不等式(組)中參數(shù)范圍的求法(共4頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上不等式（組）中參數(shù)范圍的求法一. 利用不等式的性質(zhì)求解例1 已知關(guān)于的不等式的解集為，則的取值范圍為（ ）（A） （B） （C） （D）解析：對(duì)照已知解集，發(fā)現(xiàn)不等式的兩邊同除以以后，不等號(hào)的方向改變了由此可知 即 故選（B）例2 如果關(guān)于x的不等式(2ab)xa5b>0的解集為x<，求關(guān)于x的不等式ax>b的解集。解析：由不等式(2ab)xa5b>0的解集為x<，可知：2ab<0，且，得b=。結(jié)合2ab<0，b=，可知b<0，a<0。則ax>b的解集為x<。評(píng)注：這道題的內(nèi)涵極為豐富，它牽涉到不等式的

2、基本性質(zhì)，不等式的解的意義，不等式的求解，它將式的的恒等變形、不等式、方程融合在一起，以不等式為背景，形成了一道精巧的小綜合題。例3若滿足不等式的必滿足，則的取值范圍是 （ ）（A） （B） （C） （D） 解：原不等式可化為當(dāng)時(shí)，由題意，得解之，得當(dāng)時(shí)，不等式無(wú)解當(dāng)時(shí)，由題意，得 ， 此不等式無(wú)解 故選（C） 二、 根據(jù)解集的特性求解例3已知不等式 的正整數(shù)解為1、2、3試求的取值范圍解。解：若，則，其正整數(shù)顯然不止1、2、3若，則恒成立，亦不合題意若，則，分別由，得 即例4已知不等式組有解，且每一解均不在的范圍內(nèi)，則的取值范圍是 （ ）（A） （B） （C） （D） 解：原不等式組可化為當(dāng)

3、時(shí)，當(dāng)時(shí)，綜上所述，或 故選（D）例5關(guān)于x的不等式組只有4個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是 （ ）A. 5aB. 5aC. 5aD. 5a解析：解不等式組，得.其解集為.由于解集中只有4個(gè)整數(shù)解.所以這4個(gè)整數(shù)解只能是20，19，18，17.表示在數(shù)軸上，如圖1： 圖1由圖1可知，應(yīng)在16（包括16）到17（不包括17）之間，即，解得5a.故選C.點(diǎn)評(píng)：此類題目，應(yīng)以所有的整數(shù)解作為突破口三、逆用不等式組的求解方法求解例6不等式組 無(wú)解，則的取值范圍是（ ）A.a1 B.a1 C.a1 D.a1 解：由原不等式組，得 根據(jù)口訣“大大小小無(wú)解了”，當(dāng)a1時(shí)才無(wú)解，故應(yīng)選B.點(diǎn)評(píng)：是容易漏掉的一個(gè)解，

4、同學(xué)們要引起足夠的重視 例7 已知不等式組的解集為x2，則（ ）Aa2 B.a2 C.a2 D.a2解析:這是一道由已知結(jié)論探求未知系數(shù)的取值范圍(值)的題,顯然要先求出不等式的解集,再結(jié)合不等式組的解集x2,利用同大取大，同小取小，小大大小中間找，大大小小找不著的口訣來(lái)求出a的取值范圍.過(guò)程如下：由得x2.由得xa.因?yàn)椴坏仁浇M的解集為x2,根據(jù)同大取大的原則，所以2a即a2 故選項(xiàng)（D） 點(diǎn)評(píng)：:本例屬執(zhí)果索因型問(wèn)題,可根據(jù)其解出過(guò)程,巧妙利用口訣進(jìn)行求解,注意不能漏掉等號(hào)這一關(guān)鍵點(diǎn).四、巧妙轉(zhuǎn)化，構(gòu)造求解例8已知方程組 的解，滿足0，則（ ）A. -1 B. 1 C. -1 D. 1分析：此題的解法不唯一，可先解方程組，用含的式子表示,，再代入0中，轉(zhuǎn)化為關(guān)于的不等式；也可應(yīng)用整體思想，將方程組中的兩個(gè)方程相加，直接得到與的關(guān)系式，再由0轉(zhuǎn)化為關(guān)于m的不等式 解法一： 解已知方程組得 . 因?yàn)?，所以0，即0.解得-1.故應(yīng)選C.解法二： 方程組中的兩個(gè)方