2012學(xué)海導(dǎo)航高考物理二輪總復(fù)習(xí)專題導(dǎo)練專題四-恒力作用下的曲線運動

1、專題四恒力作用下的曲線運動 (2010年全國卷I)一水平拋出的小球落到一傾角為的斜面上時，其速度方向與斜面垂直，運動軌跡如圖4.11中虛線所示小球在豎直方向下落的距離與在水平方向通過的距離之比為() B.Ctan D 2tan圖4.11tan1tan21A.【解析】 如圖平拋的末速度與豎直方向的夾角等于斜面傾角，有： .則下落高度與水平射程之比為 ， ，B項正確【答案】 Btan2122002vgttvgtxy0tanvgt 【命題解讀】平拋運動為兩大典型曲線運動之一解決時所蘊含的合成分解思想是我們處理曲線運動的總則平拋運動從理解能力、分析能力和應(yīng)用知識的能力角度都便于命題，利于選拔，因此成為

2、每年高考的熱點 熱點一熱點一 力與物體的運動關(guān)系力與物體的運動關(guān)系 【例1】如圖所示，質(zhì)量m4kg的質(zhì)點靜止在光滑水平面上的直角坐標(biāo)系的原點O，先用沿x軸方向的力F18N作用了2s，然后撤去F1；再用沿y方向的力F224N作用了1s.則質(zhì)點在這3s內(nèi)的軌跡為()【解析】質(zhì)點在F1的作用下由靜止開始從坐標(biāo)系的原點O沿x軸方向加速運動，加速度a1 ，末速度為v1a1t14m/s，對應(yīng)位移x1 m,到2s末撤去F1再受到沿y方向的力F2的作用，物體在x軸方向勻速運動，x2v1t24m，在y方向加速運動，y方向的加速度a26m/s2方向向上，速度v2a2t26m/s，對應(yīng)的位移y3m,物體做曲線運動，

3、所以D項正確212m sFm1 1142v t 【規(guī)律方法】 物體運動的性質(zhì)由加速度決定(加速度為零時物體靜止或做勻速運動；加速度恒定時物體做勻變速運動；加速度變化時物體做變加速運動) 物體運動的軌跡(直線還是曲線)則由物體的速度和加速度的方向關(guān)系決定(速度與加速度方向在同一條直線上時物體做直線運動；速度和加速度方向成角度時物體做曲線運動) 兩個互成角度的直線運動的合運動是直線運動還是曲線運動？這決定于它們的合速度和合加速度方向是否共線(如圖4.12所示)常見的類型有：(1)(1)a0 0：勻速直線運動或靜止(2)(2)a恒定：恒定：性質(zhì)為勻變速運動，分為： v、a同向，勻加速直線運動； v、

4、a反向，勻減速直線運動； v、a成角度，勻變速曲線運動(軌跡在v、a之間，方向逐漸向a的方向接近，但不可能達(dá)到)(3)(3)a變化：變化：性質(zhì)為變加速運動如簡諧運動，加速度大小、方向都隨時間變化【變式練習(xí)】如圖4.13所示，在一次救災(zāi)工作中，一架沿水平直線飛行的直升機(jī)A，用懸索(重力可忽略不計)救護(hù)困在湖水中的傷員B.在直升機(jī)A和傷員B以相同的水平速度勻速運動的同時，懸索將傷員吊起，在某一段時間內(nèi)，A、B之間的距離以l=Ht2(式中H為直升機(jī)A離地面的高度，各物理量的單位均為國際制單位)規(guī)律變化則在這段時間內(nèi)關(guān)于物體B的受力情況和運動軌跡正確的是哪個圖( ) 圖4.13【解析】 傷員B參與了兩

5、個方向的運動，一個是水平方向上的勻速直線運動，另一個是豎直方向上的運動，由豎直方向A、B間的距離l=Ht2可知，A、B間距離勻加速減小，因此，物體B在豎直方向做勻加速直線運動，兩個運動的合運動為勻變速曲線運動所以正確選項為A.熱點二 小船渡河問題 【例2】 (2011江蘇卷)如圖4.14所示，甲、乙兩同學(xué)從河中O點出發(fā)，分別沿直線游到A點和B點后，立即沿原路線返回到O點，OA、OB分別與水流方向平行和垂直，且OA=OB.若水流速度不變，兩人在靜水中游速相等，則他們所用時間t甲、t乙的大小關(guān)系為( )At甲t乙 Bt甲=t乙Ct甲t乙 D無法確定圖4.140022002,;CllvvvvOAOB

6、ltOBOBtttvvlvv甲乙乙甲設(shè)游速為 ，水速為 ，則甲時間沿運動，乙的速度矢量圖如圖，合速度必須沿方向，則乙時間聯(lián)【解析】故立解得：正確 【規(guī)律方法】 解決小船渡河問題的流程如下圖所示【變式練習(xí)】甲、乙兩船在同一條河流中同時開始渡河，河寬為H，河水流速為v0，劃船速度均為v，出發(fā)時兩船相距 H，甲、乙兩船船頭均與河岸成60角，如圖4.15所示已知乙船恰好能垂直到達(dá)對岸A點，則下列判斷正確的是( )A甲、乙兩船到達(dá)對岸的時間不同Bv=2v0C兩船可能在未到達(dá)對岸前相遇D甲船也在A點靠岸圖4.1523300060236AC03cos602( cos60)BDvvvHvsinHvsvvinv

7、HA渡河時間均為，乙能垂直于河岸渡河，對乙船，由，可得，甲船在該時間內(nèi)沿水流方向的位移為，剛好到 點綜上所【解析】、 項錯誤，述、，項正確熱點三 平拋運動【例2】 將一個小球以速度v水平拋出(拋出點不固定)，要使小球能夠垂直打在一個斜面上，且斜面與水平方向的夾角為，如圖4.14所示，那么下列說法中正確的是() 圖4.14A若保持水平速度v不變，斜面與水 平面間的夾角越大，小球的飛行時間越長B若保持水平速度v不變，斜面與水平面間的夾角越大，小球的飛行時間越短C若保持斜面與水平面間的夾角不變，水平速度v越大，小球的飛行時間越長D若保持斜面與水平面間的夾角不變，水平速度v越大，小球的飛行時間越短【解

8、析】由于小球做平拋運動，則其飛行過程中任一時刻它的速度都是由水平方向上的v和豎直方向上的vygt合成的而題干中要求小球垂直撞擊，故滿足tan 因此在保持水平速度v不變時，斜面與水平面間的夾角越大，小球的飛行時間越短，在保持斜面與水平面間的夾角不變時，水平速度v越大，小球的飛行時間越長，故正確選項為BC.vgt【答案】 BC【規(guī)律方法】當(dāng)物體受到的合力為恒力(大小恒定、方向不變)時，物體做勻變速曲線運動，如平拋運動平拋運動的處理方法：平拋運動可以看做水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動圖4.15 平拋運動的速度變化和重要推論： 水平方向分速度保持vxv0；豎直方向，加速度恒為g，速度v

9、ygt，從拋出點起，每隔t時間的速度的矢量關(guān)系如圖4.15所示這一矢量關(guān)系有兩個特點：任意時刻的速度水平分量均等于初速度v0；任意相等時間間隔t內(nèi)的速度改變量均豎直向下，且vvygt. 平拋物體任意時刻瞬時速度方向的反向延長線與初速度延長線的交點到拋出點的距離都等于水平位移的一半連續(xù)相等時間內(nèi)豎直位移之比為1 3 5連續(xù)相等時間t內(nèi)豎直位移之差為ygt2. (2n1) (n1、2、3) 【變式練習(xí)】(2010湖北六校統(tǒng)考)如圖4.18所示，摩托車演員做特技表演，當(dāng)?shù)竭_(dá)高臺底端時關(guān)閉油門，從底端以初速度v0=20m/s沖上頂部水平的高臺，然后從頂部水平飛出(不計空氣阻力)，摩托車和人落到緩沖墊上

10、(圖中未畫出)，摩托車落地速度大小為v=10 m/s，已知平臺頂部距緩沖墊的高度為h=10m，g=10m/s2.試求摩托車和人飛行的水平距離(結(jié)果取兩位有效數(shù)字)3圖4.18122112m /s10 2m /22 10s10210 2m14mm /s1 210yyvvhvhgtxvghvgxvxvt摩托車和人在高臺上以一定初速度 做平拋運動，落到地面時，豎直方向速度大小為 由平拋運動特點知，水平速度 豎直方向自由下落 飛行的水平距離為 ，所以 所以【解析】熱點四熱點四 平拋運動中的極值問題 【例4】(2011棗陽一中期末)2008年上海網(wǎng)球大師杯賽于11月16日落下帷幕，塞爾維亞的“當(dāng)紅炸子雞

11、”德約科維奇第三次捧杯，如圖4.19為德大師將球在邊界處正上方水平向右擊出，球剛好過網(wǎng)并落在圖中位置(不計空氣阻力)，相關(guān)數(shù)據(jù)如圖，下列說法中正確的是( ) 圖4.19A擊球點高度h1與球網(wǎng)高度h2之間的關(guān)系為h1=1.8h2B若保持擊球高度不變，球的初速度v0只要不大于 ，一定落在對方界內(nèi)C任意降低擊球高度(仍大于h2)，只要擊球速度合適，球一定能落在對方界內(nèi)D任意增加擊球高度，只要擊球速度合適，球一定能落在對方界內(nèi) 112sghh2122111111212120011/2 /1122133322224324.8/ABhhhssgsghthhsghtttthhvvht 網(wǎng)球在水平方向上做勻速

12、運動，豎直方向上做自由落體運動，設(shè)球自飛出至網(wǎng)正上方所用時間為 ，從網(wǎng)正上方至落地所需時間為 ，則有，所以有，；如圖【解析】項正確故 項所示的臨界狀態(tài)中，可見當(dāng) 時，球?qū)⑾戮W(wǎng)，；若降低高度，球正好落在對方邊界線上，則有錯誤22222011/13443D3Cthhhhhhhv，故有，得，故 時，若增大使球過網(wǎng)，則球必將出界，故 項錯誤；顯然 項正確【規(guī)律方法】平拋運動在現(xiàn)實生活中有廣泛的應(yīng)用，這些應(yīng)用性問題中，往往會涉及臨界問題，關(guān)于臨界的表現(xiàn)主要體現(xiàn)為水平位移的臨界和豎直高度的臨界在應(yīng)對平拋運動中的臨界問題要抓住三點(1)明確平拋運動的基本公式；(2)確定臨界點；(3)確定臨界軌跡在軌跡示意圖

13、中尋找?guī)缀侮P(guān)系 【變式練習(xí)】我國射擊運動員曾多次在國際大賽中為國爭光，在2008年北京奧運會上又奪得射擊冠軍我們以打靶游戲來了解射擊運動某人在塔頂進(jìn)行打靶游戲，如圖4.110所示，已知塔高H=45m，在與塔底部水平距離為x處有一電子拋靶裝置，圓形靶可被豎直向上拋出，初速度為v1，且大小可以調(diào)節(jié)當(dāng)該人看見靶被拋出時立即射擊，子彈以v2=100m/s的速度水平飛出不計人的反應(yīng)時間及子彈在槍膛中的運動時間，且忽略空氣阻力及靶的大小(取g=10m/s2)(1)當(dāng)x的取值在什么范圍時，無論v1多大靶都不能被擊中？(2)若x=200m，v1=15m/s時，試通過計算說明靶能否被擊中？圖4.110 2211211 11212 11212300m.121300m21gt21gt210m20m.Hgtxv txxthhhvthxv thhhHxh22欲使靶不被擊中，拋靶裝置應(yīng)在子彈射程范圍外 由，代入數(shù)據(jù)得； 故 的取值范圍應(yīng)為設(shè)經(jīng)過時間 ，子彈恰好在拋靶裝置正上方， 此時靶離地面 ，子彈下降了 ， ，聯(lián)立以上各式解得 ， 所以 【解析】靶，不能被擊中 【命題預(yù)測】如圖4.111所示，在豎直放置的半圓形容器的中心O點分別以水平初速度v1、v2拋出兩個小球(可視為質(zhì)點)，最終它們分別落在圓弧上的A點和B點，已知OA與OB互相垂直，且OA與豎直方向成a角，則兩小球初速度之比v