用字母表示數(shù)

1、用字母表示數(shù)一、教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：使學(xué)生理解和掌握用字母表示數(shù)的方法，知道用字母可以表示數(shù)，含有字母的式子既可以表示數(shù)量關(guān)系，也可以表示數(shù)量。過程與方法：經(jīng)歷用字母表示數(shù)的過程，滲透符號化思想，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：（1）使學(xué)生在探索知識的過程中感受數(shù)學(xué)的樂趣。（2）體會用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，感受數(shù)學(xué)的簡潔美。二、教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：理解字母表示數(shù)的意義，會用含有字母的式子表示數(shù)量間的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：能用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系，體會用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。三、教學(xué)準(zhǔn)備PPT課件等。四、教學(xué)過程（一）談話激趣，引入課題出示，（cctv,wc）：同學(xué)們，你能解讀這四個(gè)

2、字母表示的意思嗎？這些字母代表的是一些品牌和場所。那你見過用字母表示數(shù)的沒？你們平時(shí)玩過撲克牌嗎？撲克牌k表示多大的數(shù)？（13），在撲克牌中“K”只能表示“13”對不對？是的，字母在生活和學(xué)習(xí)中隨處可見，剛才你們說的這些字母能表示特定的事物，或者表示一個(gè)固定不變的數(shù)。但是今天我們所研究的用字母表示數(shù)和它的意思有點(diǎn)不大一樣。一起來感受它神奇的魅力吧?。?）板書課題：用字母表示數(shù)。（二）情境感悟，探究新知 1、研究數(shù)量間的和差關(guān)系。（1） 出示情境。師：上課前，老師了解了我們班同學(xué)的平均年齡是11歲，猜猜老師今年多少歲？師：我給大家提供一條信息，老師比你們大15歲，誰會表示老師的年齡？生

3、：26歲。你是怎么計(jì)算的，上臺來寫下。（2） 引導(dǎo)感受。假如你們12歲了，老師多大？13歲呢？你 們 喜 歡 用“13+15=28（歲）”表示老師的年齡，這是最終結(jié)果。咱們這樣寫可以嗎？當(dāng)你們 13歲時(shí)，老師的年齡（11+15）歲。這種表達(dá)方法，表現(xiàn)了求老師年齡的一個(gè)過程 , 也可以看作是個(gè)結(jié)果。你們能接受這樣的表達(dá)嗎？那好，繼續(xù)往下長，到18歲你們成年，老師的年齡呢？30歲參加工作，50歲呢，？出生1歲，上幼兒園3歲，上小學(xué)6歲？師：這樣的試子我們能繼續(xù)寫下去嗎？生：還可以繼續(xù)寫下去。寫到什么時(shí)候？師：我聽出來了，他的意思是說，關(guān)于年齡的問題，這樣的式子還有很多，但是人的壽命是有限的，在這里

4、不能無休止地寫下去。對吧？（3）觀察思考。仔細(xì)觀察這組式子，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？師：觀察得真好！從這么多算式中，一下子就發(fā)現(xiàn)了老師和你們的年齡差永遠(yuǎn)是 15 歲。這個(gè)15歲也可以說是老師與你們之間年齡的一種關(guān)系。上面的1+15，3+15，6+15每個(gè)只能表示某一年老師的年齡，你能在這一類的式子中，試著只用一句話或一個(gè)式子總結(jié)出任何一年老師的年齡嗎？請同學(xué)們獨(dú)立思考并寫在老師給你們準(zhǔn)備的白紙上。（師巡視，)（4）自主嘗試。預(yù)設(shè)一：老師比我們大15歲。預(yù)設(shè)二：你們11歲的時(shí)候，老師11+15歲。預(yù)設(shè)三：用文字表示，如：我們的年齡15歲老師的年齡；預(yù)設(shè)四：用字母表示，如：用a表示我們的年齡，a15表示

5、老師的年齡。（5） 交流優(yōu)化。（老師手上有幾位同學(xué)的，我們一起來看看，為了方便，給它編上序號）這幾種表示，咱們就來討論一下吧。你們喜歡哪個(gè)同學(xué)的表達(dá)方式。我們依次來看看，1號總結(jié)出老師的年齡了沒有。（你認(rèn)為第一個(gè)的不完整?？床怀隼蠋煻嗌贇q。只知道老師比你大，但不知道老師多大）。第二的因?yàn)橐耆偨Y(jié)老師的年齡，而你只抽取了其中的一條，如果老師明年長了1 歲，這個(gè)算式就作廢了。黑板上的1+15，3+15等都沒有概括進(jìn)去，不太全面。三是用文字描述所有情況，他寫得很全面，也很清楚。我一眼就看得很明白，只要我們的年齡加上老師比他大的 15歲 , 就一定是老師的年齡。比如學(xué)生 1 歲，老師的年齡是 1+1

6、5=16（歲）；比如學(xué)生 3 歲，老師的年齡是 3+15=18（歲）；比如學(xué)生 6 歲，老師的年齡是 6+15=21（歲）；不僅表示得清楚，而且還把大家寫的所有情況都“蓋”上了。師：可以，還有沒有其它方式來表示的呢？來看4號，咦，a這個(gè)字母表示什么??？（學(xué)生的年齡)。a+15這個(gè)式子就是老師的年齡，概括全面沒有？那三號和四號相比你們選擇四號，為什么？三和四比起來，一個(gè)是文字（關(guān)系式）表示，一個(gè)用字母的式子表示，4號而且不像 3號要寫那么多的字，太麻煩了。要簡單簡便些，又概括了所有算式。師：總結(jié)：好眼力，說得好。（a+15）歲既清楚、簡便，又全面地把這一類式子的特點(diǎn)都包括進(jìn)去了，這就是概括。數(shù)學(xué)

7、就是追求簡潔，用簡潔的（a+15）歲式子表示出這一類式子共同擁有的規(guī)律，其中符號、字母起了重要作用。我們只要知道“a”表示你們幾歲，就可以馬上求出老師的年齡。板書：優(yōu)點(diǎn)：簡潔，概括（6） 理解含義。師：我有疑問，“a”表示你們年齡，可以用 x 表示嗎？誰能幫忙解答？生：我覺得所有的字母都可以表示我們的年齡。師：真厲害，你們是“a”歲，那到底是幾歲呀？生：“a”歲表示幾歲都行。你們“a”歲，比如表示 1 歲、10 歲、26歲、50 歲都可以?！癮”在這里可以表示什么數(shù)？是可以變的數(shù)，不像剛才撲克牌中的“k”，它只能表示“13”這個(gè)確定的數(shù)。（7）滲透范圍。能表示300嗎？因?yàn)槿说纳怯邢薜模?/p>

8、以“a” 在這里在這里所取的數(shù)值只能是人的壽命范圍內(nèi)的數(shù)。（范圍）（8）概括提煉。那么第二個(gè)問題a+15這個(gè)式子到底表達(dá)什么？我們知道“a”表示你們的年齡，“a”是一個(gè)可以變化的數(shù)?！癮15”可以表示老師的年齡；（板書：數(shù)量）“a15”還可以看出什么？老師與你們年齡之間的數(shù)量關(guān)系，比你們大15歲。年齡差是15，（板書：數(shù)量關(guān)系）你看看一個(gè)小式子，我們起碼看出了兩個(gè)問題。既能表示出老師的年齡，又表示出年齡差而且還簡便。這個(gè)回合的討論太重要了?，F(xiàn)在對字母表示數(shù)有一點(diǎn)點(diǎn)感覺了嗎？ 二：教學(xué)例2，自主探究。2、研究數(shù)量間的倍數(shù)關(guān)系。出示圖片，師：每盤有 3個(gè)蘋果，2 盤有幾個(gè)蘋果，怎樣表示？請一個(gè)同學(xué)

9、上來寫，3 盤 呢？ 5 盤 呢？ 21 盤呢？ 56 盤 呢？ 79 盤 呢？ 100 盤呢？ 1000 盤呢？還可以寫下去不？還想不想寫？那你們就得想辦法??？生：3*x師:3*x是什么意思？ 生：有“x”個(gè)盤，就有“3×x”個(gè)蘋果。師：x可以表示多少？3×x 表示什么？一：表示蘋果總共的數(shù)量，二：可以看出蘋果數(shù)是盤子的3倍。三：應(yīng)用師:大家很了不起,老師送大家一首好聽的兒歌,可以跟著大聲讀一讀。 1.兒歌：數(shù)青蛙動(dòng)畫顯示情景，學(xué)生拍手唱兒歌。 1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿；2 只青蛙 2 張嘴，4 只眼睛 8 條腿。師：還能往下編嗎?為什么要這樣編?生:因?yàn)檫@里有規(guī)律

10、。 師:怎么算眼睛只數(shù)? 生:只數(shù)×2 師:腿的只數(shù)怎么算？ 生：只數(shù)×4 師：哦，同學(xué)們用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)了這首兒歌中還有數(shù)學(xué)規(guī)律。這樣的兒歌你們可以說多少句？這首兒歌我唱了 20多年也沒唱完，你們能不能運(yùn)用剛才學(xué)到的本領(lǐng)用字母表示數(shù)，只用一句話 ，就能把這首兒歌唱完？2.展示交流。 同時(shí)呈現(xiàn)5種方式、討論評價(jià)。 A B C D y y y×2 y×4 師:大家覺得哪種方法既簡潔又合理?你喜歡哪一種方法? 生:合理。 師:對有什么意見?生:用 B、C、D 表示,看不出它們與青蛙只數(shù)之間的關(guān)系。 師:你是說這樣的寫法沒有反映出兒歌中的數(shù)量關(guān)系,所以不太好。

11、師:其實(shí) A×2還可以寫成更簡單的形式。(多媒體顯示:數(shù)學(xué)上規(guī)定 數(shù)和字母、字母和字母相乘時(shí).乘號可以記作“”或者省略不寫.數(shù)要寫在字母的前面。 )師:現(xiàn)在如果讓你來編這首兒歌,你會怎樣編? 生:A 只青蛙 A 張嘴,2A 只眼睛 4A 條腿。師板書 師:這是我們的勞動(dòng)成果,大家齊讀一遍。生齊讀,我真為你們感到自豪,把一首讀不完的兒歌,通過用含有字母的式子表示其中的數(shù)量關(guān)系,結(jié)果一句話就可以讀完了。 4、 課堂小結(jié)：說說有哪些收獲？既然字母給我們的生活帶來這么多方便和好處，想知道是誰最早使用字母表示數(shù)的呢？走進(jìn)名人屋：最早使用字母來表示數(shù)的人是法國數(shù)學(xué)家韋達(dá)，韋達(dá)一生致力于對數(shù)學(xué)的研究，作出很多重要貢獻(xiàn)，成為那個(gè)時(shí)代最偉大的數(shù)學(xué)家，自從韋達(dá)系統(tǒng)使用字母表示數(shù)后，引出了大量的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，解決很多古代的復(fù)雜問題。師：看了介紹你想對韋達(dá)說點(diǎn)什么嗎？生1：韋達(dá)，我要對你說，你的