平面向量的實(shí)際背景及基本概念一課一練

1、2.1平面向量的實(shí)際背景及基本概念一、選擇題1、下列說法正確的是()A、數(shù)量可以比較大小，向量也可以比較大小B、方向不同的向量不能比較大小，但同向的可以比較大小C、向量的大小與方向有關(guān) .D、向量的模可以比較大小.2、給出下列六個(gè)命題：兩個(gè)向量相等，則它們的起點(diǎn)相同，終點(diǎn)相同；若1占目自，則a=b；若AB=DC*,則四邊形ABCD是平行四邊形；平行四邊形ABCD中，一定有AB = DC ;若 m = n, n=k,則m = k； aPb , b Pc,則 a Pc.其中不正確的命題的個(gè)數(shù)為()A、2個(gè)B、3個(gè) C、4個(gè)D、5個(gè)3、設(shè)。是正方形ABCD的中心，則向量 AO,BO,OC,OD是()

2、A、相等的向量B、平行的向量C、有相同起點(diǎn)的向量D、模相等的向量4、判斷下列各命題的真假：(1)向量AB的長(zhǎng)度與向量BA的長(zhǎng)度相等；(2)向量a與向量b平行，則a與b的方向相同或相反；(3)兩個(gè)有共同起點(diǎn)的而且相等的向量，其終點(diǎn)必相同；(4)兩個(gè)有共同終點(diǎn)的向量，一定是共線向量；(5)向量AB和向量CD是共線向量，則點(diǎn) A、B、C、D必在同一條直線上;(6)有向線段就是向量，向量就是有向線段.其中假命題的個(gè)數(shù)為（）A、2個(gè)B、3個(gè) C、4個(gè)D、5個(gè)5、若a為任一非零向量，b為模為1的向量，下列各式：|a|>|ba/b|a|>0|b=土，其中正確的是（）A、 B、C、 D、6、下列命

3、中，正確的是（）A、|a|=|b|= a=b B、|a|>|b|= a > bC、a=bna/bD、 |a| = 0n a = 07、)卜列物理量：質(zhì)量速度 位移 力 加速度 路程，其中是向量的有A、2個(gè) B、3個(gè)C、4個(gè) D、5個(gè)二、填空題8、平行向量是否一定方向相同?9、不相等的向量是否一定不平行?10、與零向量相等的向量必定是什么向量?11、與任意向量都平行的向量是什么向量?12、若兩個(gè)向量在同一直線上，則這兩個(gè)向量一定是什么向量?13、兩個(gè)非零向量相等的充要條件是什么?三、解答題14、如圖所示，四邊形 ABCD為正方形， BCE為等腰直角三角形,CAB(1)找出圖中與AB共

4、線的向量；(2)找出圖中與AB相等的向量；(3)找出圖中與| AB |相等的向量；(4)找出圖中與 EC相等的向量.15、如圖，。是止方形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，四邊形 OAED , 中所示的向量中：ABDC分別寫出與 AO,BO相等的向量； ha,寫出與AO共線的向量；(3)寫出與AO模相等的向量；(4)向量AO與CO是否相等？OCFB都是止方形，在圖D參考答案一、選擇題1、D; 2、C; 3、D; 4、C; 5、B; 6、C; 7、C二、填空題8、不一定9、不一定10、零向量11、零向量12、平行向量13、長(zhǎng)度相等且方向相同三、解答題14、解： E、F 分別是 AC、AB 的中點(diǎn) ，EF/

5、BC 且 EF= IbC2又因?yàn)镈是BC的中點(diǎn).與 EF 共線的向量有：FE,BD,DB,DC,CD , BC,CB與EF的模大小相等的向量有 FE,BD,DB, DC,CD與EF相等的向量有： DB,CD.15、解：(1) AO =BF , BO = AE ;(2)與AO共線的向量為： BF,CO,DE(3)與 AO模相等的向量有： CO,DO, BO,BF,CF,AE,DE(4)向量AO與CO不相等.因?yàn)樗鼈兊姆较虿幌嗤?.1 平面向量的實(shí)際背景及基本概念一、選擇題)D、密度1、下列各量中不是向量的是(A、浮力B、風(fēng)速C、位移2、下列說法中錯(cuò)誤.的是( A、零向量是沒有方向的 C、零向量與

6、任一向量平行B、零向量的長(zhǎng)度為0D、零向量的方向是任意的3、把平面上一切單位向量的始點(diǎn)放在同一點(diǎn)，那么這些向量的終點(diǎn)所構(gòu)成的圖形是()A、一條線段 B、一段圓弧C、圓上一群孤立點(diǎn)D、一個(gè)單位圓4、在 ABC中,AB=AC,D、E分別是 AB、AC的中點(diǎn)，則()a、 AB與AC共線 b、 DE與CB共線C AD與AE相等 d、 AD與BD相等5、下列命題正確的是()A、向量AB與BA是兩平行向量B、若a、b都是單位向量，則a=bC、若AB= DC，則A、B、C、D四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形D、兩向量相等的充要條件是它們的始點(diǎn)、終點(diǎn)相同6、在下列結(jié)論中，正確的結(jié)論為()(1)a / b且|a|二|b|是a

7、=b的必要不充分條件(2)a / b且|a|二|b|是a=b的既不充分也不必要條件(3)a與b方向相同且|a|二|b|是a=b的充要條件(4)a與b方向相反或|a|巾|是awb的充分不必要條件A、(1)(3) B、(2)(4)C、(3)(4) D、(1)(3)(4)二、填空題7、兩個(gè)向量共線”是這兩個(gè)向量方向相反”的 條件、8、已知非零向量 a/b,若非零向量c/ a,則c與b必定、9、已知a、b是兩非零向量，且a與b不共線，若非零向量c與a共線，則c與b必定10、把平行于某一直線的一切向量歸結(jié)到共同的始點(diǎn)，則終點(diǎn)所構(gòu)成的圖形是 ;若這些向量為單位向量，則終點(diǎn)構(gòu)成的圖形是11、已知 |AB|=

8、1,| AC |=2，若 / BAC=60° ,則 |BC|二12、在四邊形ABCD中，AB= DC ,且| AB |=| AD |,則四邊形ABCD是三、解答題13、設(shè)在平面上給定了一個(gè)四邊形ABCD,點(diǎn)K、L、M、N分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn),求證：KL = NM14、某人從A點(diǎn)出發(fā)向西走了 200m到達(dá)B點(diǎn)，然后改變方向向西偏北 60走了 450m到達(dá) C點(diǎn)，最后又改變方向，向東走了 200m到達(dá)D點(diǎn)作出向量AB、BC、CD (1 cm表示200 m)(2)求DA的模15、如圖，已知四邊形 ABCD是矩形，設(shè)點(diǎn)集M=A、B、C、D,求集合T= PQ、Q C M, 且P、Q不重合第15題參考答案一、選擇題1