不等于0的數(shù)的0次幕都等于1.用公式表示為：a0=1（a¥0）.3、負整數(shù)指數(shù)幕的意義任何不等于0的數(shù)的-n（n是正整數(shù)）次幕，等于這個數(shù)的n次幕的倒數(shù),c 1a = n a = 0, n是正整數(shù) a“2-3例 10、（1） 2 - （-） + （-）0（2） 20 -22 +232用公式表示為o “1 n(3) 7 -(-4)2 2' I ：-(二 -3)°2 10 "

10、;I1+ 0.6（5）化簡-2(2n) 2(2n 3)例11、(1)已知a=2至,b=3*c=6N2 ,比較a,b,c的大小。(2)當a,b滿足什么條件時，等式(a+1)b =1成立?4、絕對值小于1的數(shù)的科學計數(shù)法把一個正數(shù)寫成ax10n的形式(其中iwac10, n為整數(shù))，這種計數(shù)法稱為科學計數(shù) 法，其方法如下：(1)確定a, a是只有個位整數(shù)的數(shù)；(2)確定n,當原數(shù)的絕對值至10時，n為正整數(shù)，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1；當原 數(shù)的絕對值1時，n為負整數(shù)，n的絕對值等于原數(shù)中做起第一個非0數(shù)前0的個數(shù)(包括整 數(shù)位上的0) o.例12、(1)用科學計數(shù)法表示：0.000096=.(2)

11、 用小數(shù)表示-2父10工=.(3)為減少全球金融危機對我國經(jīng)濟產(chǎn)生的影響，國務院決定拿出40000億元以擴大內(nèi)需，保持經(jīng)濟平穩(wěn)較大增長.這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為 億元.(4) 2015nm =m.(5)最薄的金箔的厚度為0.000000091m,用科學記數(shù)法表示為 m .例13、(1)計算并用科學計數(shù)法表示：3.67108 -4,6107(2)有一句諺語：“撿了芝麻，丟了西瓜，”意思是說有些人辦事只抓一些無關(guān)緊要的小 事，卻忽略了具有重大意義的大事.據(jù)測算，5萬粒芝麻才200g,請你計算1粒芝麻有多少 千克？練習：1 .下列計算正確的是（A. (_1)0=_1 B . (-1),=1C.2a，

12、-2a3(_a 盧(-a) 42 .下列各式： 5,1 ,(0.00001)0 = 0, 10N=0.001 ,530 + 3,=-正確的有3A. 0 個B1個 C . 2個 D . 3個2.(0.1)=0.01.104 =0.00013.下列計算錯誤的是A. (0.0001)0 =1C. (10 -2x5)0 =11 一4 .右a = 0.32,b =-3 ,c=（）°，則（）3A. a< b< c< dB . b<a<d<cC. a<d<c<bD. c<a<d<b5 .通過世界各國衛(wèi)生組織的努力，甲型H 1N

13、1流感疫情得到了有效地控制，到目前為止， 全球感染人數(shù)為20000人左右，占全球人口的百分比約為0.0000031,將數(shù)字0.0000031 用科學計數(shù)法表示為（）A. 3.1父103B. 3.1黑10" C . 3.1父10，D . 3.1乂106 . 26子26 ;.（；=.7 .肥皂泡表面厚度大約是0.0007 mm用科學記數(shù)法表為 mm8 .當 B寸，(2a1)0=1.9 . 已知 x =3,且(x -3)0 =1,貝壯=10 .已知 32x,=1MiJx=.11 ,11 .計算：(1) 2 +(-) +2 父2 父2+20(2) (-2) -8 父(一1)父(一一)父(/-

14、2)022鞏固練習一、填空題1,計算：a2 a3 =; 2x5 x 2 =; (3a)2=2. (ab)4 + (ab)3 =.3. an 1 , (an+1)2=.4. (3 2)8X(-27)6 =.5. 2(x3)2 x3(3x3)3+(5x)2 x7=.6,若3x+2=n,則用含n的代數(shù)式表示3x為.7 . (1)20 + (1) 2 =. (2)( 2)101 +2X( 2)100=.8 .過度包裝既浪費資源又污染環(huán)境.據(jù)測算，如果全國每年減少10%的過度包裝紙用量, 那么可減排二氧化碳3 120 000 t,把3 120 000用科學記數(shù)法表示為 .二、選擇題9.計算(a3)2的結(jié)

15、果是A. a6C. a510.下列運算正確的是A. a , a2= a2B.()B.D.()(ab)3= ab39 a8 aC. (a2)3 = a6D. a10+ a2=s511.計算4m 8n的結(jié)果是 (A. 32m nC. 4m+2n12.計算(125)" X513的結(jié)果為) B. D.(32m n22m +3n)A. 2B. 125C. 5D.12513 .下列各式中，正確的是()A. (x3)3= x27B. (x2)22 = x6C. ( x2)6 = x12D. (x2)7= x1414 .等式一sn = ( a)n(aw0)成立的條件是()A. n是偶數(shù)B. n是奇數(shù)

16、 C. n是正整數(shù)D. n是整數(shù)15 . a、b互為相反數(shù)且都不為0, n為正整數(shù)，則下列各組中的兩個數(shù)一定互為相反數(shù)的 一組是()A. an 1 與 bn 1B. a2n與 b2nC. a"1 與 b2"1D. J-與b"116.已知aw0, bw0,有以下五個算式:(a%jmgam)2 (bm)3；(a+ b)a (a+ b) =b(a+ b);g+b)=a +b，其中正確的有()A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個17 .下列各式中與（x）1相等的是（）1A. xB. xC. 一x18 .計算(3)2m+1 + 3 ( 3)2m 的結(jié)果是()A. 32m

17、1B. -32m+1C. 019 .下列各式中，正確的是 ()D.D. 1A C 21A. 3x = 23x2B.5 .6x +x =11 x2_C. (-3) 2 = 6三、解答題20.計算題.(1)an - an 5 + a7；11 mD. x '=!_ (xw0, m 為正整數(shù))xx(2)(-a4)3-(-a2)4+(-a2)6-a (-a)3 .(一3)4；(3)10 2M00X105) + 102T0 1W10)0;(4) (a-b)2(a-b)n(b-a)5;(5)(ab)5m(b a)2m+(b a)7m(m 為偶數(shù)，a*b);(6) -| -(-20130 +4”2f；(冗3.14"|3+£ J2012-(-1);21.已知 2x=5, 2x 4y=j 求 2013y 的值.1622-已知x= -3,y4,求x-2的化23.已知 a>0且 aw 1, bw 1, (ax. ay)10=a20, (b2x by)3=b9.求(x + y)3+(4x + 2y)4 的值.24.已知 3X9mX27m=321,求 m 的值.25.已知 x= 5, y=1 ,求 x2 x2n (yn)2 的值.526.當x是最小