[管理學(xué)]共同配送費用分攤模型與方法研究

1、.共同配送費用分攤模型與方法研究內(nèi)容摘要 隨著社會的發(fā)展，消費者需求日益多樣化、個性化，由此使得商家的配送活動非常復(fù)雜。加上我國很多中小型企業(yè)資金匱乏、物流人才缺乏，配送問題突顯、物流成本急劇上升。在配送成本居高不下之際，日本和美國就大力推廣應(yīng)用共同配送模式來降低配送成本并收到了很好的成效，共同配送似乎成了最正確脫困之道。然而，在我國共同配送卻沒有得到廣泛應(yīng)用，企業(yè)很難推廣。從各種制約該方式推廣的因素中可以看出：共同配送的費用如何分攤是解決該問題的關(guān)鍵。所以本文給出了共同配送成本分攤的原則，論述了共同配送成本分攤的公理化性質(zhì)，引入了合作博弈理論、談判對策理論，并對兩種模型進行了比較。最后還給出

2、了具體應(yīng)用的算例。關(guān)鍵詞共同配送；費用分攤；博弈；分攤模型ABSTRACTAlong with the development of society, customer,s need become increasing diversification and individuation. Thereout it makes enterprises, delivery highly complex. As more, there are many minitype-enterprise short of capital and person with ability in logistics i

3、n our country. So the question in delivery is more obvious and the cost in logistics go up sharp. On the occasion of high cost in logistics, Japan and America energetically extend and apply Joint Distribution for reducing the cost and receipt good effect. Joint Distribution becomes the best way to c

4、ut down the cost. However, Joint Distribution does not apply abroad in our country. We can see that how to allocate the cost in Join Distribution is the key to settle this problem. Then this article gives out the principle for cost allocation and dissertates some axiom in cost allocation. And it imp

5、orts Game Theory and Nash Bargaining Theory, and compares the two allocation model. The article also gives out a example and calculates it.KEY WORDSJoint Distribution; Cost Allocation; Game Theory; Allocation Model 一、概述（一）共同配送基本概述發(fā)展共同配送是適應(yīng)多品種、少批量運送方式，降低配送成本的最好選擇。共同配送的概念最早在日本提出，按照日本工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)（JIS）的解釋，共同配送是

6、“為提高物流效率，對許多企業(yè)一起進行配送”。其運作模式有兩種：由一個配送企業(yè)對多家用戶進行配送，在送貨環(huán)節(jié)上將多家用戶的待運送的商品混載于同一輛車上，然后按用戶的要求分別將商品運送到各個接貨點。另外一種共同配送模式:若干物流配送企業(yè)開展協(xié)作，在核心企業(yè)的統(tǒng)一安排調(diào)度下，各個配送企業(yè)分工協(xié)作、聯(lián)合行動，共同對某一地區(qū)的用戶進行配送。它是一種物流企業(yè)在配送業(yè)務(wù)上的橫向聯(lián)合，集約協(xié)調(diào)，求同存異和效益共享，有利于發(fā)揮集團性優(yōu)勢的一種現(xiàn)代企業(yè)管理方法。我國國家標(biāo)準(zhǔn)物流術(shù)語對協(xié)同配送的解釋：由多個企業(yè)聯(lián)合組織實施的配送活動。1共同配送的目的在于降低物流成本，提高物流效率和服務(wù)水平。主要是貨主（廠家、批發(fā)商

7、和零售商）和運送者通過共同配送，解決運輸過程中低效率的問題。共同配送在日本和美國得到較快的發(fā)展。 由于目前我國配送企業(yè)大多數(shù)經(jīng)營規(guī)模較小，成本較高，缺乏資源及技術(shù)等優(yōu)勢，因此共同配送對于我國實現(xiàn)同業(yè)或異業(yè)互補、提高物流配送效率、降低物流配送成本、以及實現(xiàn)優(yōu)化配送等方面有著重要的作用。作為物流配送總體趨勢的共同配送，是提升我國商業(yè)物流環(huán)境、改善整體社會生活品質(zhì)的重要的配送模式，應(yīng)在我國物流發(fā)展中重點加以推廣。共同配送是現(xiàn)代物流配送業(yè)經(jīng)過長期發(fā)展和探索優(yōu)化出的一種配送形式，也是日本、美國等發(fā)達國家廣泛采用影響面較大的一種先進的物流合理化形式。這種配送方式有利于提高物流配送效率、降低物流成本。但這種

8、配送方式在我國還沒有得到廣泛推廣，關(guān)鍵問題是如何公平的分配各企業(yè)之間應(yīng)負擔(dān)的費用。所以找到一個實用、合理的分攤方法是共同配送發(fā)展的關(guān)鍵。（二）共同配送費用分攤問題概述我國在共同配送的應(yīng)用方面比較滯后，共同配送在我國利用不廣泛很難推廣。使共同配送的優(yōu)勢沒有發(fā)揮，浪費了很多社會資源。參與共同配送的企業(yè)既是相互合作的關(guān)系（為了達到共同的目標(biāo)）同時又有競爭關(guān)系（每個企業(yè)都希望自己分攤的費用比例最小）。因此，共同配送費用分攤其實是一個合作博弈的過程。由此可以看出，共同配送要想在我國得到廣泛應(yīng)用，首先必須解決的問題是共同配送的費用分攤。公平、合理的分配各參與共同配送的企業(yè)所應(yīng)負擔(dān)的費用是共同配送順利開展的

9、前提條件。每個參與共同配送的企業(yè)通常比較關(guān)注費用的分攤問題，并把費用分攤問題擺在一個很重要的位置。公平合理的成本分攤是保證各企業(yè)愿意合作的關(guān)鍵。要實現(xiàn)共同配送各參與企業(yè)之間費用公平合理的分攤，必須有一套行之有效的分攤方案，或者建立一套成本分攤的運行機制。所以，關(guān)鍵問題是如何選定一種適合實際情況的分攤方案，這種方案可以讓系統(tǒng)達到最優(yōu)狀態(tài)，每個成員都得到最大的收益。（三）共同配送費用分攤問題研究綜述劉松，米文勇等在共同配送博弈費用分攤模型一文中利用納什談判理論，通過求解非線性規(guī)劃問題，確定共同配送費用分攤方案。2葉志堅，杜文，向秋在共同配送問題中的費用分擔(dān)一文中探討了有關(guān)共同配送中費用分擔(dān)的相關(guān)計

10、算,利用以往的研究擴張了一種實用性的費用分擔(dān)方法。并且,該問還提出運費和租賃費用的處理及因共同配送產(chǎn)生節(jié)約額的分擔(dān)方法,存在各種各樣的變化,組合也應(yīng)根據(jù)各種狀況來進行選擇。對共同配送部分,鼓勵走最優(yōu)路線作為今后的課題,配送路線問題中存在時間制約、多個據(jù)點、多車種等的條件,可針對這些條件來考慮分擔(dān)方法。3胡小文在基于虛擬企業(yè)的共同配送成本分攤模型與方法研究中介紹了一次分攤法、二次分攤法（基于可分離成本和不可分離成本的分攤法）、Shapley Value 法。依據(jù)公理化性質(zhì)對三種分攤法進行了檢驗，來確定各種成本分攤模型與方法對公理性質(zhì)的滿足情況。由此得出這些模型總存在一些缺陷，所以要具體問題具體分

11、析，找到適合實際情況的模型就可以的結(jié)論。4吉林大學(xué)的徐同連教授在共同配送合并策略的防真研究與系統(tǒng)實現(xiàn)一文中探討了配送共同體內(nèi)運輸費用的分攤，提出了合作博弈理論、談判對策理論。并用實例進行了求解對各種方法進行了比較且認為合作對策賦值法要比談判對策中的納什談判求解法考慮的可能情況更多，分析各局中人的地位與貢獻也更加全面，結(jié)果比較穩(wěn)定，能夠表達公平、合理的基本原則。5彭育松,周敏在合作博弈下的共同配送利益合理分配模型一文中舉出實例，引用Shapley值方法對合作收益分配模型的理論和公式,最后通過Shapley值方法來驗證該方法的有效性、合理性,從而得出該方法是一種費用分攤實用的好方法。6葉志堅在共同

12、配送整合模型及算法研究一文中提到了“作業(yè)成本制下的成本分配方法”運用線性代數(shù)的基本理論，闡述了作業(yè)成本制下間接成本的分配方法，從各種資源耗費的累計開始，通過資源成本動因和作業(yè)成本動因的分析，將間接成本分配到成本計算對象。利用己獲取的成本動因的數(shù)量進行數(shù)學(xué)運算可達到間接成本分配的目的。7馮蔚東、陳劍在虛擬企業(yè)中伙伴收益分配比例的確定一文中給出了虛擬企業(yè)中收益分配比例確定的基本原則，利用模糊綜合評判給出了一種收益分配比例計算方法。8葉飛、郭東風(fēng)、孫東川發(fā)表的虛擬企業(yè)成員之間利益分配方法研究一文中，提出了四種利益分配方法Shapley Value 法、Nash談判模型、MCRS法以及群體重心模型。9

13、呂堅、孫林巖、馬新莉在虛擬企業(yè)組建的合作動力與利益協(xié)調(diào)分析一文中，運用博弈論的方法對虛擬企業(yè)的利益協(xié)調(diào)機制進行了分析。10陳菊紅、汪應(yīng)洛、孫林巖在運籌與管理上發(fā)表虛擬企業(yè)收益分配問題博弈研究一文，分析了虛擬企業(yè)收益分配過程應(yīng)考慮的因素，在此基礎(chǔ)上建立了虛擬企業(yè)收益分配的博弈模型。11以上的研究只是眾多關(guān)于共同配送費用分擔(dān)問題的研究成果中的一小部分，類似的研究還有很多?？梢妼τ诠餐渌唾M用分攤的研究已經(jīng)有了一定的基礎(chǔ)，有些甚至已經(jīng)是比較成熟的研究。二、共同配送費用分攤問題相關(guān)理論分析（一）共同配送費用分攤問題的影響因素共同配送費用分攤是一個復(fù)雜的問題，要公平的分攤各參與企業(yè)之間費用就必須綜合考慮

14、影響其分配的因素。而影響共同配送費用分攤的因素很多。主要有以下幾點：1、聯(lián)盟企業(yè)之間性質(zhì)差異。不同的企業(yè)組成的聯(lián)盟所構(gòu)成的成本比例不同，所以分攤所考慮的重點也不同。如果是同業(yè)之間的聯(lián)盟，費用分攤相對就會簡單很多。相對不同行業(yè)之間的企業(yè)聯(lián)盟，同行業(yè)之間的聯(lián)盟就要節(jié)省很多協(xié)調(diào)費用，因為同行業(yè)之間相互比較理解協(xié)調(diào)起來相對比較容易。而不同行業(yè)之間的聯(lián)盟不僅會增加很多協(xié)調(diào)成本，而且會增加配送的難度從而使增加配送成本。不同行業(yè)對由于產(chǎn)品的特性不一樣對配送的要求也就不相同，所以要采用不同的配送等級來完成所有產(chǎn)品的配送。例如，水果和衣服配送的要求就不相同，如果把它們一起配送對包裝的要求就會不相同從而影響到配送

15、費用的分擔(dān)。2、采用的配送模式不一樣配送費用分攤的原則方法也不一樣。參與共同配送的企業(yè)有兩種配送方式可以選擇。一是：各參與企業(yè)自己組織配送。也就是聯(lián)合起來共同建立配送網(wǎng)絡(luò)，建立配送中心。這種方式的前期投資大，配送費用也不好分攤。到后期配送費用會慢慢減少，配送可以根據(jù)物流量的多少等因素進行配送。不過這種配送方式由于前期投資大，所以風(fēng)險也就相對增大。例如各企業(yè)由于沒有配送的相關(guān)經(jīng)驗影響配送質(zhì)量，或者在建設(shè)物流設(shè)施時選址不當(dāng)造成資源浪費，資金短缺的問題。這些因素都會影響共同配送費用的分擔(dān)甚至影響聯(lián)盟的繼續(xù)進行。二是：各參與企業(yè)自己不開展配送活動，而是共同委托專業(yè)的物流公司來進行配送。各企業(yè)把配送活動

16、同時交與一個物流公司來完成。這樣不但減少了物流成本而且風(fēng)險也相對降低了，而且物流公司在這方面比較專業(yè)，配送的質(zhì)量也會提高。各參與企業(yè)把自己的物流外包出去就可以節(jié)約企業(yè)資源，集中力量發(fā)展企業(yè)的核心業(yè)務(wù)。3、共同配送中的風(fēng)險問題所造成的費用分攤方法的不同。共同配送雖能創(chuàng)造很大的經(jīng)濟效益，但也存在很大的風(fēng)險。主要是經(jīng)濟信息的泄露風(fēng)險。該費用是隨機的，可能發(fā)生也可能不發(fā)生，而且發(fā)生的時間也不會一樣，因此該費用的處置是一個麻煩的事情。所以，在聯(lián)盟時就要制定相關(guān)的制度、規(guī)則來約束該行為的發(fā)生，并且要制定相應(yīng)的懲罰手段。不然共同配送實施過程中發(fā)生類似問題，那么共同配送費用的分攤就很難進行。（二）共同配送的成

17、本構(gòu)成分析共同配送聯(lián)合體是多個企業(yè)為了降低配送費用而臨時組建的一個合作共同體（也可稱為虛擬企業(yè)），所以在計算共同配送費用時首先要弄清楚共同配送的成本構(gòu)成。共同配送的費用不僅包括實際配送時各種費用而且必須考慮到虛擬企業(yè)組建與運營過程中所帶來的所有成本。在這里，作者認為共同配送成本包括：共同配送合作體建立初期成本、運行中的協(xié)調(diào)成本、實施成本、隨機成本和風(fēng)險成本。即C = Cd + Cf + Co + Cr + Ch 。 C、Cd 、Cf 、Co 、Cr 、Ch 分別表示共同配送成本、共同配送合作體建立初期成本、運行中的協(xié)調(diào)成本、實施成本和隨機成本。1、共同配送合作體建立初期成本Cd主要是指產(chǎn)品市場

18、需求、供給等信息的調(diào)研費、尋找合適的參與企業(yè)并對其進行甄別和系統(tǒng)設(shè)計所發(fā)生的費用。對配送的需求予以調(diào)查了確認配送量的大小、充分掌握產(chǎn)品供給信息來分析配送的路線和采購成本、對配送狀況進行仔細剖析用以確定才用何種共同配送模式；對欲參與企業(yè)進行識別，促成成員企業(yè)的同意決策；再根據(jù)上述調(diào)查情況進行共同配送過程進行系統(tǒng)設(shè)計。這三個步驟實施的好壞決定了共同配送能否順利進行和共同配送合作體建立前期費用的多少。一般來講，合作體建立初期的投入的多少與參與企業(yè)數(shù)量的多少成正比。因為隨著參與企業(yè)數(shù)量的增加，整個共同配送過程就會變得越復(fù)雜，從而設(shè)計成本也就隨之增大。2、協(xié)調(diào)成本Cf貫穿于共同配送的整個運作過程。一個合

19、作體的成立涉及很多的關(guān)系和問題需要協(xié)調(diào)。主要包括管理、監(jiān)控和協(xié)調(diào)參與共同配送的企業(yè)之間活動所引起的費用。一般這合作體中都會有個起領(lǐng)導(dǎo)地位的核心企業(yè)，他在組織中主要起管理、協(xié)調(diào)作用。共同配送合作體既有合作又有競爭，所以為了保證共同目標(biāo)的實現(xiàn)，保證整體利益的實現(xiàn)，就要建立一種管理機制同時有人保證其實施。這種協(xié)調(diào)機制要能保證個人利益和集體利益達成一致，并使個人和集體利益都達到做大。所以這些協(xié)調(diào)活動引起的費用，就是協(xié)調(diào)成本。協(xié)調(diào)成本剛開始會隨著參與企業(yè)數(shù)量的增加而增加，當(dāng)數(shù)量達到一定程度后，由于協(xié)調(diào)機制已經(jīng)完善，這類成本就會保持在一個穩(wěn)定的水平。其次，協(xié)調(diào)成本還會隨聯(lián)盟時間的長短有關(guān)，時間越長，協(xié)調(diào)成

20、本也會相應(yīng)增加。3、實施成本Co主要是指在配送過程中消耗的人力、物力和各種設(shè)施設(shè)備的投入和損耗所產(chǎn)生的費用。一般來講，配送企業(yè)的數(shù)量越多相應(yīng)配送產(chǎn)品的數(shù)量也就越多，配送成本就也越多。隨著時間的增長，投入相對也會減少。4、隨機成本Cr是在運營中一些不可控事件產(chǎn)生的成本，一般是突發(fā)性的，具有隨機性。這種成本要么就沒有要么就會很大，而且給企業(yè)5、風(fēng)險成本Ch 主要是指由于合作企業(yè)中的成員沒有遵守合作的約定，泄露了其他企業(yè)的商業(yè)秘密對其他成員造成損失的而所要負擔(dān)的費用。根據(jù)合作機制和協(xié)調(diào)機制的不同，要負責(zé)的成員不同所分擔(dān)的費用也就不同。（三）共同配送費用分攤原則1、公平合理的原則。是指參與共同配送的各

21、個企業(yè)都是平等的主體，在運營中不能以任何原因?qū)θ魏纹髽I(yè)有歧視現(xiàn)象都應(yīng)平等的對待。2、個人理性原則。即各參與共同配送的企業(yè)所承擔(dān)的費用不應(yīng)大于其單獨完成配送時的費用，否則會導(dǎo)致聯(lián)盟的破裂。3、投入與產(chǎn)出相對稱的原則。即參與企業(yè)的配送量越大，則承擔(dān)的配送費用的比例也就越大。沒有參與的成員企業(yè)承擔(dān)的成本應(yīng)為零。4、系統(tǒng)最優(yōu)原則。指費用分攤方案的制定應(yīng)綜合考慮各種影響因素，合理確定費用分攤的最優(yōu)結(jié)構(gòu)。以使每個成員都得到最大的收益。5、互惠互利原則。即費用分攤方案應(yīng)使每個成員企業(yè)的基本利益得到充分保證，否則會影響到各參與企業(yè)的積極性。6、有效性原則。有效性包括個人有效性和聯(lián)盟有效性。個人有效性是指參與共

22、同配送后分擔(dān)的費用應(yīng)少于獨立完成配送的費用，且共同配送所產(chǎn)生的費用必須被全部分攤。聯(lián)盟有效性是指共同配送的總費用應(yīng)少于獨立完成配送的各企業(yè)費用之和。7、風(fēng)險與利益相對稱的原則。指配送費用的分攤，應(yīng)充分考慮各參與企業(yè)所承擔(dān)的風(fēng)險，對承擔(dān)風(fēng)險大的企業(yè)給予適當(dāng)?shù)难a償，以增強合作的積極性。三、共同配送費用分攤模型與應(yīng)用(一) 共同配送成本分攤問題描述【例1】假定有三家原材料供應(yīng)商1，2，3；向一家制造商D配送三種原材料，配送路線如圖1所示：14km123D4km9km 3km10km圖1三家供應(yīng)商1，2，3的配送量分別為10噸，7噸，4噸。1、基本假設(shè)（1）、開展共同配送的各企業(yè)之間的費用情況是透明的

23、，各參與企業(yè)獨立完成所需的費用和共同配送所需要的總費用是已知的。（2）、假定共同配送能夠?qū)嵤?，不考慮各企業(yè)對配送的時間和配送的要求。也就是不考慮配送的服務(wù)水平的影響。（3）、假定配送的路線已經(jīng)達到最優(yōu)，配送的費用主要用運輸費用來衡量。（4）、假定費用的計算公式為：費用=噸數(shù)×單位運輸費用×里程數(shù)，其中單位運輸費用如表1所示： 單位（元/噸·公里）噸 數(shù)單 位 運 輸 費 用4574.5104113.8143.3172.8212表12、若三家供應(yīng)商獨立開展配送，其各自的費用分別為： C1=10×4×14=560 C2=7×4.5

24、5;9=283.5 C3=4×5×10=200 因此，該三家供應(yīng)商獨立配送的總費用之和是： C=560+252+240=1043.53、若三家供應(yīng)商合作，實行共同配送，其配送費用為： C=10×4×4+4×5×3+21×2×9=598從兩種配送方式的總費用可以看出，三家開展共同配送使配送費用節(jié)省很多，所以在實際運作中三家供應(yīng)商應(yīng)該聯(lián)合起來實施共同配送方案。在實施共同配送的過程中，配送費用如何分配是一個關(guān)鍵問題。我們?nèi)绾伟堰@些費用公平、合理的分配下去呢？（二）共同配送成本分攤的公理化系列為了更好的論述如何分攤共同配送

25、的費用，我們首先要引入共同配送費用分攤的公理化系列。共同配送的目的就是降低配送成本。如果參與企業(yè)實行共同配送后的成本還高于自己獨立配送的成本，那么這些企業(yè)就不會參與共同配送，共同配送也沒有實施的必要。只有在各參與企業(yè)在共同配送中中分攤的費用比合作前少時，共同配送才能繼續(xù)進行下去。因此，共同配送的費用分攤的結(jié)果要滿足以下的公理化性質(zhì)。符號說明：C(S) , 存在S真包含于I，C(S)是定義在全集I=1，2，3，n上的一切子集上的一個集合成本函數(shù)，表示集合S中的企業(yè)開展共同配送的成本。C（i）表示第i家企業(yè)單獨完成配送的成本。X=（x1，x2，, xn ）為成本向量，表示第i家企業(yè)參與共同配送最終

26、所承擔(dān)的成本，顯然有xi0。1、整體合理性 Xi 0該條件是指各參與企業(yè)共同配送時分攤的費用合計應(yīng)與各企業(yè)共同配送時的總費用相等，不能有未分攤的費用。2、個人合理性：xiC(i) iI對于聯(lián)盟整體而言，總費用不超過其中每個成員單獨經(jīng)營時的費用之和。即在分擔(dān)方法中，各參與企業(yè)在共同配送中分擔(dān)的費用應(yīng)比其獨立完成配送時的費用少。這樣共同配送才有現(xiàn)實的意義。3、聯(lián)盟有效性： 對于聯(lián)盟內(nèi)部而言，應(yīng)存在具有帕累托改進性質(zhì)的分配規(guī)則，即每個成員將承擔(dān)比不加入聯(lián)盟時要少的費用。即聯(lián)盟后的總費用應(yīng)小于至少要等于各參與企業(yè)獨立完成配送的成本和，這樣的聯(lián)盟才能繼續(xù)下去，共同配送才能實現(xiàn)。4、對稱性： 聯(lián)盟中的各成

27、員，在聯(lián)盟中的地位是一模一樣的，即使雙方互換角色其地位仍然相同，不會影響聯(lián)盟后的結(jié)果。這條意味著局中人平等的關(guān)系。5、啞元性： 若C(Si)=C(S)，并且存在S包含于I，則有xi=0啞元性說明，若某企業(yè)沒有造成共同配送總成本的增加，則該企業(yè)承擔(dān)的費用為0。（三）基于納什談判理論的費用分攤模型1、納什談判理論的基本概念納什談判對策理論又稱討價還價（bargaining），雙方或多方關(guān)于可能達成合作的條件進行協(xié)商，解決利益在多個成員之間的合理分配問題。在現(xiàn)實生活中，討價還價的現(xiàn)象經(jīng)常在發(fā)生，并涉及到各個領(lǐng)域。談判有兩種可能的結(jié)局，一種可能是：在相互合作的條件下取得一致，即達成協(xié)議；還有一種可能是

28、：各方在協(xié)議上不能達成一致，大家各持己見，即發(fā)生沖突。談判對策理論略去了對具體的談判過程與環(huán)境的描述，主要是集中探討談判將出現(xiàn)何種結(jié)局。納什的目標(biāo)就是找到一組公理來描述雙方都愿意參與的協(xié)議的性質(zhì)，在公理化性質(zhì)的限定下，納什證明給出了唯一理性的談判解。如果用示意圖來表示納什談判解的情況，可見圖2。 u2 a 0 u1圖2 納什談判解示意圖 圖中，談判的可行集F一般描述為二圍效用空間上的一個區(qū)域，而沖突點c則是該空間中的一個點。橫軸u1為談判一方所獲效用，橫軸u2為另一方所獲效用。曲邊直角三角形acd區(qū)域為滿足有效性公理性質(zhì)中的個體理性的解集；點e、f分別為可行集F在坐標(biāo)系u1u2內(nèi)的最高點與最右

29、點，因此黑色粗曲線eaf代表了有效性公理中的聯(lián)合有效性條件，即帕累托邊界；綜合個體理性與聯(lián)盟理性得出二者的交集協(xié)商集為曲線abf。是以沖突點C為原點的一條雙曲線，談判的納什解為協(xié)商集abf與雙曲線的切點b。2、模型的建立與求解設(shè)有幾個企業(yè)的集合I=1，2，3，n，并用n圍空間向量的一個閉凸子集F表示一個可行效用的支付向量集。令C=C1，C2，C3，,CN為各企業(yè)單獨開展配送所需的費用，X=x1,x2,x3,xn.為各企業(yè)開展共同配送時分攤的費用，顯然有：xi<Ci。其中，C(I)為企業(yè)開展共同配送時的費用。根據(jù)納什談判理論，其談判解可被定義為能使納什積 最大化的唯一強有效向量X, X是從

30、F中滿足對每個i均有xiCi的所有向量中選取的。因此，要得到X，即求解下面的非線性規(guī)劃問題：max 該表達式中的乘積被成為“納什乘積” 。 設(shè)X=x1, x2, x3, xi, xn是問題的最優(yōu)解，則根據(jù)Kuhn-Tucher條件有： 且有：由以上方程不難得出：其中，將上式兩兩比較，展開并化簡得：，成立，上式兩邊求和，得： 因為，故：因此，可以計算出各企業(yè)所應(yīng)承擔(dān)的費用，把數(shù)據(jù)代入模型中得： 所以，三家供應(yīng)商1，2，3，參與共同配送時各自分擔(dān)的配送費用分別為：411.5，135，51.5。3、用公里化性質(zhì)對計算結(jié)果進行檢驗 ，滿足整體合理化性質(zhì)的要求。，滿足聯(lián)盟有效性的公里化性質(zhì)。，滿足個人合

31、理化的公理化性質(zhì)。所以，可以看出納什談判理論對該問題進行求解是可行的，該模型是有效的。（四）基于合作博弈理論的費用分攤模型1、合作博弈的基本概念博弈論可劃分為合作博弈和非合作博弈。所謂合作博弈，是指參與人之間若能達成一個具有強制性協(xié)議的博弈，是一種解決多利益主體協(xié)調(diào)行動產(chǎn)生效益分配問題的有效數(shù)學(xué)模型法。如果參與人之間不能達成一個具有強制性協(xié)議的博弈，就稱為非合作博弈。如囚徒困境中，兩個小偷在抓住之前達成“相互抵賴”的攻守同盟，如果有人不遵守，將受到嚴厲的懲罰，這就是合作博弈，合作的結(jié)果為雙方均抵賴。合作博弈按聯(lián)盟中各參與人獲得的收益是否可相互轉(zhuǎn)換可分為具有可轉(zhuǎn)移收益的合作博弈和不具有可轉(zhuǎn)移收益

32、的合作博弈。其中可轉(zhuǎn)移收益是指聯(lián)盟中各參與人獲得的收益可以相互轉(zhuǎn)移。合作博弈強調(diào)的是集體理性，以表達效率、公平和公正。非合作博弈強調(diào)的是個體理性，個人選擇的最優(yōu)，其結(jié)果可能是有效的，也可能是無效的。合作博弈研究的重點有兩個：一是研究聯(lián)盟是如何形成的，二是研究聯(lián)盟中的成員如何分配他們可得到的利益。合作博弈的解的概念繁多，可至今沒有一種合作博弈解的概念具有納什均衡在非合作博弈中所占據(jù)的地位且得到認同，也沒有一種合作博弈解的概念比其他解的概念更具有理論上的優(yōu)勢。對一般的合作博弈，其解的核心思想是合作均衡的概念。合作博弈求解的目的是希望得到博弈的“理性”最中分配。主要方法有優(yōu)超法與賦值法兩種基本解的概

33、念。本文主要引用了夏普利賦值法進行求解。夏普利值的一個直觀而簡單的理解就是，所得與自己的貢獻相等。所以在計算夏普利值時，需要對邊際貢獻有正確的理解。2、模型建立與求解下面我們就用合作博弈中的shapley value 法，即一種求局中人平均貢獻率的方法來求解上述問題。首先，我們引入shapley 公式：分攤到第i家企業(yè)的費用用shapley 公式表示為： ， （公式1） （公式2） 式中，S表示結(jié)盟中的成員數(shù)量，是加權(quán)因子。Shapley法主要是根據(jù)局中人給聯(lián)盟帶來的增值來進行費用分攤的，既：，。 這樣一種分配方案與局中人的編號次序有關(guān)，如果我們局中人分別叫做 ，那么就可以得到一個新的分配方案

34、： ， ，。 ，對于局中人的其他編號次序，也可以按這種方式得到相應(yīng)的分配方案。由于個局中人的編號方法總共有種，所以這樣的分配方案也有種。3、具體應(yīng)用企業(yè)單獨開展配送時的費用：因此，三個供應(yīng)商單獨開展配送的總費用為：二家供應(yīng)商合作開展共同配送的費用：所以，供應(yīng)商1和2合作進行配送時三家的總配送費用為：供應(yīng)商1和3合作進行配送2單獨進行配送時的總配送費用為：供應(yīng)商2和3合作進行配送1單獨進行配送時的總配送費用為：三家供應(yīng)商合作開展共同配送的費用為：顯然有，滿足凸成本博弈條件。因此，該問題可以用shapley value 法進行求解。從上面的計算結(jié)果可以看出，三家供應(yīng)商一起開展共同配送時的總成本最少

35、，比三家供應(yīng)商單獨開展配送節(jié)約的成本為：。下面我們對節(jié)約的445.5在三家供應(yīng)商之間進行分攤。首先，把各種合作情況下的費用用表進行匯總，如表2所示：合作情況123（1，2），3（1，3），21，（2，3）（1，2，3）費 用560283.5200788.41025.5996.2598表2 各種合作情況下的費用匯總表算出零售商1參與共同配送比單獨進行配送所節(jié)約的費用，如表3所示：11，21，31，2，30255.118445.500047.30255.118398.212231042.53132.7178.2表3 供應(yīng)商1在各種合作情況下比單獨配送所節(jié)約的成本同理計算出供應(yīng)商2和3在各種情況下節(jié)

36、約的成本，如表4、表5所示：11，22，31，2，30255.147.3445.5000180255.147.3427.512231042.57.9142.5192.9表4 供應(yīng)商2在各種合作情況下所節(jié)約的配送成本11，22，31，2，301847.3445.5000255.101847.3190.412231037.963.574.4表5 供應(yīng)商3在各種合作情況下所節(jié)約的配送成本 最后，計算出三家供應(yīng)商參與共同配送各自應(yīng)支付的配送費用。供 應(yīng) 商單獨配送需要的費用合作時節(jié)約的配送費用合作后需要支付的配送費用1560178.2381.82283.5192.990.6320074.4125.6合

37、 計1043.5445.5598表6 供應(yīng)商在共同配送中各自應(yīng)分攤的費用（五）分析驗證從表5可以看出三家供應(yīng)商各自分攤的費用之和等于共同配送的總費用，說明共同配送費用完全被分攤了，符合整體合理性的公理化性質(zhì)。該模型同樣證明了共同配送能夠降低配送成本，節(jié)約社會資源。同樣該模型還能用來分配共同配送在各企業(yè)間創(chuàng)造的利益。用shapley value法來求解文章中所舉的這個例子，求解的結(jié)果滿足所有的公理化性質(zhì)。但在有些情況下，該模型不能滿足聯(lián)盟有效性的公理化性質(zhì)。例如，把文章中供應(yīng)商2的配送距離改為10km，供應(yīng)商3的配送距離改為12km，當(dāng)供應(yīng)商1和供應(yīng)商3聯(lián)盟采用共同配送，其配送費用834.4加上

38、供應(yīng)商2的配送費用315后的總配送費用為1149.4大于三家供應(yīng)商單獨進行配送時的總費用1115?？梢钥闯鲈撃Ｐ途筒荒軡M足供應(yīng)商1和2聯(lián)盟的有效性。因此，在這樣的情況下不能用該模型進行求解。（四）兩種共同配送費用分攤模型的比較分析1、納什談判理論共同配送費用分攤模型其各企業(yè)應(yīng)負擔(dān)的費用主要與其物流量有密切的關(guān)系。一般來說，物流量越大，分擔(dān)的配送費用也就越多。2、Shapley value 法在進行費用分攤時，配送的路線的長短多其結(jié)果的影響非常大。一般配送路線越短，所分擔(dān)的費用越少。3、從兩種配送方式的計算結(jié)果可以看出，這兩種分配方法在三家供應(yīng)商之間的分配比例并不是一致的。在納什談判理論分配模型

39、的結(jié)果中供應(yīng)商1應(yīng)分擔(dān)的費用大于供應(yīng)商2應(yīng)分擔(dān)的費用大于供應(yīng)商3應(yīng)分擔(dān)的費用，而在合作博弈理論shapley value 模型解中供應(yīng)商1應(yīng)分擔(dān)的費用大于供應(yīng)商3應(yīng)分擔(dān)的費用大于供應(yīng)商2應(yīng)分擔(dān)的費用。第一種方法費用分擔(dān)最少的是供應(yīng)商3，而第二種為供應(yīng)商2。所以，我們不能簡單的說哪種分配方式在費用分攤時分攤得更加合理、公平，只能根據(jù)配送量、配送距離、單位配送費用等因素綜合起來進行考慮。具體問題具體分析，選擇適合實際情況的費用分攤方式。四、總結(jié)共同配送是降低配送成本，提高物流效率，解決當(dāng)今中小企業(yè)配送成本居高不下的救星。但該配送模式在我國的應(yīng)用相當(dāng)狹窄，沒有把共同配送的優(yōu)勢充分發(fā)揮出來。造成該現(xiàn)象的主要原因是共同配送成本分攤的公平性。所以，現(xiàn)在的關(guān)鍵問題就是解決共同配送的費用分攤。（一）論文的主要工作1、在總結(jié)前人研究成果的基礎(chǔ)上，闡述了共同配送和的基本理論，簡單論述了共同配送產(chǎn)生的經(jīng)濟效益。2、從共同配送的在我國的應(yīng)用情況引出了制約共同配送發(fā)展的關(guān)鍵因素。該關(guān)鍵因素就是共同配送費用如何在各參與企業(yè)之間進行合理分攤。接著從聯(lián)盟的組建過程出發(fā)，論述了共同配送的成本構(gòu)成。3、同時該文論述了共同配送費用分攤的原則和公理化系列。引入了共同配送費用分攤的兩種分攤方法。并舉例進行了計算，并對這兩種模型進行了分析驗證。而且對這兩種方法進行了比