工程熱力學課后作業(yè)答案chapter4

1、p734-1 1kg空氣在可逆多變過程中吸熱40kJ,其容積增大為v2=10v1,壓力降低為p2 = p1/8,設比熱為定值，求過程中內(nèi)能 的變化、膨脹功、軸功以及始和嫡的變化。解：熱力系是1kg空氣過程特征：多變過程n _ln(p2/p1) _ ln(1/8) _0 9- ln(v1/v2) - ln(1/10).因為q 二 cn T內(nèi)能變化為5_cv = R = 717.5J /(kg *K)Cp =7R =7Cv = 1004.5J/(kg *K)25cn =孰修=55= = 3587.5J/(kg ,K) n Tu =cvAT =qcv/cn =8X 103J膨脹功：w=q-M=32

2、X 103J軸功：Ws =nw=28.8 X 103J始變:a=CpAT =kAu =1.4X 8=11.2 X 103J p嫡變：As = cp ln v2 十 cv ln 星=0.82X 103J/(kgK) p v1pl42 有1kg空氣、初始狀態(tài)為pl =0.5MPa , t1=150 C ,進行下列過程：(1)可逆絕熱膨脹到p2 = 0.1 MPa ;(2)不可逆絕熱膨脹到p2=0.1MPa, T2=300K；(3)可逆等溫膨脹到p2=0.1MPa；(4)可逆多變膨脹到p2=0.1MPa ,多變指數(shù)n=2 ;試求上述各過程中的膨脹功及嫡的變化，并將各過程的相對位置畫在同一張p-v圖和

3、T-s圖上解：熱力系1kg空氣(1)膨脹功：RT1p2 乂3w=-T11 -(-p2) k =111.9X 10 Jk -1p1嫡變?yōu)?(2) w=-Au=Cv(T1-T2)=88.3X 103Js = cp lnT-2-Rln-p2 = 116.8J/(kg ,K)T1 p1(3) w = RT1ln1 = 195.4X 103J /(kg K) p2s = Rln = 0.462X 103 J /(kg *K) p2n 1(4) w = -RT11 -(p2)- =67.1 X 103Jn -1 p1n 1T2 =T1(-p2)- = 189.2KP1As = cp ln T2 - Rln

4、 -p2 = - 346.4 J /(kg *K) T1 p14-3具有1kmol空氣的閉口系統(tǒng)，其初始容積為1m3,終態(tài)容積為10 m3,當初態(tài)和終態(tài)溫度均100c時，試計算該閉口系統(tǒng)對 外所作的功及嫡的變化。該過程為：（1）可逆定溫膨脹；（2） 向真空自由膨脹。解：（1）定溫膨脹功V210w =mRTln=1.293* 22.4* 287*373* ln 7140kJV11V2：s = mRlnU = 19.14kJ/K V1（2）自由膨脹作功為0V1s = mRln V2 = 19.14kJ/K44 質(zhì)量為5kg的氧氣，在30c溫度下定溫壓縮，容積由3m 變成0.6m3,問該過程中工質(zhì)吸

5、收或放出多少熱量？輸入或輸出 多少功量？內(nèi)能、始、嫡變化各為多少？解：q =mRTlnV2=5*259.8*300*lnO6 = 627.2kJ V13放熱 627.2kJ因為定溫，內(nèi)能變化為0,所以 w = q內(nèi)能、始變化均為0嫡變：V2s = mRln三=2.1 kJ/K V14-5 為了試驗容器的強度，必須使容器壁受到比大氣壓力高 0.1MPa的壓力。為此把壓力等于大氣壓力。溫度為 13c的空氣 充入受試驗的容器內(nèi)，然后關(guān)閉進氣閥并把空氣加熱。已知大 氣壓力B= 101.3kPa,試問應將空氣的溫度加熱到多少度？空氣 的內(nèi)能、始和嫡的變化為多少？解：（1）定容過程p1101.3T2 =丁

6、聲=286* 100 101.3 =568.3K(2)內(nèi)能變化:5,u =cv(T2T1) =/*287*(568.3一286) =202.6kJ/kg.h =cp(T2 -T1) = 7* 287* (568.3-286) =283.6 kJ/kg. SMCjnM =0.49 kJ/(kg.K) p14-6 6kg空氣由初態(tài)p1 = 0.3MPa, t1=30C,經(jīng)過下列不同的 過程膨脹到同一終壓p2=0.1MPa (1)定溫過程；(2)定嫡過 程；(3)指數(shù)為n=1.2的多變過程。試比較不同過程中空氣對 外所作的功，所進行的熱量交換和終態(tài)溫度。解：(1)定溫過程W =mRTln 包=6*

7、287* 303* ln 03 =573.2 kJ p20.1Q 二WT2=T1=30C(2)定嫡過程_ k 4-14Rp2 28701 W =mT11 -(-p-) k =6*303*1-(一) 1.4 =351.4 kJk -1p11.4-10.3Q= 02 k_JT2 =Tlg產(chǎn) 221.4K pl(3)多變過程nT2=T1(匕尸=252.3K plR287W =m T1 -T2 =6*n -11.2-1-n - kQ =mCn(T2-T1) =6* c * n -14-7 已知空氣的初態(tài)為|*303-252.3 =436.5 kJ(252.3-303) =218.3 kJp1=0.6M

8、Pa, v1=0.236m3/kg。經(jīng)過一個多變過程后終態(tài)變化為p2=0.12MPa, v2=0.815m3/kg。試求該過程的多變指數(shù)，以及每千克氣體所作的功、所吸收的熱量以及內(nèi)能、始和嫡的變化。解：(1)求多變指數(shù)ln( p2 / p1)n 二ln(v1/v2)ln(0.12/0.6)ln(0.236/0.815)= 1.301千克氣體所作的功1w = p1v1。p2v2n -11* (0.6*0.236-0.12*0.815) = 146kJ/kg1.3-1吸收的熱量q =cn(T2-T1)n -k Rn -1 k -1(T2-T1)=n -1 k -1(p2v2 - p1v1)= 1.

9、3-1.4 11.3 -1 1.4 -1(0.12*0.825-0.6* 0.236) =36.5 kJ/kg內(nèi)能:Au =qw= 146-36.5 = 109.5 kJ/kg始:kAh =Cp(T2-T1)=(p2v2 - p1v1) = 153.3 kJ/kg pk -1嫡:,v2 ,.：s = cp lncv lnv1p20.8150.12=1004.5* ln 717.4 * lnp10.2360.6= 90J/(kg.k)4-81kg理想氣體由初態(tài)按可逆多變過程從 400c降到100C,壓力降為p2 = 1 p1,已知該過程的膨脹功為200kJ,吸熱量為40 kJ , 6設比熱為定值

10、，求該氣體的Cp和cv 解:u =cv(T2 -T1) =q - w = -160kJcv = 533J/(kg.k)Rw (T1 -T2) n -1RT1n -11 -(-p2)V =200 kJ p1解得：n=1.49R=327 J/(kg.k)代入解得：Cp = 533+327=860 J/(kg.k)4-9將空氣從初態(tài)1, t1=20C,定嫡壓縮到它開始時容積的1/3 ,然后定溫膨脹，經(jīng)過兩個過程，空氣的容積和開始時的容積 相等。求1kg空氣所作的功。 _ k 4 .解：w1 =一11 -(-p-)- = 11 -(-v-)k4=一872931 _31.4力k -1 p1k -1v2

11、1.4-1= -116 kJ/kgT2=Tiq)" = 454.7Kw2 = RT2lnv3 =287*454.7* ln(1/3) = 143.4 kJ/kgw=w1+w2=27.4 kJ/kg4-10 1kg氮氣從初態(tài)1定壓膨脹到終態(tài)2,然后定嫡膨脹到終 態(tài) 3。設已知以下各參數(shù)：t1=500 C, v2=0.25m3/kg , p3=0.1MPa, v3=1.73m3/kg。求(1) 1、2、3三點的溫度、比容和壓力的值。(2)在定壓膨脹和定嫡膨脹過程中內(nèi)能的變化和所作的功解：(1) p2 = p3(v3)k .乂173)1, = 1.5 MPa v20.25丁2=年 J5*。

12、25*106R296.8=1263Kp1=p2=1.5 MPav1 = T1v2=0.15 m3/kg T2T3 = P3v3=0jr1731<=583 K R 296.8(2)定壓膨脹u =Cv(T2 -T1) =364 kJ/kgw =R(T2 -T1) =145.4 kJ/kg定嫡膨脹.u =Cv(T3 -T2) =505 kJ/kgw 二k -1T2 -T3 =-505 kJ/kg或者：或 q=0, w - - u = -505 kJ/kg3 ,4-111標準m的空氣從初態(tài)1 p1=0.6MPa, t1=300 C定嫡膨脹到狀態(tài)2,且v2=3v1。空氣由狀態(tài)2繼續(xù)被定溫壓縮，直到

13、比容的 值和開始時相等，v3=v1,求1、2、3點的參數(shù)（P,T,V）和氣體所 作的總功。RT1 287* 5733.角牛：v1 = =5- =0.274 m /kgp1 6 10v11p2 = p1(當k =0.6*(1)1.4 = 0.129 MPav23T2 =T1。產(chǎn)=573(1)04 =369KV2=3V1=0.822 m3T3=T2=369KV3=V1=0.274 m3v1 _p3 =3v1 =0.387 MPav1412壓氣機抽吸大氣中的空氣，并將其定溫壓縮至p2=5MPa如壓縮150標準吊空氣，試求用水冷卻壓氣機氣缸所必須帶走的熱量。設大氣處于標準狀態(tài)。解：Q =W = p1V

14、1lnp1 =0.101325*106 *150*ln 0.101325 =-59260kJp24-13活塞式壓氣機吸入溫度t1=20C和壓力p1 = 0.1MPa的空氣，壓縮到p2 = 0.8MPa,壓氣機每小時吸氣量為 600標準吊。如壓縮按定溫過程進行，問壓氣機所需的理論功率為多少千瓦？若壓縮 按定嫡過程進行，則所需的理論功率又為多少千瓦?解：定溫:m=aRT100000 600287*273* 3600= 0.215kg/sWs =mRT1ln 包=37.8KW p2定嫡 _ k 1一 一141y kRT1 rd 亦2、丁1.4*287* 293- ,0.8、卞】W1s =m1 -()

15、 k =0.215*1-()14 = - 51.3 KWk -1 p11.4 -10.14- 14某工廠生產(chǎn)上需要每小時供應壓力為0.6MPa的壓縮空氣 600kg;設空氣所初始溫度為20C,壓力為0.1MPa求壓氣機需要的最小理論功率和最大理論功率。若按n=1.22的多變過程壓縮,需要的理論功率為多少?解：最小功率是定溫過程m=600/3600=1/6 kg/sWs =mRTiin 包=25.1 KW p2最大功率是定嫡過程 k 1W1s =mkRIl1 _(嗎=_32.8 KW k -1 pl多變過程的功率nRT1 p2 ”W1s=mnRT11-(-P2)n = 29.6 KW n -1

16、p14-15實驗室需要壓力為6MPa勺壓縮空氣，應采用一級壓縮還是二級壓縮？若采用二級壓縮，最佳中間壓力應等于多少？設大氣 壓力為0.1 ,大氣溫度為20,壓縮過程多變指數(shù)n=1.25,采用中間 冷卻器能將壓縮氣體冷卻到初溫。試計算壓縮終了空氣的溫度。解：壓縮比為60,故應采用二級壓縮。中間壓力：p2 = p1p3 =0.775MPa n -4T3 =T2(-p3)v =441Kp24-16有一離心式壓氣機，每分鐘吸入 p1 = 0.1MPa, t1=16C的空氣400 m3,排出時p2 = 0.5MPa, t2=75C。設過程可逆，試求： (1)此壓氣機所需功率為多少千瓦？(2)該壓氣機每分鐘放出的熱量為多少千焦？解：(1) m-黑n =ln( p2/p1)=1.13ln(v1/v2)nRWs = mnw = m(T1 -T 2)